高中數(shù)學(xué)部分說課稿

《基本不等式》說課稿......................................................錯(cuò)誤!未指定書簽。

平面對量的坐標(biāo)運(yùn)算（說課稿）...............................錯(cuò)誤!未指定書簽。

正弦、余弦函數(shù)的周期性（說課稿）.............................錯(cuò)誤!未指定書簽。

正弦定理的說課稿（第1課時(shí)）...............................錯(cuò)誤!未指定書簽。

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》的說課稿...................................錯(cuò)誤!未指定書簽。

《橢圓與其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿（第一課時(shí)）.....................錯(cuò)誤侏指定書簽。

說課的基本要求.............................................錯(cuò)誤!未指定書簽。

《基本不等式》說課稿

各位評委老師，上午好，我選擇的課題是必修5第三章第四節(jié)《基本不等式》第一課

時(shí)。關(guān)于本課的設(shè)計(jì)，我將從以下五個(gè)方面對各位評委老師匯報(bào)。

★教材分析

★教法說明

★學(xué)法指導(dǎo)

★教學(xué)設(shè)計(jì)

★板書設(shè)計(jì)

一、教材分析

?本節(jié)教材的地位和作用

?教學(xué)目標(biāo)

?教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、本節(jié)教材的地位和作用

“基本不等式”是必修5的重點(diǎn)內(nèi)容，在課本封面上就體現(xiàn)出來了（展示課本和參考

書封面）。它是在學(xué)完“不等式的性質(zhì)”、“不等式的解法”與“線性規(guī)劃”的基礎(chǔ)上對不等

式的進(jìn)一步探討.在不等式的證明和求最值過程中有著廣泛的應(yīng)用。求最值又是高考的熱

點(diǎn)。同時(shí)本節(jié)學(xué)問又滲透了數(shù)形結(jié)合、化歸等重要數(shù)學(xué)思想，有利于培育學(xué)生良好的思維

品質(zhì)。

2、教學(xué)目標(biāo)

（1）學(xué)問目標(biāo):探究基本不等式的證明過程；會(huì)用基本不等式解決最值問題。

（2）實(shí)力目標(biāo):培育學(xué)生視察、試驗(yàn)、歸納、推斷、猜想等思維實(shí)力。

（3）情感目標(biāo):培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)看法，體會(huì)數(shù)與形的和諧統(tǒng)一，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的

應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好和勇于探究的精神。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)制定如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式，并從不同角度探究基本不等式。

難點(diǎn):基本不等式的內(nèi)涵與幾何意義的挖掘，用基本不等式求最值。

二、教法說明

本節(jié)課借助幾何畫板，運(yùn)用多媒體協(xié)助進(jìn)行直觀演示.采納啟發(fā)式教學(xué)法創(chuàng)設(shè)問題情

景，激發(fā)學(xué)生起先嘗試活動(dòng).運(yùn)用生活中的實(shí)際例子,讓學(xué)生享受解決實(shí)際問題的樂趣.課

堂上主要實(shí)行對比分析；讓學(xué)生邊議、邊評；組織學(xué)生學(xué)、思、練。通過師生和諧對話，使

情感共鳴，讓學(xué)生的潛能、創(chuàng)建性最大限度發(fā)揮，使認(rèn)知效益最大。讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)、

會(huì)學(xué)、學(xué)會(huì)。

三、學(xué)法指導(dǎo)

為更好的貫徹課改精神,合理的對學(xué)生進(jìn)行素養(yǎng)教化,在教學(xué)中,始終以學(xué)生主體，老師

為主導(dǎo).因此我在教學(xué)中讓學(xué)生從不同角度去視察、分析,指導(dǎo)學(xué)生解決問題，感受學(xué)問的

形成過程,培育學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和實(shí)力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

?運(yùn)用2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)引入

?運(yùn)用分析法證明基本不等式

?不等式的幾何說明

?基本不等式的應(yīng)用

標(biāo).會(huì)標(biāo)

看上去象

△△

C

動(dòng)思

索，通過幾何畫板幫助學(xué)生理解）

一般地，對于隨意實(shí)數(shù)a、b,我們有a2+b2>2ab

當(dāng)且僅當(dāng)（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)）時(shí)，等號成立（合情推理）

問題3：你能給出它的證明嗎？（讓學(xué)生獨(dú)立證明）

設(shè)計(jì)意圖

（1）運(yùn)用2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)引入，能讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)中國數(shù)學(xué)的歷史悠久,

感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

（2）運(yùn)用此圖標(biāo)能較簡潔的視察出面積之間的關(guān)系，引入基本不等式很直觀。

（3）三個(gè)思索題為學(xué)生創(chuàng)建情景，逐層深化，強(qiáng)化理解.

2、運(yùn)用分析法證明基本不等式

假如a>0>0,

用Va和分別代替?？梢缘玫剑ㄇ鹪姥綨O

也可寫成（a>0,b>0）

（強(qiáng)調(diào)基本不等式成立的前提條件“正”）（演繹推理）

問題4：你能用不等式的性質(zhì)干脆推導(dǎo)嗎?

a+b>2>/ab

要證①

只要證②

要證②，只要證a-t-b-2-x/ab>O③

要證③，只要證④

明顯,④是成立的.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，不等式中的等號成立.

（強(qiáng)調(diào)基本不等式取等的條件“等”）

設(shè)計(jì)意圖

（1）證明過程課本上是以填空形式出現(xiàn)的，學(xué)生能夠獨(dú)立完成，這也能進(jìn)一步培育學(xué)

生的自學(xué)實(shí)力，符合課改精神;

（2）證明過程印證了不等式的正確性，并能加深學(xué)生對基本不等式的理解;

（3）此種證明方法是“分析法”，在選修教材的《推理與證明》一章中會(huì)重點(diǎn)講解,

此處有必要讓學(xué)生初步了解。

3、不等式的幾何說明

如圖是圓的直徑，C是上任一點(diǎn)，，過點(diǎn)C作垂直于的弦，連,

則—,半徑為.

