八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末備考

一對一教學(xué)課題

學(xué)生如名年級(jí)八年級(jí)學(xué)科教學(xué)

授課教師EJ期時(shí)段

核心內(nèi)袞期末復(fù)習(xí)課型復(fù)習(xí)課

1.掌握了正確的復(fù)習(xí)方法，就能事半功僖。

教學(xué)H標(biāo)

2.注重在掌握好基礎(chǔ)上的綜合運(yùn)用能力的考查。

重、唯皮明確得分目標(biāo)，制定合理復(fù)習(xí)計(jì)劃；不同題型的答題方法不同。

課堂教學(xué)

一、選擇題:

1、下列二次根式中，是最簡二次根式的是()

D.J%，+%2y2

2、若J痂是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是()

A.2B.3C.4D.5

3、設(shè)a#—1,a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是()

A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5

4、一次函數(shù)y=-2x+3的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是()

3333

A.(3,1)(1,-)；B.(1,3)(-,1)；C.(3,0)(0,-)；D.(0,3)(-,0)

2222

5、下列各式中①；②Jb+1；③];④Jo?+3；⑤&-1；⑥J尤2+2無+1一定是二次根式的

有()個(gè)。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6、若b+〃2—61+9=3,則b的值為()

A.0B.0或1C.bW3D.b23

7、如圖，烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個(gè)裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思

一會(huì)后，聰明的烏鴉銜來一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水。在這則烏鴉喝水的故事中,

從烏鴉看到瓶的那刻起開始計(jì)時(shí)并設(shè)時(shí)間為X,瓶中水位的高度為y,下列圖象中最符合故事情景的是：

8、由于干旱，某水庫的蓄水量隨時(shí)間的增加而直線下降.若該水庫的蓄水量V（萬米》與干旱的時(shí)間t（天）的關(guān)系

如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.干旱第50天時(shí)，蓄水量為1200萬米3B.干旱開始后，蓄水量每天增加20萬米3

C.干旱開始時(shí)，蓄水量為200萬米D.干旱開始后，蓄水量每天減少20萬米3

最后走下坡路到達(dá)工作單位，所用

的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去

上班時(shí)一致，那么他從單位到家門口需要的時(shí)間是（）

A.12分鐘B.15分鐘C.25分鐘D.27分鐘

10、正比例函數(shù)y=kx（k#0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（)

11、如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m,3）,則不等式2x〈ax+4的解集為（）

A.x〈錯(cuò)誤!未找到引用源。B.x<3C.x〉錯(cuò)誤!未找到引用源。

D,x>3

12、如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根0的距離為2m,梯子的頂端B到地面的距離為7m,現(xiàn)將梯子

的底端A向外移動(dòng)到二，使梯子的底端"到墻根。的距離等于3nl.同時(shí)梯子的頂端B下降至二，那么

BB'()

A.小于ImB.大于ImC.等于ImD.小于或等于Im

13、某班有48位同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)測檢中，分?jǐn)?shù)只取整數(shù)，統(tǒng)計(jì)其成績，繪制出頻數(shù)分布直方圖(橫半軸表示分

數(shù)，把50.5分到100.5分之間的分?jǐn)?shù)分成5組，組距是10分，縱半軸表示頻率)如圖所示,從左到右的小

矩形的高度比是1：3:6:4:2,則由圖可知，其中分?jǐn)?shù)在70.5?80.5之間的人數(shù)是()

A.9B.18C.12D.6

14、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為(0,0),(5,0)、(2,3),則頂

點(diǎn)C的坐標(biāo)是()

(A)(3,7)(B)(5,3)(0(7,3)(D)(8,2)

15、在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=Ax+b(左<0,/>0)不經(jīng)過()

(A)第一象限(B)第二象限(0第三象限(D)第四象限

16、在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)0,則能通過旋轉(zhuǎn)達(dá)到重合的三角形有()

A.2對B.3對C.4對D.5對

17、在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)y=-x+3與y=3x-5圖象交于點(diǎn)M,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(

A.(-1,4)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(2,1)

18、下列命題中，真命題是()

A、對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形;B、對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形;

C、對角線互相平分且相等的四邊形是菱形;D、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形.

