2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第18章 平行四邊形18.1 平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)定理1、2教案 （新版）華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章平行四邊形18.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)定理1、2教案（新版）華東師大版主備人備課成員教材分析“2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章平行四邊形18.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)定理1、2教案（新版）華東師大版”這一章節(jié)主要講述了平行四邊形的性質(zhì)定理1和定理2。本節(jié)課是學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的初步了解，為后續(xù)的平行四邊形判定和應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要包括兩個(gè)方面：一是讓學(xué)生掌握平行四邊形的定義及其性質(zhì)；二是通過(guò)定理1和定理2的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

在教學(xué)過(guò)程中，我將以學(xué)生為主體，注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維能力。通過(guò)觀察、操作、猜想、驗(yàn)證等環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)，從而加深對(duì)平行四邊形概念的理解。

為了保證教學(xué)的實(shí)用性，我會(huì)結(jié)合生活中的實(shí)例，讓學(xué)生感受到平行四邊形性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。同時(shí)，我將合理設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生能夠真正理解和掌握平行四邊形的性質(zhì)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要有以下三個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過(guò)觀察、操作、猜想、驗(yàn)證等環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)，并能夠運(yùn)用邏輯推理能力，理解并證明定理1和定理2。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的思維，觀察生活中的實(shí)例，發(fā)現(xiàn)平行四邊形性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3.空間想象：通過(guò)觀察平行四邊形的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，能夠從圖形中抽象出平行四邊形的性質(zhì)，并能夠運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.平行四邊形的性質(zhì)定理1和定理2的理解與運(yùn)用。

2.平行四邊形性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

難點(diǎn)：

1.理解并證明平行四邊形的性質(zhì)定理1和定理2。

2.如何在實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)。

解決辦法：

1.通過(guò)觀察、操作、猜想、驗(yàn)證等環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)，并運(yùn)用邏輯推理能力理解和證明定理1和定理2。

2.提供生活中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3.設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生真正理解和掌握平行四邊形的性質(zhì)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體投影儀、幾何模型、平行四邊形形狀的實(shí)物等。

2.課程平臺(tái)：華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材、教學(xué)課件、練習(xí)題庫(kù)等。

3.信息化資源：網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)、教學(xué)視頻、動(dòng)畫(huà)演示等。

4.教學(xué)手段：講解、示范、引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、猜想、驗(yàn)證、小組討論、課堂練習(xí)等。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解平行四邊形的性質(zhì)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)和性質(zhì)定理1、2重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入平行四邊形性質(zhì)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的平行四邊形的概念，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為平行四邊形性質(zhì)新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解平行四邊形的性質(zhì)定理1和定理2，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出性質(zhì)定理的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)證明過(guò)程的難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞平行四邊形性質(zhì)定理的應(yīng)用展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)定理的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決平行四邊形性質(zhì)定理的應(yīng)用問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與平行四邊形性質(zhì)定理相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的平行四邊形的性質(zhì)定理1和定理2，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的平行四邊形的性質(zhì)定理1和定理2，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《平行四邊形的奇妙世界》：介紹平行四邊形的起源、發(fā)展以及在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，幫助學(xué)生更好地理解平行四邊形的意義和價(jià)值。

《數(shù)學(xué)家的故事》：講述數(shù)學(xué)家們對(duì)平行四邊形研究的貢獻(xiàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)和追求真理的精神。

《生活中的平行四邊形》：舉例說(shuō)明平行四邊形在日常生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、交通標(biāo)志、服裝設(shè)計(jì)等，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

研究其他平行四邊形的性質(zhì)定理，如平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)、對(duì)邊性質(zhì)等。

利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找平行四邊形在自然界和生活中的實(shí)例，拍攝照片并制作PPT，進(jìn)行課堂分享。

設(shè)計(jì)一個(gè)平行四邊形相關(guān)的創(chuàng)新性問(wèn)題，如探究平行四邊形面積的計(jì)算方法，邀請(qǐng)同學(xué)一起探討解決方案。

