人教高中物理同步講義練習必修二5.1 曲線運動（解析版）

5.1曲線運動學習目標學習目標課程標準學習目標通過實驗，了解曲線運動，知道物體做曲線運動的條件。1、知道曲線運動的瞬時速度的方向，能運用極限思想理解瞬時速度的方向，并會在軌跡圖上畫出某點的速度方向。2、理解曲線運動是變速運動，知道物體做曲線運動的條件。3、能運用牛頓第二定律和分解與合成的方法分析曲線運動，進一步理解運動與相互作用的觀念。002預習導學課前研讀課本，梳理基礎知識：一、曲線運動的速度方向1．速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向．2．曲線運動的性質：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動．a(chǎn)恒定：勻變速曲線運動；a變化：非勻變速曲線運動．二、物體做曲線運動的條件1．運動學角度：物體的加速度方向與速度方向不在同一條直線上。2．動力學角度：物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上。二、曲線運動的受力特點1．物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上。2．物體所受合外力的方向志指向運動軌跡的凹側。（二）即時練習：【小試牛刀1】如圖所示，一個鋼球從一斜面上滑下后在水平桌面上做直線運動，現(xiàn)在其運動路線的一側放一塊磁鐵，鋼球做曲線運動。下列說法正確的是()A．鋼球的運動軌跡為拋物線B．鋼球所受合力為零時也可以做曲線運動C．鋼球做曲線運動的條件是所受合力的方向與運動方向必須垂直D．鋼球做曲線運動的條件是所受合力的方向與運動方向不在同一直線上解析：選D鋼球的運動軌跡為曲線，由于磁鐵對鋼球的吸引力隨鋼球到磁鐵的距離變化，所以鋼球的運動軌跡不是拋物線，故A錯誤；鋼球所受合力為零時，只能處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，不可能做曲線運動，故B錯誤；鋼球做曲線運動的條件是所受合力的方向與運動方向不在同一直線上，故C錯誤，D正確?！拘≡嚺５?】雙人滑冰運動員在光滑的水平冰面上做表演，甲運動員給乙運動員一個水平恒力F，乙運動員在冰面上完成了一段優(yōu)美的弧線MN。vM與vN正好成90°角，則此過程中，乙運動員受到甲運動員的恒力可能是圖中的()A．F1B．F2C．F3 D．F4解析：選C根據(jù)題圖所示乙運動員由M向N做曲線運動，乙運動員向前的速度減小，同時向右的速度增大，故合外力的方向指向題圖F2水平線右下方，故F3的方向可能是正確的，C正確，A、B、D錯誤?！拘≡嚺５?】如圖為“嫦娥五號”返回器在繞地球運行回收過程一段時間內的運動軌跡，返回器沿曲線從M點向N點飛行的過程中速度逐漸減小，在此過程中返回器所受合力方向可能是()解析：選A“嫦娥五號”返回器從M點運動到N點，曲線軌跡的左側為凹側，則合力一定有向左的分力，“嫦娥五號”返回器在該過程中減速，所以沿軌跡的切線方向有與速度相反的分力，結合平行四邊形定則可知合力與速度的方向的夾角大于90°，故A正確。003題型精講【題型一】曲線運動的瞬時速度的方向【典型例題1】2022年2月19日，北京冬奧會花樣滑冰雙人滑比賽中，中國選手隋文靜、韓聰獲得金牌，奪得中國隊第九金。如圖所示是某花樣滑冰運動員入場時的運動軌跡，其中a、b、c、d是軌跡上的四個點。運動員在這四個點處的速度方向標注正確的是（

