2024年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)仿真模擬卷附答案

中考數(shù)學(xué)仿真模擬卷一、選擇題（每題3分，共24分）1．下列各數(shù)中的無理數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．原子鐘是以原子的規(guī)則振動(dòng)為基礎(chǔ)的各種守時(shí)裝置的統(tǒng)稱，其中氫脈澤鐘的精度達(dá)到了1700000年誤差不超過1秒.數(shù)據(jù)1700000用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．4．下列式子中，計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．（﹣a2）3＝﹣a6C．a(chǎn)2?a3＝a6 D．（a+b）2＝a2+b25．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列判斷正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，將一副三角板在平行四邊形ABCD中作如下擺放，設(shè)，那么（）A． B． C． D．7．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積和側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為（）A．12πcm2和215° B．15πcm2和216°C．24πcm2和217° D．30πcm2和218°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，其中頂點(diǎn)D恰好落在雙曲線y=k/x上，現(xiàn)將正方形ABCD沿y軸向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以使得頂點(diǎn)C落在雙曲線上，則a的值為（）A． B． C．2 D．二、填空題（每題3分，共24分）9．使根式有意義的x的取值范圍是．10．分式方程的解是．11．若一條長(zhǎng)為32cm的細(xì)線能圍成一邊長(zhǎng)等于8cm的等腰三角形，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為cm.12．已知，代數(shù)式．13．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為，則這四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是.14．如圖，是直徑，點(diǎn)B、C、D在半圓上，若，則．15．如圖，四邊形中，，，，滿足，則面積的最小值為．16．矩形的邊．點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，，若，則．三、解答題（共11題，共102分）17．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式，求m的負(fù)整數(shù)解．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足方程．19．已知：如圖，點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求證：AB=DE．20．有4張正面分別寫有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外完全相同，將它們背面朝上洗勻.（1）隨機(jī)抽取一張，求抽到數(shù)字為奇數(shù)的概率.（2）隨機(jī)抽取兩張，記下兩張卡片的數(shù)字，用列表或畫樹狀圖求抽取的兩張卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率.21．“惜餐為榮，殄物為恥”，為了解落實(shí)“光盤行動(dòng)”的情況，某校調(diào)研了七、八年級(jí)部分班級(jí)某一天的餐后垃圾質(zhì)量．從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取10個(gè)班餐后垃圾質(zhì)量的數(shù)據(jù)（單位：），進(jìn)行整理和分析（餐后垃圾質(zhì)量用x表示，共分為四個(gè)等級(jí)：A．；B．；C．；D．），下面給出了部分信息．七年級(jí)10個(gè)班餐后垃圾質(zhì)量：．八年級(jí)10個(gè)班餐后垃圾質(zhì)量中B等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為：．七八年級(jí)抽取的班級(jí)餐后垃圾質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)等級(jí)所占百分比七年級(jí)a八年級(jí)b八年級(jí)抽取的班級(jí)餐后垃圾質(zhì)量扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）直接寫出上述表中a，b，m的值；（2）該校八年級(jí)共有30個(gè)班，估計(jì)八年級(jí)這一天餐后垃圾質(zhì)量符合A等級(jí)的班級(jí)數(shù)；（3）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)的“光盤行動(dòng)”，哪個(gè)年級(jí)落實(shí)得更好？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）．22．如圖，某小區(qū)矩形綠地的長(zhǎng)寬分別為30m，20m．現(xiàn)計(jì)劃對(duì)其進(jìn)行擴(kuò)充，將綠地的長(zhǎng)、寬增加相同的長(zhǎng)度后，得到一個(gè)新的矩形綠地．若擴(kuò)充后的矩形綠地面積為，求新的矩形綠地的長(zhǎng)與寬．23．如圖，小華和同伴秋游時(shí)，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點(diǎn)E處有一棵小樹，他們想利用皮尺、傾角器和平面鏡測(cè)量小樹到山腳下的距離（即DE的長(zhǎng)度），小華站在點(diǎn)B處，讓同伴移動(dòng)平面鏡至點(diǎn)C處，此時(shí)小華在平面鏡內(nèi)可以看到點(diǎn)E．且測(cè)得BC＝3米，CD＝28米．∠CDE＝127°．已知小華的眼睛到地面的距離AB＝1.5米，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求DE的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：，）24．學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地．兩人之間的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）根據(jù)圖象信息，求出甲和乙的速度各為多少？（單位：米/分鐘）（2）求線段AB所在的直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）在整個(gè)過程中，請(qǐng)通過計(jì)算，t為何值時(shí)兩人相距400米？25．如圖“字形”，，（1）作的角平分線，交于點(diǎn)，作出線段的中點(diǎn)．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫出作法）（2）利用三角尺過點(diǎn)作，垂足為，以為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓．①判斷與直線的位置關(guān)系，并說明理由；②連接，若，，求的半徑．26．已知二次函數(shù)．（1）若它的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求該函數(shù)的對(duì)稱軸．（2）若時(shí)，y的最小值為1，求出t的值．（3）如果，兩點(diǎn)都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，直線與該二次函數(shù)交于，兩點(diǎn)，則是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值：若不是，請(qǐng)說明理由．27．“轉(zhuǎn)化”是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法，通過構(gòu)造圖形全等或者相似建立數(shù)量關(guān)系是處理問題的重要手段．（1）【問題情景】：如圖，正方形中，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)不與點(diǎn)、重合，連接將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，求的度數(shù)．以下是兩名同學(xué)通過不同的方法構(gòu)造全等三角形來解決問題的思路，①小聰：過點(diǎn)作的延長(zhǎng)線的垂線；②小明：在上截取，使得；請(qǐng)你選擇其中一名同學(xué)的解題思路，寫出完整的解答過程．（2）【類比探究】：如圖點(diǎn)是菱形邊上一點(diǎn)不與點(diǎn)、重合，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使得，則的度數(shù)為用含的代數(shù)式表示．（3）【學(xué)以致用】：如圖，在的條件下，連結(jié)，與相交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，若，求的值．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】10．【答案】11．【答案】1212．【答案】202413．【答案】丁14．【答案】/145度15．【答案】16．【答案】或17．【答案】解：，得，，解得，；把代入得，，解得，，又，∴，∴，∴m的負(fù)整數(shù)解為．18．【答案】解：∵，∴，∴原式．19．【答案】證明：∵BE∥AC，∴∠C=∠DBE．在△ABC和△DEB中，，∴△ABC≌△DEB，∴AB=DE．20．【答案】（1）抽到數(shù)字為奇數(shù)的概率是.（2）畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩張卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果共有8種，∴抽取的兩張卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是.21．【答案】（1）a=，b=，m=20（2）解：（個(gè)），答：估計(jì)八年級(jí)這一天餐后垃圾質(zhì)量符合等級(jí)的班級(jí)數(shù)為6個(gè)（3）解：七年級(jí)各班落實(shí)“光盤行動(dòng)”更好，理由：七年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量A等級(jí)的百分比高于八年級(jí)各班餐廚質(zhì)量垃圾質(zhì)量A等級(jí)的百分比（答案不唯一）．22．【答案】解：設(shè)綠地的長(zhǎng)、寬增加的長(zhǎng)度為xm，由題意得，解得，（不符合題意，舍去）∴，故新的矩形綠地的長(zhǎng)為40m，寬為30m．23．【答案】解：過點(diǎn)E作EF⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于F，設(shè)EF＝x米，∵∠CDE＝127°，∴∠DEF＝127°－90°＝37°，在Rt△EDF中，tan∠DEF＝，則DF＝EF?tan∠DEF≈x，由題意得：∠ACB＝∠ECF，∵∠ABC＝∠EFC＝90°，∴△ABC∽△EFC，∴，即，解得：x＝22.4，∴，∴（米），答：DE的長(zhǎng)度約為28米．24．【答案】（1）解：根據(jù)圖象信息，當(dāng)t＝24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為2400÷60＝40（米/分鐘）．∴甲、乙兩人的速度和為2400÷24＝100米/分鐘，∴乙的速度為100﹣40＝60（米/分鐘）．答：甲的速度為40米/分鐘；乙的速度為60米/分鐘；（2）解：乙從圖書館回學(xué)校的時(shí)間為2400÷60＝40（分鐘），40×40＝1600，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（40，1600）．設(shè)線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y＝kt+b，∵A（40，1600），B（60，2400），∴，解得，∴線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y＝40t；（3）解：兩種情況：①迎面：（2400﹣400）÷100＝20（分鐘），②走過：（2400+400）÷100＝28（分鐘），∴在整個(gè)過程中，第20分鐘和28分鐘時(shí)兩人相距400米．25．【答案】（1）解：如圖，即為所求作的的平分線，點(diǎn)F即為所求作的點(diǎn)．（2）解：①直線與相切，理由如下：

