專題15 電容器、帶電粒子的運動（原卷版）-2025版高考物理真題精-選與研析

考情概覽：解讀近年命題思路和內容要求，統計真題考查情況。2024年真題研析：分析命題特點，探尋?？家c，真題分類精講。近年真題精選：分類精選近年真題，把握命題趨勢。必備知識速記：歸納串聯解題必備知識，總結易錯易混點。名校模擬探源：精選適量名校模擬題，發(fā)掘高考命題之源。命題解讀考向考查統計本類試題主要考查靜電力作用下的各種運動。常常與勻變速直線運動規(guī)律、牛頓運動定律、功能關系及能量守恒定律進行綜合?？枷蛞恢本€運動2024·江西卷，102024·遼寧卷，62024·山東卷，102023·福建卷，162023·新課標卷，122022·北京卷，182022·廣東卷，142021·湖南卷，9考向二圓周運動2024·河北卷，142024·上海卷，112023·浙江6月，82022·浙江6月，152022·全國乙卷，82022·遼寧卷，14考向三電容器動態(tài)分析2024·遼寧卷，52023·浙江6月，122022·重慶卷，22022·北京卷，9考向四電容器充放電實驗2024·浙江1月，172024·廣西卷，122024·甘肅卷，72023·山東卷，142023·福建卷，132023·新課標卷，9考向五類平拋、類斜拋運動2023·浙江1月，122023·北京卷，202023·湖北卷，102023·山東卷，152022·浙江6月，92022·湖北卷，102021·全國乙卷，7考向六一般曲線運動2023·全國甲卷，52023·全國乙卷，62021·天津卷，8命題分析2024年高考各卷區(qū)物理試題均考查了靜電力作用下的運動問題。預測2025年高考會繼續(xù)考查。試題精講考向一直線運動1.（2024年江西卷第10題）（多選）如圖所示，垂直于水平桌面固定一根輕質絕緣細直桿，質量均為m、帶同種電荷的絕緣小球甲和乙穿過直桿，兩小球均可視為點電荷，帶電荷量分別為q和Q。在圖示的坐標系中，小球乙靜止在坐標原點，初始時刻小球甲從處由靜止釋放，開始向下運動。甲和乙兩點電荷的電勢能（r為兩點電荷之間的距離，k為靜電力常量）。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力f，重力加速度為g。關于小球甲，下列說法正確的是（）A.最低點的位置B.速率達到最大值時的位置C.最后停留位置x的區(qū)間是D.若在最低點能返回，則初始電勢能2.（2024年遼寧卷第6題）在水平方向的勻強電場中，一帶電小球僅在重力和電場力作用下于豎直面（紙面）內運動。如圖，若小球的初速度方向沿虛線，則其運動軌跡為直線，若小球的初速度方向垂直于虛線，則其從O點出發(fā)運動到O點等高處的過程中（）A.動能減小，電勢能增大 B.動能增大，電勢能增大C.動能減小，電勢能減小 D.動能增大，電勢能減小3.（2024年山東卷第10題）（多選）如圖所示，帶電量為+q的小球被絕緣棒固定在O點，右側有固定在水平面上、傾角為30°的光滑絕緣斜面。質量為m、帶電量為+q的小滑塊從斜面上A點由靜止釋放，滑到與小球等高的B點時加速度為零，滑到C點時速度為零。已知AC間的距離為S，重力加速度大小為g，靜電力常量為k，下列說法正確的是（）A.OB距離l=B.OB的距離l=C.從A到C，靜電力對小滑塊做功W=﹣mgSD.AC之間的電勢差UAC=﹣考向二圓周運動4.（2024年河北卷第14題）如圖，豎直向上的勻強電場中，用長為L的絕緣細線系住一帶電小球，在豎直平面內繞O點做圓周運動。圖中A、B為圓周上的兩點，A點為最低點，B點與O點等高。當小球運動到A點時，細線對小球的拉力恰好為0，已知小球的電荷量為、質量為m，A、B兩點間的電勢差為U，重力加速度大小為g，求：（1）電場強度E的大小。（2）小球在A、B兩點的速度大小。5.（2024·上海卷·第11題）如圖，靜電選擇器由兩塊相互絕緣、半徑很大的同心圓弧形電極組成。電極間所加電壓為U。由于兩電極間距d很小，可近似認為兩電極半徑均為，且電極間的電場強度大小處處相等，方向沿徑向垂直于電極。（1）電極間電場強度大小為______；（2）由核、核和核組成的粒子流從狹縫進入選擇器，若不計粒子間相互作用，部分粒子在電場力作用下能沿圓弧路徑從選擇器出射。①出射的粒子具有相同的______；A．速度B．動能C．動量D．比荷②對上述①中的選擇做出解釋。（論證）_____考向三電容器動態(tài)分析6.（2024年遼寧卷第5題）某種不導電溶液的相對介電常數與濃度的關系曲線如圖（a）所示，將平行板電容器的兩極板全部插入該溶液中，并與恒壓電源，電流表等構成如圖（b）所示的電路，閉合開關S后，若降低溶液濃度，則（）A.