兩角和與差的正切公式教案

學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載課題：探究?jī)山呛团c差的正切一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與方法①會(huì)有兩角和與差的正弦、余弦公式推導(dǎo)其正切公式，并運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)問(wèn)題。過(guò)程目標(biāo)：①通過(guò)公式的推導(dǎo)，提高學(xué)生恒等變形能力和邏輯推理能力；②通過(guò)公式的靈活運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法.情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)①使學(xué)生體會(huì)“聯(lián)想轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類討論”的數(shù)學(xué)思想；②培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、敢于探索、勇于置疑、嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)兩角和與差的正切公式推導(dǎo)及其運(yùn)用，公式的逆用。三、課時(shí)安排1課時(shí)四、教學(xué)流程1、復(fù)習(xí)回顧：可用多種形式讓學(xué)生回顧(提問(wèn),默寫,填空等形式)2、講解新課：1在兩角和與差的正弦,余弦公式的基礎(chǔ)上,你能用，表示出和嗎？如，它的值能否用，去計(jì)算？（讓學(xué)生帶著問(wèn)題展開(kāi)后面的討論）2利用所學(xué)的兩角和與差的正弦,余弦公式，對(duì)比分析公式,,,,能否推導(dǎo)出和？其中應(yīng)該滿足什么條件？師生討論：當(dāng)時(shí)，若，即且時(shí)，分子分母同除以得根據(jù)角，的任意性，在上面的式子中，用代替，則有由此推得兩角和與差的正切公式。簡(jiǎn)記為“，”其中應(yīng)該滿足什么條件？還依然是任意角嗎？給學(xué)生時(shí)間思考。由推導(dǎo)過(guò)程可以知道：這樣才能保證，及都有意義。3師生共同分析觀察公式，的結(jié)構(gòu)特征與正、余弦公式有什么不同？3、例題講解例1已知，，其中，（1）求（2）求的值解（1）因?yàn)?，，所以?）因?yàn)橛忠驗(yàn)?，，所以在與之間，只有的正切值等于1.所以2、計(jì)算① ②分析：①解決本題的關(guān)鍵在于將算式與正切聯(lián)系起來(lái)，逆向應(yīng)用公式Tα+β②應(yīng)能把分子1-tan75°看作為tan45°-tan75°,而把分母1+tan75°看作為1+tan45°·tan75°,于是原式便可化作，逆向應(yīng)用公式，問(wèn)題便迎刃而解。解：①原式=tan(23°+tan22°)=tan45°=1②原式==tan(45°-75°)=tan(-30°)=（備用例題）1、若，，求解因?yàn)?，所?、設(shè)是一元二次方程的兩個(gè)根,求4、課堂小結(jié)（1）兩角和與差的正切公式推導(dǎo)