問題5：你能用這個(gè)圖得出基本不等式的幾何說明E嗎（學(xué)生

主動(dòng)思索，通過幾何畫板幫助學(xué)生理解）

設(shè)計(jì)意圖

幾何直觀能啟迪思路，幫助理解，因此，借助幾何直觀學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué),是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

中的重要方面。只有做到了直觀上的理解，才是真正的理解。

4、基本不等式的應(yīng)用

例1.證明a+1>2Va(a>0)

x+—>2(x>0)

X

(學(xué)生自己證明)

設(shè)計(jì)意圖

(1)這道例題很簡潔，多數(shù)學(xué)生都會(huì)仿照課本上的分析思路重新證明，能夠練習(xí)“分析

法”證明不等式的過程；

(2)學(xué)生能夠加深對基本不等式的理解和b不僅僅是一個(gè)字母,而是一個(gè)符號,它們可

以是a、b,也可以是x、y,也可以是一個(gè)多項(xiàng)式；

(3)此例不是課本例題，比課本例題簡潔,這樣，按部就班，有利于學(xué)生理解不等式的

內(nèi)涵。

例2：(1)把36寫成兩個(gè)正數(shù)的積，當(dāng)兩個(gè)正數(shù)取什么值時(shí)，它們的和最小？

(2)把18寫成兩個(gè)正數(shù)的和，當(dāng)兩個(gè)正數(shù)取什么值時(shí)，它們的積最大？

(讓學(xué)生分組合作、探究完成)

設(shè)計(jì)意圖

(1)此題目利用基本不等式求最值，包含正用，逆用，體現(xiàn)了基本不等式的應(yīng)用價(jià)

值；

(2)強(qiáng)調(diào)利用不等式求最值的關(guān)鍵點(diǎn)：“正”“定”“等”；

(3)有利于培育學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的精神。

練習(xí)：⑴若同號，則匚+—>2

ab

(2)P113練習(xí)1.2

設(shè)計(jì)意圖

鞏固基本不等式，讓學(xué)生熟識公式，并學(xué)會(huì)應(yīng)用。

小結(jié)：(讓學(xué)生暢所欲言)

設(shè)計(jì)意圖

有利于發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，突出學(xué)生的主體地位。

作業(yè)：必做題：P113A組3、4

選做題：若x<0,求x+，的最大值

X

設(shè)計(jì)意圖

(1)必做題是讓學(xué)生鞏固所學(xué)學(xué)問，嫻熟公式應(yīng)用，強(qiáng)化學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)問、基本技能的

形成；

(2)選做題達(dá)到分層教學(xué)的目的，依據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況，對他們進(jìn)行素養(yǎng)教化。

時(shí)間支配：引入約5分鐘

證明基本不等式約10分鐘

幾何意義約10分鐘

學(xué)問應(yīng)用約15分鐘

小結(jié)約5分鐘

五、板書設(shè)計(jì)

以上是我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，懇請各位評委老師指導(dǎo)，感謝!

平面對量的坐標(biāo)運(yùn)算（說課稿）

北師大附中榮紅莉

一、【教材的地位和作用】

本節(jié)內(nèi)容在教材中有著承上啟下的作用，它是在學(xué)生對平面對量的基本定理有了充分的

相識和正確的應(yīng)用后產(chǎn)生的，同時(shí)也為下一節(jié)定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式和中點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo)奠

定了基礎(chǔ)；向量用坐標(biāo)表示后，對立體幾何教材的改革也有著深遠(yuǎn)的意義，可使空間結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)地代數(shù)化，把空間形式的探討從“定性”推到“定量”的深度。引入坐標(biāo)運(yùn)算之后使

學(xué)生形成了完整的學(xué)問體系（向量的幾何表示和向量的坐標(biāo)表示），為用“數(shù)”的運(yùn)算解決

“形”的問題搭起了橋梁。

二、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

依據(jù)教學(xué)大綱的要求以與學(xué)生的實(shí)際學(xué)問水平，以期達(dá)到以下的目的：

1.學(xué)問方面：理解平面對量的坐標(biāo)表示的意義；能嫻熟地運(yùn)用坐標(biāo)形式進(jìn)行運(yùn)算。

2.實(shí)力方面：數(shù)形結(jié)合的思想和轉(zhuǎn)化的思想

三、【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】

理解平面對量坐標(biāo)化的意義是教學(xué)的難點(diǎn)；平面對量的坐標(biāo)運(yùn)算則是重點(diǎn)。我主要是采

納啟發(fā)引導(dǎo)式，并協(xié)助適量的題組練習(xí)來幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，強(qiáng)化重點(diǎn)。

四、【教法和學(xué)法】

本節(jié)課嘗試一種全新的教學(xué)模式，以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，老師在本節(jié)課中起的根本作

用就是“為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)建一種良好的學(xué)習(xí)環(huán)境”，結(jié)合本節(jié)課是新授課的特點(diǎn)，我主要從

以下幾個(gè)方面做打算：（1）供應(yīng)新學(xué)問產(chǎn)生的鋪墊學(xué)問（2）模擬新學(xué)問產(chǎn)生過程中的細(xì)微

環(huán)節(jié)和狀態(tài)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)（3）創(chuàng)設(shè)新學(xué)問思維發(fā)展的前景（4）通過“學(xué)習(xí)論

壇時(shí)間”組織學(xué)生的合作學(xué)習(xí)、探討學(xué)習(xí)、溝通學(xué)習(xí)（5）通過“老師信箱時(shí)間”指導(dǎo)解答

