2022-2023學(xué)年浙江省紹興市嵊州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2。22?2023學(xué)年浙江省紹興市嵯州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇現(xiàn)（本大時(shí)共I。小網(wǎng).共40分,在由小觀外出的說(shuō)舊中，選出付自題目的一項(xiàng)）

I,巴如fan/）=g,4A是說(shuō)的?時(shí)〃的發(fā)數(shù)為（）

A.30°B4S°C.60*D.90*

2.若;=/則之的值為（）

A.jB.C.yO.

3工.如圖’.在。。中.^AOB-90°.京。是優(yōu)夕LuH：點(diǎn),則UG?的0一—

C.50°

D.60°

4.在一個(gè)崎箱里.放有m個(gè)除域色外企金相同的球.這E個(gè)球中紅球只有4個(gè).衽次格球充分

搖勻后.由機(jī)從中投出一抹，記下燃色6依同，通過(guò)大*的點(diǎn)?試胎后發(fā)現(xiàn)，挨到紅球的轉(zhuǎn)

率為0.4.由此可以推算出m約為（?

A.7B.3C.10D.6

5.二次函故y=axZ+4ax+?a<0,a,J*Xy^?!0n<）Pfi$L^iL4（-S，x）,見(jiàn)一1J2）?

。（0,力）三點(diǎn).則力?72?力的大小美系是（）

A.yi>yt>yB為>y,>yC.y>y>yI）

3323tyj>y2>先

6.皿圖.在中小土方形州成的方格紙中.AABCIOAPDE

的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)」..要使A/BJMJI,則點(diǎn)P所在的絡(luò)

點(diǎn)加）

F

A.Pti

B.4二

C.P3

D.P,

7.在學(xué)Jjfii建出16的曲金分割點(diǎn)時(shí).小明過(guò)盧.8作/a的?線BC,HLW的中點(diǎn)M?以點(diǎn)8為

IH心,8M為半檸M弧々射踐8CT，”），H技4。，再以點(diǎn)。力腳心，〃8為中杼3弧.niluWi

面的兩弧分別54。文于￡.尸兩點(diǎn)，最后,以4為圓心,的長(zhǎng)癟為￥檢畫(huà)系交加f成

億點(diǎn)”呷為人H的其中一個(gè)黃金分制點(diǎn),達(dá)里的'■■""的是"BU?

A.AFBDFC.AED.DE

8.如圖，在RrA48C中，^BAC=90。，苫=6.AC=8.fiD&A

AC上一點(diǎn)，叫MO8c的值為（＞

BC

A-yBJC-TDl

9.如圖，在半徑為5的O。中.48是EL法，4c是比，。是￡的D一、

中點(diǎn).AC與80交千點(diǎn)￡若器=號(hào)則AC的長(zhǎng)為＜＞/

A.4G

B.4b\/

C.4V5---------/

□.4V6

10tllffi.在平而仃角坐標(biāo)系中,y=-#+；*+3'”軸文）48兩點(diǎn)（"8的左，1）.

，jy他交十點(diǎn)C.小P是8c上方獨(dú)物觀上?以，正雄4尸文BC于點(diǎn)Q.J±tM€.CP-iilAAC。的

面枳為&,“CO的面枳為&.則駟加小俏為（）

二、填空題（本大魅共6小通，共30分）

12.如圖站剛刖結(jié)束的2022年第22國(guó)仁塔爾世界杵發(fā)行的自方妃念市,它們分別是①世界

林會(huì)1ft.②世界杯口號(hào)，③人力神林,④古樣物，⑤多哈塔爾塔.⑥阿豪降特體計(jì)場(chǎng)，（7）1：

塔爾地圖.⑥盧4爾體育場(chǎng).現(xiàn)有8張形狀、大小、腦地均相對(duì)的卡片,正葡分別印有世界杯

會(huì)徽.世界杯”號(hào).大力押杯.占樣物,多哈塔爾塔.阿爾拜特除閆場(chǎng).卡塔爾地圖.盧賽

爾體育場(chǎng)腫不同的圖案,背面完全相同.現(xiàn)將這8兆卡片杭旬后正面向下放在桌子上.從中的

機(jī)抽取?張.加出的卡片正面管好是世界杯會(huì)徽?qǐng)D案的悔率是_.