19、下列四個(gè)等式:①Ji7=4；②(一")2=16；③(/)=4；④=4正確的是(

A.①②B.③④C.②④D.①③

20、如圖，將一張矩形紙片對折后再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將②展開后得到的平

面圖形是()

(A)矩形(B)平行四邊形(C)梯形(D)菱形

60°

21、如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5,高是12,上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在

耀內(nèi)即分4的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是（）

A、12<a<13B、12WaW15C、5<a<12D、5<a<13

22、如圖所示，有■張■個(gè)角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是（）

A.鄰邊不等的矩形B.等腰梯形C.有一角是銳角的菱形D.正方形

23、一次函數(shù)y=（m-1）x-3的圖象分別與x軸、y軸的負(fù)半軸相交于A.B,則m的取值范圍是（）

A.m>lB.m<lC.m<0D.m>0

24、如圖3,在周長為20cm的平行四邊形ABCD中，ABWAD,AC、BD相交于點(diǎn)0,0E±BD,交AD于點(diǎn)E,則AABE

的周長為（）

A

25、如圖4,在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)0,AB=5,AC=6,過點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長線于點(diǎn)

E,則4BDE的面積為（）

A、22B、24C、48D、44

26、如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則AABC中AC邊上高的長度為（）

A,-B>—MD、3

25

27、在19進(jìn)10的比賽中，19位選手的得分互不相同.選手甲在得知自己的成績后，想要判斷自己能否進(jìn)入前10

名，只需知道所有選手成績的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.總和

二、填空題：

1、若y/2-x+y2=0,那么x+y

2、對于一次函數(shù)y=2x-5,如果占＜%2，那么必

3、如圖，在四邊形ABCD中AB〃CD,若加上AD〃BC,則四邊形ABCD為平行四邊形。現(xiàn)在請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l

件:,使得四邊形AECF為平行四邊形.(圖中不再添加點(diǎn)和線)

4、李老師開車從甲地到相距240km的乙地,如果油箱剩余油量y(L)與

行駛里程x(km)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象

如圖所示,那么到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油.量是.L.

5、將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的一段直角邊與含45°角的三角板的一段直角邊重合，則

Za的度數(shù)為

6、函數(shù)y=錯(cuò)誤!未找到引用源。的自變量x的取值范圍是

已知。+工=加，則a—工的值為

7、

aa

8、已知a、Z?為有理數(shù)，m、”分別表示5-的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且。加〃+5〃2=1,則2a+Z?=

9、一次函數(shù)y=3-x與y=3x-5的圖像交點(diǎn)坐標(biāo)是,它可以看作是二元一次方程組的解.

10、已知一次函數(shù)丁=左》+6的圖象與y軸正半軸相交，且y隨x的增大而減小，請寫出符合上述條件的7

個(gè)解析式:

11、如圖，0ABCD中，AE±BD,ZEAD=60°,AE=2cm,AC+BD=14cm,則AOBC的周長是cm.

AB

12、如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)0,CE〃BD,DE〃AC.若AC=4,則四邊形CODE的周長是.

13、如圖,邊長為1的菱形ABCD中，ZDAB=60°.連接對角線AC,以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF,使NFAC=60°.連接

AE,再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH使/HAE=60°…按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長是.

14、如圖：在DABCD中，NBAD的平分線AE交DC于E,若/DAE=25°,/B的=度.

15、如圖，△ABC為等邊三角形,DC〃AB,AD_LCD于D.若AABC的周長為則CDcm.

三、計(jì)算題:

V3+V2V3-V2X3-XV2

1、已知求f-----T一『的值.

