2017屆高考物理第一輪基礎(chǔ)課時(shí)檢測(cè)41

基礎(chǔ)課時(shí)15功能關(guān)系能量守恒定律一、單項(xiàng)選擇題1．運(yùn)動(dòng)員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個(gè)過程，將人和傘看成一個(gè)系統(tǒng)，在這兩個(gè)過程中，下列說(shuō)法正確的是()A．阻力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功B．系統(tǒng)受到的合外力始終向下C．重力做功使系統(tǒng)的重力勢(shì)能增加D．任意相等的時(shí)間內(nèi)重力做的功相等解析運(yùn)動(dòng)員無(wú)論是加速下降還是減速下降，阻力始終阻礙系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)，所以阻力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功，故選項(xiàng)A正確；運(yùn)動(dòng)員加速下降時(shí)系統(tǒng)所受的合外力向下，減速下降時(shí)系統(tǒng)所受的合外力向上，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由WG＝－ΔEp知，運(yùn)動(dòng)員下落過程中重力始終做正功，系統(tǒng)重力勢(shì)能減少，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員在加速下降和減速下降的過程中，任意相等時(shí)間內(nèi)所通過的位移不一定相等，所以任意相等時(shí)間內(nèi)重力做的功不一定相等，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案A2．如圖1所示，兩物塊A、B通過一輕質(zhì)彈簧相連，置于光滑的水平面上，開始時(shí)A和B均靜止。現(xiàn)同時(shí)對(duì)A、B施加等大反向的水平恒力F1和F2，使兩物塊開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中彈簧形變不超過其彈性限度。在兩物塊開始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)過程中，對(duì)A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法正確的是()圖1A．由于F1、F2等大反向，系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．當(dāng)彈簧彈力與F1、F2大小相等時(shí)，A、B兩物塊的動(dòng)能最大C．當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量達(dá)到最大后，A、B兩物塊將保持靜止?fàn)顟B(tài)D．在整個(gè)過程中系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加解析在彈簧一直拉伸的時(shí)間內(nèi)，由于F1與A的速度方向均向左而做正功，F(xiàn)2與B的速度方向均向右而做正功，即F1、F2做的總功大于零，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧對(duì)A的彈力與F1平衡時(shí)A的動(dòng)能最大，此時(shí)彈簧對(duì)B的彈力也與F2平衡，B的動(dòng)能也最大，選項(xiàng)B正確；彈簧伸長(zhǎng)量達(dá)到最大時(shí)，兩物塊速度為零，彈簧彈力大于F1、F2，之后兩物塊將反向運(yùn)動(dòng)而不會(huì)保持靜止?fàn)顟B(tài)，F(xiàn)1、F2對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能減少，選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤。答案B3．(2016·山西太原一模)將小球以10m/s的初速度從地面豎直向上拋出，取地面為零勢(shì)能面，小球在上升過程中的動(dòng)能Ek、重力勢(shì)能Ep與上升高度h間的關(guān)系分別如圖中兩直線所示。取g＝10m/s2，下列說(shuō)法正確的是()圖2A．小球的質(zhì)量為0.2kgB．小球受到的阻力(不包括重力)大小為0.2NC．小球動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí)的高度為eq\f(20,13)mD．小球上升到2m時(shí)，動(dòng)能與重力勢(shì)能之差為0.5J解析在最高點(diǎn)，h＝4m，Ep＝mgh＝4J，得m＝0.1kg，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由除重力以外其他力做功W其他＝ΔE可知，－fh＝E高－E低，E為機(jī)械能，解得f＝0.25N，B項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)小球動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí)的高度為H，此時(shí)有mgH＝eq\f(1,2)mv2，由動(dòng)能定理有－fH－mgH＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得H＝eq\f(20,9)m，故C項(xiàng)錯(cuò)；當(dāng)小球上升h′＝2m時(shí)，由動(dòng)能定理有－fh′－mgh′＝Ek2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得Ek2＝2．5J，Ep2＝mgh′＝2J，所以動(dòng)能和重力勢(shì)能之差為0.5J，故D項(xiàng)正確。答案D4．某工地上，一架起重機(jī)將放在地面上的一個(gè)箱子吊起。箱子在起重機(jī)鋼繩的拉力作用下由靜止開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中箱子的機(jī)械能E與其位移x的關(guān)系圖像如圖3所示，其中0～x1過程的圖線為曲線，x1～x2過程的圖線為直線。根據(jù)圖像可知()圖3A．0～x1過程中鋼繩的拉力逐漸增大B．0～x1過程中箱子的動(dòng)能一直增加C．x1～x2過程中鋼繩的拉力一直不變D．