13telM.在由機(jī)網(wǎng)的差彩綱應(yīng)的網(wǎng)格中,￡ABC=60?.小美

形的頂力除為格點(diǎn)，己如點(diǎn)4,6,C.。,E格在格點(diǎn)匕ilkfl/J.

BE.1皿￡8。的值為_(kāi).

14.如圖.AB是。。的直徑.荒。。，乂8相文千點(diǎn)￡.ViAE=2.

BE=8.CE=2DE.則。到CQ的陀離為

15..次閑數(shù)/=。-2)2+/|伊0*46+1)的圖強(qiáng)上任意二點(diǎn)H毆不軸平，j.1Mb的總

值他也為一.

16.如圖.矩形A8C0中，AH=4.AD=3.E足射上

動(dòng)點(diǎn),遼站D￡■文對(duì)fll找ACF點(diǎn)F，'IDE把A48C分或個(gè)

三角形和一個(gè)四邊形時(shí).這個(gè)三角影的面積恰好是A/IBC面依

的!.財(cái)4E的改為_(kāi).

三、解答現(xiàn)(本大S5共8小麴，共X0分：花答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)

17.(本小題分)

(1)計(jì)算:V3stn600-(cos3Qu-r)?+ran4S8.

(2)己知線Ftc是饃段a.b的比例中項(xiàng).ga=vTb=126?求找&c的氏.

IX.(本小遨切

在3X3的方格紙中.點(diǎn)兒B.C.D,E,F分別值F如圖所示的小正方彩的頂點(diǎn)上.

(1)從C?0.E.F四點(diǎn)中任急取點(diǎn)，以所取的這點(diǎn)及48為便點(diǎn)西三角彩，則所亙-ftj

形是等展三角形的概率是_.

(2)從C.￡>.E，HS點(diǎn)中任出取兩個(gè)不㈣的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及4,B為質(zhì)點(diǎn)㈣四邊形，求

所國(guó)四邊形是平行四邊形的概率(用常狀圖或列段求第).

19(A小理分)

如圖1是舔州由某小區(qū)的-K級(jí)分類(lèi)定時(shí)定點(diǎn)報(bào)收點(diǎn)■,智能化技慎直開(kāi)端投城門(mén)的投JfthK.

il峰州人民的坨圾投放變得史用他史環(huán)保.圖2是投放門(mén)開(kāi)啟后的側(cè)而示意內(nèi)，投放I】名板A8

tUScm.指板底部矩地面商B0為125on,后松開(kāi)啟后的依人作用為57K,求投放門(mén)前期C隔

開(kāi)的某大即隅”及投放門(mén)前端C坨地面的最大即陽(yáng)港考數(shù)非：加576ro.B44,cas57.6。*

0.536.tan57.fi**138.結(jié)果布確,1cm)

mim2

20(4小iS〃)

3用，四邊形A8C。內(nèi)接re0.分別隹長(zhǎng)8C，AD.使它們相交于啟￡,=8.HOC=D￡.

(1)求證：lA-￡AEB.

(2)若“￡>C=9(r,點(diǎn)C為BE的中點(diǎn).求0。的半徑.

21.住小遨為

在I：塔爾世界杯期間，圖1是某足球運(yùn)動(dòng)員在比春期間的進(jìn)球瞬向，足賺在抽射過(guò)程中恰好碎

■防守隊(duì)員的身體.戌空足■線路.蟀量A小沖在卻第過(guò)門(mén)中也會(huì)慶這樣的時(shí)”.加圖2是

小沖作訓(xùn)塊時(shí)的示在圖，足原A?空中的運(yùn)動(dòng)乳逸可以柚牧成令的物線，假設(shè)足球作棒利的

砰平臺(tái)后的運(yùn)動(dòng)，歸2.'J末碎到譚鐘平臺(tái)博的軌埴的形狀完全相修?HJi到球高點(diǎn)時(shí)離地育

度也相網(wǎng)?并H兩條軌邊在阿-平面內(nèi),酎門(mén)時(shí)的由腳點(diǎn)。弓圈用平臺(tái)42間的電離CMMm.