電容器的電容減小 B.電容器所帶的電荷量增大C.電容器兩極板之間的電勢差增大 D.溶液濃度降低過程中電流方向為M→N考向四電容器充放電實驗7.（2024年1月浙江卷第17題）在“觀察電容器的充、放電現象”實驗中，把電阻箱（）、一節(jié)干電池、微安表（量程，零刻度在中間位置）、電容器（、）、單刀雙擲開關組裝成如圖1所示的實驗電路。（1）把開關S接1，微安表指針迅速向右偏轉后示數逐漸減小到零：然后把開關S接2，微安表指針偏轉情況是___；A.迅速向右偏轉后示數逐漸減小B.向右偏轉示數逐漸增大C.迅速向左偏轉后示數逐漸減小D.向左偏轉示數逐漸增大（2）再把電壓表并聯在電容器兩端，同時觀察電容器充電時電流和電壓變化情況。把開關S接1，微安表指針迅速向右偏轉后示數逐漸減小到時保持不變；電壓表示數由零逐漸增大，指針偏轉到如圖2所示位置時保持不變，則電壓表示數為___V，電壓表的阻值為___（計算結果保留兩位有效數字）。8.（2024年廣西卷第12題）某同學為探究電容器充、放電過程，設計了圖甲實驗電路。器材如下：電容器，電源E（電動勢6V，內阻不計），電阻R1=400.0Ω，電阻R2=200.0Ω，電流傳感器，開關S1、S2，導線若干。實驗步驟如下：（1）斷開S1、S2，將電流傳感器正極與a節(jié)點相連，其數據采樣頻率為5000Hz，則采樣周期為_____s；（2）閉合S1，電容器開始充電，直至充電結束，得到充電過程的I—t曲線如圖乙，由圖乙可知開關S1閉合瞬間流經電阻R1的電流為_____mA（結果保留3位有效數字）；（3）保持S1閉合，再閉合S2，電容器開始放電，直至放電結束，則放電結束后電容器兩極板間電壓為_____V；（4）實驗得到放電過程的I—t曲線如圖丙，I—t曲線與坐標軸所圍面積對應電容器釋放的電荷量為0.0188C，則電容器的電容C為_____μF。圖丙中I—t曲線與橫坐標、直線t=1s所圍面積對應電容器釋放的電荷量為0.0038C，則t=1s時電容器兩極板間電壓為_____V（結果保留2位有效數字）。9.（2024年甘肅卷第7題）一平行板電容器充放電電路如圖所示。開關S接1，電源E給電容器C充電；開關S接2，電容器C對電阻R放電。下列說法正確的是（）A充電過程中，電容器兩極板間電勢差增加，充電電流增加B.充電過程中，電容器的上極板帶正電荷、流過電阻R的電流由M點流向N點C.放電過程中，電容器兩極板間電勢差減小，放電電流減小D.放電過程中，電容器的上極板帶負電荷，流過電阻R的電流由N點流向M點考向一直線運動1.（2023年福建卷第16題）如圖（a），一粗糙、絕緣水平面上有兩個質量均為m的小滑塊A和B，其電荷量分別為和。A右端固定有輕質光滑絕緣細桿和輕質絕緣彈簧，彈簧處于原長狀態(tài)。整個空間存在水平向右場強大小為E的勻強電場。A、B與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，其大小均為。時，A以初速度向右運動，B處于靜止狀態(tài)。在時刻，A到達位置S，速度為，此時彈簧未與B相碰；在時刻，A的速度達到最大，此時彈簧的彈力大小為；在細桿與B碰前的瞬間，A的速度為，此時。時間內A的圖像如圖（b）所示，為圖線中速度的最小值，、、均為未知量。運動過程中，A、B處在同一直線上，A、B的電荷量始終保持不變，它們之間的庫侖力等效為真空中點電荷間的靜電力，靜電力常量為k；B與彈簧接觸瞬間沒有機械能損失，彈簧始終在彈性限度內。（1）求時間內，合外力對A所做的功；（2）求時刻A與B之間的距離；（3）求時間內，勻強電場對A和B做的總功；（4）若增大A的初速度，使其到達位置S時的速度為，求細桿與B碰撞前瞬間A的速度。2.（2023年新課標卷第12題）密立根油滴實驗的示意圖如圖所示。兩水平金屬平板上下放置，間距固定，可從上板中央的小孔向兩板間噴入大小不同、帶電量不同、密度相同的小油滴。兩板間不加電壓時，油滴a、b在重力和空氣阻力的作用下豎直向下勻速運動，速率分別為v0、；兩板間加上電壓后（上板為正極），這兩個油滴很快達到相同的速率，均豎直向下勻速運動。油滴可視為球形，所受空氣阻力大小與油滴半徑、運動速率成正比，比例系數視為常數。不計空氣浮力和油滴間的相互作用。（1）求油滴a和油滴b的質量之比；（2）判斷油滴a和油滴b所帶電荷的正負，并求a、b所帶電荷量的絕對值之比。3.（2022年北京卷第18題）如圖所示，真空中平行金屬板M、N之間距離為d，兩板所加的電壓為U。