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PAGE高一數(shù)學(xué)第=2頁,共=sectionpages22頁P(yáng)AGE5寧夏六盤山市高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期其次次月考(12月)試題試卷類型:A、B卷測試時(shí)間:120分鐘滿分:150分A卷一、選擇題:本題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列各組幾何體中是多面體的一組是()A.三棱柱、四棱臺(tái)、球、圓錐B.三棱柱、四棱臺(tái)、正方體、圓臺(tái)

C.圓錐、圓臺(tái)、球、半球D.三棱柱、四棱臺(tái)、正方體、六棱錐2.下列說法正確的是()A.有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱

B.一個(gè)直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉圖形叫圓錐

C.棱錐的全部側(cè)面都是三角形

D.用一個(gè)平面去截棱錐,底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)3.如右圖所示的組合體,其結(jié)構(gòu)特征是()

A.由兩個(gè)圓錐組合成的 B.由兩個(gè)圓柱組合成的

C.由一個(gè)棱錐和一個(gè)棱柱組合成的 D.由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組合成的俯視圖4.如下圖,下列幾何體的俯視圖是右面所示圖形的是()

A. B. C. D.俯視圖5.下列是關(guān)于斜二測直觀圖的命題,其中正確的個(gè)數(shù)為()①三角形的直觀圖還是三角形;②平行四邊形的直觀圖還是平行四邊形;③菱形的直觀圖還是菱形;④正方形的直觀圖還是正方形.A.1B.2C.3D.46.若直線平面,直線,則()A.B.l與a異面C.l與a相交 D.l與a沒有公共點(diǎn)7.已知圓錐的母線長為5,底面周長為,則它的體積為()A. B. C. D.8.若l為直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是()A.若l∥α,l∥β,則α∥βB.若l⊥α,l⊥β,則α∥βC.若l⊥α,l∥β,則α∥βD.若α⊥β,l∥α,則l⊥β9.已知某幾何體的三視圖如右圖所示,依據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個(gè)幾何體的體積是()A.B.C.1D.210.三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,且,則該三棱錐的外接球的體積是()A.B.C.D.二、解答題:本題共5道題,每題10分,共50分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.11.已知棱長均為4,底面為正方形的四棱錐如圖所示,求它的體積.12.已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是2和5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺(tái)的母線長.13.如圖,在五面體中,四邊形是矩形,求證:.14.如圖,在長方體中,3,8,且E,F(xiàn)分別是棱,的中點(diǎn)求直線與所成角的余弦值.

15.如圖,在四棱錐中,四邊形為平行四邊形,,為正三角形,平面平面ABCD,E為PC的中點(diǎn).(Ⅰ)證明:平面;(Ⅱ)證明:平面.三、填空題:本題共5小題,每題5分,共25分.16.若三個(gè)球的表面積之比是,則它們的體積之比是_________.正視圖側(cè)視圖俯視圖217.正視圖側(cè)視圖俯視圖218.正方體的內(nèi)切和外接球的半徑之比為_________.19.某幾何體的三視圖如右圖所示,俯視圖是邊長為4的正三角形,則此幾何體的表面積為_________.20.如右圖是正方體的平面綻開圖,則在這個(gè)正方體中:①BM與CN平行,②CN與BE是異面直線.⑤CN與BM成60角.④DM與BN垂直,以上四個(gè)命題中,正確命題的個(gè)數(shù)是___個(gè).四、解答題:21題12分,22題13分,共25分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.21.(12分)如圖所示,四棱錐的底面是邊長為1的菱形,E是的中點(diǎn),底面,.

(Ⅰ)證明:平面平面;

(Ⅱ)求二面角的大?。?/p>

22.(13分)如圖,在三棱柱中,側(cè)棱垂直于底面,,,,分別是的中點(diǎn).(1)求證:平面;(2)求直線與平面所成角的正弦值;(3)求三棱錐的體積.15.(10分)證明:15.(10分)證明:QUOTE如圖:

連接AC交BD于O,

因?yàn)樗倪呅蜛BCD為平行四邊形,所以O(shè)為AC的中點(diǎn).

連接EO,在QUOTE中,因?yàn)镋為PC的中點(diǎn),所以QUOTE.

又因?yàn)镼UOTE平面EBD,QUOTE平面EBD,所以QUOTE平面EBD.

QUOTE因?yàn)镼UOTE為正三角形,E為PC的中點(diǎn),所以QUOTE.

又因?yàn)槠矫鍽UOTE平面ABCD,平面QUOTE平面QUOTE,

且QUOTE,QUOTE平面ABCD,所以QUOTE平面PCD.

因?yàn)镼UOTE平面PCD,所以QUOTE.

因?yàn)镼UOTE,QUOTE,QUOTE,而QUOTE平面EBD,QUOTE平面EBD,

所以QUOTE平面EBD.B卷16.1:8:2717.QUOTE18.QUOTEQUOTE19.20.221.(12分)QUOTE證明:如圖所示,連接BD,

由ABCD是菱形且QUOTE,知QUOTE是等邊三角形.

因?yàn)镋是CD的中點(diǎn),所以QUOTE.

又QUOTE,所以QUOTE.又因?yàn)镼UOTE平面ABCD,QUOTE平面ABCD,

所以QUOTE而QUOTE,

因此QUOTE平面PAB.又QUOTE平面PBE,

所以平面QUOTE平面PAB;QUOTE解:由QUOTE知,QUOTE平面PAB,QUOTE平面PAB,

所以QUOTE又QUOTE,

所以QUOTE是二面角QUOTE的平面角.

在QUOTE中,QUOTE,則QUOTE.

故二面角QUOTE的大小是QUOTE.22.(13分)(1)證明:取AB的中點(diǎn)G,連接EG,FG,如圖.因?yàn)镋,F分別是A1C1,BC的中點(diǎn),所以FG∥AC,且FGQUOTE因?yàn)锳C∥A1C1,且AC=A1C1,所以FG∥EC1,且FG=EC1.所以四邊形FGEC1為平行四邊形.所以C1F∥EG.又因?yàn)镋G?平面ABE,C1F?平面ABE,所以C1F∥平面ABE.(2)由AB⊥BC,AB⊥BB1知AB⊥平面BCC1B1所以QUOTE為所求角在直角三角形QUOTE中,QUOTEQUOTE(3)解:因?yàn)锳A1=AC=2,BC=1,AB⊥BC,所以ABQUOTE所以三棱錐E-ABC的體積VQUOTE△ABC·AA1QUOTE18.(12分)支持反對(duì)合計(jì)不足35歲30835歲及以上32合計(jì)902024-2025學(xué)年第一學(xué)期高一其次次月考數(shù)學(xué)答案A卷考場姓名班級(jí)考場姓名班級(jí)座位號(hào)學(xué)號(hào)選項(xiàng)123456789101112答案DCDABDBBBA11.(1011.(10分)QU

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