2024新教材高中物理課時(shí)跟蹤檢測(cè)六向心力新人教版必修第二冊(cè)

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（六）向心力Aeq\a\vs4\al()組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．對(duì)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力說法正確的是()A．因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個(gè)恒力B．因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不能變更線速度的大小C．向心力是物體所受的合外力D．向心力的方向總是不變的解析：選B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力大小恒定，方向總是指向圓心，是一個(gè)變力，故A錯(cuò)誤；向心力只變更線速度方向不變更線速度大小，故B正確；只有做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是由物體所受合外力供應(yīng)，故C錯(cuò)誤；向心力的方向總是指向圓心，是時(shí)刻變更的，故D錯(cuò)誤。2．(多選)上海磁懸浮列車線路的最大轉(zhuǎn)彎處半徑達(dá)到8000m，如圖1所示，近距離用肉眼看幾乎是一條直線，而轉(zhuǎn)彎處最小半徑也達(dá)到1300m，一個(gè)質(zhì)量為50kg的乘客坐在以360km/h的不變速率行駛的車廂里，隨車廂駛過半徑為2500m的彎道，下列說法正確的是()圖1A．乘客受到的向心力大小約為200NB．乘客受到的向心力大小約為539NC．乘客受到的向心力大小約為300ND．彎道半徑設(shè)計(jì)特殊大可以使乘客在轉(zhuǎn)彎時(shí)更舒適解析：選AD由Fn＝meq\f(v2,r)，可得Fn＝200N，故A正確，B、C錯(cuò)誤。設(shè)計(jì)彎道半徑越大，轉(zhuǎn)彎時(shí)乘客所須要的向心力越小，轉(zhuǎn)彎時(shí)就越舒適，故D正確。3．如圖2甲所示為某游樂場(chǎng)中有一種叫作“歡樂飛機(jī)”的游樂項(xiàng)目，模型如圖2乙所示，模型飛機(jī)固定在旋臂上，旋臂與豎直方向夾角為θ，當(dāng)模型飛機(jī)以恒定的角速度ω繞中心軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是()圖2A．模型飛機(jī)受重力、旋臂的作用力和向心力B．旋臂對(duì)模型飛機(jī)的作用力方向肯定與旋臂垂直C．增大θ，模型飛機(jī)線速度大小不變D．增大θ，旋臂對(duì)模型飛機(jī)的作用力變大解析：選D向心力屬于效果力，不是模型飛機(jī)實(shí)際受到的力，模型飛機(jī)所受的向心力是由重力和旋臂對(duì)其的作用力的合力供應(yīng)的，故A錯(cuò)誤；旋臂對(duì)模型飛機(jī)的作用力方向可以與旋臂不垂直，但其必需有水平方向和豎直方向的分力，且豎直方向的分力大小等于重力的大小，故B錯(cuò)誤；增大θ，模型飛機(jī)的圓周半徑r＝Lsinθ增大，依據(jù)v＝ωr可知模型飛機(jī)的線速度增大，故C錯(cuò)誤；依據(jù)旋臂對(duì)模型飛機(jī)的作用力大小的表達(dá)式F＝eq\r(mg2＋mω2Lsinθ2)可知，若增大θ，則旋臂對(duì)模型飛機(jī)的作用力變大，故D正確。4．如圖3所示，在探究向心力公式的試驗(yàn)中，質(zhì)量相同的鋼球①、②分別放在轉(zhuǎn)盤A、B上，它們到所在轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)軸的距離之比為2∶1。a、b分別是與A盤、B盤同軸的輪。a、b的輪半徑之比為1∶2，用皮帶連接a、b兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼球①、②所受的向心力之比為()圖3A．8∶1 B．4∶1C．2∶1 D．1∶2解析：選A鋼球受到的向心力大小分別為Fn①＝mωa2r①，F(xiàn)n②＝mωb2r②，a、b兩輪由皮帶連接，線速度相等，可得ωara＝ωbrb，以上各式聯(lián)立求得Fn①∶Fn②＝8∶1，故A正確。5．(多選)一質(zhì)點(diǎn)沿螺旋線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，如圖4所示。已知其走過的弧長(zhǎng)s與時(shí)間t成正比。則關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度越來越大圖4B．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的向心力越來越大C．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的角速度越來越大D．