）A．位置a B．位置b C．位置c D．位置d【答案】C【詳解】因為曲線上某點的速度方向沿著該點的切向方向。故選C?！镜湫屠}2】關于曲線運動速度的方向，下列說法中正確的是()A．在曲線運動中速度的方向總是沿著曲線并保持不變B.質點做曲線運動時，速度方向是時刻改變的，它在某一點的瞬時速度的方向與這—點運動的軌跡垂直C．曲線運動中速度的方向是時刻改變的，質點在某一點的瞬時速度的方向就是在曲線上的這—點的切線方向D．曲線運動中速度的方向是不斷改變的，但速度的大小不變答案：C【對點訓練1】在F1賽事中，若在彎道上高速行駛的賽車車輪脫落，則關于脫落的車輪的運動情況，下列說法中正確的是()A.仍然沿著賽車的彎道行駛B.沿著與彎道切線垂直的方向飛出C.沿著脫離時輪子前進的方向做直線運動，離開彎道D.上述情況都有可能解析：選C。賽車沿彎道行駛，任一時刻賽車的速度方向是賽車運動軌跡上的對應點的切線方向，脫落的車輪的速度方向也就是脫落點軌跡的切線方向，車輪脫落后，不再受到車身的約束，受到與速度方向相反的阻力作用，車輪做直線運動，離開彎道，故C正確?！緦c訓練2】如圖所示，水平桌面上有一圓滑的彎曲軌道，鋼球以一定的速度從軌道的始端進入，末端離開。對鋼球在軌道末端速度方向的判斷，圖中表示正確的是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d【答案】B【詳解】物體做曲線運動時速度方向是沿曲線的切線方向，當鋼球離開末端時，由于慣性作用，仍保持原來運動的方向，即沿著曲線的切線方向，故B正確。故選B。【題型二】曲線運動的受力特點【典型例題3】圖甲為我國運動員參加冰壺比賽的場景．比賽中投壺手在投出冰壺時會帶有一定的旋轉(自旋)，擦冰手在冰壺運動的前方高速摩擦冰面(刷冰)，減小冰壺前方受到的摩擦力，可使冰壺做曲線運動．在圖乙所示的各圖中，圓表示冰壺，ω表示冰壺自旋的方向，v表示冰壺前進的方向，則在刷冰的過程中，冰壺的運動軌跡(虛線表示)可能正確的是()A．①③ B．①④C．②③ D．②④答案B解析由題意可知，擦冰手在冰壺運動的前方高速摩擦冰面(刷冰)，減小冰壺前方受到的摩擦力，而后方受到的摩擦力幾乎不變，若冰壺按如圖的方向逆時針旋轉，則沿速度垂直的方向，摩擦力的合力向左，則冰壺的運動軌跡將向左偏轉；同理若冰壺按順時針方向旋轉，冰壺運動軌跡向右偏轉，即①④正確，故選B.【典型例題4】2021年8月21日，中國人民解放軍火箭軍成功發(fā)射兩枚新型導彈．導彈軌跡通常都十分復雜，如圖是分析導彈工作時的軌跡示意圖，其中彈頭的速度v與所受合外力F關系正確的是()A．圖中A點 B．圖中B點C．圖中C點 D．圖中D點答案D解析彈頭的運動軌跡是曲線，因此合外力與速度關系應滿足曲線運動條件，合外力指向軌跡的凹側，速度方向沿軌跡的切線方向，故選D.【對點訓練3】一輛汽車在水平公路上轉彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸增大．圖中分別畫出了汽車轉彎時受到的合力F的四種方向，可能正確的是()答案B解析由題意可得，合力F指向曲線的凹側，由M向N行駛，速度逐漸增大，合力F需與速度成銳角，綜合來看，B可能正確．【對點訓練4】“落葉球”是足球比賽中任意球的一種踢法，如圖所示，這是某運動員主罰任意球時踢出快速旋轉的“落葉球”在空中運動的軌跡，跟正常飛行軌跡相比，“落葉球”會更早地向下落回地面。對“落葉球”在飛行過程中的分析正確的是()A．“落葉球”在空中的運動軌跡是對稱的B．“落葉球”的更早下落是因為在運動過程中受到了指向軌跡內側的空氣作用力C．“落葉球”的更早下落是因為在運動過程中受到了沿切線方向的空氣阻力D．“落葉球”在最高點的瞬時速度為零解析：選B“落葉球”是快速旋轉的球，所以在空中的軌跡不是對稱的，A錯誤；根據(jù)做曲線運動的條件，“落葉球”的更早下落是因為在運動過程中受到了指向軌跡內側的空氣作用力，C錯誤，B正確；“落葉球”在最高點的豎直速度為零，水平速度不為零，所以瞬時速度不為零，D錯誤?！绢}型三】恒力作用下的曲線運動【典型例題5】(多選)物體在光滑水平面上受三個水平恒力(不共線)作用處于平衡狀態(tài)，如圖所示，當把其中一個水平恒力撤去時(其余兩個力保持不變)物體()A.一定做勻加速直線運動B.可能做勻變速直線運動C.可能做曲線運動D.一定做曲線運動答案BC解析物體原來處于平衡狀態(tài)，物體所受的合力為零，當撤去其中一個力后，其余力的合力與撤去的力大小相等、方向相反，合力恒定，加速度恒定，故物體做勻變速運動，當合力方向與速度方向在同一直線上時，物體做勻變速直線運動；當合力方向與速度方向不共線時，物體做曲線運動，故B、C正確，A、D錯誤?！