2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征百校聯(lián)賽一等獎(jiǎng)?wù)n件公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

2.2.2用樣本的數(shù)字特性

預(yù)計(jì)總體的數(shù)字特性一、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)1、眾數(shù)

在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一種數(shù)據(jù)（或兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3、平均數(shù)(1)x=(x1+x2+……+xn)/n(2)x=x’+a(3)x=(x1f1+x2f2+……xkfk)/n例子:1.甲在一次射擊比賽中的得分以下:(單位:環(huán)).7,8,6,8,6,5,9,10,7,5,則他命中的平均數(shù)是_____.2.某次數(shù)學(xué)試卷得分抽樣中得到:90分的有3個(gè)人,80分的有10人,70分的有5人,60分的有2人,則這次抽樣的平均分為_(kāi)______.7.177分二、思考：如何從頻率分布直方圖中預(yù)計(jì)中位數(shù)？五、練習(xí)應(yīng)當(dāng)采用平均數(shù)來(lái)表達(dá)每一種國(guó)家項(xiàng)目的平均金額，由于它能反映全部項(xiàng)目的信息。但平均數(shù)會(huì)受到極端數(shù)據(jù)2200萬(wàn)元的影響，因此大多數(shù)項(xiàng)目投資金額都和平均數(shù)相差比較大。原則差有兩位射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊測(cè)試中各射靶十次，每次命中的環(huán)數(shù)以下：如果你是教練，你應(yīng)當(dāng)如何對(duì)這次射擊狀況作出評(píng)價(jià)？如果這是一次選拔性考核，你應(yīng)當(dāng)如何作出選擇？原則差原則差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離。它用來(lái)描述樣本數(shù)據(jù)的離散程度。在實(shí)際應(yīng)用中，原則差常被理解為穩(wěn)定性。1、平均距離原則差原則差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離。它用來(lái)描述樣本數(shù)據(jù)的離散程度。在實(shí)際應(yīng)用中，原則差常被理解為穩(wěn)定性。規(guī)律：原則差越大，則a越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；反之，數(shù)據(jù)的離散程度越小。例1、畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的直方圖，闡明它們的異同點(diǎn)。（1）（2）（3）（4）例2、甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為25.40mm的一種零件。為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比，從他們生產(chǎn)的零件中各抽出20件，量得其內(nèi)徑尺寸以下（單位：mm)甲乙從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的尺寸來(lái)看，誰(shuí)生產(chǎn)的質(zhì)量較高？解:依題意計(jì)算可得x1=900x2=900s1≈23.8s2≈42.6甲乙兩種水稻6年平均產(chǎn)量的平均數(shù)相似,但甲的原則差比乙的小,因此甲的生產(chǎn)比較穩(wěn)定.解:(1)平均重量約為496.86g,原則差約為6.55(2)重量位于(x-s,x+s)之間有14袋白糖,所占百分比為66.67%.解:平均數(shù)x≈19.25,中位數(shù)為15.2,標(biāo)準(zhǔn)差s≈12.50.這些數(shù)據(jù)表明這些國(guó)家男性患該病的平均死亡率約為19.25,有一半國(guó)家的死亡率不超過(guò)15.2,x>15.2說(shuō)明存在大的異常數(shù)據(jù),這些異常數(shù)據(jù)使得標(biāo)準(zhǔn)差增大.生產(chǎn)過(guò)程中的質(zhì)量控制圖正態(tài)分布：一些總體的分布密度曲線是由它的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差完全確定的，我