V3-V2，V3+V2xy+2xy+xy

5_42

2、(-\l~5—V3+V2)(A/5—V3—V2)；

4-VnVn-V73+V7

A/18^+(re—1)°—4u—+—(A/2—1)

四、解答題：

1、某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3000噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)0.5元，超計(jì)劃

部分每噸按0.8元收費(fèi)。

（1）寫出該單位水費(fèi)y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式：

①用水量小于等于3000噸；②用水量大于3000噸

（2）某月該單位用水3200噸，水費(fèi)是元；若用水2800噸，水費(fèi)元。

（3）若某月該單位繳納水費(fèi)1540元，則該單位用水多少噸？

2、星期天8：00~8：30,燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲(chǔ)氣罐注入天然氣.之后，一位工作人員以每車20立方米的

加氣量，依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車加氣.儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y（立方米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)

關(guān)系如圖所示.

（1）8：00~8：30,燃?xì)夤鞠騼?chǔ)氣罐注入了多少立方米的天然氣？

（2）當(dāng)x20.5時(shí)，求儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量一（立方米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)解析式；

（3）請你判斷，正在排隊(duì)等候的第18輛車能否在當(dāng)天10：30之前加完氣？請說明理由.

3、已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.

4、如圖，AABC中,AB=AC,AD是AABC的角平分線，點(diǎn)0為AB的中點(diǎn),連接DO并延長到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AE,BE.

(1)求證：四邊形AEBD是矩，形.

(2)當(dāng)4ABC滿足什么條件時(shí),矩形AEBD是正方形,并說明理由.

5、如圖,在菱形ABCD中,AB=2,/DAB=60°,點(diǎn).E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，延長

ME交CD的延長線于點(diǎn)N,連接MD,AN.

(1)求證：四邊形AMDN是平行四邊形.

(2)當(dāng)AM為何值時(shí)，四邊形AMDN是矩形?請說明理由.

6、某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y(單位:cm)與觀察時(shí)間x(單位:天)的關(guān)系,并畫出如圖所示的圖象

(AC是線段,直線CD平行x軸).

(1)該植物從觀察時(shí)起,多少天以后停止長高？

(2)求直線AC的解析式,并求該植物最高長多少厘米？

7、為了從甲、乙兩名選手中選拔一個(gè)參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗(yàn),兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次,

為了比較兩人的成績,制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

甲、乙射擊成績統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)中位數(shù)［來方差［來命中10環(huán)的次數(shù)

甲70

乙1

甲、乙射擊成績折線圖

力命中環(huán)數(shù)

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

(1)請補(bǔ)全上述圖表(請直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖).

(2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰應(yīng)勝出？說明你的理由.

⑶如果希望⑵中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息,應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則?為什么.?

8、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，NBCD的平分線CF交邊AB于F,/ADC的平分線DG交邊AB于G。

(1)求證：AF=GB；

(2)請你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件，使得4EFG為等腰直角三角形,并說明理由.

DC

9、如圖所示，一根長2.5米的木棍(AB),斜靠在與地面(0M)垂直的墻(ON)上，此時(shí)0B的距離為0.7米，設(shè)

木棍的中點(diǎn)為P.若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行。

(1)如果木棍的頂端A沿墻下滑0.4米，那么木棍的底端B向外移動(dòng)多少距離？

(2)請判斷木棍滑動(dòng)的過程中，點(diǎn)P到點(diǎn)。的距離是否變化，并簡述理由。

(3)在木棍滑動(dòng)的過程中，當(dāng)滑動(dòng)到什么位置時(shí)，AA0B的面積最大？簡述理由，并求出面積的最大值。

10、某校八(1)班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)

行如下整理:

月均用水量x(t)頻數(shù)(戶)頻率

0<x<560.12

5<%<100.24

10<x<15160.32

15<x<20100.20

20<x<254

月用水量⑴

25<x<3020.04

請解答以下問題:

(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(2)若該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；

(3)若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？

11、如圖AC=4g",在菱形ABCD中，AC,BD相交于點(diǎn)O,E為AB的中點(diǎn)，DE±AB.

