廣東省廣雅中學2023-2024年高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷含答案解析

絕密★啟用前廣東廣雅中學2023-2024年高三第二次調(diào)研數(shù)學（新課標I卷）

試卷類型：A本試卷共5頁，22小題，滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1．答題前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上.將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”.2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4．考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（本題5分）設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．2．（本題5分）已知復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)點的坐標為，則（

）A． B． C． D．3．（本題5分）已知向量，則在上的投影向量為（

）A． B．C． D．4．（本題5分）已知銳角滿足，則（

）A． B． C．2 D．35．（本題5分）設(shè)公比為的等比數(shù)列的前項和為，前項積為，且，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C．是數(shù)列中的最大值 D．數(shù)列無最大值6．（本題5分）已知某種食品保鮮時間與儲存溫度有關(guān)，滿足函數(shù)關(guān)系（為保鮮時間，為儲存溫度），若該食品在冰箱中的保鮮時間是144小時，在常溫的保鮮時間是48小時，則該食品在高溫的保鮮時間是（

）A．16小時 B．18小時 C．20小時 D．24小時7．（本題5分）在菱形中，，將沿對角線折起，使點A到達的位置，且二面角為直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為（

）A． B． C． D．8．（本題5分）函數(shù)在區(qū)間上所有零點的和等于（

）A．2 B．4 C．6 D．8二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．（本題5分）2023年入冬以來，流感高發(fā)，某醫(yī)院統(tǒng)計了一周中連續(xù)5天的流感就診人數(shù)y與第天的數(shù)據(jù)如表所示．x12345y2110a15a90109根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知x，y具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，其經(jīng)驗回歸方程為，則（

）A．樣本相關(guān)系數(shù)在內(nèi) B．當時，殘差為-2C．點一定在經(jīng)驗回歸直線上 D．第6天到該醫(yī)院就診人數(shù)的預測值為13010．（本題5分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（

）A．函數(shù)的最小正周期為B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C．函數(shù)在單調(diào)遞減D．該圖象向右平移個單位可得的圖象11．（本題5分）已知橢圓：的左右焦點分別為、，點在橢圓內(nèi)部，點在橢圓上，橢圓的離心率為，則以下說法正確的是（

）A．離心率的取值范圍為 B．當時，的最大值為C．存在點，使得 D．的最小值為12．（本題5分）已知函數(shù)，的定義域均為R，它們的導函數(shù)分別為，，且，，若是偶函數(shù)，則下列正確的是（

）．A．B．的最小正周期為4C．是奇函數(shù)D．，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．（本題5分）若，且，則.14．（本題5分）記數(shù)列的前項和為，若，且是等比數(shù)列的前三項，則．15．（本題5分）在中，，D為邊BC上一點，滿足且，則面積的最小值為．16．（本題5分）已知對，不等式恒成立，則的最大值是.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本題10分）記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，分別以a，b，c為邊長的正三角形的面積依次為，，，且．(1)求角A；(2)若，D為線段BC延長線上一點，且，，求的BC邊上的高．18．（本題12分）已知數(shù)列的前項和為，，等比數(shù)列的公比為，．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)令，求數(shù)列的前10項和．19．（本題12分）如圖，在四棱錐中，，，，，，，．(1)求證：平面平面；(2)若為上一點，且，求直線與平面所成角的正弦值．20．（本題12分）杭州亞運會的三個吉祥物是琮琮、宸宸和蓮蓮，他們分別代表了世界遺產(chǎn)良渚古城遺址、京杭大運河和西湖，分別展現(xiàn)了不屈不撓、堅強剛毅的拼搏精神，海納百川的時代精神和精致和諧的人文精神．甲同學可采用如下兩種方式購買吉祥物，方式一：以盲盒方式購買，每個盲盒19元，盲盒外觀完全相同，內(nèi)部隨機放有琮琮、宸宸和蓮蓮三款中的一個，只有打開才會知道買到吉祥物的款式，買到每款吉祥物是等可能的；方式二：直接購買吉祥物，每個30元．(1)甲若以方式一購買吉祥物，每次購買一個盲盒并打開．當甲買到的吉祥物首次出現(xiàn)相同款式時，用X表示甲購買的次數(shù)，求X的分布列；(2)為了集齊三款吉祥物，甲計劃先一次性購買盲盒，且數(shù)量不超過3個，若未集齊再直接購買吉祥物，以所需費用的期望值為決策依據(jù)，甲應(yīng)一次性購買多少個盲盒？21．（本題12分）已知橢圓的短軸長為2，離心率為．(1)求橢圓C的方程；(2)橢圓C的左、右頂點分別為A，B，直線l經(jīng)過點，且與橢圓C交于M，N兩點（均異于A，B兩點），直線AM，BN的傾斜角分別記為，試問是否存在最大值？若存在，求當取最大值時，直線AM，BN的方程；若不存在，說明理由．22．（本題12分）已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小值；(2)若，求函數(shù)的零點個數(shù).絕密★啟用前廣東廣雅中學2023-2024年高三第二次調(diào)研數(shù)學（新課標I卷）答案詳解