際碼平0高為108m.與小都此次川練時(shí)足畢正好在曲力5m的點(diǎn)C處達(dá)到好身點(diǎn).離地的外

R距離為3m.以她|敬乂所在百線為用.過(guò)點(diǎn)0且羹直TS的自線為y軸建"平面為角型標(biāo)

系,

仁于H

圖1閱2

（1）求過(guò)。.c.a三點(diǎn)的描料戰(zhàn)表達(dá)大：

（2）此時(shí)障印￥合身球門(mén)之間的距離A0為6m.己切即俱為244m.謂你通過(guò)計(jì)算.（不號(hào)J8

其他囚蠹）足里在經(jīng)過(guò)障碼平臺(tái)的反彈后無(wú)否喇利”人域門(mén).

22.（本小山力

為了充分利用四邊形余N.小明設(shè)計(jì)了不同的方案旌剪正方形，俄剪方￡與敏據(jù)加表:

方案設(shè)計(jì)方案1方案2

VCrX

俄列方案東延圖F

LL2XMOk

AEBNB

說(shuō)明國(guó)中的正方開(kāi)"EFQ和1E方電MNPQ四個(gè)僚巨相在原門(mén)邊出的邊上

照及數(shù)據(jù)AD-9dm?CD=2dm.AB=14dm.LA=3=90*.

任務(wù)11探尋邊角填空KBC=dm.rtnB=_:

任務(wù)2；比較面之計(jì)燈或捕理i正方彬A￡FGfU正方形MNP。過(guò)長(zhǎng)之比：

什務(wù)3,應(yīng)用實(shí)踐若在A88F余科上再藏取一個(gè)最大正方形.正方能的邊長(zhǎng)為_(kāi)dm.

23.（本小卷力

設(shè):次二款y=-*/+fcr+?b.c慫常數(shù)）的圖象與*軸交于4,B兩點(diǎn).

0)若A.H兩戶.的坐標(biāo)分別為(3,0).求誣，次喻物的出達(dá)或

(2)自函數(shù)y的表達(dá)式可以寫(xiě)成y=-(x+ft)a+3s是常數(shù))的府式，求c一b的般大值.

(3)設(shè)一次訥敢p=x-m(m比總強(qiáng)).若一次訥散的衣達(dá)式注可以寫(xiě)成y=-(x-m)(x-m+

1)的形式.當(dāng)函數(shù)q=y-p的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(xsO/L求q-m箱值.

24.(木小瑜分)

如圖.矩形A8C。中.AH-8.8C-6.&E是射線48上的動(dòng)力，盧F是射線QBI?的動(dòng)力.

滿足A6=DF.

(1)若點(diǎn)￡是48的中點(diǎn)，求6F的長(zhǎng)和tan&SPE的值.

(2)若ABET是等腰三角形.求的長(zhǎng).

⑶芯BF=4,點(diǎn)P是射棧4。上的點(diǎn).酒足麗卬＞￡=右直接寫(xiě)出8的長(zhǎng).

答案和解析

1.1答案14

vronAay.fl"是角,

LA-30。

故造：A.

根弗特殊珀的?角函數(shù)值求解.

本送考餒「杼殊角的：角函數(shù)1rt,解速關(guān)過(guò)是貨拼幾個(gè)擰殊角的:角函取值.

2.1警案10

仰：此=：，可設(shè)x=5k,y=2k.

,A-y2k2k2

=SHM=H=7'

故選：D.

設(shè)x=53y=2k,代入所求式子中化而求解即可.

八IS再資比例性Mi,分式求信，根招比例性嫉巧妙設(shè)未如數(shù)求解是解答的關(guān)檀,

3.【答案】B

解：v^AOB=90".

J.UC8=*。8=45。，

故造?B.

極也同弧見(jiàn)所對(duì)的㈣周生等于圓心角的一半進(jìn)行求解.

此■主聶是?周角定理.關(guān)鍵是根據(jù)何孤成等很所對(duì)的即冏角等于圓心用的手進(jìn)行求解.

4.【答案】C

解：由題就可褥，2=04.

E

解用：m■10.

故切以描口出m約為10.

故送?C.

在同樣條的卜.大重度衛(wèi)試0M,照機(jī)步件發(fā)生的繳本娓小心定九?車(chē)附近?可以從比儕關(guān)條人

T.列出方樣求解.

