2.4 第1課時(shí) 去括號(hào) 課件 2024-2025-湘教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第2章

代數(shù)式2.4

整式的加法和減法第1課時(shí)

去括號(hào)1.

知道相反多項(xiàng)式，能通過(guò)類比有理數(shù)的減法法則得出多項(xiàng)式的減法運(yùn)算方法.2.

歸納、掌握去括號(hào)法則，并在去括號(hào)后正確進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.3.經(jīng)歷帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維.重點(diǎn)：準(zhǔn)確應(yīng)用去括號(hào)法則進(jìn)行整式的計(jì)算.難點(diǎn)：準(zhǔn)確應(yīng)用去括號(hào)法則進(jìn)行整式的計(jì)算.教學(xué)目標(biāo)游戲1：請(qǐng)同學(xué)在紙片上寫一個(gè)兩位數(shù)，交換各位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到一個(gè)新數(shù)，將這兩個(gè)數(shù)之和除以個(gè)位與十位的數(shù)字的和，老師都能馬上猜出結(jié)果.比如：(15+51)÷(1+5)你知道這是為什么嗎？游戲揭秘如果用

a，b

分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為：

.交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)是：

.將這兩個(gè)數(shù)相加可得：10a+b10b+a去括號(hào)1(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b=11(a+b)原來(lái)不管個(gè)位和十位上的數(shù)字是幾，這兩個(gè)數(shù)字之和肯定是11的倍數(shù)，結(jié)果不變.總結(jié)

如果括號(hào)前只有“＋”，可以直接去掉括號(hào)，再把得到的多項(xiàng)式合并同類項(xiàng).例1

計(jì)算：(1)(5x2－7)＋(－6x2－4)；典例精講解：(1)(5x2－7)－6x2－4)＝5x2－7－6x2－4

＝[5＋(－6)]x2＋[(－7)＋(－4)]

＝－x2－11.

(2)(－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3).(2)(－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3).(2)(－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3)＝－6x3y2＋7xy3＋9x3y2－11xy3＝[(－6)＋9]x3y2＋[7＋(－11)]xy3＝3x3y2－4xy3.探究

計(jì)算：(4x3y2－7xy4＋x＋1)＋(－4x3y2＋7xy4－x－1)(4x3y2－7xy4＋x＋1)＋(－4x3y2＋7xy4－x－1)＝(4－4)x3y2＋(－7＋7)xy4＋(1－1)x＋(1－1)＝0x3y2＋0xy4＋0x＋0＝0.合作探究

－(4x3y2－7xy4＋x＋1)＝－4x3y2＋7xy4－x－1

類似于相反數(shù)，稱

4x3y2－7xy4＋x＋1

與

－4x3y2＋7xy4－x－1

互為相反多項(xiàng)式問(wèn)題：類似有理式的減法“減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”，減去一個(gè)多項(xiàng)式該如何計(jì)算？想一想類似地，減去一個(gè)多項(xiàng)式，等于加上這個(gè)多項(xiàng)式的相反多項(xiàng)式，然后按整式的加法進(jìn)行運(yùn)算.游戲2：請(qǐng)同學(xué)在紙片上寫一個(gè)兩位數(shù)，交換各位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到一個(gè)新數(shù)，將這兩個(gè)數(shù)之差除以原數(shù)個(gè)位與十位的數(shù)字的差，結(jié)果是否也不變？比如：(15-51)÷(1-5)類比游戲?qū)⑦@兩個(gè)數(shù)相減可得：(10a+b)-(10b+a)=10a+b

-10b

-

a=(10a

-

a)+(b

-10b)=9a

-9b=9(a

-

b)類比探究交換前后的兩個(gè)數(shù)字：10a+b、10b+a這兩數(shù)之差是9的倍數(shù).結(jié)果依然不變.總結(jié)

括號(hào)前是“－”時(shí)，需把括號(hào)里的各項(xiàng)都反號(hào)，才能去掉括號(hào)和括號(hào)前的.想一想：在上面的游戲過(guò)程中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？說(shuō)說(shuō)你是如何運(yùn)算的？整式的加減運(yùn)算去括號(hào)合并同類項(xiàng)

一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先

，然后再

．整式的加減運(yùn)算法則：

去括號(hào)合并同類項(xiàng)歸納總結(jié)典例精講例2

計(jì)算：(2)(5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)(1)(3x2＋5x)－(－6x2＋2x－3)解(1)(3x2＋5x)－(－6x2＋2x－3)＝(3x2＋5x)＋(6x2－2x＋3)＝3x2＋5x＋6x2－2x＋3＝(3＋6)x2＋(5－2)x＋3＝9x2＋3x＋3.整式的減法整式的加法轉(zhuǎn)化(2)(5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)(2)(5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)＝(5x3y2＋3x＋7)＋(4x3y2－7xy4＋x)＝9x3y2－7xy4＋4x＋7.歸納總結(jié)綜上可得下列去括號(hào)法則：括號(hào)前是“＋”，可以直接去掉括號(hào)，原括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)都不變；括號(hào)前是“－”，去掉括號(hào)和它前面的“－”時(shí)，原括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)均要改變.練一練(1)－(x2＋x－1)＝

.(2)－(y3－3y2＋y－1)＝

.1.填空：－x2－x＋1－y3＋3y2－y＋12.(遂寧期末)

下列各題去括號(hào)所得結(jié)果正確的是

(

)A.x2

-(x

-

y

+

2z)=

x2

-

x

+

y

+

2zB.x

-(-2x

+

3y

-1)=

x

+

2x

-3y

+

1C.

3x

-

[5x

-(x

-

1)]

=3x

-

5x

-

x

+

1D.(x

-

1)-(x2

-

2)=

x

-

1

-

x2

-2B整式的加減整式加減法運(yùn)算法則一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先

，然后再__________去括號(hào)合并同類項(xiàng)括號(hào)前面是“＋”號(hào)，里面各項(xiàng)不變號(hào)括號(hào)前面是“－”號(hào)，里面各項(xiàng)全變號(hào)去括號(hào)法則1.化簡(jiǎn)m－n－(m＋n)的結(jié)果是

(

)A.0

B．2m

C．－2n

D．2m－2n2.化簡(jiǎn)

4x－4－(4x－5)＝_______.3.三角形的第一邊長(zhǎng)是(2a＋b)cm，第二邊長(zhǎng)是2(a＋b)cm，第三邊長(zhǎng)比第二邊長(zhǎng)短

bcm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是_________cm.C1(6a+4b)4.(天津期末)計(jì)算：(3a2

-

ab

+

7)

-

(-4a2+

2ab

+

7)解：原式=

3a2

-

ab

+

7+4a2

-

2ab

-

7=(3a2+4a2)+(-ab

-

2ab)+(7

-

7)

=

7a2