結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)的平行四邊形性質(zhì)，嘗試解決其他數(shù)學(xué)問(wèn)題，如證明題、應(yīng)用題等。板書(shū)設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

1.平行四邊形的性質(zhì)定理1和定理2。

2.平行四邊形性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

②關(guān)鍵詞：

1.平行四邊形

2.性質(zhì)定理

3.對(duì)角線

4.鄰邊

5.平行四邊形性質(zhì)

③激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性的板書(shū)設(shè)計(jì)：

1.用彩色粉筆勾畫(huà)出平行四邊形的圖形，標(biāo)注出各個(gè)性質(zhì)的關(guān)鍵點(diǎn)，如對(duì)角線互相平分、鄰邊互相垂直等。

2.在板書(shū)的角落處畫(huà)上一個(gè)有趣的卡通形象，如小豬佩奇，手里拿著一個(gè)平行四邊形，寓意著平行四邊形的性質(zhì)定理。

3.用有趣的句子概括平行四邊形的性質(zhì)，如“平行四邊形，對(duì)角線平分，鄰邊垂直真有趣！”

4.在板書(shū)的下方寫(xiě)上一句鼓勵(lì)學(xué)生的話語(yǔ)：“同學(xué)們，讓我們一起探索平行四邊形的奧秘吧！”典型例題講解為了讓學(xué)生更好地理解和掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1和定理2，以下是對(duì)典型例題的講解和補(bǔ)充說(shuō)明。

例題1：已知平行四邊形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，CD=8cm，DA=10cm。求平行四邊形ABCD的面積。

解答：

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)定理1，對(duì)角線互相平分，所以AC和BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線。

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)定理2，對(duì)角線互相平分，所以AC和BD將平行四邊形ABCD分成四個(gè)三角形，每個(gè)三角形的面積相等。

設(shè)平行四邊形ABCD的面積為S，則每個(gè)三角形的面積為S/4。

根據(jù)三角形面積公式，三角形ABC的面積為(底*高)/2，其中底為AB，高為對(duì)角線AC所在直線與AB的垂直距離。

同理，三角形BCD的面積為(底*高)/2，其中底為BC，高為對(duì)角線BD所在直線與BC的垂直距離。

根據(jù)勾股定理，AC和BD的長(zhǎng)度可以通過(guò)AB、BC、CD、DA的長(zhǎng)度計(jì)算得出。

AC的長(zhǎng)度為√(AB^2+BC^2)=√(4^2+6^2)=√(16+36)=√52=2√13。

BD的長(zhǎng)度為√(CD^2+DA^2)=√(8^2+10^2)=√(64+100)=√164=4√41。

三角形ABC的面積為(4*2√13)/2=4√13。

三角形BCD的面積為(6*4√41)/2=12√41。

所以，平行四邊形ABCD的面積為S=4√13+12√41。

例題2：已知平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，AB=6cm，AD=8cm。求平行四邊形ABCD的面積。

解答：

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)定理1，對(duì)角線互相平分，所以AC和BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線。

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)定理2，對(duì)角線互相平分，所以AC和BD將平行四邊形ABCD分成四個(gè)三角形，每個(gè)三角形的面積相等。

設(shè)平行四邊形ABCD的面積為S，則每個(gè)三角形的面積為S/4。

根據(jù)三角形面積公式，三角形ABD的面積為(底*高)/2，其中底為AB，高為對(duì)角線AC所在直線與AB的垂直距離。

同理，三角形BCD的面積為(底*高)/2，其中底為BC，高為對(duì)角線BD所在直線與BC的垂直距離。

由于∠BAD=60°，三角形ABD是等邊三角形，所以AB=AD=6cm。

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，對(duì)角線AC和BD互相垂直，且將等邊三角形分成兩個(gè)相等的30-60-90三角形。