本立+堂號(hào)在廣利對(duì)伏率估il概聿.幡題的美譙是拿樣“利用人質(zhì)試轉(zhuǎn)用到的觸率可以怯計(jì)率件

的慨率.

S.【答案】C

解；?.,二次南,數(shù)的的析式為y=a/+4ojf+c,a<0.

,：曲數(shù)圖W開(kāi)U向3村林軸為T(mén)??g?一Z.

齊《5,兇),H(-l,ya),C(0,yj)到對(duì)呼W的距現(xiàn)分別為,3,1,2.

V函數(shù)圖象開(kāi)口向下，

二圖象￡的點(diǎn)到對(duì)林擒的即黑攫運(yùn).縱坐3起小.即由致他越小.

-,-於>人>力-

故送：c.

由〉=彘2+40丫+?？芍獔D象開(kāi)口向卜.求出對(duì)稱(chēng)岫，圖軟卜的打史甘稱(chēng)軸的不火觸跡.縱坐標(biāo)

越小.

本IS琴資比較一次的取曲故竹的大小，解題的關(guān)鍵是求出一次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)墻.

6.【答案】B

解：AA8c中,48度I方形的對(duì)角線.

.-.^ABC=135°.ft4fi=VP+P?V5.BC=2,

哈爭(zhēng)

要使AA8C-APDE,

明&PDE=LABC=135，

觀察圖形.只有為。是正方賬的對(duì)角戰(zhàn),即N&DE=13S°.

且啖=vN?22=2調(diào).DE=4.

嘮=*9

；，毀P?符1；四卷.

故選，B.

利川柏蟻三角形的M定定冏即UJ判斷.

本馥考化了楸似向彬的判定.京賓-根據(jù)的組財(cái)向邊的比加埠H.大向?qū)?nèi)相冷的兩個(gè)ftffHU

似”是解黑的關(guān)饞.

7.【苔泉】A

解r根據(jù)作圖Uj如.ZAPD=900.DH=DF=BM=1/tB.

ilfiB=OF=a.WJ4?=2a.

八根據(jù)“IW定理可用：/ID=，柄+Bti1=而a，

AAF=AD—DF=、區(qū)a—a?

AF6a-。^S-i

“而=2a=2

“九4為Iffl心.?AF”的長(zhǎng)收為半徑畫(huà)版文48千點(diǎn)〃,點(diǎn)〃即為的其中一個(gè)黃金分割點(diǎn).故A

正確.

filjirA.

根據(jù)作圖可知?z./?PD=90°.PB=DF=FM=pB.i^DB=DE=a.則48=2a.AD=

胸1前=代a,求出"?=間一。?=底一a,得出瞿=竽=竽，即可招出站論.

AB2a2

本.看上嚶號(hào)iff/勾股定理,黃金分割.增的大恒是求出空二用二?二.

8.【管案】6

解：tain：過(guò)。住0EJ.8C.垂足為E.

CD1

?而

.%AD=3CP.

AC=AD+CD.

AB=3CD^CD.即CO=2.

AAD=6?

v/4B=6.eBAC=90%

HDn>)AH2+Al)2■60.

v{tHtA^HAC=90*.AH=6,ZC=H.

HC-'JAB2+AC2-10-

vsin".翁舁

*竽即叫，

二2配=舒=&=急*

放送?B.

如圖：aOfTDE1BC.疝足為K先求出DC、AD.冉偉為股定理可得80?6，LBC=10,然后

由正弦的定義可得Sin4=鬻=保.遺而福堯DE=!最后里則正弦的定義求解即嘰

本尊主要號(hào)ft/正弦的定義、勾股定理等切識(shí)點(diǎn).學(xué)墀在1，角三角形中.任想WfilU的對(duì)邊。

到邊的比叫做，4的正我是鼾答小時(shí)的關(guān)彼.

9.1答案】D

解；生圖示，ilKoo,勺<ICFF,

?.D是檢的中點(diǎn).

.-.OD1AC.AF=CF.

.?.乙DFE=90*.

vOA=OB,AF=CF.

.-.OF=^8C.

?“5是直徑,

-??LACB=90°.

??■DF//BC.

MEFD~AECB?

