人教A版選擇性綜合測(cè)試2

人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)綜合測(cè)試一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.在數(shù)列中，若，，則（

）A． B． C．1 D．42.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．3.已知函數(shù)，則（）A.2 B.2 C.4 D.44.在等差數(shù)列中，，則（）A.4 B.5 C.6 D.85.曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則（）A. B.0 C.1 D.26.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，是其?dǎo)函數(shù)，若，，則不等式的解集是（）A. B. C. D.7.在數(shù)列中，為其前n項(xiàng)和，首項(xiàng)，且函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則=（）A.26 B.63 C.57 D.258．若項(xiàng)數(shù)均為的兩個(gè)數(shù)列滿足，且集合，則稱數(shù)列是一對(duì)“項(xiàng)緊密數(shù)列”．設(shè)數(shù)列是一對(duì)“4項(xiàng)緊密數(shù)列”，則這樣的“4項(xiàng)緊密數(shù)列”有（）對(duì)．A．5 B．6 C．7 D．8二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知函數(shù)，下列說(shuō)法中正確有（）A.曲線在點(diǎn)處的切線方程為B.函數(shù)的極小值為C.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，最小值為10.等差數(shù)列中，，則下列命題正確的是（）A.若，則B.若，，則C.若，，則D.若，則，11.已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，則下列結(jié)論正確的是（）A.為等比數(shù)列 B.為等比數(shù)列C. D.填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.在等比數(shù)列中，，則__________.13.已知函數(shù)，則__________.14.若是函數(shù)的極大值點(diǎn)，則的取值范圍是_________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.若數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．16.設(shè)函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17．已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線平行于直線．（1）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求證：．18．已知數(shù)列的首項(xiàng)等于3，從第二項(xiàng)起是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的前項(xiàng)的和；（2）設(shè)數(shù)列滿足且，若數(shù)列的前項(xiàng)的和為，求．19.設(shè)集合是一個(gè)非空數(shù)集，對(duì)任意，定義，稱為集合的一個(gè)度量，稱集合為一個(gè)對(duì)于度量而言的度量空間，該度量空間記為.定義1：若是度量空間上的一個(gè)函數(shù)，且存在，使得對(duì)任意，均有：，則稱是度量空間上的一個(gè)“壓縮函數(shù)”.定義2：記無(wú)窮數(shù)列為，若是度量空間上的數(shù)列，且對(duì)任意正實(shí)數(shù)，都存在一個(gè)正整數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，均有，則稱是度量空間上的一個(gè)“基本數(shù)列”.（1