10.1.3古典概型課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

10.1.3

古典概型時間：2024年5月制作人：張怡學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解構(gòu)建概率模型的一般方法.2.理解事件概率的意義.3.比較有放回簡單隨機(jī)抽樣、不放回簡單隨機(jī)抽樣、按比例分層抽樣對總體均值的估計效果.重點、難點：利用古典概型解決實際問題.師生互動，探索新知拋擲兩個骰子，以兩個骰子向上點數(shù)之和打賭押幾最有利？“兩個骰子向上點數(shù)之和是幾？”出現(xiàn)的可能性最大？卡爾丹（1501—1576）1、概率的定義：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小點數(shù)之和為幾的概率最大？師生互動，探索新知問題：寫出以下試驗的樣本空間

（1）試驗1：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察其落地時朝上的點數(shù)；（2）試驗2：采用簡單隨機(jī)抽樣的方式，從一個班級（18名男生、22名女生）中隨機(jī)選擇一名學(xué)生；樣本空間每一個樣本點發(fā)生的可能性試驗1試驗2追問：這兩個試驗有什么特征？建構(gòu)聯(lián)系，深化認(rèn)知古典概型的定義

具有以下兩個特征的試驗稱為古典概型試驗，其數(shù)學(xué)模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。（1）有限性：樣本空間的樣本點只有有限個（2）等可能性：每個樣本點發(fā)生的可能性相等建構(gòu)聯(lián)系，深化認(rèn)知練習(xí)：1.向一個圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？2.某同學(xué)隨機(jī)向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗的結(jié)果有“命中10環(huán)”“命中9環(huán)”“命中8環(huán)”,“命中7環(huán)”“命中6環(huán)”“命中5環(huán)”和“不中環(huán)”，這是古典概型嗎？為什么？1099998888777766665555建構(gòu)聯(lián)系，深化認(rèn)知練習(xí)：3.從1~10中任取一個整數(shù)，求取到1的概率；4.從區(qū)間[1,10]中任取一個數(shù)，求取到1的概率；5.在一次擲骰子的試驗中，求事件“出現(xiàn)的點數(shù)是2的倍數(shù)”的概率.小組合作：嘗試著求出以下隨機(jī)事件的概率：

（1）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，事件A=“向上點數(shù)為3”；（2）一個班級中有18名男生、22名女生，采用抽簽的方式，從中隨機(jī)選擇一名學(xué)生，事件B=“抽到女生”；建構(gòu)聯(lián)系，深化認(rèn)知樣本空間中包含的樣本點個數(shù)隨機(jī)事件包含的樣本點個數(shù)隨機(jī)事件的概率事件A事件B問題：古典概型的概率是怎樣的一個數(shù)值？建構(gòu)聯(lián)系，深化認(rèn)知

一般地，設(shè)試驗E是古典概型，樣本空間

包含n個樣本點，事件A包含

個樣本點，則定義事件A的概率例7

單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的常用題型，一般是從A、B、C、D四個選項中選擇一個正確答案。若考生掌握了考察的內(nèi)容，就能選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機(jī)的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？建構(gòu)聯(lián)系，深化認(rèn)知變式

在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中也有多選題，多選題是從A、B、C、D四個選項中選出所有正確答案（四個選項中至少有二個選項是正確的），你認(rèn)為單選題和多選題哪種更難選對？為什么？建構(gòu)聯(lián)系，深化認(rèn)知建構(gòu)聯(lián)系，深化認(rèn)知例8

拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（標(biāo)記為Ⅰ號和Ⅱ號），觀察兩枚骰子分別可能出現(xiàn)的基本結(jié)果.（1）寫出此試驗的樣本空間，并判斷這個試驗是否為古典概型；

解：用m表示Ⅰ號出現(xiàn)的點數(shù)為m，用n表示Ⅱ號出現(xiàn)的點數(shù)為n則用（m，n）表示這個實驗的一個樣本點因此該試驗的樣本空間為Ω={(m,n)|m,n∈{1,2,3,4,5,6},共36個樣本點由于骰子質(zhì)地均勻，所以各個樣本點出現(xiàn)的可能性相等，因此這個試驗是古典概型.學(xué)以致用，鞏固新知（2）求下列事件的概率：

A=“兩個點數(shù)之和是5”

B=“兩個點數(shù)相等”

C=“Ⅰ號骰子的點數(shù)大于Ⅱ號骰子的點數(shù)”

m\n思考：為什么要把兩枚骰子標(biāo)上記號？如果不給兩枚骰子標(biāo)記號，會出現(xiàn)什么情況你能解釋其中的原因嗎建構(gòu)聯(lián)系，深化認(rèn)知思考：求解古典概型問題的一般思路是什么？（1）明確試驗的條件及要觀察的結(jié)果，用適當(dāng)?shù)姆柋硎驹囼灥目赡芙Y(jié)果（2）根據(jù)實際問題情境判斷樣本點的等可能性；（3）計算樣本點總個數(shù)及事件A包含的樣本點個數(shù)，求出事件A的概率.建構(gòu)聯(lián)系，深化認(rèn)知例9

袋子中有5個大小質(zhì)地完全相同的球,其中2個紅球、3個黃球，從中不放回地依次隨機(jī)摸出2個球，求下列事件的概率:（1）A=“第一次摸到紅球”；（2）B=“第二次摸到紅球”；（3）AB=“兩次都摸到紅球”.第一次第二次123451×(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)×(2,3)(2,4)(2,5)3(3,1)(3,2)×(3,4)(3,5)4(4,1)(4,2)(4,3)×(4,5)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)×師生互動，探索新知【2022年全國甲卷】從分別寫有1，2，3，4，5，6的6張卡片中無放回隨機(jī)抽取2張，則抽到的2張卡片上的數(shù)字之積是4的倍數(shù)的概率為（

）

A．B．