學(xué)生的疑難問題（6）通過“深化拓展區(qū)”培育學(xué)生的創(chuàng)新意識和發(fā)覺實(shí)力。

整個(gè)過程學(xué)生始終處于交互式的學(xué)習(xí)環(huán)境中，讓學(xué)生用自己的活動(dòng)對已有的數(shù)學(xué)學(xué)問建

構(gòu)起自己的理解；讓學(xué)生有了親身參與的可能并且這種主動(dòng)參與就為學(xué)生的主動(dòng)性、主動(dòng)

性的發(fā)揮創(chuàng)建了很好的條件，真正實(shí)現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一理念。

五、【學(xué)習(xí)過程】

1.供應(yīng)新學(xué)問產(chǎn)生的理論基礎(chǔ)

課堂教學(xué)論認(rèn)為：要使教學(xué)過程最優(yōu)化，首先要把己學(xué)的材料與學(xué)生已有的信息聯(lián)系起

來，使學(xué)生在學(xué)習(xí)新的材料時(shí)有適當(dāng)?shù)膶W(xué)問冗余。在本節(jié)之前，學(xué)生接觸到的是向量的幾

何表示；向量共線的充要條件和平面對量的基本定理為引入向量的坐標(biāo)運(yùn)算奠定了理論基

礎(chǔ)。尤其是平面對量的基本定理，在新授課之前，我以為應(yīng)再次跟學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，揭示其

本質(zhì)：即平面內(nèi)的任一向量都可以表示為不共線的向量的線形組合。對于基底的理解，指

出“基底不唯一，關(guān)鍵是不共線”。這樣就使得新課的導(dǎo)入顯得自然而不突兀，學(xué)生也很簡

潔聯(lián)想到基底選擇的特殊性，從而引出坐標(biāo)表示。

2.新課引入

哲學(xué)家卡爾.波普爾曾指出“科學(xué)與學(xué)問的增長恒久始于問題，最終問題一一愈來愈深

化的問題，愈來愈能啟發(fā)新問題的問題”，這對數(shù)學(xué)亦不例外。

因此，在新課的引入中首先提出問題“在直角坐標(biāo)系內(nèi)，平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)都可以用一

對實(shí)數(shù)（即它的坐標(biāo)）來表示。同樣，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，每一個(gè)平面對量是否也可以

用一對實(shí)數(shù)來表示”，問題的給出旨在啟發(fā)學(xué)生的思維。而學(xué)生思維是否到位，是否可以達(dá)

到自己建構(gòu)新學(xué)問的目的，取決于老師的引導(dǎo)是否得當(dāng)。

3.創(chuàng)建新學(xué)問

以學(xué)生為主體絕不意味著老師可以袖手旁觀，在創(chuàng)設(shè)問題情景后學(xué)生已進(jìn)入激活狀態(tài)，

即想說但又不知道怎么說的狀態(tài)，這時(shí)需老師適當(dāng)加以點(diǎn)撥。指出：選擇在平面直角坐標(biāo)

系內(nèi)與坐標(biāo)軸的正方向相同的兩個(gè)單位向量7、J作為基底，任做一個(gè)向量7。由平面對量

基本定理知，有并且只有一對實(shí)數(shù)x,y,使。=方+丫/

我們把（x,y）叫做向量「的（直角）坐標(biāo)，記作a=（x,y）寸

.........

其中X叫做Z在X軸上的坐標(biāo)，也叫做々的第一重量；y叫----

做「在y軸上的坐標(biāo)，也叫做5其次重量。1"

o!

指導(dǎo)學(xué)生回答；以與。的坐標(biāo)。

至此，完成向量的坐標(biāo)表示的新學(xué)問的建構(gòu)過程。整個(gè)過程決非把老師的相識強(qiáng)加給學(xué)

生，而是把學(xué)生放在認(rèn)知的主體地位，學(xué)生通過視察幻燈片的演示和老師的提示，思維得

到了發(fā)展，視察、歸納實(shí)力得到了提高，對新授學(xué)問的理解更加清晰和深刻。

4.突破難點(diǎn)、突出重點(diǎn)

本節(jié)的學(xué)習(xí)中最難理解的就是向量與實(shí)數(shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系。為了突破該難點(diǎn)，我

認(rèn)為可以如此操作。通過動(dòng)畫設(shè)計(jì)，并結(jié)合向量相等的概念，指出任一向量總可以通過平

移，使起點(diǎn)與原點(diǎn)重合。則向量「的坐標(biāo)就是點(diǎn)A的坐標(biāo)；反過來，點(diǎn)A的坐標(biāo)也就是向量

。的坐標(biāo)。揭示向量坐標(biāo)表示的實(shí)質(zhì)：相等的向量其坐標(biāo)相同，坐標(biāo)相同的向量是相等的向

量。由此，向量與實(shí)數(shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系就不難理解了。

向量(x,y)<.坐>向量蘇〈,迎4>點(diǎn)A(x,y)

重點(diǎn)為向量的坐標(biāo)運(yùn)算。在理解了向量的坐標(biāo)表示的實(shí)質(zhì)后，學(xué)生很簡潔想到，向量的

坐標(biāo)運(yùn)算其實(shí)也就是數(shù)量的代數(shù)運(yùn)算。其運(yùn)算法則，可以在“學(xué)習(xí)論壇時(shí)間”引導(dǎo)學(xué)生分

組探討自己推得。老師在學(xué)生推導(dǎo)的基礎(chǔ)上進(jìn)行指導(dǎo)和嚴(yán)格的歸納。如此一來，訓(xùn)練了學(xué)

生獨(dú)立思維、自主學(xué)習(xí)、溝通互助的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

(1)兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差：

—>—>,—>—>

a+b=(x,+x2,yt土火)(其中a=(x1,yj,b=(x2,y2))

