初中數(shù)學青島八年級下冊期末數(shù)學試卷

初二數(shù)學試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A..JI.B.值C.V12D.V3

2.下列命題中的真命題是（）

A.有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

B.有一個角是直角的四邊形是矩形

C.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

D.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

3.實數(shù)強，0,-兀，屈,0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次

多一個0）,其中無理數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.如圖，在^ABC中，NACB=90。，BC的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于

點E,且BE=BF,添加一個條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（）

A.BC=ACB.CFXBFC.BD=DFD.AC=BF

5.若一個直角三角形的兩邊長分別為3和4,則它的第三邊長為（）

A.5B.6C.5或4D.5或V7

6.函數(shù)y=-4x-3的圖象經過（)

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限

7.（二歷）2的平方根是X,64的立方根是y,則x+y的值為（）

A.3B.7C.3或7D.1或7

8.已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中

點.若AB=2,AD=4,則圖中陰影部分的面積為（）

A.8B.6C.4D.3

9.下列各組數(shù)中，能構成直角三角形的一組是（）

A.6,8,12B.1,4,MC.3,4,5D.2,2,

10.化簡：a舊的結果是（）

A.V_aB.C._D._Va

已知關于的不等式組!的整數(shù)解共有個，則的最小值為（

11.Xx+2>04a)

[x-a<0

A.2B.2.1C.3D.1

12.已知（-5,yi）,（-3,y）是一次函數(shù)y=，<+2圖象上的兩點，則皿與

23

y2的關系是（）

無法比較

A.yi<y2B.yi=y2C.yi>y2D.

二、填空題（每題3分，共15分）

13.計算：（冗-2）0-（J_）F=.

2

14.返的算術平方根等于,

15.若最簡二次根式總率與_|很可是同類二次根式，則2=.

16.一次函數(shù)y=-x-3與x軸交點的坐標是.

17.觀察圖象，可以得出不等式組!3X+1-0的解集是_____.

-0.5x+l>0

三、解答題(共69分)

18(5分)計算(10748-6727+4712)^76.

19（5分）計算：（-3）。-V27+I1-北+,——20（5分）16（x-1）225=0.

V2+V3

21(10分).解不等式(或不等式組)并在數(shù)軸上表示解集：

’5xT>3(x+l)

解不等式組，

(1)2(x+5)<3(x-5)(2)13

匕x-i<F

22(10分).已知：如圖，E、F分別為口ABCD中AD、BC的中點，分別連接AF、BE交于G,

連接CE、DF交于點H.求證：EF與GH互相平分.

—

'D

H

23(12).已知，在平面直角坐標系中，直線y=2x+3與直線y=-2x-1交于點C.

(1)求兩直線與y軸交點A,B的坐標；

(2)求點C的坐標；

(3)求4ABC的面積.

24(12分).如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，P、Q分別

是BM、DN的中點.

(1)求證：△MBA之△NDC；

(2)四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形？請說明理由.

25(10分).為建設“秀美幸福之市"，聊城市綠化提質改造工程正如火如荼地進

行，某施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵對芙蓉路的某標段道路進行

綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元.

(1)若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？

(2)若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應購買甲種樹苗

多少棵？

參考答案

一、選擇題

1?【解答】解：A、被開方數(shù)含分母，故A錯誤；

B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B錯誤；

C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C錯誤；

D、被開方數(shù)不含分母且被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D正確；

故選：D.

2.【解答］解：A、有兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形，所以A選項錯誤;

B、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以B選項錯誤；

C、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以C選項錯誤；

D、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，所以D選項正確.

故選：D.

3.【解答］解：無理數(shù)有-TI,0.1010010001...,共2個，

故選：B.

4.【解答】解：：EF垂直平分BC,

，BE=EC,BF=CF,

VBF=BE,

；.BE=EC=CF=BF,

???四邊形BECF是菱形;

當BC=AC時，

VZACB=90°,

則NA=45。時，菱形BECF是正方形.

VZA=45°,NACB=90°,

AZEBC=45°

:.ZEBF=2ZEBC=2X45°=90°

I.菱形BECF是正方形.

故選項A正確，但不符合題意；

當CFLBF時，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故選項B正確，但

不符合題意；

當BD=DF時，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故選項C正確，但

不符合題意；

當AC=BF時，無法得出菱形BECF是正方形，故選項D錯誤，符合題意.

故選：D.

5.【解答】解：分為兩種情況：①斜邊是4有一條直角邊是3,由勾股定理得：

第三邊長是J42一32=赤;

②3和4都是直角邊，由勾股定理得：第三邊長是日示5；

即第三邊長是5或正，

故選：D.

6.【解答］解：Vk=-4<0,

...函數(shù)y=-4x-3的圖象經過第二、四象限，

Vb=-3<0,

???函數(shù)y=-4x-3的圖象與y軸的交點在x軸下方，

函數(shù)y=-4x-3的圖象經過第二、三、四象限.

故選：C.

7.【解答】解：?.?RRt^ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到Rt^DEF

RtAABC^RtADEF

ABC=EF,AC=DF

所以只有選項A是錯誤的，故選A.

8.【解答】解：連接AC,BD,FH,EG,

VE,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點，

.?.AH=UD,BFJBC,

22

?四邊形ABCD是矩形，

.*.AD=BC,AD〃BC,

，AH=BF,AH〃BF,

??.四邊形AHFB是平行四邊形,

.?.FH=AB=2,

同理EG=AD=4,

,??四邊形ABCD是矩形,

，AC=BD,

VE,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點,

.?.HG〃AC,HG=1AC,EF〃AC,EF=JJXC,EH』BD,

222

.*.EH=HG,GH=EF,GH〃EF,

...四邊形EFGH是平行四邊形，

???平行四邊形EFGH是菱形，

AFHXEG,

??.陰影部分EFGH的面積是LXHFXEG=LX2X4=4,

22

故選：C.