镜湫屠}6】如圖所示，光滑水平面上的物體受五個沿水平面的恒力F1、F2、F3、F4、F5作用，以速率v0沿水平面做勻速直線運動，若撤去其中某個力(其他力不變)，則在以后的運動中，下列說法正確的是()A．若撤去的是F1，則物體將做圓周運動B．若撤去的是F2，則經(jīng)過一段時間后物體的速率可能再次變?yōu)関0C．若撤去的是F3，則經(jīng)過一段時間后物體的速率可能再次變?yōu)関0D．無論撤去這五個力中的哪一個，物體在相同時間內的速度改變量一定都相同答案B解析撤去F1后，其他力的合力方向與速度方向垂直，物體做勻變速曲線運動，不會做圓周運動，因為受到的是恒力，故A錯誤；撤去F2后，其他力的合力方向與F2的方向相反，則物體在水平方向先減速到零，再反向加速，而豎直方向一直在加速，所以經(jīng)過一段時間后有可能在某時刻速率再次變?yōu)関0，故B正確；撤去F3后，其他力的合力方向與速度方向成銳角，速度增大，則經(jīng)過一段時間后，速率比v0大，故C錯誤；因為這五個力不完全相同，撤去其中一個力后，其他四個力的合力也不完全相同，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度也不完全相同，所以物體在相同時間內的速度改變量不一定都相同，故D錯誤．【對點訓練5】一個質點在恒力F的作用下由O點開始運動，在O、A兩點的速度方向如圖所示，在A點的速度方向與x軸平行，則恒力F可能（）A．沿x軸正方向B．沿x軸負方向C．沿y軸正方向D．沿y軸負方向答案：D【對點訓練6】個做勻速直線運動的物體，突然受到一個與運動方向不在同一直線上的恒力作用時，物體運動為()A．繼續(xù)做直線運動B.一定做曲線運動C．可能做直線運動，也可能做曲線運動D．運動的形式不能確定答案：B004體系構建1．合外力與軌跡、速度間的關系分析思路2．速率變化的判斷005記憶清單1．運動軌跡的判斷(1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運動．(2)若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運動．2．曲線運動中速度方向、合力方向與運動軌跡之間的關系(1)速度方向與運動軌跡相切；(2)合力方向指向曲線的“凹”側；(3)運動軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間．3．速率變化的判斷00601強化訓練1．如圖所示為一質點由M處向N處運動的軌跡圖，質點在經(jīng)過彎道上的P點時，下圖標明了它的速度v方向和所受外力的合力F方向。正確的可能是圖（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】質點做曲線運動，則質點在某位置的速度方向沿該點的切線方向，合外力方向指向軌跡的凹側，且質點由M處向N處運動，符合條件得選項為C，故C正確。故選C。2.某質點在Oxy平面內運動的軌跡如圖所示，則該質點在x、y兩個正方向上的運動狀況可能是()A．質點在x、y兩方向上都勻速運動B．質點在x方向上勻速運動，在y方向上先加速后減速C．質點在y方向上勻速運動，在x方向上先加速后減速D．質點在y方向上勻速運動，在x方向上先減速后加速答案C解析若質點在x方向上始終勻速運動，合力沿著y方向，根據(jù)合力方向指向運動軌跡的凹側可知，合力先沿著y軸負方向后沿著y軸正方向，則質點在y方向上先減速后加速，故A、B錯誤；若質點在y方向上始終勻速運動，合力沿著x方向，根據(jù)合力方向指向運動軌跡的凹側可知，合力先沿著x軸正方向后沿著x軸負方向，則在x方向上先加速后減速，故C正確，D錯誤．3．關于曲線運動，下列敘述不正確的是()A．做曲線運動的物體一定是變速運動B．做曲線運動的物體所受的合外力一定不為零C．如果物體不受外力，由于慣性而持續(xù)的運動不可能是曲線運動D．