(2)一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo)：

假如A(X|,y),B(x2,y2),則A5=(>2--乂)；

(3)實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo)：

若a=(x,y),則癡=(&,右)；

5.簡潔應(yīng)用

在理解了向量坐標(biāo)表示的實(shí)質(zhì)意義后，通過學(xué)生的談?wù)摵屠蠋煹闹笇?dǎo)，學(xué)生對本節(jié)的新

學(xué)問有了系統(tǒng)的相識，都有躍躍欲試的心理，迫切希望在例題的應(yīng)用中一顯身手；另一方

面，新的學(xué)問是在問題解決中不斷發(fā)展的，而問題的解決又依靠于新學(xué)問作為理論基礎(chǔ)，

這種過程循環(huán)往復(fù)，既完善了新的學(xué)問又提高了學(xué)生的實(shí)力。所以，老師應(yīng)抓住學(xué)生的心

理，結(jié)合典型例題，充分展示新授學(xué)問所涉與到的各種題型。

i例一的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了解法發(fā)散和問題變換的思想。由一個(gè)典型例題的解答促使學(xué)問的系!

■統(tǒng)化。比如例一的三種解法既滲透了而量的幾何表示又呈現(xiàn)了向量的坐標(biāo)表示，這樣結(jié)合;

i一個(gè)例題就把各個(gè)學(xué)問點(diǎn)連成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，形成一個(gè)體系，使新舊學(xué)問系統(tǒng)化，完善了認(rèn)知！

I結(jié)構(gòu)；完成了例一的解答后，再由這個(gè)問題牽出一個(gè)㈣厚罐，引導(dǎo)學(xué)生從不同的問題中領(lǐng)；

［悟新舊學(xué)問的本質(zhì)屬性。!

［例一］如圖，用基底i、j分別表示向量Q、b、c>d,

―>—>—>―>—―>,,—>—>

方法一：aA,2i+3j,/.a-(2,3)同理b=(-2,3),c-

-3),

d=⑵-3)

方法二：???A(2,2),B(4,5),\a=(4,5)-(2,2)=(4-2,

(2,3)

同理〃二(-2,3),c-(-2,-3),d-(2,-3)方法三:

—>—>—>—>—>

VOA=(2,2),0B=(4,5)aOBOA(4,5)-(2,2)=(4-2,5-2)=(2,3)

->—?—》

同理8=(-2,3),c=(-2,-3),d=(2,-3)(2,2)=(2,3)

㈣展(問題變換)：(1)若點(diǎn)A、8的坐標(biāo)分別為(％,x)、(%2，%)，

則A%的坐標(biāo)是3,外)嗎(2)求出a的坐標(biāo)后，可以依據(jù)圖形的什么特征，求出辦、d

的坐標(biāo)？［說明］:還可依據(jù)對稱性分別求出辦、1、：的坐標(biāo)；

i例二和例三的設(shè)計(jì)，是對新學(xué)問鞏固和嫻熟的過程?？梢宰寣W(xué)生相互溝通，交換批改，!

i在為對方糾錯(cuò)的過程中也是對自己的一種反思，相識到錯(cuò)誤的癥結(jié)所在，有助于培育學(xué)生！

j思維的深刻性和批判性；老師則是對普遍存在的問題集中處理，集體指導(dǎo)。！

［例二］已知。=(1,2),b=(,22),若2a=38,求x、y的值；

分析：本題檢測向量相等的概念，利用條件21=3力，建立關(guān)于x、y的方程組，解方程組

就可求x、y的值；

解:-.-2a=2(1,2)=(222,42y),3b=3(,22)=(33y,366),

46

2x+2y+2=3x-3y3一

=>8

4x—2y=3x+6y-63一

［例三］已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(-2,1)、(-1,3)、(3,4),

求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

分析：本題檢測如何用向量的終點(diǎn)和始點(diǎn)坐標(biāo)求向量的坐標(biāo)，并利用相等向量的坐標(biāo)相同,

建立等量關(guān)系求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

解：設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)A最(-1,3)-(-2,1)=(1,2)D屋(3,4)-(x,y)=

(3,4)

由藍(lán)=灰:得1=3,2=4,所以2,2,即D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2)

6.深化拓展

對于學(xué)有余力的同學(xué)，我供應(yīng)了一個(gè)課外思索題。

己知：點(diǎn)A(2,3)、B(5,4)、C(7,10),AP=AB+A-ACUe,試求X為何值時(shí),

點(diǎn)P在一、三象限角平分線上？點(diǎn)P在第三象限內(nèi)？

對于這個(gè)問題，我先不予提示，學(xué)生通過自己的思索和今日的新授學(xué)問會(huì)找到切實(shí)可行

的方法，尋求問題的解答。

六.教學(xué)反饋

本節(jié)課的教學(xué)重視發(fā)揮學(xué)生的主體作用與老師的主導(dǎo)作用，重視“過程”的教學(xué)，力求

做到提出問題，諄諄教導(dǎo)；疏通思路，耐性開導(dǎo)；解題練習(xí)，細(xì)心指導(dǎo)；存在不足，熱忱

輔導(dǎo)；駕馭過程，盡心引導(dǎo)。真正體現(xiàn)重情善導(dǎo)的教風(fēng)與特色。

正弦、余弦函數(shù)的周期性(說課稿)

授課老師：廣東省東莞中學(xué)松山湖學(xué)校彭科

教材：一般中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書人教版A版必修四

一、教材分析

1、教材的地位和作用

《正弦、余弦函數(shù)的周期性》是一般中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書必修四第一章第四節(jié)其次

節(jié)課，其主要內(nèi)容是周期函數(shù)的概念與正弦、余弦函數(shù)的周期性.本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了誘

導(dǎo)公式和正弦、余弦函數(shù)的圖象之后，對三角函數(shù)又一深化探討.正弦、余弦函數(shù)的周期

性是三角函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，是探討三角函數(shù)的其它性質(zhì)的基礎(chǔ)，是函數(shù)性質(zhì)的重要補(bǔ)

充.通過本課的學(xué)習(xí)不僅能進(jìn)一步培育學(xué)生的數(shù)形結(jié)合實(shí)力、推理論證實(shí)力，分析問題和

解決問題的實(shí)力，而且能使學(xué)生把這些相識遷移到后續(xù)的學(xué)問學(xué)習(xí)中去，為以后探討三角

函數(shù)的其它性質(zhì)打下基礎(chǔ).所以本課既是前期學(xué)問的發(fā)展，又是后續(xù)有關(guān)學(xué)問探討的前驅(qū),

起著承前啟后的作用.

