學(xué)校六班級(jí)數(shù)學(xué)《比的基天性質(zhì)》教案

———學(xué)校六班級(jí)數(shù)學(xué)《比的基天性質(zhì)》教案學(xué)校六班級(jí)數(shù)學(xué)《比的基天性質(zhì)》教案1一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、提問(wèn)師：除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系？2.做復(fù)習(xí)題，師：第一題你這樣做依據(jù)的是什么？（商不變的性質(zhì)）它的內(nèi)容是什么？第二題呢？3.導(dǎo)入課題：我們以前學(xué)過(guò)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)，今日我們就在這些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識(shí)。下面，我們就一起研究研究。（板書(shū)課題：比的基天性質(zhì)）二、學(xué)習(xí)新課1.教學(xué)例3比的基天性質(zhì)。（1）學(xué)生填表（2）提問(wèn)：聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)這兩個(gè)性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循？（3）師生共同總結(jié)比的基天性質(zhì)演示課件“比的基天性質(zhì)”比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變.（4）師：你覺(jué)得哪些詞語(yǔ)比較緊要？0除外你怎樣理解得？2.教學(xué)例4應(yīng)用比的基天性質(zhì)化簡(jiǎn)比。我們以前學(xué)過(guò)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，想一想：什么叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？最簡(jiǎn)單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。出示：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比（1）12:18（2）（3）1.8:0.09（1）讓學(xué)生試做第（1）題師：你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法：用比的前后項(xiàng)分別除以它們的公約數(shù)，使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。（2）化簡(jiǎn)（2）師：這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）我們已經(jīng)會(huì)化簡(jiǎn)整數(shù)比了，那么你能不能利用比的基天性質(zhì)把分?jǐn)?shù)比先化成整數(shù)比呢？（3）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)的方法：（演示課件出示）比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進(jìn)而化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（4）化簡(jiǎn)（3）1.8:0.09師：想一想如何化簡(jiǎn)小數(shù)比呢？讓學(xué)生獨(dú)立在書(shū)上化簡(jiǎn)，指名板演師：那么應(yīng)用比的基天性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的方法是什么？三、鞏固練習(xí)1.練一練，填完整2.做練習(xí)十三第5—8題。3.增補(bǔ)練習(xí)選擇1.1千米∶20千米=（）（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶12.做同一種零件，甲2小時(shí)做7個(gè)，乙3小時(shí)做10個(gè)，甲、乙二人的工效比是（）（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10四、課堂小結(jié)師：通過(guò)今日的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？什么是比的基天性質(zhì)？應(yīng)用比的基天性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？學(xué)校六班級(jí)數(shù)學(xué)《比的基天性質(zhì)》教案2教學(xué)內(nèi)容：課本第57頁(yè)的內(nèi)容及例1，完成做一做題和練習(xí)十四的第5～9題。教學(xué)目的：使學(xué)生理解比的基天性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)。1．除法中的.商不變規(guī)律是什么？2．分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)是什么？3．比與除法有什么關(guān)系？4．比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？二、新授。1．教學(xué)比的基天性質(zhì)。我們剛才復(fù)習(xí)了除法中商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)，又知道比和除法、分?jǐn)?shù)有著緊密的聯(lián)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)；比的前項(xiàng)也相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母。問(wèn)：在比中有什么樣的規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生得出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。這就是比的基天性質(zhì)。問(wèn)：為什么這里要同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)不能是0（由于假如乘以0，比的后項(xiàng)就變成了0，沒(méi)有心義。且0不能作除數(shù)，更不能同時(shí)除以0）2．教學(xué)化簡(jiǎn)比。利用比的基天性質(zhì)，我們可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。