9?【解答】解：（1）正方形是中心對稱圖形;

（2）等邊三角形不是中心對稱圖形；

（3）長方形是中心對稱圖形；

（4）角不是中心對稱圖形；

（5）平行四邊形是中心對稱圖形；

（6）圓是中心對稱圖形.

所以一共有4個圖形是中心對稱圖形.

故選：C.

10?【解答】解：由題意可得：a<0,

則aa2X)="

a

故選：c.

1L【解答】解：解不等式組得-2<xWa,

因為不等式有整數(shù)解共有4個，則這四個值是-1,0,1,2,

所以2Wa<3,

則a的最小值是2.

故選：A.

12.【解答】解：：-5<-3,

?*-yi>y2.

故選：c.

二、填空題

13?【解答】解：...最簡二次根式W總布與京;是同類二次根式,

23

.\4a2+l=6a2-1,

a2=l,

解得a=±l.

故答案為：±1.

14?【解答】解:

在y=-x-3中，令y=0可得-x-3=0,解得x=-3,

一次函數(shù)y=-x-3與x軸交點的坐標是（-3,0）,

故答案為：（-3,0）.

15?【解答】解：由題意知：盒子底面對角長為｛$2+g2=10cm,

盒子的對角線長：Ji（Aaoy）2=20cm,

細木棒長25cm,故細木棒露在盒外面的最短長度是：25-20=5cm.

故答案為：5.

16?【解答】解：設一次函數(shù)的解析式為丫=1?<+*

將x=l,y=2代入得:k+b=2,

又此一次函數(shù)y隨x的增大而減小，

.,.k<0,

若k二-L可得出b=3,

則一次函數(shù)為y=-x+3.

故答案為：y=-x+3

17.【解答】解：依據(jù)已知和正方形的性質及全等三角形的判定可知△AOE^A

COF,

則得圖中陰影部分的面積為正方形面積的工，

4

因為正方形的邊長為1,

則其面積為1,

于是這個圖中陰影部分的面積為

4

故答案為工

4

18?【解答】解：由圖象知，函數(shù)y=3x+l與x軸交于點(J_,0),即當x>-L

33

時，函數(shù)值y的范圍是y>0；

因而當y>0時，x的取值范圍是x>-L；

3

函數(shù)y=3x+l與x軸交于點(2,0),即當x<2時，函數(shù)值y的范圍是y>0；

因而當y>0時，x的取值范圍是x<2；

所以，原不等式組的解集是

3

故答案是：--<x<2.

3

三、解答題

19?【解答】解：原式=(10748-6V27+4V12)+在

=(10./16X3-653X9+4/3X4)!企

=(40后18后8折.娓

=30/34-^5

=15注.

20?【解答】解：原式=1-3后&-1+E一血

=-20

21?【解答】解：原式=(x2-4x+4)+2

=(x-2)2+2

=(V2+2-2)2+2

=2+2

=4.

22?【解答】解：根據(jù)旋轉的性質可知將AABP繞點A逆時針旋轉后與AAC，重

合，則4ABP咨△ACP',

所以AP=AP\ZBAC=ZPAP,=90°,所以在Rt^APP，中，

23?【解答】解：(1)把x=0,代入y=2x+3,得y=3

AA(0,3)

把x=0代入y=-2x-1,得y=-1

AB(0,-1)

(2)由題意得方程組

Jy=2x+3

(y=-2x+l

解之得產一1,

ly=l

AC(-1,1)

(3)由題意得AB=4,點C到AB邊的高為1,

.,.SAABC=1X4X1=2.

2

24?【解答】證明：(1)?.?四邊形ABCD是矩形，

AAB=CD,AD=BC,ZA=ZC=90°,

：在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，

.,.AM=1TXD,CNJBC,

22

，AM=CN,

在AMAB和ANDC中，

'AB=CD

NA=NC=90°，

,AM=CN

.,.△MBA^ANDC(SAS)；

(2)四邊形MPNQ是菱形.

理由如下：連接AP,MN,

則四邊形ABNM是矩形，

VAN和BM互相平分，

則A,P,N在同一條直線上，

易證：話△BAM,

，AN=BM,

VAMAB^ANDC,

BM=DN?

VP,Q分別是BM、DN的中點,

，PM=NQ,

fDM=BN

ZMDQ=ZNBP>

,DQ=BP

.,.△MQD^ANPB(SAS).

I.四邊形MPNQ是平行四邊形，

：M是AD中點，Q是DN中點,

.?.MQ=ljXN,

2

.?.MQ=_LBM,

2

VMP=XBM,

2

MP二MQ,

???平行四邊形MQNP是菱形.

25.【解答】解：(1)若派往A地區(qū)的乙型收割機為x臺,

則派往A地區(qū)的甲型收割機為(30-x)臺，

派往B地區(qū)的乙型收割機為(30-x)臺，

派往B地區(qū)的甲型收割機為20-(30-x)=(X-10)臺.

.*.y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000,

X的取值范圍是：10WxW30,(x是正整數(shù));

(2)由題意得200x+74000》79600,解不等式得xN28,

由于10WxW30,x是正整數(shù)，

.?.X取28,29,30這三個值,

有3種不同的分配方案.

①當x=28時，即派往A地區(qū)的甲型收割機為2臺，乙