一元一次不等式與一次函數(shù) 說(shuō)課課件 2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

說(shuō)課流程教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過(guò)程教材的地位本節(jié)課主要研究一元一次不等式、一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，北師大版教材把它安排在八年級(jí)下冊(cè)第一章《一元一次不等式和不等式組》的第五節(jié),是一元一次方程、一次函數(shù)和一元一次不等式等基本知識(shí)學(xué)習(xí)后的一節(jié)內(nèi)容，課時(shí)安排為1節(jié)課。教材的作用1.可以進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。2.加深對(duì)方程、函數(shù)、不等式模型的認(rèn)識(shí)。3.為解決實(shí)際問題提供了理論依據(jù)和模型方法；4.為今后研究其它類型函數(shù)、不等式以及方程之間的關(guān)系積累經(jīng)驗(yàn)，提供方法基礎(chǔ)。同時(shí)，本節(jié)內(nèi)容也是中考熱點(diǎn)，特別是一元一次方程、一次函數(shù)、一元一次不等式綜合應(yīng)用考查以及解決實(shí)際問題的考查。標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)及要求體會(huì)一元一次方程、一次函數(shù)與一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)解釋，該目標(biāo)可以具體解讀為：通過(guò)數(shù)形結(jié)合方法求方程的解和不等式解集等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情景中初步認(rèn)識(shí)三者之間的內(nèi)在聯(lián)系和特征，獲得一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，感知不等式、方程、函數(shù)的不同作用。教材設(shè)計(jì)的流程及意圖

第一部分：方法和經(jīng)驗(yàn)積累

第二部分：實(shí)際問題的解決

第三部分：閱讀材料

教材編寫的特點(diǎn)及重點(diǎn)

從知識(shí)角度上，它是一節(jié)綜合應(yīng)用課。即運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法來(lái)解決方程、不等式和函數(shù)關(guān)系這一問題。特點(diǎn)是，知識(shí)的容量大，前后聯(lián)系廣，就本節(jié)課而言，三者關(guān)系不易找出，也不易表述清楚，思維層次較高。從過(guò)程與方法角度上，它是一節(jié)自主探究課。借助函數(shù)圖象，讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考、交流討論的過(guò)程，最后得出三者之間的關(guān)系。同時(shí)，通過(guò)反復(fù)的訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)關(guān)系的理解。從以上信息可以看出，編者把對(duì)方程、函數(shù)、不等式三者之間內(nèi)在聯(lián)系的學(xué)習(xí)貫穿于本節(jié)課的始終，因此，三者之間的內(nèi)在聯(lián)系是本節(jié)課教學(xué)和學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)及教學(xué)設(shè)計(jì)思路

八年級(jí)下的學(xué)生，具備了一定的推理能力和認(rèn)識(shí)水平，掌握了基本的數(shù)學(xué)方法，但他們運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力不強(qiáng)，對(duì)知識(shí)的獲取正從感性向理性的轉(zhuǎn)變。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)遵循認(rèn)知規(guī)律，由形象到抽象，由易到難，注重引導(dǎo)。