學(xué)校六班級(jí)數(shù)學(xué)《比的基天性質(zhì)》教案3教學(xué)內(nèi)容：課本第50頁(yè)例2；練一練；《作業(yè)本》第22頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握比的基天性質(zhì)，知道最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，會(huì)依據(jù)比的基天性質(zhì)將比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。2、培養(yǎng)學(xué)生自主遷移、自主構(gòu)建知識(shí)的本領(lǐng)。教學(xué)重點(diǎn)：比的基天性質(zhì)和化簡(jiǎn)比教學(xué)過(guò)程：一、準(zhǔn)備練習(xí)：1、求下列各比的比值。12：201：1：1.5：2.52、在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。⑴=（）（）=（）：（）⑵====（第1題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；第2題：分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)）3、復(fù)習(xí)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。（完成上堂課的表格）二、教學(xué)新課：1、引入。分?jǐn)?shù)基天性質(zhì)是怎樣的？除法的商不變性質(zhì)又怎么說(shuō)？依據(jù)分?jǐn)?shù)、除法和比的關(guān)系，你能猜出比的基天性質(zhì)應(yīng)當(dāng)是怎樣的呢？（1）學(xué)生試著敘述。（2）反饋小結(jié)。分?jǐn)?shù)基天性質(zhì)、除法的商不變性質(zhì)中的都有0除外，為什么？比的基天性質(zhì)要不要也加上這個(gè)條件？應(yīng)當(dāng)怎么說(shuō)才最完整呢？2、閱讀驗(yàn)證本身的料想。P50頁(yè)。3、什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？（1）下面哪些是整數(shù)比？哪些整數(shù)比最簡(jiǎn)單？為什么？6：1012：210.3：0.40.25：13：54：73：4：（2）老師小結(jié)：像3：5、4：7、3：4等這些整數(shù)比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，我們稱這樣的比為最簡(jiǎn)整數(shù)比，化成最簡(jiǎn)整數(shù)比簡(jiǎn)稱化簡(jiǎn)比。4、教學(xué)例2、化簡(jiǎn)比。（1）應(yīng)用比的基天性質(zhì)可以把比化成整數(shù)比。自學(xué)課本P50、51例2、例3）（2）小結(jié)：①整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法是把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)都除以它們的最大公約數(shù)。②分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)的方法是先把前、后項(xiàng)同時(shí)都乘以分母的最小公倍數(shù)。（3）試一試。三、鞏固練習(xí)：練一練四、小結(jié)：今日你學(xué)會(huì)了什么？比和比值的區(qū)別怎樣？（比值是一個(gè)數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)來(lái)表示；而比必需清楚的看出比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，只能用比的形式表示。）五、《作業(yè)本》第22頁(yè)。學(xué)校六班級(jí)數(shù)學(xué)《比的基天性質(zhì)》教案4一、教學(xué)目標(biāo)通過(guò)學(xué)生的自主探究，理解和掌握比的基天性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。讓學(xué)生樂(lè)觀自動(dòng)地探究，培養(yǎng)學(xué)生取得知識(shí)、解決問(wèn)題的本領(lǐng)。加強(qiáng)學(xué)生研究探時(shí)的意識(shí)，努力探求創(chuàng)新的精神：二、教學(xué)資源1．實(shí)物投影儀—臺(tái)。2．每小組《驗(yàn)證表》一張。驗(yàn)證表舉例結(jié)論3．比，除法，分?jǐn)?shù)關(guān)系表：比前項(xiàng)相當(dāng)于后項(xiàng)相當(dāng)于比值相當(dāng)于除法分?jǐn)?shù)4．卡片若干張。（1）商不變的規(guī)律；（2）分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)；（3）比的基天性質(zhì)。三、教學(xué)實(shí)施方案教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義教課標(biāo)教科書(shū)數(shù)學(xué)六班級(jí)（上冊(cè)）70—71頁(yè)。教學(xué)形式：小組合作，自主探究。教學(xué)流程：創(chuàng)沒(méi)情境——驗(yàn)證料想——呈現(xiàn)溝通——意義構(gòu)建——鞏固拓展。評(píng)價(jià)方法：目標(biāo)評(píng)價(jià)、師生評(píng)價(jià)、組際溝通評(píng)價(jià)。教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握比的基天性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：理解比的基天性質(zhì)中“0除外”的道理。教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀、驗(yàn)證表，卡片等。四、教學(xué)過(guò)程1．創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)料想。目標(biāo)：（1）復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、產(chǎn)生料想奠定基礎(chǔ)。（2）啟發(fā)學(xué)生大膽猜測(cè)，提出本身的假設(shè)。