一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板由靜止釋放。不計帶電粒子的重力。（1）求帶電粒子所受的靜電力的大小F；（2）求帶電粒子到達N板時的速度大小v；（3）若在帶電粒子運動距離時撤去所加電壓，求該粒子從M板運動到N板經歷的時間t。4.（2022年廣東卷第14題）密立根通過觀測油滴的運動規(guī)律證明了電荷的量子性，因此獲得了1923年的諾貝爾獎。圖是密立根油滴實驗的原理示意圖，兩個水平放置、相距為d的足夠大金屬極板，上極板中央有一小孔。通過小孔噴入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴帶上了電荷。有兩個質量均為、位于同一豎直線上的球形小油滴A和B，在時間t內都勻速下落了距離。此時給兩極板加上電壓U（上極板接正極），A繼續(xù)以原速度下落，B經過一段時間后向上勻速運動。B在勻速運動時間t內上升了距離，隨后與A合并，形成一個球形新油滴，繼續(xù)在兩極板間運動直至勻速。已知球形油滴受到的空氣阻力大小為，其中k為比例系數，m為油滴質量，v為油滴運動速率，不計空氣浮力，重力加速度為g。求：（1）比例系數k；（2）油滴A、B的帶電量和電性；B上升距離電勢能的變化量；（3）新油滴勻速運動速度大小和方向。5.（2021年湖南卷第9題）（多選）如圖，圓心為的圓處于勻強電場中，電場方向與圓平面平行，和為該圓直徑。將電荷量為的粒子從點移動到點，電場力做功為；若將該粒子從點移動到點，電場力做功為。下列說法正確的是（）A.該勻強電場的場強方向與平行B.將該粒子從點移動到點，電場力做功為C.點電勢低于點電勢D.若只受電場力，從點射入圓形電場區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運動考向二圓周運動6.（2023年浙江6月卷第8題）某帶電粒子轉向器的橫截面如圖所示，轉向器中有輻向電場。粒子從M點射入，沿著由半徑分別為R1和R2的圓弧平滑連接成的虛線（等勢線）運動，并從虛線上的N點射出，虛線處電場強度大小分別為E1和E2，則R1、R2和E1、E2應滿足（）A. B. C. D.7.（2022年浙江6月卷第15題）（多選）如圖為某一徑向電場的示意圖，電場強度大小可表示為，a為常量。比荷相同的兩粒子在半徑r不同的圓軌道運動。不考慮粒子間的相互作用及重力，則（）

A.軌道半徑r小的粒子角速度一定小B.電荷量大的粒子的動能一定大C.粒子的速度大小與軌道半徑r一定無關D.當加垂直紙面磁場時，粒子一定做離心運動8.（2022年全國乙卷第8題）（多選）一種可用于衛(wèi)星上的帶電粒子探測裝置，由兩個同軸的半圓柱形帶電導體極板（半徑分別為R和）和探測器組成，其橫截面如圖（a）所示，點O為圓心。在截面內，極板間各點的電場強度大小與其到O點的距離成反比，方向指向O點。4個帶正電的同種粒子從極板間通過，到達探測器。不計重力。粒子1、2做圓周運動，圓的圓心為O、半徑分別為、；粒子3從距O點的位置入射并從距O點的位置出射；粒子4從距O點的位置入射并從距O點的位置出射，軌跡如圖（b）中虛線所示。則（）

A.粒子3入射時的動能比它出射時的大B.粒子4入射時的動能比它出射時的大C.粒子1入射時的動能小于粒子2入射時的動能D.粒子1入射時的動能大于粒子3入射時的動能9.（2022年遼寧卷第14題）如圖所示，光滑水平面和豎直面內的光滑圓弧導軌在B點平滑連接，導軌半徑為R。質量為m的帶正電小球將輕質彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，脫離彈簧后經過B點時的速度大小為，之后沿軌道運動。以O為坐標原點建立直角坐標系，在區(qū)域有方向與x軸夾角為的勻強電場，進入電場后小球受到的電場力大小為。小球在運動過程中電荷量保持不變，重力加速度為g。求：（1）彈簧壓縮至A點時的彈性勢能；（2）小球經過O點時的速度大??；（3）小球過O點后運動的軌跡方程?？枷蛉娙萜鲃討B(tài)分析10.（2023年浙江6月卷第12題）AB、CD兩塊正對的平行金屬板與水平面成30°角固定，豎直截面如圖所示。兩板間距10cm，電荷量為、質量為的小球用長為5cm的絕緣細線懸掛于A點。閉合開關S，小球靜止時，細線與AB板夾角為30°；剪斷細線，小球運動到CD板上的M點（未標出），則（）A.MC距離為 B.電勢能增加了C.電場強度大小為 D.減小R的阻值，MC的距離將變大11.