試卷類型：A本試卷共5頁，22小題，滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1．答題前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上.將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”.2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4．考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（本題5分）設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先解不等式求得集合B，再根據(jù)并集的概念計算即可.【詳解】由可得，即，而，所以.故選：B2．（本題5分）已知復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)點的坐標為，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由已知得到，利用復數(shù)的除法求出即可.【詳解】由已知復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)點的坐標為，則，所以.故選：A.3．（本題5分）已知向量，則在上的投影向量為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】先求出的坐標，然后利用投影向量的公式求解即可.【詳解】由已知，則在上的投影向量為.故選：D.4．（本題5分）已知銳角滿足，則（

）A． B． C．2 D．3【答案】A【分析】根據(jù)已知條件，利用二倍角公式轉(zhuǎn)化為關(guān)于的三角函數(shù)的方程，化簡，然后利用同角三角函數(shù)關(guān)系求得的值.【詳解】∵，∴，即，又∵為銳角，∴，∴，即，∴.故選：A5．（本題5分）設(shè)公比為的等比數(shù)列的前項和為，前項積為，且，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C．是數(shù)列中的最大值 D．數(shù)列無最大值【答案】B【分析】由題分析出，可得出數(shù)列為正項遞減數(shù)列，結(jié)合題意分析出正項數(shù)列前項都大于，而從第項起都小于，進而可判斷出各選項的正誤.【詳解】當時，則，不合乎題意；當時，對任意的，，且有，可得，可得，此時，與題干不符，不合乎題意；故，故A錯誤；對任意的，，且有，可得，此時，數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列，則，結(jié)合可得，結(jié)合數(shù)列的單調(diào)性可得故，，∴，故B正確；是數(shù)列中的最大值,故CD錯誤故選：B.6．（本題5分）已知某種食品保鮮時間與儲存溫度有關(guān)，滿足函數(shù)關(guān)系（為保鮮時間，為儲存溫度），若該食品在冰箱中的保鮮時間是144小時，在常溫的保鮮時間是48小時，則該食品在高溫的保鮮時間是（

）A．16小時 B．18小時 C．20小時 D．24小時【答案】A【分析】根據(jù)已知條件列出方程組，整體求得，然后整體代入計算即可.【詳解】由題意，得，即，于是當時，（小時）.故選：A7．（本題5分）在菱形中，，將沿對角線折起，使點A到達的位置，且二面角為直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)給定條件，確定三棱錐的外接球的球心位置，再求出球半徑即可計算作答.【詳解】如圖所示：

由題意在菱形中，互相垂直且平分，點為垂足，，由勾股定理得，所以，即是等邊三角形，，設(shè)點為外接圓的圓心，則外接圓的半徑為，，如圖所示：

設(shè)三棱錐的外接球的球心、半徑分別為點，而均垂直平分，過點，所以點在面，面內(nèi)的射影分別在直線上，不妨設(shè)點在面，面內(nèi)的射影分別為，即，由題意，且二面角為直二面角，即面面，，所以，即，結(jié)合可知四邊形為矩形，不妨設(shè)，則由以上分析可知，，由勾股定理以及，即，可得，解得，所以，所以三棱錐的外接球的表面積為.故選：C.【點睛】關(guān)鍵點睛：畫出圖形，通過數(shù)學結(jié)合分析已知量與未知量的關(guān)系，建立適當?shù)臉蛄宏P(guān)系即可得到球心的位置以及球的半徑，關(guān)鍵是首先去找，底面外接圓的圓心，綜合性較強.8．（本題5分）函數(shù)在區(qū)間上所有零點的和等于（

