河北省邢臺(tái)市任澤區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023－2024學(xué)年第二學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（人教版）考試范圍：5-8.2章說(shuō)明：1．本試卷共6頁(yè)，滿分120分．2．請(qǐng)將所有答案填寫(xiě)在答題卡上，答在試卷上無(wú)效．一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，共38分，1～10小題每小題3分，11～14小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若方程是二元一次方程，則“”可以表示為（）A.0 B. C. D.2.如圖所示，直線與相交于點(diǎn)．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.若，則B.若，垂足為，則C當(dāng)，稱與互相垂直D.與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為垂足3.是（）A正有理數(shù) B.負(fù)有理數(shù) C.正無(wú)理數(shù) D.負(fù)無(wú)理數(shù)4.下列各點(diǎn)在第二象限的是（）A. B. C. D.5.若，則“？”是（）A.1 B. C.3 D.6.用下面圖形中的和能說(shuō)明“同位角相等”是假命題的是（）A. B. C. D.7.(－3)2的平方根是()A.－3B.3C.3或－3D.98.現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形草地，需在其中修建一條等寬小路，為達(dá)到“曲徑通幽”的效果，下列設(shè)計(jì)方案中，有一個(gè)方案修建小路后，剩余的草坪面積與其他三個(gè)方案不相等，則這個(gè)方案是（）A. B.C. D.9.如圖所示，小手蓋住的實(shí)數(shù)可能是（）A. B. C. D.2.310.現(xiàn)有四張卡片，卡片上分別寫(xiě)有一個(gè)二元一次方程．若取兩張卡片，聯(lián)立得到的二元一次方程組的解為，則所取的兩張卡片是（）A.和 B.和 C.和 D.和11.如圖，一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距80海里位于B處的救生船報(bào)警．用方向和距離描述救生船B相對(duì)于遇險(xiǎn)船A的位置（）A.南偏西，80海里 B.南偏西，80海里C.北偏東，80海里 D.北偏東，80海里12.如圖，平面直角坐標(biāo)系中直線軸于點(diǎn)，直線軸于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)圖中點(diǎn)的位置判斷，下列關(guān)系正確的是（）A. B.C. D.13.如圖，，垂足為，P是線段上一點(diǎn)，連接的長(zhǎng)不可能是（）A.4 B.5 C.6 D.714.對(duì)于題目：“如圖，寫(xiě)出與是同旁內(nèi)角的所有角”甲的答案：乙的答案：則下列說(shuō)法正確的是（）A.甲對(duì) B.乙對(duì)C.甲、乙合在一起才正確 D.甲、乙合在一起也不正確二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．15小題2分，16～17小題各4分，每空2分）15.如圖，AB⊥l1，AC⊥l2，垂足分別為B，A，則A點(diǎn)到直線l1距離是線段__的長(zhǎng)度．16.根據(jù)圖中呈現(xiàn)的開(kāi)立方運(yùn)算關(guān)系，可以得出______；______．17.已知關(guān)于的方程組（1）若方程組的解滿足，則______．（2）若方程組的解中恰為整數(shù)，也為整數(shù)，______．三、解答題（本大題共七個(gè)小題，滿分72分、解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的解題步驟或文字說(shuō)明）18.光線從空氣射入玻璃時(shí)，光的傳播方向發(fā)生了改變，一部分光線通過(guò)玻璃表面反射形成反射光線，一部分光線穿過(guò)玻璃發(fā)生了折射，如圖所示，由科學(xué)實(shí)驗(yàn)知道，，，那么和是對(duì)頂角嗎，和是對(duì)頂角嗎？為什么？19.為更好的開(kāi)展古樹(shù)名木的系統(tǒng)保護(hù)工作，某公園對(duì)園內(nèi)的6棵百年古樹(shù)都利用坐標(biāo)確定了位置，并且定期巡視．（1）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使得古樹(shù)A，B的位置分別表示為，，請(qǐng)標(biāo)出x軸，y軸和原點(diǎn)O；（2）在（1）建立的平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出另外三棵古樹(shù)，，的位置．20.課堂上，老師出了一道題，比較的大小．小明的解法如下：解：，因?yàn)?，所以，所以．所以，所以，我們把這種比較大小的方法稱為作差比較法．（1）根據(jù)上述材料填空（在橫線上填“＞”“＝”或“＜”）：①若，則ab；②若，則ab；③若，則ab．（2）利用上述方法比較實(shí)數(shù)與大?。?1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）若點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)且與軸平行的直線上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)，若點(diǎn)在第三象限，且點(diǎn)到軸的距離為7，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22.已知代數(shù)式．（1）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示．（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是；當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是，求，的值．23.小明手中有塊長(zhǎng)方形的硬紙片，如果長(zhǎng)減少，寬增加，就成為一個(gè)正方形，并且這兩個(gè)圖形的面積相等．（1）求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少？（2）現(xiàn)小明想用這塊長(zhǎng)方形的硬紙片，沿著邊的方向裁出一塊長(zhǎng)與