過點(diǎn)F作于點(diǎn)H，如圖，∵平分，，∴，∵為的半徑，∴為的半徑，即點(diǎn)H在上，∴直線與相切；②如圖，

∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，∵為的中點(diǎn)，∴，∵，，∴根據(jù)勾股定理得：，又∵，∴，∴，∴的半徑為．26．【答案】（1）解：將點(diǎn)代入二次函數(shù)，得，解得：，對(duì)稱軸直線為：；（2）解：當(dāng)時(shí)，，∵拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，∵時(shí)，的最小值為1，∴當(dāng)時(shí)，，解得：；（3）解：是定值，理由：∵，兩點(diǎn)都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，，令，整理得：，∵直線與該二次函數(shù)交于，兩點(diǎn)，∴是方程的兩個(gè)根，是定值．27．【答案】（1）解：①選小聰?shù)乃悸罚?/p>

過點(diǎn)F作FN⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，

∵四邊形ABNCD是正方形，

∴∠B=∠BCD=90°，AB=BC，

∴∠AEB+∠BAE=90°，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，∠AEF=90°，

∴∠AEB+∠FEN=90°，

∴∠BAE=∠NEF，

在△ABE與△ENF中，

∵∠BAE=∠NEF，∠B=∠N=90°，AE=EF，

∴△ABE≌△ENF（AAS），

∴FN=BE，EN=AB=BC，

∴BC-CE=EN-EC，即BE=CN=FN，

∴△CFN是等腰直角三角形，

∴∠FCN=4