過(guò)程：（1）復(fù)習(xí)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，通過(guò)填寫比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系表，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比、除法、分?jǐn)?shù)有很多相像之處？（2）復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)。通過(guò)復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想：在除法中有商不變的規(guī)律，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)，那么比有沒(méi)有仿佛的基天性質(zhì)：提出料想：（1）學(xué)生討論比有沒(méi)有仿佛的基天性質(zhì)。讓學(xué)生提出本身的見(jiàn)解，如：比和分?jǐn)?shù)、除法有很多相像之處；一個(gè)比就可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，看成一個(gè)分?jǐn)?shù)，就可以遵從分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)等。最終得出比的基天性質(zhì)。（2）料想比的基天性質(zhì)的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)的內(nèi)容，猜測(cè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。2．小組合作，驗(yàn)證料想。目標(biāo)：（1）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)驗(yàn)證料想提出各自的想法與途徑？（2）組織實(shí)踐活動(dòng)，揭示知識(shí)本質(zhì)，讓學(xué)生本身取得知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生自動(dòng)參加意識(shí)。（3）營(yíng)造協(xié)作學(xué)習(xí)氛圍，組織討論研究、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)意識(shí)。過(guò)程：（1）小組討論：這個(gè)料想成不成立？是否具有普遍性？用什么方法來(lái)驗(yàn)證？（2）小組代表發(fā)言，說(shuō)出本組思路。A組：我們想用一個(gè)比，用它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，得到新比，看比值變不變。B組：我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)分?jǐn)?shù)或者一個(gè)小數(shù)，看它的比值變不變。C組：我們想把不同的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，看它們的比值變不變。通過(guò)學(xué)生發(fā)言，讓學(xué)生相互啟發(fā)，產(chǎn)生靈感，對(duì)驗(yàn)證料想的方法進(jìn)行比較，使本身的實(shí)踐活動(dòng)更加具有科學(xué)性，更嚴(yán)謹(jǐn)。小組合作，試著驗(yàn)證：每個(gè)小組依據(jù)本身的想法，用一個(gè)比或多個(gè)比進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行初步總結(jié)。填寫《驗(yàn)證表》。3．呈現(xiàn)溝通，感受過(guò)程。目標(biāo)：（1）理清知識(shí)脈絡(luò)，構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生取得知識(shí)、解決問(wèn)題的本領(lǐng)。（2）讓學(xué)生感受到探究過(guò)程，使學(xué)生學(xué)到科學(xué)的研究方法、（3）培養(yǎng)學(xué)生的條理性和語(yǔ)言表達(dá)本領(lǐng)。過(guò)程：（1）用實(shí)物投影呈現(xiàn)各個(gè)小組的《驗(yàn)證表》。（2）各小組代表發(fā)言，本組所得的結(jié)論。（3）老師引導(dǎo)學(xué)生比較各組的結(jié)論。（4）引導(dǎo)學(xué)生討淪比的基天性質(zhì)是否具有普遍性，有沒(méi)有比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值變了的。如比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘0，比值會(huì)怎樣。4．意義建構(gòu)，體驗(yàn)成功。目標(biāo)：（1）通過(guò)整理歸納，提高學(xué)生的綜合概括本領(lǐng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（2）讓學(xué)生體驗(yàn)成功的歡樂(lè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加強(qiáng)信心。過(guò)程：（1）引導(dǎo)學(xué)生討論哪個(gè)組的結(jié)論比較全面，怎樣說(shuō)更嚴(yán)謹(jǐn)。（2）集體歸納，板書(shū)。（3）體驗(yàn)成功：我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律就叫比的基天性質(zhì)，很多科學(xué)家都是這樣提出料想、實(shí)踐驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了很多大自然的奧秘，還有很多奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造。5．鞏固拓展，敏捷運(yùn)用。目標(biāo)：（1）利用不同形式的練習(xí)使學(xué)生嫻熟應(yīng)用比的基天性質(zhì)、（2）培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)觀探究，勇于創(chuàng)新的精神。過(guò)程：（1）（出示）把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（第71頁(yè)練一練2）邊練習(xí)邊討論：怎樣運(yùn)用比的基天性質(zhì)化簡(jiǎn)比，怎樣化簡(jiǎn)最快最好。（2）總結(jié)方法：聯(lián)系舊知，敏捷運(yùn)用。（3）敏捷運(yùn)用，搶答競(jìng)賽。五、教學(xué)反思1．創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生探究欲望。