2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：周期函數(shù)的定義和正弦、余弦函數(shù)的周期性.

難點(diǎn)：周期函數(shù)定義與運(yùn)用定義求函數(shù)的周期.

二、目標(biāo)分析

學(xué)情分析：

學(xué)生在學(xué)問上已經(jīng)駕馭了誘導(dǎo)公式、正弦、余弦函數(shù)圖象與五點(diǎn)作圖的方法；在實(shí)力上

已經(jīng)具備了確定的形象思維與抽象思維實(shí)力；在思想方法上已經(jīng)具有確定的數(shù)形結(jié)合、類

比、特殊到一般等數(shù)學(xué)思想.

本課的教學(xué)目標(biāo)：

（一）學(xué)問與技能

1.理解周期函數(shù)的概念與正弦、余弦函數(shù)的周期性.

2.會(huì)求一些簡潔三角函數(shù)的周期.

（二）過程與方法

從學(xué)生生活實(shí)際的周期現(xiàn)象動(dòng)身，供應(yīng)豐富的實(shí)際背景，通過對實(shí)際背景的分析與圖形

的比較、概括抽象出周期函數(shù)的概念.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法探討正弦函數(shù)的周期性，通過類比

探討余弦函數(shù)的周期性.

（三）情感、看法與價(jià)值觀

讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，體會(huì)從感性到理性的思維過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想；讓學(xué)

生親身經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)探討的過程，享受勝利的喜悅，感受數(shù)學(xué)的魅力.

三、教法分析

1.教學(xué)方法:引導(dǎo)發(fā)覺法、探究探討法

為了把發(fā)覺創(chuàng)建的機(jī)會(huì)還給學(xué)生,把勝利的體驗(yàn)讓給學(xué)生,為了立足于學(xué)生思維發(fā)展,著

力于學(xué)問建構(gòu)，就必需讓學(xué)生有視察、動(dòng)手、表達(dá)、溝通、表現(xiàn)的機(jī)會(huì)；為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)

的主動(dòng)性和創(chuàng)建性,共享到探究學(xué)問的方法和樂趣，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再發(fā)覺,再創(chuàng)建的過程.

2.學(xué)法指導(dǎo)：問題探究法

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)“提倡主動(dòng)主動(dòng)，勇于探究的學(xué)習(xí)方式”理念，教材內(nèi)容的特點(diǎn)以與學(xué)生

的學(xué)問、實(shí)力、情感等因素，本節(jié)課宜采納問題探究法.

3.教學(xué)手段：借助多媒體協(xié)助教學(xué)，增加課堂教學(xué)的生動(dòng)性與直觀性.

四、教學(xué)過程

教學(xué)程序教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖

創(chuàng)從實(shí)際問題引入，使學(xué)

生活中有哪些周而復(fù)始現(xiàn)象？

設(shè)生了解數(shù)學(xué)來源于生活.

問學(xué)生舉例問題的提出為學(xué)生

題的思維供應(yīng)強(qiáng)大動(dòng)力，激

情發(fā)學(xué)生的探究欲望.

境

引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知為

袁引導(dǎo)學(xué)生回顧：

新課做打算.

Xi.誘導(dǎo)公式(一)

通過動(dòng)畫演示讓學(xué)生

回2.正弦線

直觀感知周而復(fù)始的變

顧3.利用正弦線畫正弦函數(shù)圖象(動(dòng)畫演示)

更規(guī)律.

由動(dòng)畫演示視察可得：

正弦函數(shù)圖象具有周而復(fù)始的變更規(guī)律

問題：圖象具有周而復(fù)始的變更規(guī)律如何用數(shù)

學(xué)表達(dá)式來表達(dá)?

正弦函數(shù)圖象

通過對正弦函數(shù)圖象

[y

構(gòu)視察、分析，結(jié)合誘導(dǎo)公

建oX/xy*式，由生活中的周期現(xiàn)象

M到數(shù)學(xué)中的周期現(xiàn)象，由

麴視察正弦函數(shù)圖象特征可知：具體到抽象，構(gòu)建出周期

函在區(qū)間［0,2句、［2乃,4句、［4萬,6句…內(nèi)重復(fù).函數(shù)的定義，這樣設(shè)計(jì)主

教由三角函數(shù)圖象和誘導(dǎo)公式可得：(2n),要是立足于從學(xué)生的最

裳問：對于(2n),若記f(x),則對于隨意xGR,近思維區(qū)入手，著力于學(xué)

義都有f()()問建構(gòu)，培育學(xué)生視察、

若記f(x),則對于隨意xSR,都有f(2n)(x)分析和抽象概括實(shí)力，并

進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思

令周期函數(shù)與周期的定義

想方法.

周期函數(shù)定義如下：一般地，對于函數(shù)f

(X),假如存在一個(gè)非零的常數(shù)T,使得定

教學(xué)程序義域內(nèi)的每一個(gè)x值，都滿意f()(x),則函

設(shè)計(jì)意圖

數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做

這個(gè)函數(shù)的周期.