BCat

“評(píng)=請(qǐng)

BE1

「麗”

BC1

■,PF=2-

ADF=2BC.

設(shè)OF■x.則8c■2x.Df■4x.

?,■OD=Sx=5.

???x?1.

即AC=2x=2.

在RIA48c中,48=2x5=10,

AC={ABN-=V102-22=4瓜

故選：D.

ilROO.BC.利用加徑定理用式＜F=CF,再利用：ft）的中位線度奸羽兄UF?；8G接知用

AE?D-aECB.MfljDF*ZHC.&OF?x.則HC=2*.DF■4x.利用半段為5.WHlr.最

n4Rr△A8c中由勾股定理即可求解.

本IS琴I(mǎi)?（了*詫定理，相似三用,形的判定和性質(zhì).二角杉中伙:找定用.句般定理為知正點(diǎn).亂攤

掌握相美性質(zhì)定理足解儂的矢域.

浦；A4c0和AFCD的Jit分別為AD和PP.高為h,

遑3.后ID廠A和AO

.?..埒的融小值，即為求編/小值,也我是求黑的抗大10.

件PF〃x粕,交8c的長(zhǎng)長(zhǎng)城于點(diǎn)F.

F

設(shè)P(rn.—+3卜網(wǎng)/1F的縱型標(biāo)為一+-rn+3?

qJ：y=』？+：x+3=-*x+

令y=0.4-l)(x-4)=0.W=-1.xt=4.

令x=0,則y=3.

C(0,3)./l(-1.0).fl(4.0).

設(shè)立城8c的孵析人為丫=kx+3,

代入8(4.0)由0=4k+3.依例",一:

---在線8C的解析K為y=-：*+3.

令一:m2+：m+3.-+3.則x?m2-3m.

<??F(m，-3m.-.m?+；m+3)>

APF=m2+4m.AB=4-(-1)=5.

PF7/1■軸.

?,■APFD-aABD,

.?.等f(wàn).大值冷

.?.林ff依小值若.

故造?C.

求得的豌小值.聞為求得觸小值，也就是求華的被大傷.作PF〃x軸.交BC的延性域于在F,利

用恃定系數(shù)法求得仃線OC#J第析式，於。(m.-；m，++3).明-3m.m?++3).

證明APFD-A4BD.樹(shù)用相似角形的性枝求^=T(m-2尸+泉利利用：次俄數(shù)的性妣

即可求制.

本逋考點(diǎn)了二次函數(shù)的聯(lián)合桶用，勺套了二次由苞的忖成?相似：.角形的劉定和杵質(zhì).利用.次

閑數(shù)的性質(zhì)求解是解冊(cè)的關(guān)鍵.

IL1答*】足

俾；如圖，第一個(gè)三角形的第W個(gè)內(nèi)角的度歐為180*-7<r-45*=65、

根據(jù)有兩十角對(duì)應(yīng)相猝的西個(gè)三角杉伯1UN常兩個(gè)二角形相似.

敵咎案為，電

先根如：角形的內(nèi)向和定理求得第個(gè)：仰形的第4內(nèi)角的度較，根線相似三仰形的網(wǎng)定期可

解冷

本題老否相以：角形的判定、.例七的內(nèi)箱和定理,熟螺拿曜桶惘：，角彩的判定型餌答的關(guān)幢.

12.【答案】:

<1

解；共為8個(gè)不同的圖窠?從中殖機(jī)抽取一張,抽出的卜力正面恰好是世界杯會(huì)做圖案的概率是J,

<5

故答案為，

根據(jù)概本公式進(jìn)行計(jì)第:即可求解.

本題寫(xiě)皆「根據(jù)慨事公式求概率，學(xué)據(jù)概率的公式尾端趨的關(guān)犍.

13」芬案】亨

W：連接AC.如圖所示：

設(shè)英彬冏恪的邊長(zhǎng)為a-V.lAB=BC=3a.

???此圖為相同的菱形組成的網(wǎng)格.

：.四邊后48C0為菱形.E在4c上.

--.ACLBD.AO^^AC.

vAB=BC.A8c=60%

???A48c為等邊三角形.

AAC=3a,

??-40=(AC=[a.

??ZHC?6(r.

AWE=60*.

-AF=EF.

??A為等邊三用形.

?*?HE=AF=o.