(1)求NABC的度數(shù)；

(2)如果，求。E的長.

12、甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC、折線CMB分別是甲、乙兩人登山的路程y(米)與登山時(shí)間

x(分)之間的函數(shù)圖象.請根據(jù)圖象所提供的信息，解答如下問題：

(1)求甲登山的路程與登山時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量X的取值范圍；

(2)求乙出發(fā)后多長時(shí)間追上甲？此時(shí)乙所走的路程是多少米？

13、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一3,4),點(diǎn)C在x軸

的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M,AB邊交y軸于點(diǎn)H,連接BM.

(1)求直線AC的解析式；

(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC的方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB的面積為S,

點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(要求寫出自變量t的取值范圍)；

(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)/MPB與/BCO互為余

角時(shí)，試確定t的值.

14、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=—x的圖象/是第二、四象限的角平分線.

實(shí)驗(yàn)與探究：由圖觀察易知A(—1,3)關(guān)于直線/的對稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(-3,1),請你寫出點(diǎn)B(5,3)關(guān)于

直線I的對稱點(diǎn)9的坐標(biāo)為；

歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形，自己選點(diǎn)再試一試，通過觀察點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(m,n)關(guān)

于第二、四象限的角平分線/的對稱點(diǎn)尸，的坐標(biāo)為；

運(yùn)用與拓廣：已知兩點(diǎn)C(6,0),D(2,4),試在直線/上確定一點(diǎn)，使這點(diǎn)到C,D兩點(diǎn)的距離之和最小，

在圖中畫出這點(diǎn)的位置，保留作圖痕跡，并求出這點(diǎn)的坐標(biāo).

15、已知：如圖，在AABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，連結(jié)AD,取AD的中點(diǎn)E,過點(diǎn)A作BC的平行線與CE的延長

線交于點(diǎn)F,連結(jié)DF。

(1)求證：AF=DC；

(2)若AD=CF,試判斷四邊形AFDC是什么樣的四邊形？并證明你的結(jié)論。

16、某長途汽車站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，若超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李票y(元)

與行李質(zhì)量x(千克)間的一次函數(shù)關(guān)系式為y=5(人/0),現(xiàn)知貝貝帶了60千克的行李，交了行李

費(fèi)5元。

(1)若京京帶了84千克的行李，則該交行李費(fèi)多少元?

(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？

2

17、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)%=-§x+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,直線

%=〃（左力0）經(jīng)過點(diǎn)C（1,0）且與線段AB交于點(diǎn)P,并把△ABO分成兩部分.

（1）求AABO的面積；

（2）若AABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式。

18、某件商品的成本價(jià)為15元，據(jù)市場調(diào)查得知，每天的銷量y（件）與價(jià)格x（元）有下列關(guān)系:

銷售價(jià)格X20253050

銷售量y1512106

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對（x,y）的對應(yīng)點(diǎn)，并畫出圖象。

（2）猜測確定y與x間的關(guān)系式。

（3）設(shè)總利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若售價(jià)不超過30元，求出當(dāng)日的銷售單價(jià)定為

多少時(shí)，才能獲得最大利潤？

19、如圖，矩形ABCD中，AB=DC=6,AD=BC=2、/5,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度在射線AB上

運(yùn).動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，以AP為邊作等邊4APQ(使4APQ和矩形ABCD在射線AB的同側(cè)).

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，Q點(diǎn)在線段DC上？當(dāng)t為何值時(shí)，C點(diǎn)在線段PQ上？

(2)設(shè)AB的中點(diǎn)為N,PQ與線段BD相交于點(diǎn)M,是否存在為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不

存在，說明理由.

(3)設(shè)4APQ與矩形ABCD重疊部分的面積為s,求s與t的函數(shù)關(guān)系式.

20、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi).如果超過20噸，未

超過的部分按每噸1.9元收費(fèi)，超過的部分按每噸2.8元收費(fèi).設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元.

(1)分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)若該城市某戶5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸？

21、為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從