）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】D【分析】根據(jù)在的零點，轉(zhuǎn)化為的圖象和函數(shù)的圖象在交點的橫坐標，畫出函數(shù)圖象，可得到兩圖象關(guān)于直線對稱，且在上有8個交點，即可求出.【詳解】因為，令，則，則函數(shù)的零點就是函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象在交點的橫坐標，可得和的函數(shù)圖象都關(guān)于直線對稱，則交點也關(guān)于直線對稱，畫出兩個函數(shù)的圖象，如圖所示.觀察圖象可知，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象在上有8個交點，即有8個零點，且關(guān)于直線對稱，故所有零點的和為.故選：D二、多選題（共20分）9．（本題5分）2023年入冬以來，流感高發(fā)，某醫(yī)院統(tǒng)計了一周中連續(xù)5天的流感就診人數(shù)y與第天的數(shù)據(jù)如表所示．x12345y2110a15a90109根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知x，y具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，其經(jīng)驗回歸方程為，則（

）A．樣本相關(guān)系數(shù)在內(nèi) B．當時，殘差為-2C．點一定在經(jīng)驗回歸直線上 D．第6天到該醫(yī)院就診人數(shù)的預測值為130【答案】AD【分析】x，y具有較強的正相關(guān)關(guān)系，可判斷相關(guān)系數(shù)的范圍，判斷A；計算x，y的平均值，代入回歸直線方程求出a的值，即可求出時的預測值，求得殘差，判斷B；看是否適合回歸直線方程，判斷C；將代入回歸直線方程，求出預測值，判斷D.【詳解】由題意可知x，y具有較強的正相關(guān)關(guān)系，故樣本相關(guān)系數(shù)在內(nèi)，A正確；根據(jù)題意得，故，解得，故當時，，殘差為，B錯誤；點即點，當時，，即點不在經(jīng)驗回歸直線上，C錯誤；當時，，即第6天到該醫(yī)院就診人數(shù)的預測值為130，D正確，故選：AD10．（本題5分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（

）A．函數(shù)的最小正周期為B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C．函數(shù)在單調(diào)遞減D．該圖象向右平移個單位可得的圖象【答案】BD【分析】利用三角函數(shù)的性質(zhì)對選項逐一判斷即可.【詳解】由圖象得，，解得，所以的最小正周期為，故A錯；，則，將代入中得，則，，解得，，因為，所以，，，所以是的對稱軸，故B正確；當時，，因為在上不單調(diào)，所以在上不單調(diào)，故C錯；該圖象向右平移個單位可得，故D正確.故選：BD11．（本題5分）已知橢圓：的左右焦點分別為、，點在橢圓內(nèi)部，點在橢圓上，橢圓的離心率為，則以下說法正確的是（

）A．離心率的取值范圍為 B．當時，的最大值為C．存在點，使得 D．的最小值為【答案】ABD【分析】A項中需先解出的范圍，然后利用離心率的定義進行判斷；B項中根據(jù)橢圓定義轉(zhuǎn)化為求的最大值，從而進而判斷；C項中先求出點的軌跡方程，再判斷該軌跡圖形與橢圓是否有交點，從而進行判斷；D項中根據(jù)橢圓定義得，并結(jié)合基本不等式判斷.【詳解】對于A項：因為點在橢圓內(nèi)部，所以，得，，故A項正確；對于B項：，當在軸下方時，且，，三點共線時，有最大值，由，得，，所以得，所以最大值，故B項正確；

對于C項：設(shè)，若，即：，則得，即點在以原點為圓心，半徑為的圓上，又由A項知，得，又因為，得，所以得，所以該圓與橢圓無交點，故C項錯誤；對于D項：，，當且僅當時取等號，故D項正確.故選：ABD.12．（本題5分）已知函數(shù)，的定義域均為R，它們的導函數(shù)分別為，，且，，若是偶函數(shù)，則下列正確的是（