（2022年重慶卷第2題）如圖為某同學采用平行板電容器測量材料豎直方向尺度隨溫度變化的裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動，兩極板間電壓不變。若材料溫度降低時，極板上所帶電荷量變少，則（）A.材料豎直方向尺度減小 B.極板間電場強度不變C.極板間電場強度變大 D.電容器電容變大12.（2022年北京卷第9題）利用如圖所示電路觀察電容器的充、放電現象，其中E為電源，R為定值電阻，C為電容器，A為電流表，V為電壓表。下列說法正確的是（）A.充電過程中，電流表的示數逐漸增大后趨于穩(wěn)定B.充電過程中，電壓表的示數逐漸增大后趨于穩(wěn)定C.放電過程中，電流表的示數均勻減小至零D.放電過程中，電壓表的示數均勻減小至零考向四電容器充放電實驗13.（2023年山東卷第14題）電容儲能已經在電動汽車，風、光發(fā)電、脈沖電源等方面得到廣泛應用。某同學設計圖甲所示電路，探究不同電壓下電容器的充、放電過程，器材如下：電容器C（額定電壓，電容標識不清）；電源E（電動勢，內阻不計）；電阻箱（阻值）；滑動變阻器（最大阻值，額定電流）；電壓表V（量程，內阻很大）；發(fā)光二極管，開關，電流傳感器，計算機，導線若干?；卮鹨韵聠栴}：（1）按照圖甲連接電路，閉合開關，若要升高電容器充電電壓，滑動變阻器滑片應向___________端滑動（填“a”或“b”）。（2）調節(jié)滑動變阻器滑片位置，電壓表表盤如圖乙所示，示數為___________V（保留1位小數）。（3）繼續(xù)調節(jié)滑動變阻器滑片位置，電壓表示數為時，開關擲向1，得到電容器充電過程的圖像，如圖丙所示。借鑒“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中估算油膜面積的方法，根據圖像可估算出充電結束后，電容器存儲的電荷量為___________C（結果保留2位有效數字）。（4）本電路中所使用電容器的電容約為___________F（結果保留2位有效數字）。（5）電容器充電后，將開關擲向2，發(fā)光二極管___________（填“”或“”）閃光。14.（2023年福建卷第13題）某同學用圖（a）所示的電路觀察矩形波頻率對電容器充放電的影響。所用器材有：電源、電壓傳感器、電解電容器C（，），定值電阻R（阻值）、開關S、導線若干。（1）電解電容器有正、負電極的區(qū)別。根據圖（a），將圖（b）中的實物連線補充完整_________；（2）設置電源，讓電源輸出圖（c）所示的矩形波，該矩形波的頻率為_________；（3）閉合開關S，一段時間后，通過電壓傳感器可觀測到電容器兩端的電壓隨時間周期性變化，結果如圖（d）所示，A、B為實驗圖線上的兩個點。在B點時，電容器處于_________狀態(tài)（填“充電”或“放電”）在_________點時（填“A”或“B”），通過電阻R的電流更大；（4）保持矩形波的峰值電壓不變，調節(jié)其頻率，測得不同頻率下電容器兩端的電壓隨時間變化的情況，并在坐標紙上作出電容器上最大電壓與頻率f關系圖像，如圖（e）所示。當時電容器所帶電荷量的最大值_________C（結果保留兩位有效數字）；（5）根據實驗結果可知，電容器在充放電過程中，其所帶的最大電荷量在頻率較低時基本不變，而后隨著頻率的增大逐漸減小。15.（2023年新課標卷第9題）在“觀察電容器的充、放電現象”實驗中，所用器材如下：電池、電容器、電阻箱、定值電阻、小燈泡、多用電表、電流表、秒表、單刀雙擲開關以及導線若干。（1）用多用電表的電壓擋檢測電池的電壓。檢測時，紅表筆應該與電池的___________（填“正極”或“負極”）接觸。（2）某同學設計的實驗電路如圖（a）所示。先將電阻箱的阻值調為，將單刀雙擲開關S與“1”端相接，記錄電流隨時間的變化。電容器充電完成后，開關S再與“2”端相接，相接后小燈泡亮度變化情況可能是___________。（填正確答案標號）A．迅速變亮，然后亮度趨于穩(wěn)定B．亮度逐漸增大，然后趨于穩(wěn)定C．迅速變亮，然后亮度逐漸減小至熄滅（3）將電阻箱的阻值調為，再次將開關S與“1”端相接，再次記錄電流隨時間的變化情況。兩次得到的電流I隨時間t變化如圖（b）中曲線所示，其中實線是電阻箱阻值為___________（填“R1”或“R2”）時的結果，曲線與坐標軸所圍面積等于該次充電完成后電容器上的___________（填“電壓”或“電荷量”）?？枷蛭孱惼綊?、類斜拋運動16、（2023年1月浙江卷第12題）如圖所示，示波管由電子槍豎直方向偏轉電極、水平方問偏轉電極和熒光屏組成。