教學(xué)內(nèi)容

函數(shù)的周期：2萬、4萬、6乃、...讓學(xué)生理解最小正周

正弦函數(shù)的

2kn(k@Z且kWO).期的定義，培育學(xué)生的數(shù)

周期和最小

飛最小正周期的概念.形結(jié)合實(shí)力.

正周期的定

對于一個(gè)函數(shù)f(x),假如它全部的周期中

義.存在一個(gè)最小的正數(shù)，則這個(gè)最小正數(shù)叫f(x)

的最小正周期.

上面的函數(shù)的最小正周期為2%.

推斷題：

1.因?yàn)閟in(三+馬=sin%所以工是丁=sinx的周設(shè)計(jì)推斷題讓學(xué)生去

迤4242

期.探討主要是為了幫助學(xué)

解

2.周期函數(shù)的周期唯一.生正確理解周期函數(shù)概

周

3.函數(shù)f(x)=5是周期函數(shù).念，防止學(xué)生以偏概全，

期

(分四人一組進(jìn)行探討,再由學(xué)生發(fā)表看法)讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)概

函

體會(huì)：念；培育學(xué)生透過現(xiàn)象看

教

1.周期的定義是對定義域中的每一個(gè)兀值來本質(zhì)的實(shí)力，使學(xué)生養(yǎng)成

定

說的，只有個(gè)別的光值滿意：f(x+T)=f(x)，不細(xì)致、全面地考慮問題的

義

能說T是)，=/*)的周期.思維品質(zhì).

2.周期函數(shù)的周期不唯一.讓學(xué)生在自主探究、

3.周期函數(shù)不確定存在最小正周期.自由想象和充分溝通的

說明：今后不加特殊說明，涉與的周期都是最過程中，不斷完善自己的

小正周期.認(rèn)知結(jié)構(gòu)，充分感受勝利

與失敗的情感體驗(yàn).

探問題：通過對定義的理解、

寵余弦函數(shù)是周期函數(shù)嗎？即能否找到非零常數(shù)余弦函數(shù)圖象，類比正弦

余T,使()=成立？若是，請找出它的周期，若不函數(shù)，可以得到余弦函數(shù)

舞是，請說明理由.是周期函數(shù)，這樣使學(xué)生

函加深對定義的理解，培育

數(shù)學(xué)生類比思想和數(shù)形結(jié)

的合實(shí)力.

同

期

教學(xué)程序教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖

應(yīng)例L求下列函數(shù)的最小正周期T.

(1)f(x)=3sinx,xeR;

用設(shè)計(jì)例1使學(xué)生加深

(2)f(x)=sin2x,xeR；

(3)/(x)=2sin(；x+?),xwR；對定義的理解，培育學(xué)生

的數(shù)形結(jié)合實(shí)力.

方法:①函數(shù)圖象視察得到周期②周期函數(shù)

定義

1.等式sin(30°+120°)=sin30°是否成立假如這

裸

個(gè)等式成立，能否說120°是正弦函數(shù)y=sinx通過課堂反饋能精

堂

的一個(gè)周期？確、與時(shí)地了解學(xué)生對本

反

2.求下列函數(shù)的周期：節(jié)課的駕馭狀況，做到與

饌

⑴y=cos4x,xGR時(shí)反饋、評價(jià)，與時(shí)查漏

(2)y=cos；x,x￡R

補(bǔ)缺,達(dá)到堂堂清.

回1.周期函數(shù)、周期概念.

引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)學(xué)問

顧2.函數(shù)和函數(shù)是周期函數(shù),且周期均為2口.

進(jìn)行小結(jié)，有利于學(xué)生對

反3.周期的求法：①圖象法②定義法

已有的學(xué)問結(jié)構(gòu)進(jìn)行編

B4.探究問題的思想方法

碼處理,加強(qiáng)記憶.

課外作業(yè)：

求下列函數(shù)的周期：

(1)y=3sin—,xeR;(2)y=sin(x+,xeR;

課4課外作業(yè)的布置是為

(3)y=COS(2x+y)fxGR(4)y=>/5sin(gx-?)，

外了進(jìn)一步鞏固課堂所學(xué)

XGR

作學(xué)問；

課外思索：

業(yè)課外思索題的布置是

1.求函數(shù)/(x)=Asin(tyx+(p)和

與讓學(xué)生把課堂探究拓展

/(x)=Acos(ox+*)(其中A、a),(p為常數(shù)，且

課到課外探究，進(jìn)一步激發(fā)

AW0,G>0)的周期.

外學(xué)生探究欲望，進(jìn)一步培

2.求下列函數(shù)的周期:

思育學(xué)生創(chuàng)建性思維.

(1)y=|sinx|,xeR；(2)y=|cos2x|,xwR

考

附：板書設(shè)計(jì)

課題：正弦、余弦函數(shù)的周期性設(shè)計(jì)意圖

1.周期函數(shù)定義3.例1版演與學(xué)生演示區(qū)

為了使學(xué)生

2.正弦函數(shù)的周期為2〃

全面系統(tǒng)地了

余弦函數(shù)的周期為2不

解本節(jié)內(nèi)容的

學(xué)問結(jié)構(gòu)，達(dá)到

突出重點(diǎn)，簡潔

明白的目的.

五.評價(jià)分析：

1.個(gè)別學(xué)生建構(gòu)周期函數(shù)概念時(shí)有困難，特殊是“正弦函數(shù)圖象的周而復(fù)始變更事實(shí)

上是函數(shù)值的周而復(fù)始變更”的本質(zhì)學(xué)生感到有確定困難.上課時(shí)雖然借助了幾何畫板來

幫助學(xué)生從形象思維過渡到抽象思維，但是還是有部分學(xué)生理解起來有困難.這方面的訓(xùn)

練以后要加強(qiáng).