）．A．B．的最小正周期為4C．是奇函數(shù)D．，則【答案】ABD【分析】A選項，兩邊求導得到，賦值得到；B選項，由題意條件推出，得到函數(shù)的最小正周期；C選項，假設(shè)為奇函數(shù)，推出矛盾；D選項，利用題目條件得到，結(jié)合函數(shù)的最小正周期得到答案.【詳解】A選項，為偶函數(shù)，故，兩邊求導得，，令得，解得，A正確；B選項，因為，，所以①，因為，所以②，則①②相減得，③，又④，則③④相減得，即，又，故的最小正周期為4，B正確；C選項，假如為奇函數(shù)，則，當時，可得，但，當可得，顯然不滿足要求，故不是奇函數(shù)，C錯誤；D選項，因為，所以，又，故，由B選項得，故，解得，且，由B選項知的一個周期為4，故，所以，則，D正確.故選：ABD【點睛】設(shè)函數(shù)，，，．（1）若，則函數(shù)的周期為2a；（2）若，則函數(shù)的周期為2a；（3）若，則函數(shù)的周期為2a；（4）若，則函數(shù)的周期為2a；（5）若，則函數(shù)的周期為；（6）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線與對稱，則函數(shù)的周期為；（7）若函數(shù)的圖象既關(guān)于點對稱，又關(guān)于點對稱，則函數(shù)的周期為；（8）若函數(shù)的圖象既關(guān)于直線對稱，又關(guān)于點對稱，則函數(shù)的周期為；（9）若函數(shù)是偶函數(shù)，且其圖象關(guān)于直線對稱，則的周期為2a；（10）若函數(shù)是奇函數(shù)，且其圖象關(guān)于直線對稱，則的周期為4a．三、填空題（共20分）13．（本題5分）若，且，則.【答案】【分析】利用二項分布的方差公式及方差的性質(zhì)計算即得.【詳解】由，得，而，所以.故答案為：14．（本題5分）記數(shù)列的前項和為，若，且是等比數(shù)列的前三項，則．【答案】1296【分析】首先由遞推關(guān)系算出，求出，再由等比中項得到，解出，最后由基本量法求出，求出最后結(jié)果即可.【詳解】依題意，，故當時，，當時，，依題意，兩式相減可得，，則，因為當時，也滿足，所以，，故；因為，，是等比數(shù)列的前三項，所以，則，化簡得，，解得或（舍去）所以，，所以等比數(shù)列的公比，通項公式，故.故答案為：129615．（本題5分）在中，，D為邊BC上一點，滿足且，則面積的最小值為．【答案】【分析】先根據(jù)，結(jié)合正弦定理得到AD是的平分線，根據(jù)和面積公式得到，由基本不等式得到，從而求出.【詳解】因為，所以，在中，由正弦定理得，在中，由正弦定理得，因為，所以，故，又，故，所以AD是的平分線．記，，，則，又因為，由面積公式可得，化簡得，因為，當且僅當時取等號，所以．故答案為：【點睛】解三角形中最值或范圍問題，通常涉及與邊長，周長有關(guān)的范圍問題，與面積有關(guān)的范圍問題，或與角度有關(guān)的范圍問題，常用處理思路：①余弦定理結(jié)合基本不等式構(gòu)造不等關(guān)系求出答案；②采用正弦定理邊化角，利用三角函數(shù)的范圍求出最值或范圍，如果三角形為銳角三角形，或其他的限制，通常采用這種方法；③巧妙利用三角換元，實現(xiàn)邊化角，進而轉(zhuǎn)化為正弦或余弦函數(shù)求出最值.16．（本題5分）已知對，不等式恒成立，則的最大值是.【答案】【分析】由不等式恒成立，求得，故，只需求的最大值即可.【詳解】下面證明當時不成立：當時，原不等式變形為，，若，則，而當時，原不等式不成立；若，當時，，取，則，，原不等式不成立，故當時不成立，所以.不等式可化為，令，則，當時，單調(diào)遞減，當時，單調(diào)遞增，所以當時，，即，所以，令，則令可得，當時，單調(diào)遞增，當時，單調(diào)遞減，故，即，故答案為：【點睛】關(guān)鍵點點睛：解答本題的思路是將不等式可化為，然后再構(gòu)造函數(shù)，并對其進行求導，求出函數(shù)的最小值為，即，然后求出目標函數(shù)的最大值為，即，所以求出的最大值是．四、解答題（共70分）17．（本題10分）記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，分別以a，b，c為邊長的正三角形的面積依次為，，，且．