電極的長度為l、間距為d、極板間電壓為極板間電壓為零，電子槍加速電壓為。電子剛離開金屬絲的速度為零，從電子槍射出后沿方向進入偏轉電極。已知電子電荷量為e，質量為m，則電子()A.在極板間的加速度大小為B.打在熒光屏時，動能大小為C.在極板間受到電場力的沖量大小為D.打在熒光屏時，其速度方向與連線夾角α的正切17.（2023年北京卷第20題）某種負離子空氣凈化原理如圖所示。由空氣和帶負電的灰塵顆粒物（視為小球）組成的混合氣流進入由一對平行金屬板構成的收集器。在收集器中，空氣和帶電顆粒沿板方向的速度保持不變。在勻強電場作用下，帶電顆粒打到金屬板上被收集，已知金屬板長度為L，間距為d、不考慮重力影響和顆粒間相互作用。（1）若不計空氣阻力，質量為m、電荷量為的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓；（2）若計空氣阻力，顆粒所受阻力與其相對于空氣速度v方向相反，大小為，其中r為顆粒的半徑，k為常量。假設顆粒在金屬板間經極短時間加速達到最大速度。a、半徑為R、電荷量為的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓；b、已知顆粒的電荷量與其半徑的平方成正比，進入收集器的均勻混合氣流包含了直徑為和的兩種顆粒，若的顆粒恰好100%被收集，求的顆粒被收集的百分比。18.（2023年湖北卷第10題）（多選）一帶正電微粒從靜止開始經電壓加速后，射入水平放置平行板電容器，極板間電壓為。微粒射入時緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為，微粒運動軌跡的最高點到極板左右兩端的水平距離分別為和L，到兩極板距離均為d，如圖所示。忽略邊緣效應，不計重力。下列說法正確的是（）A.B.C.微粒穿過電容器區(qū)域的偏轉角度的正切值為2D.僅改變微粒的質量或者電荷數量，微粒在電容器中的運動軌跡不變19.（2023年山東卷第15題）電磁炮滅火消防車（圖甲）采用電磁彈射技術投射滅火彈進入高層建筑快速滅火。電容器儲存的能量通過電磁感應轉化成滅火彈的動能，設置儲能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度。如圖乙所示，若電磁炮正對高樓，與高樓之間的水平距離，滅火彈出膛速度，方向與水平面夾角，不計炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大小，。（1）求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H；（2）已知電容器儲存的電能，轉化為滅火彈動能的效率，滅火彈的質量為，電容，電容器工作電壓U應設置為多少？20.（2022年浙江6月卷第9題）如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對平行金屬板M、N間存在勻強電場，板長為L（不考慮邊界效應）。t=0時刻，M板中點處的粒子源發(fā)射兩個速度大小為v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到達N板時速度大小為；平行M板向下的粒子，剛好從N板下端射出。不計重力和粒子間的相互作用，則（）

A.M板電勢高于N板電勢B.兩個粒子的電勢能都增加C.粒子在兩板間的加速度D.粒子從N板下端射出的時間21.（2022年湖北卷第10題）（多選）如圖所示，一帶電粒子以初速度v0沿x軸正方向從坐標原點О射入，并經過點P（a>0，b>0）。若上述過程僅由方向平行于y軸的勻強電場實現，粒子從О到Р運動的時間為t1，到達Р點的動能為Ek1。若上述過程僅由方向垂直于紙面的勻強磁場實現，粒子從O到Р運動的時間為t2，到達Р點的動能為Ek2。下列關系式正確的是·（）A.t1<t2 B.t1>t2C.Ek1<Ek2 D.Ek1>Ek222.（2021年全國乙卷第7題）（多選）四個帶電粒子的電荷量和質量分別、、、它們先后以相同的速度從坐標原點沿x軸正方向射入一勻強電場中，電場方向與y軸平行，不計重力，下列描繪這四個粒子運動軌跡的圖像中，可能正確的是（）A. B.C. D.考向六一般曲線運動23.（2023年全國甲卷第5題）在一些電子顯示設備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當的非勻強電場，可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運動軌跡，其中正確的是（）A. B.C. D.24.