x1～x2過程中起重機(jī)的輸出功率一直增大解析由功能關(guān)系可知，E＝Fx，故E－x圖像的斜率表示拉力F,0～x1過程中圖像斜率逐漸減小，鋼繩的拉力逐漸減小，x1～x2過程中圖像斜率恒定，鋼繩的拉力不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；0～x1過程中箱子剛開始做加速運(yùn)動(dòng)，拉力大于重力，隨著拉力減小，箱子做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減為0后，可能做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若x1～x2過程中箱子做勻速運(yùn)動(dòng)，則起重機(jī)的輸出功率P＝Fv保持不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C5．(2015·四川成都診斷)如圖4所示傾角θ＝30°的固定斜面上固定著擋板，輕彈簧下端與擋板相連，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端位于D點(diǎn)。用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過輕質(zhì)光滑定滑輪連接物體A和B，使滑輪左側(cè)繩子始終與斜面平行，初始時(shí)A位于斜面的C點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)?，F(xiàn)由靜止同時(shí)釋放A、B，物體A沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，將彈簧壓縮到最短的位置E點(diǎn)，D、E兩點(diǎn)距離為eq\f(L,2)。若A、B的質(zhì)量分別為4m和m，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),8)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，整個(gè)過程中，輕繩始終處于伸直狀態(tài)，則()圖4A．A在從C至E的過程中，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)B．A在從C至D的過程中，加速度大小為eq\f(1,10)gC．彈簧的最大彈性勢(shì)能為eq\f(15,8)mgLD．彈簧的最大彈性勢(shì)能為eq\f(3,8)mgL解析對(duì)AB整體從C到D的過程受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：a＝eq\f(4mgsin30°－mg－μ4mgcos30°,4m＋m)＝eq\f(1,20)g，B錯(cuò)誤；A在從C至E的運(yùn)動(dòng)過程中，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做變加速運(yùn)動(dòng)，最后做變減速運(yùn)動(dòng)，直到速度為零，故A錯(cuò)誤；當(dāng)A的速度為零時(shí)，彈簧被壓縮到最短，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能最大，整個(gè)過程中對(duì)AB整體應(yīng)用動(dòng)能定理得：4mg(L＋eq\f(L,2))sin30°－mg(L＋eq\f(L,2))－μ·4mgcos30°(L＋eq\f(L,2))－W彈＝0，解得：W彈＝eq\f(3,8)mgL，則彈簧具有的最大彈性勢(shì)能EP＝W彈＝eq\f(3,8)mgL，故C錯(cuò)誤，D正確。答案D二、多項(xiàng)選擇題6．(2016·東莞市調(diào)研測(cè)試)如圖5所示，小球從A點(diǎn)以初速度v0沿粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回A點(diǎn)，C為AB的中點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是()圖5A．小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，外力做功為零B．小球從A到C與從C到B的過程，減少的動(dòng)能相等C．小球從A到C與從C到B的過程，速度的變化率相等D．小球從A到C與從C到B的過程，損失的機(jī)械能相等解析小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，重力做功為零，但有摩擦力做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)镃為AB的中點(diǎn)，小球從A到C與從C到B的過程合外力恒定、加速度恒定、速度的變化率相等，選項(xiàng)C正確；又因?yàn)橹亓ψ龉ο嗟?，摩擦力做功相等，合外力做功相等，故減少的動(dòng)能相等，損失的機(jī)械能相等，選項(xiàng)B、D正確。答案BCD7．(2016·貴州六校聯(lián)考)一個(gè)質(zhì)量為m的物體以某一速度從固定斜面底端沖上傾角α＝30°的斜面，其加速度為eq\f(3,4)g，該物體在斜面上上升的最大高度為h，則此過程中下列說(shuō)法正確的是()A．動(dòng)能增加eq\f(3,2)mghB．重力做負(fù)功mghC．機(jī)械能損失了－eq\f(1,2)mghD．物體克服摩擦力做功eq\f(1,2)mgh解析假設(shè)物體受到的摩擦力為f，根據(jù)牛頓第二定律可得f＋mgsin30°＝ma，將a＝eq\f(3,4)g代入求得f＝eq\f(1,4)mg。當(dāng)物體在斜面上上升的最大高度為h時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理可得，物體動(dòng)能增加為負(fù)值，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體豎直上升高度h時(shí)，重力做負(fù)功mgh，選項(xiàng)B正確；機(jī)械能的損失等于物體克服摩擦力做的功，為eq\f(1,2)mgh，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體克服摩擦力做功eq\f(1,2)mgh，選項(xiàng)D正確。答案BD8．(2014·海南單科，10)如圖6所示，質(zhì)量相同的兩物體a、b，用不可伸長(zhǎng)的輕繩跨接在同一光滑的輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始時(shí)用力壓住b使a、b靜止，撤去此壓力后，a開始運(yùn)動(dòng)，在a下降的過程中，b始終未離開桌面。在此過程中()圖6A．a(chǎn)的動(dòng)能小于b的動(dòng)能B．兩物體機(jī)械能的變化量相等C．a(chǎn)的重力勢(shì)能的減小量等于兩物體總動(dòng)能的增加量D．繩的拉力對(duì)a所做的功與對(duì)b所做的功的代數(shù)和為零解析輕繩兩端沿繩方向的速度分量大小相等，故可知a的速度等于b的速度沿繩方向的分量，a的動(dòng)能比b的動(dòng)能小，A正確；因?yàn)閎與地面有摩擦力，運(yùn)動(dòng)時(shí)有熱量產(chǎn)生，所以a物體下降時(shí)，a的機(jī)械能的減少量等于b物體的動(dòng)能增加量和b克服摩擦力做功之和，故B、C錯(cuò)誤；輕繩不可伸長(zhǎng)，兩端分別對(duì)a、b做功大小相等，符號(hào)相反，D正確。