2.部分學(xué)生對周期函數(shù)定義的自變量的隨意性的理解有困難，課后要與時(shí)對他們加強(qiáng)

輔導(dǎo).

3.學(xué)生運(yùn)用定義求函數(shù)周期駕馭得不是很好.上黑板板演的學(xué)生都出現(xiàn)了不同程度的

錯(cuò)誤.在以后的教學(xué)中還需進(jìn)一步加強(qiáng).

正弦定理的說課稿（第1課時(shí)）

一、教材分析

1、本節(jié)課的地位、作用和意義

本節(jié)課內(nèi)容選自普遍中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書（北京師范高校出版社出版）必修5

第2章第1節(jié)內(nèi)容。在初中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的邊和角的基本關(guān)系、全等

三角形等與三角形有關(guān)的基礎(chǔ)學(xué)問；同時(shí)在必修4,學(xué)生也學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、向量三角恒

等變換等內(nèi)容。這些為學(xué)生學(xué)習(xí)正弦定理供應(yīng)了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。正弦定理是初中解直角三角

形的延長，是揭示三角形邊、角之間數(shù)量關(guān)系的重要公式，在物理學(xué)等其它學(xué)科、工業(yè)生

產(chǎn)以與日常生活等經(jīng)常涉與解三角形的問題。

2、課時(shí)支配：2課時(shí)，其中第1課時(shí)為正弦定理的推導(dǎo)、正弦定理以與利用正弦定理

來解已知兩角一邊的三角形等；第2課時(shí)為利用正弦定理來解已知兩邊以與其中一邊的對

角的三角形和其它簡潔應(yīng)用。

3、本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

我通過解讀新課標(biāo)和分析教材，認(rèn)為：

重點(diǎn)：通過新課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀，教材內(nèi)容的解析，我認(rèn)為正弦定理的推導(dǎo)有利于培育的

學(xué)生發(fā)散思維，學(xué)生能體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探究過程，能加深對數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題的理解，所

以正弦定理的證明是本節(jié)課的重點(diǎn)之一；同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)問的學(xué)習(xí)最終是為了應(yīng)用，所以正

弦定理以與正弦定理的應(yīng)用也是本節(jié)課的重點(diǎn)之一。

突出重點(diǎn)的方法：①用引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類探討、類比法、分組探討法來突出正弦定理的

推導(dǎo)；②用講練結(jié)合，精選例題、練習(xí)和問題，歸納法來突出正弦定理的應(yīng)用。

難點(diǎn)：新定理的發(fā)覺須要確定得創(chuàng)新意識和發(fā)散思維，這正是多數(shù)學(xué)生所缺乏的，但是

社會(huì)須要的是創(chuàng)新人才，因此，正弦定理的猜想發(fā)覺是本節(jié)課的難點(diǎn)。

突破難點(diǎn)的方法：轉(zhuǎn)化法（由特殊向一般轉(zhuǎn)化）、激勵(lì)和引導(dǎo)法。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、學(xué)問與技能目標(biāo)

（1）能在2分鐘內(nèi)寫出正弦定理的符號表達(dá)式，精確率為97%；

（2）能利用正弦定理來解決已知兩角一邊的三角形以與相關(guān)簡潔的實(shí)際問題。

2、過程方法與實(shí)力目標(biāo)

（1）通過正弦定理的推導(dǎo)，逐步培育合情推理、探究數(shù)學(xué)規(guī)律的思維實(shí)力；

（2）在利用正弦定理來解已知兩角與一邊的三角形的過程中，逐步培育應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問來

解決社會(huì)實(shí)際問題的實(shí)力。

3、情感、看法、價(jià)值觀目標(biāo)

（1）通過參與、思索、溝通，體驗(yàn)正弦定理的發(fā)覺過程，逐步培育探究精神和創(chuàng)新意識。

（2）在運(yùn)用正弦定理的過程，逐步培育實(shí)事求是、扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)看法。

三、學(xué)情分析

學(xué)法：以探討法（師生對話、生生探討）為主，以發(fā)覺法、類比法、接受法、練習(xí)法為

輔。

理由：①學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展理論；②中學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)力；

③本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)；④本班學(xué)生的實(shí)際狀況

四、教法分析

教法：以引導(dǎo)一啟發(fā)法為主，以講授法、探討法以與多媒體演示法。

理由：①學(xué)生的學(xué)習(xí)方法；②我個(gè)人的學(xué)問水平以與閱歷；③學(xué)校的條件

三角形中，各角的正弦怎么學(xué)習(xí)就是將符號所代表

表示？能找到等量關(guān)系嗎？的新學(xué)問與學(xué)習(xí)者認(rèn)知

因?yàn)椋航Y(jié)構(gòu)中已有的適當(dāng)觀念

探77,

所以，二=同時(shí)不難發(fā)覺：,=建立起非人為的和實(shí)質(zhì)

究sinAsinBsinC

——o于是：，一二——①的聯(lián)系。在此環(huán)節(jié)上，

發(fā)sin工sinAsinBsinC

S12

我突破難點(diǎn)（正弦定理

覺

說明：這個(gè)過程通過師生互動(dòng)過程實(shí)現(xiàn)，我

的發(fā)覺）的方法是利用

猜

的角色是引導(dǎo)、激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思索，并表達(dá)其想

新

學(xué)引導(dǎo)學(xué)生從熟識的求

想

法。

課

直角三角形各角的正弦

接著，我提出問題：這個(gè)結(jié)論對一般三角形

學(xué)

入手，激勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生

成立嗎？假如成立，該如何證明？

習(xí)

主動(dòng)主動(dòng)地思索，創(chuàng)建

意義學(xué)習(xí)的條件。

2、對正弦定理的發(fā)覺采

納的是由特殊到一般地

思想方法。

首先，我引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清“一般三角形”的含義，

包括直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。其

1、該環(huán)節(jié)在我的引導(dǎo)