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力不變解析：選BC質(zhì)點(diǎn)沿螺旋線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，說明運(yùn)動(dòng)軌跡半徑R不斷減小，依據(jù)其走過的弧長(zhǎng)s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比，由v＝eq\f(s,t)可知，線速度大小不變，故A錯(cuò)誤；依據(jù)F向＝meq\f(v2,R)，可知v不變，R減小時(shí)，F(xiàn)向增大，故B正確；依據(jù)ω＝eq\f(v,R)可知，v不變，R減小時(shí)，ω增大，故C正確；依據(jù)F合＝meq\f(v2,R)可知，質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量不變，R減小，F(xiàn)合增大，故D錯(cuò)誤。6．某同學(xué)為感受向心力的大小與哪些因素有關(guān)，做了一個(gè)小試驗(yàn)：繩的一端拴一小球，手牽著在空中甩動(dòng)，使小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)(如圖5所示)，則下列說法中正確的是()圖5A．保持繩長(zhǎng)不變，增大角速度，繩對(duì)手的拉力將不變B．保持繩長(zhǎng)不變，增大角速度，繩對(duì)手的拉力將增大C．保持角速度不變，增大繩長(zhǎng)，繩對(duì)手的拉力將不變D．保持角速度不變，增大繩長(zhǎng)，繩對(duì)手的拉力將減小解析：選B由向心力的表達(dá)式Fn＝mω2r可知，保持繩長(zhǎng)不變，增大角速度，向心力增大，繩對(duì)手的拉力增大，故A錯(cuò)誤，B正確；保持角速度不變，增大繩長(zhǎng)，向心力增大，繩對(duì)手的拉力增大，故C、D錯(cuò)誤。7．如圖6所示，在光滑桿上穿著兩個(gè)小球m1、m2，且m1＝2m2，用細(xì)線把兩球連起來，當(dāng)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩小球剛好能與桿保持無相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)兩小球到轉(zhuǎn)軸的距離r1與r2之比為()A．1∶1 B．1∶eq\r(2)圖6C．2∶1 D．1∶2解析：選D兩個(gè)小球繞共同的圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的拉力互為向心力，角速度相同。設(shè)兩球所需的向心力大小為Fn，角速度為ω，則對(duì)球m1：Fn＝m1ω2r1，對(duì)球m2：Fn＝m2ω2r2，由上述兩式得r1∶r2＝1∶2。故D正確。8．(多選)如圖7所示，在光滑水平面上，釘有兩個(gè)釘子A和B，一根長(zhǎng)細(xì)繩的一端系一個(gè)小球，另一端固定在釘子A上，起先時(shí)小球與釘子A、B均在一條直線上(圖示位置)，且細(xì)繩的一大部分沿俯視順時(shí)圖7 針方向纏繞在兩釘子上，現(xiàn)使小球以初速度v0在水平面上沿俯視逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，使兩釘子之間纏繞的繩子漸漸釋放，在繩子完全被釋放后與釋放前相比，下列說法正確的是()A．小球的速度變大 B．小球的角速度變小C．小球的向心力變小 D．細(xì)繩對(duì)小球的拉力變大解析：選BC在繩子完全被釋放后與釋放前相比，小球所受的拉力與速度垂直，不變更速度大小，故A錯(cuò)誤；由v＝ωr，v不變，r變大，則角速度ω變小，故B正確；小球的向心力F＝meq\f(v2,r)，v不變，m不變，r變大，則向心力變小，故C正確；細(xì)繩對(duì)小球的拉力F＝meq\f(v2,r)，v不變，m不變，r變大，則F變小，故D錯(cuò)誤。9．如圖8所示為DIS向心力試驗(yàn)器探究影響向心力大小的因素。 試驗(yàn)中可以用力傳感器測(cè)出砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)所須要的向心力大小，用光電門傳感器協(xié)助測(cè)量砝碼轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。 (1)電腦通過光電門傳感器測(cè)量擋光桿通過光電門的時(shí)間，并由擋光桿的寬度d、擋光桿通過光電門傳感器的時(shí)間Δt、擋光桿做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，自動(dòng)計(jì)算出砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，則其計(jì)算角速度圖8 的表達(dá)式為__________________________________________________。(2)圖9中①②兩條曲線為相同半徑、不同質(zhì)量下向心力與角速度的關(guān)系圖線，由圖可知，曲線①對(duì)應(yīng)的砝碼質(zhì)量________(填“大于”或“小于”)曲線②對(duì)應(yīng)的砝碼質(zhì)量。