AEO=AO-AE=；。，

根銀勾般定理得：B0=四爐工而=芋外

.L即噎=無(wú)一今

收音泉為,g.

迂接AC.設(shè)變形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為a.f)\AB=BC=3a.證明AAQC為等邊三角杉.4/IBC為等邊三

角形.對(duì)出AC=3a.求H1EO=AO-4E=ga,根抿勾股定理求出80=一A(A=竽。?

求出tan/EB。=論於張阿?

本暹主要考直了荽形的性質(zhì)，勾股定理.等邊：角形的網(wǎng)定和性廢，求一個(gè)用的正切值.隼西的

關(guān)建足作出輔助線.熱凍掌擁交彩的性班.

14.1答案】，7

解；如圖，選接HD、BC.

則“DE=cC.Rf..Z.DAE=eBCE.

■,?A4D￡—ACBE.

.AE-DE

“在一而‘

vAE=2.BE=9.CE=2DE.

.-.2DE2=>?￡B￡=2X8=16.AB=10.

.-.DE=20CE=4億

.-.CD=DE+CE=60，

過(guò)。f]。，J.CO文COJH,連接oc.

蹲CH=[CD=3伍

恒JfAOHC中,OC=1AB=5.

OH=JOC—CH?=J52-(3V2)J=6

WO蚪CD的處決為6,

故擰案為?77.

迂技40TCQC.過(guò)。作CW1CD文C。干隊(duì)先機(jī)兆陽(yáng)時(shí)向定理利用取三角形的列定證明AAD￡?A

CBE.再利用相假角形的性旗求得進(jìn)而求有DE-2企.進(jìn)而求符CD=6、%然后利用靠接定

理和勾打定理求褂?！奔纯汕蠼?

本虺考官留附角定理、垂徑定理.相似?俗形的判定與性蛻、勾發(fā)定理,熟縹窄娓網(wǎng)附角定理相

雁隹定理，會(huì)利用相似二角形的判定與性質(zhì)求線里長(zhǎng)足幅現(xiàn)的關(guān)鍵.

15.【谷某】bW1或bN2

解：■?二次由故在達(dá)式為y=(x-2)z+M65xSb+】),

.；該函數(shù)的為稱(chēng)$由為真線x=2.

??,圖像上任意.點(diǎn)連戰(zhàn)不I*接甲疔.

■,?xS2或xN2.

：b4x4b+1?

.心+1S2

-U212,

解得，bM1或b22.

故答案為，b<\^b^2.

先根如南粒衣達(dá)式拗出瑜故的對(duì)稱(chēng)岫,再根據(jù)題總叫尚誣.次的數(shù)的圖象取對(duì)格地的左邊或?qū)?

他的方邊.W?ri21r???.

本盤(pán)主委考fl『?次函數(shù)的圖依和性楨，的座的關(guān)鍍是熟練掌握二次函數(shù)的圖象，會(huì)根摳.次函

數(shù)的表達(dá)式求出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)他.

16.【谷窠】2、45-2或空里

M：???四邊形XBCQ是旭髭.AI)=3.ABI.

AHC=Al)=3.AH//DC.

.--AC?、3&2+BG-S-

.-.sinz.C/15-iin^FAE=至

①力￡在找收4。上時(shí).

il4￡=nBE.

.竺=nff*_w_U

'AB=nE￡+E￡=帝=而'

vAB//DC.

???△CDF6AAEF.

AEAFn

??花三不三Mlt

??竺=<F="=n

'AC=AF^fC=R7(R7I)=2?41*

二"=舟"=磊，

VAE=nRE.AB=AE4-BE=AE-AE=4.

n

???AE=-j="-r.

1*21，

設(shè)A人FC中,4E邊上的高為機(jī)WA=AFKnin^FAE.

1

-4】2M

3MFC=x/IFx2

-Susc=gxgx4BxBC=vx4x3=2.

即譯5”"=2時(shí).

-7

“2(2r-1乂117)一?

解存：”=竿(負(fù)值合去).

4n2MT1+2

??A"k-r-'

②“記在48的延長(zhǎng)戰(zhàn)上時(shí)，如圖：

B

iW-nBE,

A—AE=---n-B--E---=——n=--A-E-.

