運(yùn)動(dòng)合成5平拋

一、平拋運(yùn)動(dòng)1．定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮

空氣阻力，物體只在

作用下所做的運(yùn)動(dòng)，叫平拋

運(yùn)動(dòng)．2．性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為

的勻變速曲線

運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線．重力重力加速度勻速直線v0t自由落體(1)平拋運(yùn)動(dòng)物體的合位移與合速度的方向并不一致．(2)斜拋運(yùn)動(dòng)的處理方法與平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法相同，不同的是，斜拋物體在豎直方向上的初速度不為零．對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的進(jìn)一步理解2．速度的變化規(guī)律(1)任意時(shí)刻的速度水平分量均等于初速度v0.(2)任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度變化量方向豎直向下，大小Δv＝Δvy＝gΔt.3．位移變化規(guī)律(1)任意相等時(shí)間間隔內(nèi)，水平位移相同，即Δx＝v0Δt.(2)連續(xù)相等的時(shí)間間隔Δt內(nèi)，豎直方向上的位移差不變，即Δy＝gΔt2.典型例題例1：小球以v0水平拋出，落地時(shí)速度為vt，阻力不計(jì)，求：1、在空中飛行的時(shí)間？2、拋點(diǎn)離落地點(diǎn)的高度？3、水平射程？4、小球的位移？例1類似：v0=10m/s，求下面兩個(gè)情況拋出到碰到斜面所用時(shí)間分別是？規(guī)律總結(jié)研究平拋運(yùn)動(dòng)的基本思路是:1.突出落點(diǎn)問(wèn)題一般要建立水平位移和豎直位移之間的關(guān)系.2.突出末速度的大小和方向問(wèn)題的,一般要建立水平速度和豎直速度之間的關(guān)系.3.要注意挖掘和利用好合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)及題設(shè)情景之間的幾何關(guān)系.題型探究題型1平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本應(yīng)用

一名偵察兵躲在戰(zhàn)壕里觀察敵機(jī)的情況,

有一架敵機(jī)正在沿水平直線向他飛來(lái),當(dāng)偵察兵觀察敵機(jī)的視線與水平線間的夾角為30°時(shí),發(fā)現(xiàn)敵機(jī)丟下一枚炸彈,他在戰(zhàn)壕內(nèi)一直注視著飛機(jī)和炸彈的運(yùn)動(dòng)情況并計(jì)時(shí),他看到炸彈飛過(guò)他的頭頂后落地立即爆炸,測(cè)得從敵機(jī)投彈到看到炸彈爆炸的時(shí)間為10s,從看到炸彈爆炸的煙塵到聽(tīng)到爆炸聲音之間的時(shí)間間隔為1.0s.若已知爆炸聲音在空氣中的傳播速度為340m/s,重力加速度g取10m/s2.求敵機(jī)丟下炸彈時(shí)水平飛行速度的大小(忽略炸彈受到的空氣阻力).解析

設(shè)炸彈飛過(guò)偵察兵后在水平方向上的位移為x1,如右圖所示,因聲音在空氣中勻速傳播得x1=v聲t1,t1=1.0s設(shè)敵機(jī)丟下炸彈時(shí)水平飛行速度的大小為v機(jī),由炸彈的平拋運(yùn)動(dòng)得:x=v機(jī)t,設(shè)炸彈飛過(guò)偵察兵前的水平位移為x2由幾何關(guān)系得x2=htan60°x=x1+x2聯(lián)立以上各式得:v機(jī)=120.6m/s答案

120.6m/s變式練習(xí)1如圖6所示,從地面上方D點(diǎn)沿相同方向水平拋出的三個(gè)小球分別擊中對(duì)面墻上的A、B、C三點(diǎn),圖中O點(diǎn)與D點(diǎn)在同一水平線上,知O、A、B、C四點(diǎn)在同一豎直線上,且OA=AB=BC,三球的水平速度之比vA∶vB∶vC為

()A. B.C. D.圖6解析

設(shè)D點(diǎn)到墻的水平距離為x,則x=v0t,對(duì)落在A點(diǎn)的小球,同理,對(duì)落在B、C兩點(diǎn)的小球有:答案

D例2：如圖是平拋曲線一部分，根據(jù)圖示確定平拋初速度和經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度？（g取10）一張記錄平拋運(yùn)動(dòng)的方格紙，小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.25cm，小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置為圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v0=

