新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第11章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布（綜合檢測(cè)）（含解析）

第十一章計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布章末檢測(cè)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．二項(xiàng)式SKIPIF1<0展開式的常數(shù)項(xiàng)為（）A．SKIPIF1<0 B．60 C．120 D．240【答案】B【分析】利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式進(jìn)行求解即可.【詳解】SKIPIF1<0展開式的通項(xiàng)為：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以展開式的常數(shù)項(xiàng)為SKIPIF1<0，故選：B．2．2021年10月18日，中共中央政治局召開會(huì)議，研究全面總結(jié)黨的百年奮斗重大成就和歷史經(jīng)驗(yàn)問題.中共中央總書記習(xí)近平主持會(huì)議.中共中央政治局聽取了《中共中央關(guān)于黨的百年奮斗重大成就和歷史經(jīng)驗(yàn)的決議》稿在黨內(nèi)外一定范圍征求意見的情況報(bào)告，決定根據(jù)這次會(huì)議討論的意見進(jìn)行修改后將決議稿提請(qǐng)十九屆六中全會(huì)審議.某班級(jí)從3名男生和3名女生中任選2人參加學(xué)校該《決議》精神宣講團(tuán)，則選中的2人恰好一名男生一名女生的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】先求出基本事件的總數(shù)，再計(jì)算一名男生一名女生的基本事件個(gè)數(shù)，按概率公式求解即可得.【詳解】選中的2人恰好一名男生一名女生的概率為SKIPIF1<0.故選：D.3．某校高三年級(jí)有500人，一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)X服從正態(tài)分布SKIPIF1<0．估計(jì)該校高三年級(jí)本次考試學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上的有（

）參考數(shù)據(jù)：若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．A．75人 B．77人 C．79人 D．81人【答案】C【分析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由概率計(jì)算人數(shù)即可.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赟KIPIF1<0分以上的人數(shù)約為SKIPIF1<0人.故選：C．4．從一個(gè)裝有4個(gè)白球和3個(gè)紅球的袋子中有放回地取球5次，每次取球1個(gè)，記X為取得紅球的次數(shù)，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】先求出從袋子中取出一個(gè)紅球的概率，進(jìn)而得到SKIPIF1<0，利用二項(xiàng)分布的方差公式進(jìn)行求解.【詳解】由題意得：從一個(gè)裝有4個(gè)白球和3個(gè)紅球的袋子中取出一個(gè)球，是紅球的概率為SKIPIF1<0，因?yàn)槭怯蟹呕氐娜∏?，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故選：D5．逢年過節(jié)走親訪友，成年人喝酒是經(jīng)常的事，但是飲酒過度會(huì)影響健康，某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了針對(duì)性的調(diào)查研究．據(jù)統(tǒng)計(jì)，一次性飲酒4.8兩，誘發(fā)某種疾病的頻率為0.04，一次性飲酒7.2兩，誘發(fā)這種疾病的頻率為0.16.將頻率視為概率，已知某人一次性飲酒4.8兩未誘發(fā)這種疾病，則他還能繼續(xù)飲酒2.4兩，不誘發(fā)這種疾病的概率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】把相關(guān)事件用字母表示，并分析事件的關(guān)系，結(jié)合對(duì)立事件求出概率，再利用條件概率公式計(jì)算即得.【詳解】記事件A：這人一次性飲酒4.8兩未誘發(fā)這種疾病，事件B：這人一次性飲酒7.2兩未誘發(fā)這種疾病，則事件SKIPIF1<0：這人一次性飲酒4.8兩未誘發(fā)這種疾病，繼續(xù)飲酒2.4兩不誘發(fā)這種疾病，顯然SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A6．疫情期間，某社區(qū)將5名醫(yī)護(hù)人員安排到4個(gè)不同位置的核酸小屋做核酸檢測(cè)工作，要求每個(gè)核酸小屋至少有一名醫(yī)護(hù)人員，則共有多少種不同安排方法（