在30-60-90三角形中，較短的邊是斜邊的一半，所以AC的長(zhǎng)度為AB/2=6/2=3cm。

BD的長(zhǎng)度為2*AC=2*3=6cm。

三角形ABD的面積為(6*3)/2=9cm2。

三角形BCD的面積為(6*6)/2=18cm2。

所以，平行四邊形ABCD的面積為S=9cm2+18cm2=27cm2。

例題3：已知平行四邊形ABCD中，∠BAD=90°，AB=4cm，BC=6cm。求平行四邊形ABCD的面積。

解答：

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)定理1，對(duì)角線互相平分，所以AC和BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線。

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)定理2，對(duì)角線互相平分，所以AC和BD將平行四邊形ABCD分成四個(gè)三角形，每個(gè)三角形的面積相等。

設(shè)平行四邊形ABCD的面積為S，則每個(gè)三角形的面積為S/4。

根據(jù)三角形面積公式，三角形ABD的面積為(底*高)/2，其中底為AB，高為對(duì)角線AC所在直線與AB的垂直距離。

同理，三角形BCD的面積為(底*高)/2，其中底為BC，高為對(duì)角線BD所在直線與BC的垂直距離。

由于∠BAD=90°，三角形ABD是直角三角形，所以可以使用勾股定理來(lái)計(jì)算對(duì)角線AC的長(zhǎng)度。

AC的長(zhǎng)度為√(AB^2+BC^2)=√(4^2+6^2)=√(16+36)=√52=2√13。

BD的長(zhǎng)度為AC的長(zhǎng)度，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分。

三角形ABD的面積為(4*2√13)/2=4√13。

三角形BCD的面積為(6*2√13)/2=6√13。

所以，平行四邊形ABCD的面積為S=4√13+6√13=10√13。

例題4：已知平行四邊形ABCD中，∠BAD=120°，AB=8cm，BC=12cm。求平行四邊形ABCD的面積。

解答：

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)定理1，對(duì)角線互相平分，所以AC和BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線。

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)定理2，對(duì)角線互相平分，所以AC和BD將平行四邊形ABCD分成四個(gè)三角形，每個(gè)三角形的面積相等。

設(shè)平行四邊形ABCD的面積為S，則每個(gè)三角形的面積為S/4。

根據(jù)三角形面積公式，三角形ABD的面積為(底*高)/2，其中底為AB，高為對(duì)角線AC所在直線與AB的垂直距離。

同理，三角形BCD的面積為(底*高)/2，其中底為BC，高為對(duì)角線BD所在直線與BC的垂直距離。

由于∠BAD=120°，三角形ABD是等腰三角形，且底邊AB等于斜邊AC。

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，對(duì)角線AC將等腰三角形分成兩個(gè)相等的30-60-90三角形。

在30-60-90三角形中，較短的邊是斜邊的一半，所以AC的長(zhǎng)度為AB/2=8/2=4cm。

BD的長(zhǎng)度為2*AC=2*4=8cm。

三角形ABD的面積為(8*4)/2=16cm2。

三角形BCD的面積為(12*8)/2=48cm2。

所以，平行四邊形ABCD的面積為S=16cm2+48cm2=64cm2。

例題5：已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相等，AB=6cm，BC=8cm。求平行四邊形ABCD的面積。

解答：

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)定理1，對(duì)角線互相平分，所以AC和BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線。

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)定理2，對(duì)角線互相平分，所以AC和BD將平行四邊形ABCD分成四個(gè)三角形，每個(gè)三角形的面積相等。

設(shè)平行四邊形ABCD的面積為S，則每個(gè)三角形的面積為S/4。

根據(jù)三角形面積公式，三角形ABD的面積為(底*高)/2，其中底為AB，高為對(duì)角線AC所在直線與AB的垂直距離。

同理，三角形BCD的面積為(底*高)/2，其中底為BC，高為對(duì)角線BD所在直線與BC的垂直距離。

由于對(duì)角線AC和BD相等，所以三角形ABD和三角形BCD是等腰三角形，且底邊AB等于底邊BC。

設(shè)對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為x，