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)，在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望本身是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別猛烈。所以，應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，把問(wèn)題隱匿在情境之中，形成懸念，引起學(xué)生迫不及待地探究和研究。這樣不但能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)還能給學(xué)生供應(yīng)自主探究的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探究中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。如《比的基天性質(zhì)》一課，傳統(tǒng)的教學(xué)是：出示一組分?jǐn)?shù)3/4、6/8、9/12，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)3/4：6/8：9/12，接著把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比3：4=6：8=9：12，歸納出比的基天性質(zhì)，接著是一層層的鞏固練習(xí)。這個(gè)過(guò)程是老師講，學(xué)生聽(tīng)，被動(dòng)地接受。不說(shuō)讓學(xué)生感興趣，就是對(duì)其內(nèi)容，學(xué)生也是一知半解。在應(yīng)用時(shí)，會(huì)顯現(xiàn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘的不是同一個(gè)數(shù)，甚至?xí)@現(xiàn)前項(xiàng)乘后項(xiàng)的笑話。這種以接受知識(shí)為目的教學(xué)顯然不適應(yīng)培養(yǎng)時(shí)代新人的要求，所以我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，沒(méi)有采用教材中的例3進(jìn)行引入，而是讓學(xué)生先填表格復(fù)習(xí)比和除法，分?jǐn)?shù)的關(guān)系，問(wèn)學(xué)生：通過(guò)填這個(gè)表你發(fā)現(xiàn)廠什么？生：比和分?jǐn)?shù)、除法有很緊密的聯(lián)系，它們很相像：再出示：18÷6=（）÷2=24÷（）、15/20=（）/4=9/（）=（）/6、問(wèn)：這兩題是依據(jù)什么規(guī)律和性質(zhì)來(lái)做的？生：商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)。師引導(dǎo)：在除法中有商不變的規(guī)律，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)，那么比有沒(méi)有仿佛的性質(zhì)呢？通過(guò)這樣的引導(dǎo)，緊緊捉住了學(xué)生的心。他們很想弄清楚：比有沒(méi)有仿佛商那樣的規(guī)律和分?jǐn)?shù)那樣的性質(zhì)，使他們產(chǎn)生猛烈的探究欲望。2．料想驗(yàn)證，讓學(xué)生感受探究過(guò)程。在激發(fā)學(xué)生認(rèn)知需要和探究欲望后，怎樣才略讓學(xué)生的思維卷入知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程呢？這時(shí)老師要起到引導(dǎo)者的作用，引導(dǎo)學(xué)生自由思考，作出各種料想，對(duì)料想提出驗(yàn)證的方法。然后小組合作從不同的角度驗(yàn)證料想，最終借助實(shí)物投影呈現(xiàn)學(xué)生的研究思路與成績(jī)，通過(guò)這一系列的.探究性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生感受探究過(guò)程。這樣不但為學(xué)生自主發(fā)展供應(yīng)了條件，讓學(xué)生學(xué)到科學(xué)探究的方法，還培養(yǎng)了學(xué)生自動(dòng)取得知識(shí)的本領(lǐng)、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，同時(shí)學(xué)生在活動(dòng)中相互啟發(fā)，產(chǎn)生靈感，使不同層次的學(xué)生都得到相應(yīng)的發(fā)展。如《比的基天性質(zhì)》一課中，學(xué)生提出：比確定也有仿佛除法那樣的規(guī)律和分?jǐn)?shù)那樣的性質(zhì)。老師引導(dǎo)大家討論怎樣驗(yàn)證。結(jié)果A組的看法是：我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，看它的比值變不變B組的看法是：我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)分?jǐn)?shù)或者一個(gè)小數(shù)，看它的比值變不變。C組的看法是：我們想把不同的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘或除以相同的數(shù)，看它們的比值變不變。老師確定了大家的這些想法好，要求同學(xué)們分組試試。學(xué)生反應(yīng)十分活躍，小構(gòu)成員分工合作，你寫一個(gè)比來(lái)驗(yàn)證，我寫一個(gè)比來(lái)試試，有的有意把數(shù)寫得很大，有的用。來(lái)乘……幾分鐘后，學(xué)生們爭(zhēng)先恐后地拿出本身的驗(yàn)證結(jié)果，同時(shí)也提出了驗(yàn)證過(guò)程中的疑問(wèn)。在整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，都充分發(fā)揮了學(xué)生的潛能，讓他們依據(jù)白己的需要試驗(yàn)驗(yàn)證，讓學(xué)生感受知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，使學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中完成新知的建構(gòu)。3．整理歸納，讓學(xué)生體驗(yàn)成功。歸納是課堂教學(xué)的一個(gè)緊要構(gòu)成部分，很多知識(shí)都可以讓學(xué)生本身去歸納。通過(guò)歸納，能提高學(xué)生的綜合概括本領(lǐng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，發(fā)掘?qū)W生的聰慧才能，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如在《比的基天性質(zhì)》一課中，把學(xué)生驗(yàn)證的結(jié)果一一呈現(xiàn)后，老師引導(dǎo)學(xué)生比較，比的這個(gè)特性是否具有普遍性，比的這個(gè)特性怎樣歸納呢？