次，把全班分組八個(gè)組（平常上課時(shí)候，已經(jīng)分

下，學(xué)生分組探討，合

好組，各組差異不大），教室左邊四個(gè)組探究銳

作溝通，進(jìn)行“再創(chuàng)建”，

角三角形，另四個(gè)組探究鈍角三角形，引導(dǎo)學(xué)生

體現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課標(biāo)所提

探討探究：①式對于銳角、鈍角三角形是否成

倡的主動(dòng)主動(dòng)，勇于探

立？如成立，怎么證明？

究的學(xué)習(xí)方式的課程理

學(xué)生活動(dòng)：分組探討探究，我走動(dòng)視察，收

念。

集信息，對有困難的學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，對證明有進(jìn)

展的進(jìn)行全班表揚(yáng)，激勵(lì)其接著努力。

新探

老師講授：首先，我放映利用《幾何畫板》

課究

制作的多媒體動(dòng)畫，畫面將顯示：不管三角形的

2、正弦定理的證明即是

學(xué)正

邊、角如何變更，比值：—,—,"J

sinAsinB重點(diǎn)，這里，我采納多

習(xí)弦

值都會(huì)相等。

媒體技術(shù)來突出重點(diǎn)，

定

正弦定理的證明方法有：作高法、面積法、外

直觀且效率高，與數(shù)學(xué)

埋

接圓法以與向量法等，我將依據(jù)學(xué)生探究的實(shí)際

新課標(biāo)留意信息技術(shù)與

的

狀況利用多媒體顯示這四種方法的一種或兩種，

數(shù)學(xué)課程的整合的理念

證

其中向量法證明鈍角三角形的正弦定理書寫過

相符。

明

程如下：

如下圖，以A為原點(diǎn)，以射線的方向?yàn)閤軸正

3、對我的教學(xué)行為分

方向建立直角坐標(biāo)系,C點(diǎn)在y軸上的射影為clo

析。

因?yàn)?，向量AC與BC在y軸y

上的射影均為即宣-C1新課程不僅要求老師的

(A)B

_O：理念要更新，而且要求

OC1||AC|(A-y),

老師的角色也作相應(yīng)的

oci||BC|,

變更，在這里，我的角

所以

即a_b色是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)

sinAsinB

同理，—者、幫助者和引導(dǎo)者。

sinAsinC

所以

sinAsinBsinC

若A為銳角或直角，也可以得到同樣的結(jié)論。

于是，我們得到了這樣的定理：

在一個(gè)三角形中，各邊和它所對角的正弦的比

相等。即，^=上=上

sinAsinBsinC

例1某地出土一塊類似三角形V/

刀狀的古代玉佩（如圖4）,B//

圖4

其中一角已經(jīng)破損?，F(xiàn)測得

如下數(shù)據(jù)：2.67,3.57,

4.38,45,120。為了復(fù)原，請計(jì)算原玉佩

兩邊的長（結(jié)果精確到0.001）。

A

解如圖5,將分別相交y

應(yīng)

于一點(diǎn)A,在中，

用

180-（）=6

設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)目的有三，

舉

BCAC圖5

其一是進(jìn)一步深化學(xué)生

；.sinAsin8,

例

gCsing對定理本質(zhì)的理解，突

VAC=^7.02（）

sinA

出重點(diǎn)（正弦定理的應(yīng)

同理，-8.60（）

用）；其二，從例1的小

小結(jié)1（用方程的思想來說明）：

結(jié)中，學(xué)生可以體會(huì)方

已知兩角與任一邊，利用正弦定理可求另兩

邊與一個(gè)角（有唯一解）。程的思想來思索、解決

問題；其三，培育學(xué)生

例2在△中，確定成立的等式是（）

養(yǎng)成與時(shí)進(jìn)行歸納的意

A.B.

識，提高其總結(jié)實(shí)力。

C.D.

小結(jié)2假如等式兩邊是邊（或者角的正弦）的

齊次式，則就可以利用正弦定理，將邊（或正弦）

的齊次式換成對應(yīng)正弦（或邊）的齊次式。

練在△中，已知下列條件，解三角形通過動(dòng)手練習(xí)來鞏固、

習(xí)1、45°120°10加深學(xué)生正弦定理的理

反2、60°45°20解，培育學(xué)生的口頭表

饋?zhàn)ⅲ赫垉蓚€(gè)同學(xué)到黑板上進(jìn)行解答并進(jìn)行簡潔達(dá)實(shí)力。

講解

1、利用多媒體顯示正弦定理：（適用一般三角形）

a_b_c

sinAsinBsinC

通過師生的互動(dòng)對

2、正弦定理可解以下兩種類型的三角形：

課堂

話，再現(xiàn)本節(jié)課的主要

（1）已知兩角以與任何一邊；

小結(jié)

內(nèi)容和思想方法，再次

（2）下節(jié)課學(xué)習(xí)

加深學(xué)生對對正弦定理

3、正弦定理的其他應(yīng)用

的相識

假如等式兩邊是邊（或者角的正弦）的齊次

式，則就可以利用正弦定理，將邊（或正弦）的

齊次式換成對應(yīng)正弦（或邊）的齊次式

1.閱讀作業(yè):預(yù)習(xí)辦-以作業(yè)分為三種形式，

2.課后作業(yè)：匕，2,7體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)

作業(yè)

3.彈性作業(yè)：在AABC中，已知”=2血，匕=2百，展性原則，同時(shí)考慮學(xué)

布置

A=45。，解三角形。生的差異性。閱讀作業(yè)

是后續(xù)課堂的鋪墊，而

彈性作業(yè)不做統(tǒng)一要

求，供學(xué)有余力的學(xué)生

課后探討。

板書設(shè)計(jì)