2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第10講-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)-專項(xiàng)訓(xùn)練【含答案】

2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第10講-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)-專項(xiàng)訓(xùn)練1.已知集合M={x|2|x-2|≥4},N={x|x>4或x≤-2},則M∩N=()A.{x|x≥4或x≤0} B.{x|x>4或x≤-2}C.{x|x>4或x<-2} D.{x|x≥-2}2.已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x∈(0,+∞)時,y=ax(0<a<1),則該函數(shù)在(-∞,0)上的圖象大致是()A BC D3.已知函數(shù)f(x)=ax-2+1(a>0,a≠1)的圖象恒過一點(diǎn)P,且點(diǎn)P在直線ax+by-1=0(ab>0)上,則1a+1A.4 B.6 C.7 D.84.函數(shù)y=122xA.(1,+∞) B.-C.(-∞,1) D.35.(多選題)已知10a=2,102b=5,則下列結(jié)論正確的是()A.a+2b=1 B.ab<1C.10a+b>4 D.a>b6.(多選題)已知函數(shù)f(x)=12x2A.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽B.函數(shù)f(x)的值域?yàn)?0,2]C.函數(shù)f(x)在[-2,+∞)上單調(diào)遞增D.函數(shù)f(x)在[-2,+∞)上單調(diào)遞減7.不等式12x2-28.已知函數(shù)f(x)=|3x-3|+3,若f(a)=f(b)(a≠b),則a+b的取值范圍是.

9.已知函數(shù)g(x)=4x-a2x是奇函數(shù),f(x)=lg(10x(1)求a和b的值;(2)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)+12x,若存在x∈[0,1],使不等式g(x)>h(lg(10m+9))成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍10.若直線y=3a與函數(shù)y=|ax-1|(a>0,且a≠1)的圖象有兩個公共點(diǎn),則a的值可以是()A.2 B.13 C.14 D11.已知函數(shù)f(x)=e-(x-1)2.記a=f22,b=fA.b>c>a B.b>a>cC.c>b>a D.c>a>b12.若函數(shù)f(x)=13ax2+2x+3的值域是0A.(-∞,-1] B.[1,+∞)C.(-∞,2] D.[2,+∞)13.設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x≤0時,f(x)=2-x,若對任意的x∈[m,m+1],不等式f(x)≥[f(x-m)]2恒成立,則正數(shù)m的取值范圍為()A.m≥1 B.m>1C.0<m<1 D.0<m≤114.函數(shù)y=122x-8·12x15.若ex-ey=e,x,y∈R,則2x-y的最小值為.

16.定義在D上的函數(shù)f(x),若滿足:對任意x∈D,存在常數(shù)M>0,都有-M≤f(x)≤M成立,則稱f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)f(x)的上界.已知函數(shù)f(x)=4x+a·2x-2.(1)當(dāng)a=-2時,求函數(shù)f(x)在(0,+∞)上的值域,并判斷函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是否為有界函數(shù),請說明理由﹔(2)若函數(shù)f(x)在(-∞,0)上是以2為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17.已知函數(shù)f(x)=12x+2+24x-4+1+1x-1A.(-2,1)∪(1,+∞)B.(-1,1)∪(3,+∞)C.-12,1∪D.(-3,1)∪(3,+∞)參考答案1.B2.B3.D4.D5.ABC6.ABD7.(-1,3)8.(-∞,2)9.解(1)∵函數(shù)g(x)=4x-a2x是奇函數(shù),∴g(0)=0,解得a=1,則g(x)=4x-12又f(x)=lg(10x+1)+bx是偶函數(shù),∴f(-1)=f(1),解得b=-12,則f(x)=lg(10x+1)-12x,經(jīng)檢驗(yàn),f(x)是偶函數(shù),∴a=1,(2)h(x)=lg(10x+1),h(lg(10m+9))=lg[10lg(10m+9)+1]=lg(10m+10),則由已知得,存在x∈(0,1],使不等式g(x)>lg(10m+10)成立,∵g(x)=4x-12x=2x-12x,易知g(x)在(0,1]上單調(diào)遞增,∴g(x∴l(xiāng)g(10m+10)<32=lg1032=lg1010,∴10m+10<∴m<10-1,又10解得m>-910∴-910<m<10-1故m的取值范圍是-10.C11.A12.A13.A14.[-2,+∞)15.1+2ln216.解(1)當(dāng)a=-2時,f(x)=4x-2×2x-2=(2x-1)2-3.令2x=t,由x∈(0,+∞),可得t∈(1,+∞).令g(t)=(t-1)2-3,有g(shù)(t)>-3,可得函數(shù)f(x)的值域?yàn)?-3,+∞),故函數(shù)f(x)在(-∞,0)上不是有界函數(shù).(2)由題意,當(dāng)x∈(-∞,0)時,-2≤4x+a·2x-2≤2,可化為0≤4x+a·2x≤4,即0≤2x(2x+a)≤4,必有a+2x≥0且a≤42x-令2x=k,由x∈(-∞,0),可得k∈(0,1).由a+2x≥0恒成立,可得a≥0.令h