（2023年全國乙卷第6題）（多選）在O點處固定一個正點電荷，P點在O點右上方。從P點由靜止釋放一個帶負電的小球，小球僅在重力和該點電荷電場力作用下在豎直面內運動，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點，OP>OM，OM=ON，則小球（）A.在運動過程中，電勢能先增加后減少B.在P點的電勢能大于在N點的電勢能C.在M點的機械能等于在N點的機械能D.從M點運動到N點的過程中，電場力始終不做功25.（2021年天津卷第8題）（多選）兩個位于紙面內的點電荷產生電場的等勢面如圖中實線所示，相鄰等勢面間的電勢差相等。虛線是一個電子在該電場中的運動軌跡，軌跡與某等勢面相切于P點。下列說法正確的是（）A.兩點電荷可能是異種點電荷 B.A點的電場強度比B點的大C.A點的電勢高于B點的電勢 D.電子運動到P點時動能最小一、實驗：觀察電容器的充、放電現象1．實驗步驟(1)按圖連接好電路．(2)把單刀雙擲開關S打在上面，使觸點1與觸點2連通，觀察電容器的充電現象，并將結果記錄在表格中．(3)將單刀雙擲開關S打在下面，使觸點3與觸點2連通，觀察電容器的放電現象，并將結果記錄在表格中．(4)記錄好實驗結果，關閉電源．2．注意事項(1)電流表要選用小量程的靈敏電流計．(2)要選擇大容量的電容器．(3)實驗要在干燥的環(huán)境中進行．二、電容器及平行板電容器的動態(tài)分析1．電容器(1)組成：由兩個彼此絕緣又相距很近的導體組成．(2)帶電荷量：一個極板所帶電荷量的絕對值．(3)電容器的充、放電：①充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲存電場能．②放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場能轉化為其他形式的能．2．電容(1)定義：電容器所帶的電荷量與電容器兩極板之間的電勢差之比．(2)定義式：C＝eq\f(Q,U).(3)單位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF).1F＝106μF＝1012pF.(4)意義：表示電容器容納電荷本領的高低．(5)決定因素：由電容器本身物理條件(大小、形狀、極板相對位置及電介質)決定，與電容器是否帶電及電壓無關．3．平行板電容器的電容(1)決定因素：兩極板的正對面積、電介質的相對介電常數、兩板間的距離．(2)決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd).4．兩類典型問題(1)電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢差U保持不變．(2)電容器充電后與電源斷開，電容器兩極板所帶的電荷量Q保持不變．5．兩類典型動態(tài)分析思路比較三、帶電粒子(帶電體)在電場中的直線運動1．對帶電粒子進行受力分析時應注意的問題(1)要掌握靜電力的特點．靜電力的大小和方向不僅跟電場強度的大小和方向有關，還跟帶電粒子的電性和電荷量有關．(2)是否考慮重力依據情況而定．基本粒子：如電子、質子、α粒子、離子等除有特殊說明或明確的暗示外，一般不考慮重力(但不能忽略質量)．帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有特殊說明或明確的暗示外，一般都不能忽略重力．2．做直線運動的條件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子靜止或做勻速直線運動．(2)粒子所受合外力F合≠0且與初速度共線，帶電粒子將做加速直線運動或減速直線運動．3．用動力學觀點分析a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－v02＝2ad.4．用功能觀點分析勻強電場中：W＝Eqd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02非勻強電場中：W＝qU＝Ek2－Ek15．帶電粒子在交變電場中的直線運動(1)按周期性分段研究．(2)將eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(φ－t圖像,U－t圖像,E－t圖像))eq\o(→,\s\up7(轉換))a－t圖像eq\o(→,\s\up7(轉化))v－t圖像．