因曲線運動的速度在不斷變化，所以不可能是勻變速運動答案D解析做曲線運動的物體，方向時刻在改變，則一定是變速運動，有可能是勻變速運動，故A正確，D錯誤；做曲線運動的物體，運動狀態(tài)時刻在改變，物體所受合外力一定不為零，故B正確；如果物體不受外力，根據(jù)牛頓第一定律可知，物體將保持靜止或做勻速直線運動，故C正確．4.如圖所示，一質點受一恒定合外力F作用從y軸上的A點平行于x軸射出，經(jīng)過一段時間到達x軸上的B點，在B點時其速度垂直于x軸指向y軸負方向，質點從A到B的過程，下列判斷正確的是()A．合外力F可能指向y軸負方向B．該質點的運動為勻變速運動C．該質點的速度大小可能保持不變D．該質點的速度一直在減小解析：選B物體受到一恒力，從A到B，根據(jù)曲線運動條件，則有合外力的方向在x軸負方向與y軸負方向之間，不可能沿y軸負方向，否則B點的速度不可能垂直x軸，故A錯誤；由于受到一恒力，因此做勻變速曲線運動，故B正確；因受到一恒力，因此不可能做勻速圓周運動，所以速度大小一定變化，故C錯誤；根據(jù)力與速度的夾角，可知，速度先減小后增大，故D錯誤。5．[多選]一質點在xOy平面內的運動軌跡如圖所示，下列判斷正確的是()A．質點沿x軸方向可能做勻速運動B．質點沿y軸方向可能做變速運動C．若質點沿y軸方向始終勻速運動，則沿x軸方向可能先加速后減速D．若質點沿y軸方向始終勻速運動，則沿x軸方向可能先減速后加速解析：選BD質點做曲線運動，合力大致指向軌跡凹側，即加速度大致指向軌跡凹側，由題圖可知加速度方向指向弧內，不可能沿y軸方向，x軸方向有加速度分量，所以沿x軸方向上，質點不可能做勻速運動，y軸方向可能有加速度分量，故質點沿y軸方向可能做變速運動，A錯誤，B正確；質點在x軸方向先沿正方向運動，后沿負方向運動，最終在x軸方向上的位移為零，所以質點沿x軸方向不能一直加速，也不能先加速后減速，只能先減速后反向加速，C錯誤，D正確。6．(多選)初速度不為零的小球只受到一個大小不變的力的作用，下列說法正確的是()A．小球可能做曲線運動B．小球的位置可能保持不變C．小球的速度大小可能保持不變D．小球的加速度一定保持不變解析：選AC當小球的速度方向與力F不共線時，小球做曲線運動，A正確；小球所受合外力不為零，一定會運動，所以小球的位置不可能保持不變，B錯誤；若力F與速度垂直，力F的大小不變，方向不斷變化，則小球做勻速圓周運動，速度的大小保持不變，C正確；小球所受的合外力大小不變，方向不確定，所以加速度不一定保持不變，D錯誤。7.下列關于力與運動的敘述中正確的是()A.物體所受合力方向與運動方向有夾角時，該物體速度一定變化，加速度也變化B.物體做圓周運動，所受的合力一定指向圓心C.物體運動的速率在增加，所受合力方向與運動方向夾角小于90°D.物體在變力作用下有可能做曲線運動，做曲線運動的物體一定受到變力作用答案C解析物體所受合力方向與運動方向有夾角時，該物體速度一定變化，但加速度不一定變化，如平拋運動，A錯誤；若物體做變速圓周運動，則存在一個切向加速度，合力不指向圓心，B錯誤；合力方向與運動方向夾角小于90°時合力做正功，速度增大，C正確；如果變力與速度方向不共線，則做曲線運動，但做曲線運動的物體受到的合力可以為恒力，如平拋運動，D錯誤。8.2018年6月1日，在傣族自治州景洪市墜落了一顆隕石，如圖所示為一目擊者畫出的隕石在大氣層中下落的一段運動軌跡，由此可判斷隕石在圖示的運動過程中()A.所受合力可能為零B.運動軌跡上每一點的切線方向，就是隕石在該點的運動方向C.隕石受到的合力方向可能與速度方向相同D.隕石的運動速度可能不變解析：選B。隕石做曲線運動，則所受合力不可能為零，選項A錯誤；曲線運動軌跡上每一點的切線方向，就是隕石在該點的運動方向，選項B正確；隕石做曲線運動，則受到的合力方向不可能與速度方向相同，選項C錯誤，隕石的運動速度方向不斷變化，則速度不斷變化，選項D錯誤。9.（多選）如圖所示，一物塊在一個水平力F作用下沿足夠大斜面勻速運動，此力F的方向與斜面平行。某