有的說(shuō)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，比值不變。有的說(shuō)：還應(yīng)當(dāng)加同時(shí)除以相同的數(shù)，比值不變。有的說(shuō)：這還不完整，應(yīng)加上0除外……這樣有效地讓學(xué)生通過(guò)分析、整理、歸納等科學(xué)研究方法得出結(jié)論，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，從而提高學(xué)生的分析概括本領(lǐng)、邏輯推理本領(lǐng)。得出結(jié)淪后，告知學(xué)生：你們太聰慧了，發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律叫比的基天性質(zhì)、學(xué)生感到獲得了很大成功，信心十足，不但加強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更讓學(xué)生掌握自動(dòng)取得數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，學(xué)到自動(dòng)參加數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)?？傊?，“比的基天性質(zhì)”是學(xué)生學(xué)習(xí)“商不變的規(guī)律”和“分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)”后布置的教學(xué)內(nèi)容、由于比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，很容易讓學(xué)生聯(lián)想到比也應(yīng)當(dāng)有仿佛的性質(zhì)，這為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、產(chǎn)生探究欲望奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)由于上述學(xué)習(xí)內(nèi)容的鋪墊，為學(xué)生自主探究“比的基天性質(zhì)”這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必需條件。所以，我沒(méi)有沿襲以往的教學(xué)思路及教材束縛，而是立足于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，用探究性的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在探究過(guò)程中建構(gòu)新知識(shí)，解決新問(wèn)題，獲得新發(fā)展。學(xué)校六班級(jí)數(shù)學(xué)《比的基天性質(zhì)》教案5教學(xué)內(nèi)容：人教版學(xué)校數(shù)學(xué)教材六班級(jí)上冊(cè)第50～51頁(yè)內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1.理解和掌握比的基天性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基天性質(zhì)化簡(jiǎn)比，初步掌握化簡(jiǎn)比的方法。2.在自主探究的過(guò)程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)察看、比較、推理、概括、合作、溝通等數(shù)學(xué)本領(lǐng)。3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)得知識(shí)之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基天性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：正確應(yīng)用比的基天性質(zhì)化簡(jiǎn)比教學(xué)準(zhǔn)備：課件，答題紙，實(shí)物投影。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入1.師：同學(xué)們先來(lái)回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？預(yù)設(shè)：比的意義，比各部分的名稱，比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系等。2.你能直接說(shuō)出700÷25的商嗎？（1）你是怎么想的？（2）依據(jù)是什么？3.你還記得分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)嗎？舉例說(shuō)明。影響學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)緊要因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，于是此環(huán)節(jié)意在通過(guò)復(fù)習(xí)、回憶讓學(xué)生溝通比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，重現(xiàn)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)，為類比推出比的基天性質(zhì)埋下伏筆。同時(shí)，還有機(jī)滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受知識(shí)之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。二、新知探究（一）料想比的基天性質(zhì)1.師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其緊密的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)，聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)，想一想：在比中又會(huì)有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)？預(yù)設(shè)：比的基天性質(zhì)。2.學(xué)生紛紛料想比的基天性質(zhì)。預(yù)設(shè)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。