學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)及解決措施1．三者關(guān)系學(xué)習(xí)中的問題及解決措施。2．實(shí)際問題解決中的難點(diǎn)及解決措施學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)及容量改變由于我的課堂注重了雙基訓(xùn)練，學(xué)生的基礎(chǔ)較扎實(shí)。能夠準(zhǔn)確的求解方程和不等式；有較好的閱讀習(xí)慣和討論習(xí)慣，能較自覺地完成教師給定或自己感興趣的學(xué)習(xí)任務(wù)；同時(shí)，對(duì)問題的認(rèn)識(shí)具有了一定的深刻性，基本上能提出自己的觀點(diǎn)和見解，也能對(duì)自己提出的問題給出正確的答案或合理的解釋。鑒于以上情況，我適量增加了教學(xué)容量，具體為：閱讀和寫作部分。學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣及教學(xué)方式為了轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，我校進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的訓(xùn)練，主要是教會(huì)他們?nèi)绾芜M(jìn)行學(xué)習(xí)準(zhǔn)備、怎樣提問題、怎樣交流討論、如何講解評(píng)價(jià)。目前，學(xué)生適應(yīng)了我的教學(xué)方式，習(xí)慣良好，愛動(dòng)腦，發(fā)言積極。因此，我采取的主要教學(xué)方式是“導(dǎo)學(xué)講評(píng)”式；同時(shí)，也使用多媒體輔助教學(xué)。體會(huì)一元一次方程、一次函數(shù)與一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。2．實(shí)際問題解決中的難點(diǎn)及解決措施【工具準(zhǔn)備】直尺或三角板、鉛筆、坐標(biāo)紙。y<-5，可以用射線_____表示，可以表示的不等式為__________________；通過(guò)上述問題的研究，方程、函數(shù)、不等式三者之間關(guān)系為:一元一次方程、一元一次不等式和一次函數(shù)之間的關(guān)系。假設(shè)我繳了105元的個(gè)人所得稅，你知道我的工資嗎？第三部分：閱讀材料加深對(duì)方程、函數(shù)、不等式模型的認(rèn)識(shí)。5我校計(jì)劃購(gòu)置一批電腦，現(xiàn)有甲、乙兩公司報(bào)價(jià)每臺(tái)均為a元，甲公司的優(yōu)惠條件是購(gòu)買10臺(tái)以上，則從11臺(tái)開始按報(bào)價(jià)的70%計(jì)算。同時(shí)，通過(guò)反復(fù)的訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)關(guān)系的理解。4某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于商品積壓，準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則商品至多打____折.感知一元一次方程、一元一次不等式及一次函數(shù)在實(shí)際問題中的不同應(yīng)用。通過(guò)閱讀材料，結(jié)合自身的生活實(shí)際，寫一篇關(guān)于公民納稅方面的文章。與同伴交流自己的做法？會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想求方程、不等式的解集及自變量的范圍；知識(shí)與技能會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想求方程、不等式的解集及自變量的范圍；能說(shuō)出一元一次方程、一元一次不等式和一次函數(shù)的關(guān)系；能建立方程、不等式和函數(shù)模型解決實(shí)際問題。過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)自學(xué)、閱讀、獨(dú)立思考、交流討論等活動(dòng)，體會(huì)“三者之間”的內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練，體會(huì)數(shù)學(xué)模型的思想，學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合法來(lái)分析、解決問題。感知一元一次方程、一元一次不等式及一次函數(shù)在實(shí)際問題中的不同應(yīng)用。情感與態(tài)度學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題中，獲得成功的體驗(yàn)。同時(shí)，通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感和公民的納稅意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：一元一次方程、一元一次不等式和一次函數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：一元一次方程、一元一次不等式和一次函數(shù)之間關(guān)系的準(zhǔn)確表述。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備【工具準(zhǔn)備】直尺或三角板、鉛筆、坐標(biāo)紙。【知識(shí)準(zhǔn)備】完成下列問題。①寫出一個(gè)一元一次方程__________，并求出它的解。②寫出一個(gè)一元一次不等式________，并求出它的解集。③寫出一個(gè)一次函數(shù)________，并畫出它的圖象。1.請(qǐng)同學(xué)們觀察所作出的函數(shù)圖象，回答下列問題：oNMyxBAy=2x-5直線MN上的點(diǎn)滿足什么關(guān)系？直線MN被x軸分成了射線_____、射線_____和點(diǎn)________。你能說(shuō)出這三部分上點(diǎn)的特征嗎？（提示：說(shuō)出點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的值或范圍，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示）線段AB上的點(diǎn)的特征是_______________________.4.這些點(diǎn)與學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)有聯(lián)系？2.根據(jù)圖象填空

①x______時(shí)，2x-5=0?根據(jù)那部分圖象得解？②x______時(shí)，2x-5>0?根據(jù)那部分圖象得解？③x______時(shí)，2x-5<0?根據(jù)那部分圖象得解？④x______時(shí)，2x-5>3?根據(jù)那部分圖象得解？請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算上述方程、不等式，檢驗(yàn)用圖象法所得結(jié)果是否正確。3.思考下列問題y=-5，可以用點(diǎn)_____表示，可以表示的方程為__________________；此時(shí)x的值為________。y<-5，可以用射線_____表示，可以表示的不等式為__________________；此時(shí)x的值為________。-5<y<3，可以用線段_____表示，可以表示的不等式（組）為________________；此時(shí)x的值為________交流討論