）A．480種 B．362種 C．120種 D．240種【答案】D【分析】根據(jù)分組分配問題結(jié)合排列組合即可求解.【詳解】5名醫(yī)護(hù)人員安排到4個(gè)不同位置，按人數(shù)分組方式有SKIPIF1<0，所以不同安排方法有SKIPIF1<0種．故選：D7．口袋里有紅黃藍(lán)綠的小球各四個(gè)，這些球除了顏色之外完全相同，現(xiàn)在從口袋里任意取出四個(gè)小球，則不同的方法有（

）種.A．48 B．77 C．35 D．39【答案】C【分析】根據(jù)題意可將取出的球分為有一種、二種、三種、四種顏色分類，然后再求出各種情況有多少種，分類相加即可求解.【詳解】根據(jù)條件，取出的四個(gè)球可以分為一種，兩種，三種，四種顏色，當(dāng)取出的球只有一種顏色時(shí)：有SKIPIF1<0種；當(dāng)取出的球只有二種顏色時(shí)：有SKIPIF1<0種；當(dāng)取出的球只有三種顏色時(shí)：有SKIPIF1<0種；當(dāng)取出的球只有四種顏色時(shí)：有SKIPIF1<0種；共有：SKIPIF1<0種.故C項(xiàng)正確.故選：C.8．《易·系辭上》有“河出圖，洛出書”之說，河圖、洛書是中華文化，陰陽(yáng)術(shù)數(shù)之源，其中河圖排列結(jié)構(gòu)是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中．如圖，白圈為陽(yáng)數(shù)，黑點(diǎn)為陰數(shù)．若從這10個(gè)數(shù)中任取3個(gè)數(shù)，則這3個(gè)數(shù)中至多有1個(gè)陰數(shù)的概率為（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】先根據(jù)題意確定10個(gè)數(shù)中的陽(yáng)數(shù)和陰數(shù)，然后求出任取3個(gè)數(shù)中有0個(gè)陰數(shù)和1個(gè)陰數(shù)的概率，相加即可求解.【詳解】由題意知，10個(gè)數(shù)中，1，3，5，7，9為陽(yáng)數(shù)，2，4，6，8，10為陰數(shù)，若任取的3個(gè)數(shù)中有0個(gè)陰數(shù)，則概率為SKIPIF1<0；若任取的3個(gè)數(shù)中有1個(gè)陰數(shù)，則概率為SKIPIF1<0；故這3個(gè)數(shù)中至多有1個(gè)陰數(shù)的概率為SKIPIF1<0.故選：A.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．若袋子中有SKIPIF1<0個(gè)白球，SKIPIF1<0個(gè)黑球，現(xiàn)從袋子中有放回地隨機(jī)取球SKIPIF1<0次，每次取一個(gè)球，取到白球記SKIPIF1<0分，取到黑球記SKIPIF1<0分，記SKIPIF1<0次取球的總分?jǐn)?shù)為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BC【分析】分析可知SKIPIF1<0，可判斷A選項(xiàng)；利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率可判斷B選項(xiàng)；利用二項(xiàng)分布的期望公式可判斷C選項(xiàng)；利用二項(xiàng)分布的方差公式可判斷D選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，由題意可知，每次摸到白球的概率為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，A錯(cuò)；對(duì)于B選項(xiàng)，SKIPIF1<0，B對(duì)；對(duì)于C選項(xiàng)，SKIPIF1<0，C對(duì)；對(duì)于D選項(xiàng)，SKIPIF1<0，D錯(cuò).故選：BC.10．以下說法正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．隨機(jī)變量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】BCD【分析】根據(jù)二項(xiàng)分布的方差、分布列的期望、條件概率、正態(tài)分布等知識(shí)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而確定正確答案.【詳解】A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故A錯(cuò)；B．SKIPIF1<0，故B對(duì)；C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故C對(duì)；D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故D對(duì)．故選：BCD11．已知SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABD【分析】根據(jù)二項(xiàng)展開式通式以及賦值法即可得到答案.