AUn-1CD

VDC//AB.

CDFfAEF.

府_Af_n

??ro=FF=~r

■."="=ft=IT

?AC一SF+Fc"-2/i-r

小-點(diǎn)"?熱，

uAEunBE.AR=AE-BE=AE--nA￡=4.

叫4￡=去

S“FC=g/￡***sin^FAE—|AExxx12p2

7=2(2?-l|(n-l)

口皿以=黑盛

BG=BExtancGEB=BEx磊=，,

KGM=|XB<；XSE=JX1X-.

ACFG的面枳為2.

四邊形4FG8的面積為部

即SSATC-SAGBE=%

即-------------lx-x-^―=4.

2(2nIKn-H2?n-1”

幗得：。=半道門(mén)=匕興5>1.不合E比禽去).

.-.4￡===2713-2.

故冬泉力：2g-2或交耍.

分上和EA/BiiK及匕分偌況時(shí)論，根M這個(gè)三角形的曲松恰好是AA8C面稅的上川陽(yáng)

方程,進(jìn)后計(jì)整即可求解.

本88考位了相似角形的性項(xiàng)，：.用祺般的應(yīng)用，設(shè)參數(shù)法是超期的關(guān)鍵.

17.【答天】褲：(DVasinGO,-(cos30*-?)°+ran45a

-VIxy-1+l

3

一

(2)依題點(diǎn).”-ab-

丫a=存b-12仔

.--cz-V3x12V3?36.

,：c=6(仇倒金夫)?

.?世儂的代為6.

1姆析】(1)根據(jù)特殊ftl的一角閑故伯以及等次幕進(jìn)行計(jì)并即可求科；

(2)根據(jù)成比例戰(zhàn)段的定義得出C?=4.代入數(shù)據(jù)進(jìn)行Hq即可求解.

本愿考百了特珠角的：珀函數(shù)，鄧次)*?或比例線雙，學(xué)怩暝上知識(shí)是用膽的關(guān)UL

18.1岑案］:

解：(1)根據(jù)從C,D.E,尸四個(gè)點(diǎn)中任意取點(diǎn),一共有4種可能.itlttC.D.E點(diǎn)時(shí).所瓶三

仰形是等超三角形.

所但.角形足等腰：角形的概率P=%

故芥案為；；：

(2)用“樹(shù)狀圖”或利用々格列出所白可能的結(jié)果：

開(kāi)始

A\A\A\

〃上/,CEFCDFCED

?.?以點(diǎn)4、B.fc\C為琬點(diǎn)及以4、B.￡、/為頂點(diǎn)所心的四邊杉是T力四邊腦.

，.所畫(huà)的四邊形是平行四邊形的假率P=*=；,

(1)根樹(shù)從C.0,￡.戶四個(gè)點(diǎn)中任速收?加-共有4科可健.選iUC.D.￡AHL所國(guó)國(guó)形

是等更地形,即可得出答案：

(2)利用樹(shù)狀圖得出從C、D,￡,F四個(gè)點(diǎn)中先后作息取兩個(gè)不同的點(diǎn),一按有12種uj?能.進(jìn)而打

出以點(diǎn)A、B,E,C為歧點(diǎn)及以4、B、E.F為頂點(diǎn)所畫(huà)的固邊形是平行四也形，即可未出粒率.

本JS等在列衣法或樹(shù)狀用法求朋機(jī)少件發(fā)生的假率,列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果/況足髀淡何日

的關(guān)以

19.【答案］解：在&，A4CF中.LA=57.6%AC=AB=4Sem.

“CF-ACsin57.6°*4Sx0.844*38(cm).

---AF=AC-COS57.6-?45X0.536?24(E).

AF0=A8+80-4F=45+125-24=146(on).

二投放門(mén)前泰C離開(kāi)的M大距離CF=38cm.投放門(mén)前潮C距抱面的最大印僖為146cm.

【解析】在gAACF中，利用.用附數(shù)關(guān)系即可求??.

本題考杳了斛口角二角膨的戰(zhàn)用,股摳題息熱緘應(yīng)用段用二角函數(shù)關(guān)靠足的地大田.

20.【答案】⑴證明?槽邊形488內(nèi)接于O。,

.-.LA+々BCD=180%

vZBCP+ZPCE=180°.