一元一次方程、一元一次不等式和一次函數(shù)之間的關(guān)系是什么？1．三者關(guān)系學(xué)習(xí)中的問題及解決措施。y<-5，可以用射線_____表示，可以表示的不等式為__________________；學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)及教學(xué)設(shè)計(jì)思路分組比賽，把班上的同學(xué)分成2組，每組分別說(shuō)出一條不同的信息。規(guī)則如下：對(duì)自己的信息給出合理的解釋；5我校計(jì)劃購(gòu)置一批電腦，現(xiàn)有甲、乙兩公司報(bào)價(jià)每臺(tái)均為a元，甲公司的優(yōu)惠條件是購(gòu)買10臺(tái)以上，則從11臺(tái)開始按報(bào)價(jià)的70%計(jì)算。（在橫線上填一個(gè)你認(rèn)為正確的數(shù)即可）y<-5，可以用射線_____表示，可以表示的不等式為__________________；與同伴交流自己的做法？【知識(shí)準(zhǔn)備】完成下列問題。通過(guò)上述問題的研究，方程、函數(shù)、不等式三者之間關(guān)系為:閱讀教材21頁(yè)的讀一讀，并完成下列問題。1已知一次函數(shù)y=﹣5x-3,當(dāng)x______時(shí)，y>2.會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想求方程、不等式的解集及自變量的范圍；會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想求方程、不等式的解集及自變量的范圍；由于我的課堂注重了雙基訓(xùn)練，學(xué)生的基礎(chǔ)較扎實(shí)。

總結(jié)歸納通過(guò)上述問題的研究，方程、函數(shù)、不等式三者之間關(guān)系為:從圖象上看，一次函數(shù)用_______________表示，一元一次不等式___________表示，一元一次方程___________表示；說(shuō)明方程、不等式可以看成是函數(shù)圖象上的一部分。（即整體與部分的關(guān)系）。另一方面，從我們的探討可以看出：通過(guò)觀察函數(shù)圖象可以求解方程和不等式，反過(guò)來(lái)，利用方程和不等式也可以解決函數(shù)問題，說(shuō)明它們之間是相互作用，相互滲透。鞏固練習(xí)

與同伴交流自己的做法？問題解決1.閱讀下面的材料,完成后面的問題。兄弟倆賽跑,哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑。已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m。①何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？②何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？

③誰(shuí)先跑過(guò)20m？誰(shuí)先跑過(guò)100m?④你是怎樣求解的？與同伴交流。閱讀下面的函數(shù)關(guān)系圖象，回答后面的問題。2100OS(m)T(s)21416請(qǐng)你根據(jù)函數(shù)圖象，簡(jiǎn)單地描述一下這個(gè)圖象反映了一個(gè)什么樣的生活背景？分組比賽，把班上的同學(xué)分成2組，每組分別說(shuō)出一條不同的信息。規(guī)則如下：對(duì)自己的信息給出合理的解釋；對(duì)方組的同學(xué)負(fù)責(zé)判段所說(shuō)信息是否正確，并闡述自己的觀點(diǎn)。教師在整個(gè)過(guò)程中做裁判長(zhǎng)，負(fù)責(zé)記數(shù)和做最終解釋。閱讀了解閱讀教材21頁(yè)的讀一讀，并完成下列問題。1.了解公民納稅情況，說(shuō)說(shuō)你對(duì)公民納稅的看法。2.假設(shè)你是一名工作人員，怎樣給我解釋具體的納稅方案。3.假設(shè)我繳了105元的個(gè)人所得稅，你知道我的工資嗎？學(xué)會(huì)寫作1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的學(xué)習(xí)體會(huì)是什么？有何收獲？2.通過(guò)閱讀材料，結(jié)合自身的生活實(shí)際，寫一篇關(guān)于公民納稅方面的文章。達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1已知一次函數(shù)y=﹣5x-3,當(dāng)x______時(shí)，y>2.2當(dāng)x_______時(shí)，一次函數(shù)y=3x+2的值為負(fù)數(shù)。（在橫線上填一個(gè)你認(rèn)為正確的數(shù)即可）3一次函數(shù)y1=2x+1,y2=-x+4,若y1>y2,則x的取值范圍是_______