【詳解】對(duì)于A，取SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0，則A正確；對(duì)B，根據(jù)二項(xiàng)式展開通式得SKIPIF1<0的展開式通項(xiàng)為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，故B正確；對(duì)C，取SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；對(duì)D，取SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，將其與SKIPIF1<0作和得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D正確；故選：ABD.12．小張等四人去甲、乙、丙三個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，記事件A為“恰有兩人所去景點(diǎn)相同”，事件SKIPIF1<0為“只有小張去甲景點(diǎn)”，則（

）A．這四人不同的旅游方案共有64種 B．“每個(gè)景點(diǎn)都有人去”的方案共有72種C．SKIPIF1<0 D．“四個(gè)人只去了兩個(gè)景點(diǎn)”的概率是SKIPIF1<0【答案】CD【分析】A選項(xiàng)，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理求出答案；B選項(xiàng)，根據(jù)部分平均分組方法計(jì)算出答案；C選項(xiàng)，利用排列組合知識(shí)得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，利用條件概率公式求出答案；D選項(xiàng)，求出四個(gè)人只去了兩個(gè)景點(diǎn)的方案數(shù)，結(jié)合A中所求，求出概率.【詳解】A選項(xiàng)，每個(gè)人都有3種選擇，故共有SKIPIF1<0種旅游方案，A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，每個(gè)景點(diǎn)都有人去，則必有1個(gè)景點(diǎn)去了2個(gè)人，另外兩個(gè)景點(diǎn)各去1人，故有SKIPIF1<0種方案，B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，恰有兩人所去景點(diǎn)相同，即有1個(gè)景點(diǎn)去了2個(gè)人，另外兩個(gè)景點(diǎn)各去1人，由B選項(xiàng)可知，SKIPIF1<0，又事件SKIPIF1<0，即小張去甲景點(diǎn)，另外3人有兩人去了同一個(gè)景點(diǎn)，其余1人去另一個(gè)景點(diǎn)，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，C正確；D選項(xiàng)，“四個(gè)人只去了兩個(gè)景點(diǎn)”，分為2種情況，第一，有3人去了同一個(gè)景點(diǎn)，另外一個(gè)去另外一個(gè)景點(diǎn)，則有SKIPIF1<0種方案，第二，2人去了同一個(gè)景點(diǎn)，另外2人去了另一個(gè)景點(diǎn)，故有SKIPIF1<0種方案，由A選項(xiàng)可知，這四人不同的旅游方案共有81種，故“四個(gè)人只去了兩個(gè)景點(diǎn)”的概率為SKIPIF1<0，D正確.故選：CD第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．SKIPIF1<0展開式中含SKIPIF1<0項(xiàng)的系數(shù)是.【答案】120【分析】化簡(jiǎn)SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0的展開式的通項(xiàng)公式可知其不可能出現(xiàn)含SKIPIF1<0的項(xiàng)，進(jìn)而求解即可【詳解】SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0的展開式的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，不可能出現(xiàn)含SKIPIF1<0的項(xiàng)，所以展開式中含SKIPIF1<0的項(xiàng)為SKIPIF1<0，即含SKIPIF1<0項(xiàng)的系數(shù)是120.故答案為：120.14．中國(guó)古代儒家提出的“六藝”指：禮、樂、射、御、書、數(shù).某校國(guó)學(xué)社團(tuán)預(yù)在周六開展“六藝”課程講座活動(dòng)，周六這天準(zhǔn)備排課六節(jié)，每藝一節(jié)，則“禮”與“樂”不能相鄰，“射”和“御”要相鄰的排法種數(shù)是.【答案】144【分析】利用捆綁法和插空法計(jì)算可得.【詳解】由題意“樂”與“書”不能相鄰，“射”和“御”要相鄰，可將“射”和“御”進(jìn)行捆綁看成一個(gè)整體，共有SKIPIF1<0種，然后與“禮”?“數(shù)”進(jìn)行排序，共有SKIPIF1<0種，最后將“樂”與“書”插入4個(gè)空即可，共有SKIPIF1<0種，由于是分步進(jìn)行，所以共有SKIPIF1<0種.故答案為：144.15．石室校園，望樓漢闕，紅墻掩映，步移景異！現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四位校友到“文翁化蜀”、“錦水文風(fēng)”、“魁星閣”、“銀杏大道”4處景點(diǎn)追憶石室讀書時(shí)光.