四、帶電粒子在勻強電場中的偏轉1．帶電粒子在勻強電場中偏轉的兩個分運動(1)沿初速度方向做勻速直線運動，t＝eq\f(l,v0)(如圖)．(2)沿靜電力方向做勻加速直線運動①加速度：a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md).②離開電場時的偏移量：y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mdv02).③離開電場時的偏轉角：tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUl,mdv02).2．兩個重要結論(1)不同的帶電粒子從靜止開始經過同一電場加速后再從同一偏轉電場射出時，偏移量和偏轉角總是相同的．證明：在加速電場中有qU0＝eq\f(1,2)mv02在偏轉電場偏移量y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(qU1,md)·(eq\f(l,v0))2偏轉角θ，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qU1l,mdv02)得：y＝eq\f(U1l2,4U0d)，tanθ＝eq\f(U1l,2U0d)y、θ均與m、q無關．(2)粒子經電場偏轉后射出，速度的反向延長線與初速度延長線的交點O為粒子水平位移的中點，即O到偏轉電場邊緣的距離為偏轉極板長度的一半．3．功能關系當討論帶電粒子的末速度v時也可以從能量的角度進行求解：qUy＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02，其中Uy＝eq\f(U,d)y，指初、末位置間的電勢差．五、帶電粒子在交變電場中的偏轉1．帶電粒子在交變電場中的運動，通常只討論電壓的大小不變、方向做周期性變化(如方波)的情形．當粒子垂直于交變電場方向射入時，沿初速度方向的分運動為勻速直線運動，沿電場方向的分運動具有周期性．2．研究帶電粒子在交變電場中的運動，關鍵是根據電場變化的特點，利用牛頓第二定律正確地判斷粒子的運動情況．根據電場的變化情況，分段求解帶電粒子運動的末速度、位移等．3．注重全面分析(分析受力特點和運動規(guī)律)：抓住粒子運動時間上的周期性和空間上的對稱性，求解粒子運動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關的臨界條件．4．對于鋸齒波和正弦波等電壓產生的交變電場，若粒子穿過板間的時間極短，帶電粒子穿過電場時可認為是在勻強電場中運動．六、電場中功能關系的綜合問題電場中常見的功能關系(1)若只有靜電力做功，電勢能與動能之和保持不變．(2)若只有靜電力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變．(3)除重力之外，其他力對物體做的功等于物體機械能的變化量．(4)所有外力對物體所做的總功等于物體動能的變化量．七、帶電粒子在重力場和電場中的圓周運動1．等效重力場物體僅在重力場中的運動是最常見、最基本的運動，但是對于處在勻強電場和重力場中物體的運動問題就會變得復雜一些．此時可以將重力場與電場合二為一，用一個全新的“復合場”來代替，可形象稱之為“等效重力場”．2.八、電場中的力電綜合問題1．動力學的觀點(1)由于勻強電場中帶電粒子所受靜電力和重力都是恒力，可用正交分解法．(2)綜合運用牛頓運動定律和運動學公式，注意受力分析要全面，特別注意重力是否需要考慮的問題．2．能量的觀點(1)運用動能定理，注意過程分析要全面，準確求出過程中的所有力做的功，判斷是對分過程還是對全過程使用動能定理．(2)運用能量守恒定律，注意題目中有哪些形式的能量出現．①若帶電粒子只在靜電力作用下運動，其動能和電勢能之和保持不變．②若帶電粒子只在重力和靜電力作用下運動，其機械能和電勢能之和保持不變．3．動量的觀點(1)運用動量定理，要注意動量定理的表達式是矢量式，在一維情況下，各個矢量必須選同一個正方向．(2)運用動量守恒定律，除了要注意動量守恒定律的表達式是矢量式，還要注意題目表述是否為某方向上動量守恒．1.（2024·北京市海淀區(qū)·二模）地球表面與大氣電離層都是良導體，兩者與其間的空氣介質可視為一個大電容器，這個電容器儲存的電荷量大致穩(wěn)定，約為5×105C，其間的電場，稱為大氣電場。設大地電勢為零，晴天的大氣電場中，不同高度h處的電勢φ的變化規(guī)律如圖所示，不考慮水平方向電場的影響。根據以上信息，下列說法正確的是（）A.