-4=LDCE?

vDCsDE

.%Z.E=KDCE,

-LA=LAEBX

(2)解：如圖.旌按4c.

v乙EDC工900.

，?4。足0。的代部，

ALABC-90。，

Z-4=/LAER

AAB=BE

v4B=8.

ARE=8.

v*C為8￡的中*,

AHC=H￡=4.

fr?rA48c中，AC=VA82+BC2=加+4?=4后

O。的牛杵為2百.

【解析】(1)根小典內(nèi)接四邊形的對(duì)用互補(bǔ)可得〃+/BG)=18。。.場(chǎng)由鄰補(bǔ)用互補(bǔ)可用48。力士

4DCE=180。,根提同俗的補(bǔ)用相尊可將乙1=/?！辍?梅根據(jù)等迫對(duì)等角uJW/E=&DCE，再相

據(jù)等盤(pán)代換可和乙4=UE8.

(2)逢接AC.根據(jù)點(diǎn)角所對(duì)的弦足個(gè)羿出AC為。。的1*(作，報(bào)事句般定理求出WC.即可求解.

本題考杳圜內(nèi)接四邊形的性后，直角所對(duì)的弦是FL脛，勾股定珅，掌握以上知識(shí)是解題關(guān)鍵.

21.【答案】解：⑴依題總】。(0您.C(5,3).8(9,108).

設(shè)她物枝衣送式為y=ax2+bx.

,(3=ax52-t-bxS

"ll.08=ax92+f>x9*

同

解M叫fab==1-.02.12.

??加物線表達(dá)式為y--0.12x2+1.2x：

(2)她構(gòu)線y=-0.12*2+i.2x的對(duì)稱(chēng)軸為x=S.

點(diǎn)8劃對(duì)稱(chēng)軸的距離為9-5=4.

??曲也弛物戊相當(dāng)十第一段植物線禁體向Htb的卜力向平偵個(gè)單付長(zhǎng)度.

通.用物物及的興達(dá)式為y--0.12(x-8/+l.2(x-8).

“b=9+6=15時(shí)，y=-0,12x(IS-8)2?12x(IS-8)=XS2>2.44.

因此，不住顧利射入理〃.

【蟀析】(1)同用持定系數(shù)迂求*即nJ：

(2)根據(jù)題龜?shù)谑浪锞€相當(dāng)Itfi網(wǎng)加物線整體向*仙的II方向不移8公旭傳長(zhǎng)度,出此求出即

可.

本返考費(fèi)了一次曲數(shù)的應(yīng)用,圖象的平移,朗題的美儲(chǔ)址要有建?；妓迹瑢⒏腥罩械恼Z(yǔ)句札化為

數(shù)學(xué)謂者.這樣才能救好的領(lǐng)會(huì)守然并運(yùn)川自己的立識(shí)后決“加.

22.【答案】1喏

航；任務(wù)li舞彳邊角.

作?！↙ABilh

AHB

vU=4。=90°.CH1AB.

,wq邊杉〃見(jiàn)地形.

ACHAD=9dm.AH=CD=2dm,BH工人8-AH=12(dm).

zx=

ABC=v94-12^=lS(dm)?sinB57~?(

故答案為tIS,||

仟方2：比較面枳，

設(shè)GF'jCH相交丁力J.正方，加￡FG的邊長(zhǎng)為adm.

vsinB="r

AtanB=COSB=

?F/?fAF/C1!1.tanz.CF/=funfi=Ffs=(a-2)rfm.Cf=(9-a)drn.

C/I3

,?西一口一甲

WWa=6,

設(shè)正方形MNPQ邊K為bdm.

AZB=ZMJV4.

35

TMBN=-

fiiRl△F/C中.sinB=藍(lán)=4=53

在RrAMAN中.coszMA/^=^=^=|.則人N=］也

二制凈=14.

解得b=等.

止方形AEFG和正方形MNPQii長(zhǎng)之比為串=

任務(wù)卻應(yīng)用實(shí)踐.

ftlffi.任A8EF余科上可能取個(gè)正方形EK/L設(shè)正方影EK”的邊檢為mdm.

v8E=A8-AE=14—6=8(dm).

???8Ku8-m.

在Rra8/K中，tanB=

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