圖9解析：(1)物體轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v＝eq\f(d,Δt)，依據(jù)ω＝eq\f(v,r)，計(jì)算得出ω＝eq\f(d,rΔt)。(2)由向心力和角速度的關(guān)系圖線可知，同樣的角速度和圓周運(yùn)動(dòng)半徑，曲線②對(duì)應(yīng)的向心力偏大些，因此，曲線②對(duì)應(yīng)的砝碼的質(zhì)量大于曲線①對(duì)應(yīng)的砝碼的質(zhì)量。答案：(1)ω＝eq\f(d,rΔt)(2)小于eq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．如圖10所示，光滑固定的水平圓盤中心有一個(gè)光滑的小孔，用一細(xì)繩穿過小孔連接質(zhì)量分別為m1、m2的小球A和B，讓B球懸掛，A球在光滑的圓盤面上繞圓盤中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為ω，半徑為r，則關(guān)于r和ω關(guān)系的圖像正確的是() 圖10圖11解析：選B依據(jù)m2g＝m1rω2，得r＝eq\f(m2g,m1)·eq\f(1,ω2)，可知r與eq\f(1,ω2)成正比，與ω2成反比，故A錯(cuò)誤，B正確。因?yàn)閑q\f(1,r)＝eq\f(m1,m2g)ω2，所以eq\f(1,r)與ω2成正比，故C、D錯(cuò)誤。11．(多選)一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量相同的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖12所示，A的運(yùn)動(dòng)半徑較大，則()A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的線速度必小于B球的線速度圖12C．A球的運(yùn)動(dòng)周期必大于B球的運(yùn)動(dòng)周期D．A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫馕觯哼xAC兩個(gè)小球均受到重力mg和筒壁對(duì)它的彈力FN的作用，其合力必定在水平面內(nèi)時(shí)刻指向圓心。由圖可知，筒壁對(duì)球的彈力FN＝eq\f(mg,sinθ)，向心力Fn＝mgcotθ，其中θ為圓錐頂角的一半。因?yàn)锳、B兩球質(zhì)量相等，θ角也相等，所以A、B兩小球受到筒壁的彈力大小相等，A、B兩小球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∠嗟?，故D錯(cuò)誤；由牛頓其次定律知，mgcotθ＝eq\f(mv2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2r,T2)。因此，小球的線速度v＝eq\r(grcotθ)，角速度ω＝eq\r(\f(gcotθ,r))，周期T＝2πeq\r(\f(r,gcotθ))。由此可見，小球A的線速度必定大于小球B的線速度，故B錯(cuò)誤；小球A的角速度必小于小球B的角速度，小球A的周期必大于小球B的周期，故A、C正確。12．如圖13所示，裝置BOO′可繞豎直軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn)，裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平，細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ＝37°。已知小球的質(zhì)量m＝1kg，細(xì)線AC長(zhǎng)L＝1m，B點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等。(重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖13(1)當(dāng)裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1＝3rad/s時(shí)，細(xì)線AC與豎直方向的夾角仍為37°，求細(xì)線AB和AC上的拉力大?。?2)當(dāng)裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω2＝eq\r(\f(50,3))rad/s時(shí)，求細(xì)線AB和AC的拉力大小。解析：(1)對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖甲所示。AB和AC的拉力為F1、F2，F(xiàn)2cos37°＝mg，F(xiàn)2sin37°－F1＝mω12Lsin37°，解得F1＝2.1N，F(xiàn)2＝12.5N。(2)當(dāng)細(xì)線AB上的張力剛好為0時(shí)，小球的重力和細(xì)線AC張力的合力供應(yīng)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，如圖乙所示。mgtan37°＝mω02Lsin37°，解得ω0＝eq