2021-2022學年上海市閔行區(qū)高三（上）期末數學試卷（一模）

2021.2022學年上海市閔行區(qū)高三（上）期末數學試卷（一模）

1.（填片即,4分）函數yNofij（l-x?）的定義域為

2.（填空虺.4分）已知集合A，{3?m）.B?（m.m+1}.若ACB?{4}?則AUH=_.

3.（填X即.4分）己知及數z的虐部為1,R|Z|=2,則z在熨￥面內所對應的點Z到廢岫的

距離為

4.（地空胭.4分）若雨依r（X）=?3的反函也為y=C（x>.則方部P（X）=0的根為

5,（曜主理,4分）?tty=|J<nxJx|的最小正躅期為一?

6.（填空題,4分）已知等荒數列{a.}的洞n項和為S“.若a嚴3,ay27,則必=一.

7,（成堂題.5分）苕（2x+6的二項展開式中的常數項為.16。.則實效a=_.

8.（俄空虺,5分）已如稀圓與咚+更孚=1的6焦點為F“（Q.0）,其中nWN，.燈

…。=一■

9.（填空圈.5分）白點P<cos6.sinfl）,j/IQ<a>s（0+y）.sin（0+1））大于直線3x-

y=0對稱,則tan0=_.

10.（填空胭，5分〉某學校為落實“雙誠”政簧，作用夫放學后開設拓展課程供學士自愿選擇，

開學第一間的安排圮如龍.小明同學理在這?周內選擇編程、書法、足球三U課，不同的選課

方案共_腫.

同.周二周三周W國五

演講，繪面.II擱N.繪畫，背編程、的法，弊行法、演講、舞羽.竹法.演講、

踽、足球解'足球毫、足球足球跳隔、足球

注：每位同學短天於多選-門課，軸?門課-尚內最當選?次

11.（埴空心5分）已知f（x）=l+ax-Vl+ax4,若時任意xW[0.>/2],f<x><0恒成也,

則實數a的取值位陽為一.

12.（偵空題,5分）已知D=<10.t>.數列⑸倘足anN+MV<a.H+l>?a.-l）+1.

n€N-.若對任意正實數入.總存在a住D和相翎兩項逐、aul.使得血,什必\=0成匕則實數

t的最小值為_.

13.（單選題.5分）若自發(fā)1的一個方向向嫡為（1,-3）?則I的法向情可以是（）

A.<-3.1）

C.(3,O

D.(1.3)

14.(單遺理，5分》在空間中，直觀AB平行于直域EF,ilttBC.EF為異曲直跳.K

ZABC-120%則異而直觀BC.EF所成防的大小為<>

A3O0

B.6(T

C.120°

1).150*

15.(單選題,5分>已知實<5(X1,山、X：,山、Xi,「滿足Xi2+yF=x?+y/=x/+yF=2,則

xy八xiyi.x?yii個數中，大于1的個數最笠是<?

A.0

B.1

C.2

D.3

16.(單選的S分)議函數f<x〉=2??2、+忌,x￡R.對于實數a、b,給出收卜物短二

命題pita+b>0；

命題pi：a-b2>0；

命JSq：f(a)+f(b)NO.

卜列選項中正碗的是<>

A.p卜中中僅pi是q的充分條件

B.pt、p?中僅h是q的充分條件

C.p,.印都不足q的充分條件

D.pi.p?都是q的充分條件

17.(向咎國，14分)如圖,圓愜的底面點徑與母能長均為4,P0是假誰的高，點C是底面

口徑AB所對弧的中點，點D姑母紋PA的中點.

<1>求該圖錐的體枳:

(2)求直線CD?jtllfiPAB所成用的太小.

18.(同答題.14分)已知xeR.rn=42cosx.2^3sinx).n=

<cosx.cosx),

<1>1X）=m-.來函數y?f<x）的解析式及M人

<2>設6ABe的T個內角A、B.C的對邊分別為a.I>.c?當x=A時.m-ari.R.c-2

0求AABC的曲枳.

19.（MSB.14分）如圖.某E行離研究注地E在指界中心F的正北方向4『米處，小IfiA

在E的正西方向8T米處.小JftB在F的正南方向8「米處.己知一新平二行器在HE過W

中到點F和到自找AE的跖禹始終相等，沈飛行器產生一次的啖音污泥.距國該飛行器I千米

以內（臺邊界）為10撮啖目.年遠匕打爆1千米?磔/污染就幺M%1遇.直至。波為無倏

存污染（飛行器的大小及島度均忽略不請）.

<1>判斷該飛行器是否的過線用EF的中點0.并利慚小攤A是否會受刮諉飛行圖的噪音污

染？

<2）小的B堂該匕行器麋音污吏的觀瑪等彼為名少彼？

（>

20.《問谷題，16分）加圖,在平面力角坐標系中.Ft.Fz分訓為雙曲技「：x〈y?=2的左、

仃焦點，點D為我段日。的中點，在線MN過點Fz且與雙曲線仃支交于M<xt.y?>.N（1.

yP兩點,延長MD.ND,分別。雙曲線r父子P、Q兩點.

<1>已知點M<3,戶）?求點D利直找MN的距癌：

<2）求證，xiy2-x^l=2<yry>）?

<3>若點稅MN.PQ的斜率都存在.II依次改為k卜匕.試判研》是否為定值,如果是.請

*1

求出乎的值：如曼不足.請說明理由.

■1

21.（同答題，IH分）將仃方數弼｛a,J中然分項按原喉中構成的新粒州｛bj稱為｛aj的一個"子

列“，刎余項按原順序構成"了列"｛c?｝.若也。各項的和與??）各項的和和第.因稱｛0｝和｛J｝為

數列fa.｝的?內"先關互補了列。

<1>箝數列｛a,J為2.3.5.6.8.9.請問｛AJ是否存在“完美切補子列七并說明理由：

<2>已知共100項的答比數列｛品｝為遞減阻列，且防>0,公