1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)(第2課時(shí)) 人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案

第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(第2課時(shí))教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義，熟練掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示方法，會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.2.體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想.3.師生合作，聯(lián)系實(shí)際.培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，理論聯(lián)系實(shí)際的能力，分析、解決問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0表示的量的意義，深化對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的理解.難點(diǎn)：進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)、0表示的量的意義.課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課自主完成下列題目：1.下列具有相反意義的量是()A.前進(jìn)與后退B.勝3局與負(fù)2局C.氣溫升高3℃與氣溫為-3℃D.盈利3萬(wàn)與支出2萬(wàn)2.上升記作“+”，下降記作“-”，下列說(shuō)法正確的是()A.-5米表示上升5米，B.下降5米表示上升-5米C.+5米表示下降了5米D.下降5米也可以記作上升5米3.把下列各數(shù)分類(lèi).-2，3.6，+，-2.19，130，-，+1.03，0正數(shù)：負(fù)數(shù)：答案：1.B2.B3.正數(shù)：3.6，+，130，+1.03負(fù)數(shù)：-2，-2.19，-探究新知探究點(diǎn)一：正負(fù)數(shù)的意義活動(dòng)11.把0以外的數(shù)分為數(shù)和數(shù)，它們表示具有意義的量.2.地圖上表示某地的高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用數(shù)表示高于海平面的某地的海拔；用數(shù)表示低于海平面的某地的海拔.3.記賬時(shí)，通常用數(shù)表示收入款額，用數(shù)表示支出款額，“收支平衡”就用表示.4.是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).答案：1.正負(fù)相反2.正負(fù)3.正負(fù)04.0探究點(diǎn)二：用正、負(fù)數(shù)表示允許的誤差活動(dòng)21.認(rèn)真想一想，你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決下列問(wèn)題嗎？某零件的直徑在圖紙上注明是，單位是mm，這樣標(biāo)注表示零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是mm，加工要求零件直徑最大可以是mm，最小可以是mm.答案：2020.0319.97師生活動(dòng)教師展示問(wèn)題圖片，學(xué)生分組討論并回答問(wèn)題.2.下列說(shuō)法中正確的是()A.帶有“-”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)B.0℃表示沒(méi)有溫度C.0既可以看做正數(shù)，也可以看做負(fù)數(shù)D.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)答案：D師生活動(dòng)教師展示問(wèn)題圖片，學(xué)生分組討論并回答問(wèn)題.探究點(diǎn)三：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量活動(dòng)3海邊的一段堤岸高出海平面12m，附近的一座建筑物高出海平面50m，海里一艘潛水艇在海平面以下30m處，現(xiàn)以海邊堤岸為基準(zhǔn)，將其記為0m，那么附近那座建筑物及潛水艇的高度各應(yīng)如何表示？答案：以海邊的堤岸高度為基準(zhǔn)將其記為0m.附近那座建筑物的高度記為+38m，潛水艇的高度記為-42m.師生活動(dòng)教師展示問(wèn)題圖片，學(xué)生分組討論并回答問(wèn)題.教師介紹海平面的含義，總結(jié)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0分別表示的實(shí)際意義.新知應(yīng)用例1仔細(xì)找一找，找出具有相反意義的量：甲隊(duì)勝5場(chǎng)；零下6℃；向南走50m；運(yùn)進(jìn)糧食40t；乙隊(duì)負(fù)4場(chǎng)；零上10℃；向北走20m；支出1000元；收入3500元.解：具有相反意義的量有：(1)甲隊(duì)勝5場(chǎng)和乙隊(duì)負(fù)4場(chǎng)；(2)零下6℃和零上10℃；(3)向南走50m和向北走20m；(4)支出1000元和收入3500元.師生活動(dòng)教師展示問(wèn)題圖片，學(xué)生分組討論并回答問(wèn)題.教師解釋“運(yùn)進(jìn)糧食40t”在這里找不到和它意義相反的量，可讓學(xué)生討論說(shuō)出可能的答案.例2下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？哪些是正整數(shù)，哪些是負(fù)整數(shù)？哪些是正分?jǐn)?shù)，哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)？-8，10，-，-3.15，-0.12，4.866，54，0，+80%，-600，-0.0001.解：正數(shù)：10，4.866，54，+80%；負(fù)數(shù)：-8，-，-3.15，-0.12，-600，-0.0001；正整數(shù)：10，54；負(fù)整數(shù)：-8，-600；正分?jǐn)?shù)：4.866，+80%；負(fù)分?jǐn)?shù)：-，-3.15，-0.12，-0.0001.師生活動(dòng)教師展示問(wèn)題圖片，學(xué)生分組討論并回答問(wèn)題.教師提出這幾類(lèi)數(shù)之間的關(guān)系，0在不在這幾類(lèi)數(shù)里面呢？學(xué)生討論，教師總結(jié)：正數(shù)包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，負(fù)數(shù)包括負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).例3小紅從A地出發(fā)向東走了3km，記作+3km，接著她又向西走了3km，那么小紅距A地多遠(yuǎn)？解：小紅距A地0km.師生活動(dòng)教師展示問(wèn)題圖片，學(xué)生分組討論回答，教師引導(dǎo)分析問(wèn)題結(jié)論：小紅又返回A地了.課堂練習(xí)參考答案1.C2.50t-50t3.5005054954.225.+500t，-210t，-20t，+330t，0t，-30t，-315t.6.解：星期二、星期四、星期五生產(chǎn)的摩托車(chē)比計(jì)劃量多；星期五生產(chǎn)的摩托車(chē)最多，是260輛；星期日生產(chǎn)的摩托車(chē)最少，是225輛.7.一、二、四三、五8.(1)有6筐橘子的質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，有4筐橘子的質(zhì)量不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量.(2)第1筐橘子超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量最多，超過(guò)1kg.(見(jiàn)導(dǎo)學(xué)案“課后提升”)參考答案1.(1)9，-10，-11；+15，-101，+2022.(2)-9，，-11；-15，-101，.2.(1)+10%表示比標(biāo)準(zhǔn)單價(jià)高10%，-10%表示比標(biāo)準(zhǔn)單價(jià)低10%.(2)最高單價(jià)是(1+10%)×200＝220(元)，最低單價(jià)是(1-10%)×200＝180(元).(3)200×10%=20元，該商品的價(jià)格的浮動(dòng)范圍是-20元~20元.課堂小結(jié)本節(jié)課我們進(jìn)一