河南省新鄉(xiāng)市長(zhǎng)垣市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年下學(xué)期期中考試試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2.請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求，直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無(wú)效。一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A. B.3.14 C. D.02.平方根等于它本身的數(shù)是（）A.0 B. C.1 D.3.的立方根是（）A. B. C.2 D.4.如圖，小明用手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A. B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A B. C. D.6.如果點(diǎn)在第三象限，那么點(diǎn)在（）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限7.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)需繞道，第一次拐角∠B＝120°，第二次拐角∠C＝140°．為了保持公路AB與DE平行，則第三次拐角∠D的度數(shù)應(yīng)為()A.130° B.140° C.150° D.160°8.一桿古秤在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示（手提的方向與重物下垂的方向都是垂直于地面），已知，則（）A B. C. D.9.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A30° B.25° C.20° D.15°10.如圖，已知，若按圖中規(guī)律，則（）A. B. C. D.二、填空題(每小題3分，共15分)11.已知一個(gè)正數(shù)兩個(gè)平方根分別是x和，則這個(gè)正數(shù)等于______．12.若，，且，則______．13.線段，且軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____．14.一大門欄桿的平面示意圖如圖所示，垂直地面于點(diǎn)，平行于地面，若，則_________度．15.如圖，在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，農(nóng)民李伯伯的做法是：過(guò)點(diǎn)P作垂直于河岸l，垂足為M，沿開(kāi)挖水渠距離最短，其中的數(shù)學(xué)原理是_________．三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分)16.計(jì)算：（1）（2）．17.已知與互為相反數(shù)，求的平方根．18.如圖，在直角坐標(biāo)系中．（1）請(qǐng)寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若把向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出，并寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)．19.如圖，已知．求證：（1）；（2）．20.如圖，直線相交于點(diǎn)O，，垂足為O，（1）求的度數(shù)．（2）若平分，求的度數(shù)．21.如圖，已知，，．（1）求證：；（2）試求出的度數(shù)．22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)點(diǎn)．（1）若點(diǎn)M在x軸上，求m的值和點(diǎn)M坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M在y軸上，求m的值和點(diǎn)M坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)M到x軸，y軸距離相等，求m的值．23.問(wèn)題情景】如圖1，若，，．過(guò)點(diǎn)作，則___________；【問(wèn)題遷移】如圖2，，點(diǎn)在的上方，點(diǎn)，分別在，上，連接，，過(guò)點(diǎn)作，問(wèn)，，之間的數(shù)量關(guān)系是_______