若每人只去一處景點(diǎn)，設(shè)事件SKIPIF1<0為“4個(gè)人去的景點(diǎn)各不相同”，事件SKIPIF1<0為“只有甲去了錦水文風(fēng)”，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)題意先分別求出SKIPIF1<0，再根據(jù)條件概率公式即可得解.【詳解】由題意可知，4人去4個(gè)不同的景點(diǎn)，總事件數(shù)為SKIPIF1<0，事件SKIPIF1<0的總數(shù)為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，事件SKIPIF1<0和事件SKIPIF1<0同時(shí)發(fā)生，即“只有甲去了錦水文風(fēng)，另外3人去了另外3個(gè)不同的景點(diǎn)”，則事件SKIPIF1<0的總數(shù)為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.16．將一個(gè)三棱臺(tái)的每個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱的兩端點(diǎn)異色，如果只有5種顏色可供使用，那么不同的染色方法的總數(shù)是．【答案】1920【分析】利用分步計(jì)數(shù)原理進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】設(shè)在三棱臺(tái)SKIPIF1<0中，首先對(duì)SKIPIF1<0著色，有SKIPIF1<0種；然后：SKIPIF1<0點(diǎn)可以用SKIPIF1<0或SKIPIF1<0點(diǎn)的色，也可以用剩下的兩種色．現(xiàn)分類：（1）用SKIPIF1<0或SKIPIF1<0點(diǎn)的色，由對(duì)稱性，不妨設(shè)用SKIPIF1<0點(diǎn)的色，則SKIPIF1<0點(diǎn)有4種色可以選擇，又分為兩類：①SKIPIF1<0與SKIPIF1<0同色，則SKIPIF1<0有3種色可選擇；②與SKIPIF1<0不同色，則SKIPIF1<0有2種色可選擇，共有SKIPIF1<0，（2）用剩下的兩種色，則SKIPIF1<0點(diǎn)有3種色可選擇，又分為兩類：①SKIPIF1<0與SKIPIF1<0同色，則SKIPIF1<0有3種色可選擇；②與SKIPIF1<0不同色，則SKIPIF1<0有2種色可選擇，共有：SKIPIF1<0．所以不同的染色方法的總數(shù)是SKIPIF1<0．故答案為：1920．四、解答題：本小題共6小題，共70分，其中第17題10分，18~22題12分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．中國(guó)在第七十五屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)上承諾，將采取更加有力的政策和措施，力爭(zhēng)于2030年之前使二氧化碳的排放達(dá)到峰值，2060年之前實(shí)現(xiàn)碳中和（簡(jiǎn)稱“雙碳目標(biāo)”），此舉展現(xiàn)了我國(guó)應(yīng)對(duì)氣候變化的堅(jiān)定決心，預(yù)示著中國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)社會(huì)運(yùn)轉(zhuǎn)方式將產(chǎn)生深刻變革，極大促進(jìn)我國(guó)產(chǎn)業(yè)鏈的清潔化和綠色化．新能源汽車、電動(dòng)汽車是重要的戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)，對(duì)于實(shí)現(xiàn)“雙碳目標(biāo)”具有重要的作用．為了解某一地區(qū)電動(dòng)汽車的銷售情況，一機(jī)構(gòu)調(diào)查了該地區(qū)某家電動(dòng)汽車企業(yè)近5個(gè)月的產(chǎn)值情況，如下表，由散點(diǎn)圖知，產(chǎn)值y（百萬）與月份代碼x線性相關(guān)．月份6月7月8月9月10月月份代碼SKIPIF1<012345產(chǎn)值SKIPIF1<0/百萬1216202428(1)求y與x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程，并預(yù)測(cè)下一年2月份該企業(yè)的產(chǎn)值；(2)為了進(jìn)一步了解車主對(duì)電動(dòng)汽車的看法，該機(jī)構(gòu)從某品牌汽車4S店當(dāng)日4位購(gòu)買電動(dòng)汽車和3位購(gòu)買燃油汽車的車主中隨機(jī)選取3位車主進(jìn)行采訪，記選取的3位車主中購(gòu)買燃油汽車的車主人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望．參考公式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【答案】(1)SKIPIF1<0，預(yù)測(cè)產(chǎn)值為SKIPIF1<0億元.