答案AD三、非選擇題9．某緩沖裝置的理想模型如圖7所示，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的豎直槽內(nèi)移動(dòng)，與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為f。輕桿向下移動(dòng)不超過l時(shí)，裝置可安全工作。一質(zhì)量為m的重物若從離彈簧上端h高處由靜止自由下落撞擊彈簧，將導(dǎo)致輕桿向下移動(dòng)eq\f(l,4)。輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且不計(jì)空氣阻力影響。已知重力加速度為g。圖7(1)若彈簧的勁度系數(shù)為k，求輕桿開始移動(dòng)時(shí)，彈簧的壓縮量x；(2)求為使裝置安全工作，允許該重物下落的最大高度H。解析(1)輕桿開始移動(dòng)時(shí)，彈簧的彈力F＝kx，且F＝f，解得x＝eq\f(f,k)(2)設(shè)輕桿移動(dòng)前彈簧所具有的彈性勢(shì)能為Ep，則重物從開始下落到停止的過程中，根據(jù)能量守恒定律可得：mg(h＋x＋eq\f(l,4))＝Ep＋f·eq\f(l,4)重物從最大高度H處下落時(shí)，根據(jù)能量守恒定律可得：mg(H＋x＋l)＝Ep＋fl解得H＝h＋eq\f(3,4)(eq\f(f,mg)－1)l答案(1)eq\f(f,k)(2)h＋eq\f(3,4)(eq\f(f,mg)－1)l10．(2016·湖北部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖8甲所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD兩部分組成，其中AB部分為光滑的圓弧，∠AOB＝37°，圓弧的半徑R＝0.5m，圓心O點(diǎn)在B點(diǎn)正上方；BD部分水平，長(zhǎng)度為0.2m，C為BD的中點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量m＝1kg，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從A端由靜止釋放，恰好能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)。(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：圖8(1)為使物塊恰好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，可以在物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后，對(duì)它施加一豎直向下的恒力F，F(xiàn)應(yīng)為多大？(2)為使物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度為零，也可先將BD部分以B為軸向上轉(zhuǎn)動(dòng)一銳角θ，如圖乙所示，θ應(yīng)為多大？(假設(shè)B處有一小段的弧線平滑連接，物塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)沒有能量損失)(3)接上一問，求物塊在BD板上運(yùn)動(dòng)的總路程。解析(1)設(shè)BD段長(zhǎng)度為l，與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。研究物塊運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理有：從A到D的過程中有mgR(1－cos37°)－μmgl＝0－0，從A到C，到C點(diǎn)恰好靜止的過程中有mgR(1－cos37°)－μN(yùn)·eq\f(l,2)＝0－0又BC段N＝F＋mg聯(lián)立解得μ＝0.5，F(xiàn)＝10N(2)乙圖中，從A到C的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有mgR(1－cos37°)－mg·eq\f(l,2)sinθ－μN(yùn)′·eq\f(l,2)＝0－0其中N′＝mgcosθ聯(lián)立解得θ＝37°(3)物塊在C處速度減為零后，由于mgsinθ＞μmgcosθ，物塊將會(huì)下滑，而AB段光滑，故物塊將做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，直到停止在B點(diǎn)。根據(jù)能量守恒定律有mgR(1－cos37°)＝Q而摩擦生熱Q＝fs，f＝μmgcosθ聯(lián)立解得物塊在BD板上的總路程s＝0.25m答案(1)10N(2)37°(3)0.25m11．(2016·福建質(zhì)檢)如圖9所示，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn)，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑為r的eq\f(1,4)細(xì)圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，輕彈簧一端固定，另一端恰好與管口D端平齊。質(zhì)量為m的滑塊在曲面上距BC的高度為2r處從靜止開始下滑，滑塊與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(1,2)，進(jìn)入管口C端時(shí)與圓管恰好無(wú)作用力，通過CD后壓縮彈簧，在壓縮彈簧過程中滑塊速度最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep。求：圖9(1)滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；(2)水平面BC的長(zhǎng)度x；(3)在壓縮彈簧過程中滑塊的最大速度vm。解析(1)滑塊在曲面上下滑過程，由動(dòng)能定理得mg·2r＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得vB＝2eq\r(gr)(2)在C點(diǎn)，由mg＝meq\f(v\o\al(2,C),r)得vC＝eq\r(gr)滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程，由動(dòng)能定理得mg·2r－μmgx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)解得x＝3r(3)設(shè)在壓縮彈簧過程中速度最大時(shí)，滑塊離D端的距離為x0，則有kx0＝mg，得x0＝eq\f(mg,k)由能量守恒得mg(r＋x0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＋Ep得vm＝eq\r(3gr＋\f(2mg2,k)－\f(2