3.依據(jù)學(xué)生的料想老師板書(shū)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比的基天性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)特別適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理本領(lǐng)，學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自然地就能聯(lián)想到比的基天性質(zhì)，這不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也特別好地培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)本領(lǐng)。（二）驗(yàn)證比的基天性質(zhì)師：正如大家想的，比和除法、分?jǐn)?shù)一樣，也具有屬于它本身的規(guī)律性質(zhì)，那么是否和大家料想的“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變”一樣呢？這需要我們通過(guò)研究證明。接下來(lái)，請(qǐng)大家分成四人小組合作學(xué)習(xí)，共同研究并驗(yàn)證之前的料想是否正確。1.老師說(shuō)明合作要求。（1）獨(dú)立完成：寫出一個(gè)比，并用本身喜愛(ài)的方法進(jìn)行驗(yàn)證。（2）小組討論學(xué)習(xí)。①每個(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)呈現(xiàn)本身的研究成績(jī)，并依次溝通（其他同學(xué)表明是否贊成此同學(xué)的結(jié)論）。②假如有不同的觀點(diǎn)，則舉例說(shuō)明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。③選派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。2.集體溝通（要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺(tái)上進(jìn)行講解）。預(yù)設(shè)：依據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證；依據(jù)比值驗(yàn)證。3.全班驗(yàn)證。16:20=（16○□）：（20○□）。4.完善歸納，概括出比的基天性質(zhì)。上題中○內(nèi)可以怎樣填？□內(nèi)可以填任意數(shù)嗎？為什么？（1）學(xué)生發(fā)表本身的見(jiàn)解并說(shuō)明理由，老師完善板書(shū)。（2）學(xué)生打開(kāi)書(shū)本讀一讀比的基天性質(zhì)，老師板書(shū)課題。（比的基天性質(zhì)）5.質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)得?；诹舷氲膶W(xué)習(xí)肯定需要來(lái)自學(xué)生的自主探究進(jìn)行驗(yàn)證，而合作探究又是一種良好的學(xué)習(xí)方式，但合作學(xué)習(xí)不能流于形式。合作學(xué)習(xí)首先要讓學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生產(chǎn)生本身的想法，然后再進(jìn)行合作溝通，這樣可以促使每個(gè)學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，溝通過(guò)程中不但培養(yǎng)了學(xué)生的推理概括本領(lǐng)，同時(shí)也真正內(nèi)化了來(lái)自料想的“比的基天性質(zhì)”，從而大大提高了合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。三、比的基天性質(zhì)的應(yīng)用師：同學(xué)們，你們還記得我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)的用途嗎？什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？今日我們發(fā)現(xiàn)的比的基天性質(zhì)也有一個(gè)特別緊要的用途──可以化簡(jiǎn)比，進(jìn)而得到一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比。（一）理解最簡(jiǎn)整數(shù)比的含義。1.引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡(jiǎn)整數(shù)比的相關(guān)知識(shí)。預(yù)設(shè)：前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡(jiǎn)整數(shù)比。2.從下列各比中找出最簡(jiǎn)整數(shù)比，并簡(jiǎn)述理由。3:4；18:12；19:10；0.75:2、（二）初步應(yīng)用。1.化簡(jiǎn)前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)的比。（課件出示教材第50頁(yè)例1）學(xué)生獨(dú)立試驗(yàn)，化簡(jiǎn)后溝通。（1）15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2；（2）180:120=（180÷□）：（120÷□）=（）：（）。預(yù)設(shè)：除以公因數(shù)和漸漸除以公因數(shù)兩種方法，但重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)除以公因數(shù)的方法。2.化簡(jiǎn)前項(xiàng)、后項(xiàng)顯現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。（課件出示）師：對(duì)于前項(xiàng)、后項(xiàng)是整數(shù)的比，我們只要除以它們的公因數(shù)就可以了，但是像:和0.75:2，這兩個(gè)比不是最簡(jiǎn)整數(shù)比，你們能本身找到化簡(jiǎn)的方法嗎？四人小組討論研究，找到化簡(jiǎn)的方法。學(xué)生研究寫出具體過(guò)程，總結(jié)方法，并選代表呈現(xiàn)匯報(bào)。老師對(duì)不同方法進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生掌握一般方法。預(yù)設(shè)：含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù)；有小數(shù)的先把小數(shù)化成