大氣電場的方向豎直向上B.地面帶電量約為2.5×105CC.地面和大氣電離層組成的電容器電容值約0.6FD.高度h越大，大氣電場強度越小2.（2024·北京市海淀區(qū)·二模）如圖所示為某靜電除塵裝置的簡化原理圖，兩塊平行帶電極板間為除塵空間。質量為m，電荷量為-q的帶電塵埃分布均勻，均以沿板方向的速率v射入除塵空間，當其碰到下極板時，所帶電荷立即被中和，同時塵埃被收集。調整兩極板間的電壓可以改變除塵率（相同時間內被收集塵埃的數量與進入除塵空間塵埃的數量之百分比）。當兩極板間電壓為U0時，。不計空氣阻力、塵埃的重力及塵埃之間的相互作用，忽略邊緣效應。下列說法正確的是（）A.兩極板間電壓為U0時，塵埃的最大動能為qU0+B.兩極板間電壓為U0時，除塵率可達100%C.僅增大塵埃的速率v，可以提升除塵率D.僅減少塵埃的電荷量，可以提升除塵率3.（2024·北京首都師大附中·三模）如圖，在探究影響平行板電容器電容大小因素的實驗中，電容器所帶電量可視為不變，則下列說法中正確的是（）A.甲圖中減小兩極正對面積，板間場強不變，靜電計指針張角變小B.乙圖中增大兩板間距，板間場強不變，靜電計指針張角變大C.丙圖中，在兩板間插入其他介質，靜電計指針張角變大D.該實驗中，可以用磁電式電壓表代替靜電計測量電壓4.（2024·北京首都師大附中·三模）如圖所示，真空中平行金屬板M、N之間距離為d，兩板所加的電壓為U。一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板由靜止釋放。不計帶電粒子的重力。（1）求帶電粒子所受的靜電力的大小F；（2）求帶電粒子到達N板時的速度大小v；（3）若在帶電粒子運動距離時撤去所加電壓，求該粒子從M板運動到N板經歷的時間t。5.（2024·貴州省六校聯盟·三模）如圖所示，虛線是電場中的一組平行等差等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差為，其中等勢面的電勢為，電子以某初速度從點平行紙面射入，速度方向與等勢面夾角為，已知該電子恰好能運動到等勢面（不計電子重力）。下列說法正確的是（）A.電子在電場中做勻減速直線運動B.電子運動到等勢面時動能為0C.電子運動到等勢面時動能為D.電子返回等勢面時動能為6.（2024·海南省四校聯考）如圖所示，處于真空中的勻強電場與水平方向成θ角，直線與勻強電場E互相垂直。在A點以大小為的初速度水平拋出一質量為m，帶電量為的小球，經時間t，小球下落一段距離過C點（圖中未畫出）時速度大小仍為，在小球由A點運動到C點的過程中，下列說法中正確的是（）A.小球的電勢能減少B.C可能位于直線右側C.小球的機械能減少量一定等于D.小球的機械能減少量一定大于7.（2024·河南省九師聯盟·三模）（多選）反射式速調管是常用的微波器件之一，它利用帶電粒子在電場中的振蕩來產生微波，振蕩原理可以理解為：如圖所示，以O為原點建立x軸，x<0區(qū)域有勻強電場沿x軸負向，其大小，x>0區(qū)域有非勻強電場沿x軸正向，其大小，一帶負電粒子質量為，電荷量大小為，從處P點由靜止釋放，粒子僅在電場力作用下在x軸上往返運動.已知質點做簡諧振動周期公式（m為質點質量，k為振動系數），設原點O處電勢為零.下列說法正確的是（）A.粒子的最大速度為3m/sB.粒子運動到原點O右側最低電勢為-1.6VC.粒子運動的周期為D.粒子向右運動到O點的最遠距離為8.（2024·東北師大附中、長春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原實驗中學1月聯合模擬考試）如圖甲所示，在水平面C的上方，存在豎直平面內周期性變化的勻強電場，電場方向未知，變化規(guī)律如圖乙所示。把一質量為m=1kg、帶q=＋1C電荷的小球在t=0時從A點以10J的初動能水平向右拋出，經過一段時間后，小球以大小為40J的動能豎直向下經過B點，隨后小球第一次經過A點正下方，且經過A點正下方時電場剛好第一次反向。已知AB之間的高度差為2m，水平距離為1m，A點到水平面C的豎直距離為240m，重力加速度g取10m/s2。求：（1）AB兩點間的電勢差；（2）勻強電場的場強E0的大小和方向；（3）小球到達水平面C時與A點的水平距離。9.（2024·內蒙古呼和浩特市·一模）如圖所示為兩組平行金屬板，一組豎直放置，一組水平放置，今有一質量為、電荷量為帶電微粒靜止在豎直放置的平行金屬板的點，經電壓加速后通過點小孔進入兩板間距為、板長、電壓為的水平放置的平行金屬板間，若帶電微粒從水平平行