(1)求角A；(2)若，D為線段BC延長線上一點，且，，求的BC邊上的高．【答案】(1)(2)2【分析】（1）根據(jù)等邊三角形面積公式，結(jié)合余弦定理進行求解即可；（2）根據(jù)正弦定理，結(jié)合銳角三角形的定義進行求解即可.【詳解】（1）由題意得，，，則，所以，由余弦定理可得，又，所以；（2）設(shè)（為銳角），在和中，由正弦定理可得，，于是，又，，所以，化簡得．根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系，可得：，解得，負值舍去，設(shè)，垂足為，故的BC邊上的高為．18．（本題12分）已知數(shù)列的前項和為，，等比數(shù)列的公比為，．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)令，求數(shù)列的前10項和．【答案】(1)，(2)【分析】（1）當時求出，可得通項與，由求數(shù)列的通項公式；（2）利用分組求和法求數(shù)列的前10項和.【詳解】（1）當時，，，，等比數(shù)列的公比為，則有，由，可得．當時，．經(jīng)檢驗，當時，滿足上式，所以．（2），設(shè)的前10項和為，．19．（本題12分）如圖，在四棱錐中，，，，，，，．(1)求證：平面平面；(2)若為上一點，且，求直線與平面所成角的正弦值．【答案】(1)證明見解析(2)【分析】（1）借助面面垂直的判定定理即可得；（2）由題意計算可得點所處位置，根據(jù)線面角的定義找到線面所成角后計算即可得.【詳解】（1），，，，，平面，平面，平面，平面平面；（2）取的中點．連接、，由（1）知平面，平面，，如圖，過點作，，，，，，，，，，由勾股定理可知，，平面，平面，，為的中點，，又，，平面，為直線與平面所成角，由（1）知，又，，，，，則，，，，直線與平面所成角的正弦值為．20．（本題12分）杭州亞運會的三個吉祥物是琮琮、宸宸和蓮蓮，他們分別代表了世界遺產(chǎn)良渚古城遺址、京杭大運河和西湖，分別展現(xiàn)了不屈不撓、堅強剛毅的拼搏精神，海納百川的時代精神和精致和諧的人文精神．甲同學可采用如下兩種方式購買吉祥物，方式一：以盲盒方式購買，每個盲盒19元，盲盒外觀完全相同，內(nèi)部隨機放有琮琮、宸宸和蓮蓮三款中的一個，只有打開才會知道買到吉祥物的款式，買到每款吉祥物是等可能的；方式二：直接購買吉祥物，每個30元．(1)甲若以方式一購買吉祥物，每次購買一個盲盒并打開．當甲買到的吉祥物首次出現(xiàn)相同款式時，用X表示甲購買的次數(shù)，求X的分布列；(2)為了集齊三款吉祥物，甲計劃先一次性購買盲盒，且數(shù)量不超過3個，若未集齊再直接購買吉祥物，以所需費用的期望值為決策依據(jù)，甲應(yīng)一次性購買多少個盲盒？【答案】(1)分布列詳見解析(2)買個【分析】（1）根據(jù)獨立重復試驗概率計算公式、排列組合數(shù)的計算公式求得的分布列.（2）根據(jù)甲一次性購買的吉祥物盲盒的個數(shù)進行分類討論，通過計算各種情況下的總費用來求得正確答案.【詳解】（1）由題意可知所有可能取值為，,所以的分布列如下：（2）設(shè)甲一次性購買個吉祥物盲盒，集齊三款吉祥物需要的總費用為.依題意，可取.方案1：不購買盲盒時，則需要直接購買三款吉祥物，總費用元.方案2：購買個盲盒時，則需要直接購買另外兩款吉祥物，總費用元.方案3：購買個盲盒時，當個盲盒打開后款式不同，則只需直接購買剩下一款吉祥物，總費用，，當個盲盒打開后款式相同，則需要直接購買另外款吉祥物，總費用，所以元.方案4：購買個盲盒時，當個盲盒打開后款式各不相同，則總費用，，當個盲盒打開后恰有款相同，則需要直接購買剩下一款吉祥物，則總費用，當個盲盒打開后款式全部相同，則需要直接購買另外兩款吉祥物，總費用，所以元.對比個方案可知，第個方案總費用的期望值最小，故應(yīng)該一次性購買個吉祥物盲盒.21．（本題12分）已知橢圓的短軸長為2，離心率為．(1)求橢圓C的方程；(2)橢圓C的左、右頂點分別為A，B，直線l經(jīng)過點，且與橢圓C交于M，N兩點（均異于A，B兩點），直線AM，BN的傾斜角分別記為，試問是否存在最大值？若存在，求當取最大值時，直線AM，BN的方程；若不存在，說明理由．【答案】(1)(2)存在，直線AM的