(2)分布列見解析，期望為SKIPIF1<0【分析】（1）求出SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的值，將表格中的數(shù)據(jù)代入最小二乘法公式，求出SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的值，可得出回歸直線方程，并將SKIPIF1<0代入回歸直線方程，可得出結(jié)果；（2）分析可知SKIPIF1<0，利用超幾何分布可得出隨機(jī)變量SKIPIF1<0的分布列，利用超幾何分布的期望公式可求.【詳解】（1）解：由表格中的數(shù)據(jù)可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的線性回歸方程為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0（百萬元），預(yù)計(jì)明年SKIPIF1<0月份該企業(yè)的產(chǎn)值約為SKIPIF1<0百萬元.（2）由題意得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則分布列為：SKIPIF1<00123SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0則根據(jù)其服從超幾何分布得SKIPIF1<0.18．新能源汽車是中國(guó)戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)之一，政府高度重視新能源產(chǎn)業(yè)的發(fā)展．某企業(yè)為了提高新能源汽車品控水平，需要監(jiān)控某種型號(hào)的汽車零件的生產(chǎn)流水線的生產(chǎn)過程．現(xiàn)從該企業(yè)生產(chǎn)的該零件中隨機(jī)抽取100件，測(cè)得該零件的質(zhì)量差（這里指質(zhì)量與生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)的差的絕對(duì)值）的樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表．質(zhì)量差（單位：mg）5667707886件數(shù)（單位：件）102048193(1)求樣本平均數(shù)SKIPIF1<0的值；根據(jù)大量的產(chǎn)品檢測(cè)數(shù)據(jù)，得到該零件的質(zhì)量差SKIPIF1<0近似服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，用樣本平均數(shù)SKIPIF1<0作為SKIPIF1<0的近似值，求概率SKIPIF1<0的值；(2)若該企業(yè)有兩條生產(chǎn)該零件的生產(chǎn)線，其中第1條生產(chǎn)線的生產(chǎn)效率是第2條生產(chǎn)線的生產(chǎn)效率的兩倍．若第1條生產(chǎn)線出現(xiàn)廢品的概率約為0.015，第2條生產(chǎn)線出現(xiàn)廢品的概率約為0.018，將這兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)出來的零件混放在一起，這兩條生產(chǎn)線是否出現(xiàn)廢品相互獨(dú)立．現(xiàn)從該企業(yè)生產(chǎn)的該零件中隨機(jī)抽取一件，求該零件為廢品的概率．參考數(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量SKIPIF1<0服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【答案】(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【分析】（1）由平均數(shù)的計(jì)算，即可由正態(tài)分布的對(duì)稱性求解概率，（2）根據(jù)全概率公式即可求解.【詳解】（1）SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）設(shè)SKIPIF1<0“隨機(jī)抽取一件該企業(yè)生產(chǎn)的該零件為廢品”，SKIPIF1<0“隨機(jī)抽取一件零件為第1條生產(chǎn)線生產(chǎn)”，SKIPIF1<0“隨機(jī)抽取一件零件為第2條生產(chǎn)線生產(chǎn)”，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0SKIPIF1<0．19．素質(zhì)教育是指一種以提高受教育者諸方面素質(zhì)為目標(biāo)的教育模式．它重視人的思想道德素質(zhì)、能力培養(yǎng)、個(gè)性發(fā)展、身體健康和心理健康教育．由此，某校的一位班主任在其班的課后服務(wù)課中展開羽毛球比賽，采用五局三勝制，經(jīng)過一段時(shí)間緊張激烈的角逐，最終甲、乙兩人進(jìn)行總決賽，在總決賽的比賽中，甲每局獲勝的概率為SKIPIF1<0，且各局比賽之間沒有影響．(1)求甲獲勝的概率；(2)比賽結(jié)束時(shí)，甲比賽的局?jǐn)?shù)為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的分布列及其期望．