（用L、g表示）其值是

（取g=9.8m/s2）cdba例3：圖中靠近點(diǎn)光源s的同高度有個(gè)小球A，A的前面屏上有它的影P，A,S連線垂直于屏，現(xiàn)將小球向屏水平拋出，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)小球做平拋時(shí)，它的影P在屏幕上做什么運(yùn)動(dòng)？例4：斜面37°，平拋，初速度為v0，飛行一段后落回斜面，求：1、接觸時(shí)的瞬時(shí)速度與豎直方向的夾角是多少？2、飛行過(guò)程中離斜面最遠(yuǎn)時(shí)，多遠(yuǎn)？例5：如圖所示,光滑斜面長(zhǎng)為a,寬為b,傾角為θ,一物塊A沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入,恰好從下方頂點(diǎn)Q離開(kāi)斜面,求入射初速度.解析

物塊A沿斜面向下的加速度由題意可得:以上三式聯(lián)立可得:答案例7：如圖所示,水平屋頂高H=5m,墻高h(yuǎn)=3.2m,墻到房子的距離L=3m,墻外馬路寬x=10m,小球從房頂水平飛出,落在墻外的馬路上,求小球離開(kāi)房頂時(shí)的速度v0.(取g=10m/s2)解析

設(shè)小球恰好越過(guò)墻的邊緣時(shí)的水平初速度為v1,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知:①(3分)L=v1t1②(3分)由①②得又設(shè)小球恰落到路沿時(shí)的初速度為v2由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得:(2分)③(2分)④(3分)由③④得:所以球拋出時(shí)的速度為5m/s≤v0≤13m/s答案

5m/s≤v0≤13m/s(2分)例8：如圖所示,在一次空地演習(xí)中,

離地H高處的飛機(jī)以水平速度v1發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標(biāo)P,反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時(shí)以速度

v2豎直向上發(fā)射炮彈攔截.設(shè)攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水平距離為x,若攔截成功,不計(jì)空氣阻力,則v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿足()A.v1=v2B.C.D.D例9：A、B分別是平拋過(guò)程中先后經(jīng)過(guò)的兩點(diǎn)，已知B比A的速度增加量的大小是Δv，B和A的豎直高度差是Δy，求物體從水平拋出到落至B點(diǎn)所用的時(shí)間。如圖所示，墻壁上落有兩只飛鏢。它們是從同一位置水平射出的，飛鏢A與豎直墻壁成53°角，飛鏢B與豎直墻壁成37°角，兩者相距為d．假設(shè)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)，則射出點(diǎn)離墻壁的水平距離為＿＿＿＿．答案：24d/7如圖所示，側(cè)壁上不同高度處開(kāi)有小孔的容器中裝有水，各小孔間距離相等。開(kāi)始時(shí)小孔用塞子塞住。當(dāng)拔去塞子時(shí)，水會(huì)從小孔中水平噴出。在水面高度H確定的情況下，各小孔噴出的水的水平射程是不同的。求：(1)寫出水的水平射程s和小孔的深度h的關(guān)系式；(2)在圖中畫(huà)出小孔2和3中噴出的水的軌跡示意圖。2.在同一平臺(tái)上的O點(diǎn)拋出的3個(gè)物體,

做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖13所示,則3個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度vA、vB、vc

的關(guān)系及落地時(shí)間tA、tB、tC的關(guān)系分別是()A.vA>vB>vC,tA>tB>tCB.vA=vB=vC,tA=tB=tCC.vA<vB<vC,tA>tB>tCD.vA<vB<vC,tA<tB<tC

解析

豎直方向上物體做自由落體運(yùn)動(dòng)由圖可知hA>hB>hC,又,所以tA>tB>tC;水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),由圖可知xA<xB<xC

所以vA<vB<vC,所以選項(xiàng)C正確.圖13C5.一個(gè)人水平拋出一小球,球離手時(shí)的初速度為v0,

落地時(shí)的速度是vt,空氣阻力忽略不計(jì),下列哪個(gè)圖象正確表示了速度矢量變化的過(guò)程()

解析

平拋運(yùn)動(dòng)各時(shí)刻速度的水平分量均相同,

等于v0,又由Δv=g·Δt知,速度的變化方向總是與重力加速度的方向相同,即豎直向下,結(jié)合平行四邊形定則知,B正確.B6.如圖16所示,跳臺(tái)滑雪是一項(xiàng)勇敢者的運(yùn)動(dòng),它是在依靠山體建造的跳臺(tái)進(jìn)行滑行.比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員要穿著專業(yè)用的滑雪板,

不帶雪杖在水平助滑路A上獲得初速度v0后高速水平飛出,在空中飛行一段距離后在B點(diǎn)著陸.如果在運(yùn)動(dòng)員飛行時(shí),經(jīng)過(guò)時(shí)間t后的速度的大小為vt,那么,經(jīng)過(guò)時(shí)間2t