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)分布列見解析；期望為SKIPIF1<0【分析】（1）甲獲勝有三種情況，分別是3：0，3：1，3：2，對(duì)應(yīng)的局?jǐn)?shù)分別3局，4局，5局且各種情況相互獨(dú)立，分別計(jì)算其概率并相加即可；（2）比賽結(jié)束時(shí)必有一方贏另一方輸，至少為3局，至多為5局，每種情況可能是甲贏或者乙贏，分別計(jì)算其概率，列出分布列，再根據(jù)期望公式即可求得數(shù)學(xué)期望.【詳解】（1）甲獲勝有三種情況，第一種甲以3：0獲勝，其概率為SKIPIF1<0；第二種甲以3：1獲勝，其概率為SKIPIF1<0；第三種甲以3：2獲勝，其概率為SKIPIF1<0．所以甲獲勝的概率為：SKIPIF1<0．（2）由題知，SKIPIF1<0的所有可能的取值為3，4，5．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的分布列為SKIPIF1<0345SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0．20．多巴胺是一種神經(jīng)傳導(dǎo)物質(zhì)，能夠傳遞興奮及開心的信息.近期很火的多巴胺穿搭是指通過服裝搭配來營(yíng)造愉悅感的著裝風(fēng)格，通過色彩艷麗的時(shí)裝調(diào)動(dòng)正面的情緒，是一種“積極化的聯(lián)想”.小李同學(xué)緊跟潮流，她選擇搭配的顏色規(guī)則如下：從紅色和藍(lán)色兩種顏色中選擇，用“抽小球”的方式?jīng)Q定衣物顏色，現(xiàn)有一個(gè)箱子，里面裝有質(zhì)地、大小一樣的4個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任取4個(gè)小球，若取出的紅球比白球多，則當(dāng)天穿紅色，否則穿藍(lán)色.每種顏色的衣物包括連衣裙和套裝，若小李同學(xué)選擇了紅色，再選連衣裙的可能性為0.6，而選擇了藍(lán)色后，再選連衣裙的可能性為0.5.(1)寫出小李同學(xué)抽到紅球個(gè)數(shù)的分布列及期望；(2)求小李同學(xué)當(dāng)天穿連衣裙的概率.【答案】(1)分布列見解析，SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0.【分析】（1）根據(jù)超幾何分布求出SKIPIF1<0的概率，列出分布列，求出數(shù)學(xué)期望即可；（2）設(shè)A表示穿紅色衣物，則SKIPIF1<0表示穿藍(lán)色衣物，B表示穿連衣裙，則SKIPIF1<0表示穿套裝.求出SKIPIF1<0，結(jié)合條件概率和SKIPIF1<0計(jì)算即可求解.【詳解】（1）設(shè)抽到紅球的個(gè)數(shù)為X，則X的取值可能為4，3，2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以X的分布列為：X432PSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故SKIPIF1<0.（2）設(shè)A表示穿紅色衣物，則SKIPIF1<0表示穿藍(lán)色衣物，B表示穿連衣裙，則SKIPIF1<0表示穿套裝.因?yàn)榇┘t色衣物的概率為SKIPIF1<0，則穿藍(lán)色衣物的概率為SKIPIF1<0，穿紅色連衣裙的概率為SKIPIF1<0，穿藍(lán)色連衣裙的概率為SKIPIF1<0，則當(dāng)天穿連衣裙的概率為SKIPIF1<0.所以小李同學(xué)當(dāng)天穿連衣裙的概率為SKIPIF1<0.21．為了豐富孩子們的校園生活，某校團(tuán)委牽頭，發(fā)起體育運(yùn)動(dòng)和文化項(xiàng)目比賽，經(jīng)過角逐，甲、乙兩人進(jìn)入最后的決賽．決賽先進(jìn)行兩天，每天實(shí)行三局兩勝制，即先贏兩局的人獲得該天勝利，此時(shí)該天比賽結(jié)束．若甲、乙兩人中的一方能連續(xù)兩天勝利，則其為最終冠軍；若前兩天甲、乙兩人各贏一天，則第三天只進(jìn)行一局附加賽，該附加賽的獲勝方為最終冠軍設(shè)每局比賽甲獲勝的概率為SKIPIF1<0，每局比賽的結(jié)果沒有平局且結(jié)果互相獨(dú)立．(1)記第一天需要進(jìn)行的比賽局?jǐn)?shù)為X，求X的分布列及SKIPIF1<0；(2)記一共進(jìn)行的比賽局?jǐn)?shù)為Y，求SKIPIF1<0．【答案】(1)分布列見解析；期望為SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【分析】（1）比賽局?jǐn)?shù)分2局和3局兩種情況考慮，分別算出對(duì)應(yīng)的概率填表，然后算出SKIPIF1<0即可；（2）分別算出4局甲贏、4局乙贏、5局甲贏、5局乙贏對(duì)應(yīng)的概率相加，即可得到本題答案.【詳解】（1）解：SKIPIF1<0可能取值為2，3．SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0的分布列如下：SKIPIF1<023SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0．（2）前兩天中每一天甲以2：0獲勝的的概率均為SKIPIF1<0；乙以2：0獲勝的的概率均為SKIPIF1<0甲以2：1獲勝的的概率均為SKIPIF1<0乙以2：1獲勝的的概率均為SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0即獲