6.1反比例函數(shù)課件北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)2【01】

新課標(biāo)北師大版九年級(jí)上冊(cè)6.1反比例函數(shù)第六章反比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解并掌握反比例函數(shù)的概念，并能判斷兩個(gè)變量是否具有反比例函數(shù)關(guān)系。2、會(huì)判斷一個(gè)函數(shù)是不是反比例函數(shù)。3、能結(jié)合具體問題確定反比例函數(shù)的表達(dá)式，并明確自變量的取值范圍。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、一般地.在某個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量x和y,如果每一個(gè)變化的x的值,都有唯一的一個(gè)y值于它對(duì)應(yīng),那么我們稱y是x的函數(shù)。

其中x叫

量，y叫

量。

函數(shù)的定義請(qǐng)回憶我們以前學(xué)過哪些函數(shù)？自變因變一、回顧情境導(dǎo)入2、以前學(xué)過哪些函數(shù)？正比例函數(shù)：一次函數(shù)：它們的圖像：都是

一條直線情境導(dǎo)入【導(dǎo)學(xué)引入一】：反比例函數(shù)的概念4．計(jì)劃修建鐵路1200，則鋪軌天數(shù)y（天）與每日鋪軌量x（km）間的關(guān)系式是:_______5．一個(gè)矩形草地的面積為16，長(zhǎng)為y厘米，寬為x厘米，則y與x間的關(guān)系式是：______6．兩個(gè)實(shí)數(shù)x、y的乘積為-6，則y與x的關(guān)系式是：

7．電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U＝IR．當(dāng)U＝220V時(shí)，請(qǐng)用含有R的代數(shù)式表示I

：

二、新知探索舞臺(tái)燈光可以在很短的時(shí)間內(nèi)將陽(yáng)光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝,這樣的效果就是通過改變電阻來控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的.因?yàn)楫?dāng)電流I較小時(shí),燈光較暗;反之,當(dāng)電流I較大時(shí),燈光較亮.舞臺(tái)的燈光效果導(dǎo)學(xué)引入二：探究新知核心知識(shí)點(diǎn)一：反比例函數(shù)的定義1、我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U＝IR，當(dāng)U＝220V時(shí)：（1）你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？（2）利用你寫出的關(guān)系式完成下表：當(dāng)R越來越大時(shí)，I是怎樣變化的？當(dāng)R越來越小呢？R/Ω20406080100I/A

11三、核心素養(yǎng)提升探究新知想一想：你能利用我們剛剛討論的結(jié)論來解釋“亮度可以調(diào)節(jié)的臺(tái)燈”的原理嗎？（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？

變量I是R的函數(shù)，I隨著R的變化而變化.議一議：變量I是R的正比例函數(shù)嗎？I是R的一次函數(shù)嗎？I不是R的正比例函數(shù)，也不是R的一次函數(shù)，它不滿足正比例函數(shù)和一次函數(shù)的形式.變量I是R的什么函數(shù)呢？探究新知共同特點(diǎn)：（1）每個(gè)表達(dá)式都有3個(gè)量，其中兩個(gè)變量，一個(gè)是不變量；（2）表達(dá)式右邊是個(gè)分式形式，且分子上為常量，分母上為單項(xiàng)式，且單項(xiàng)式的次數(shù)為1；（3）這些式子都是函數(shù).觀察

、

和

等等,這些函數(shù)關(guān)系有什么共同的特點(diǎn)呢？探究新知觀察和

，,這些函數(shù)有什么共同的特征嗎？一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成

（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).反比例函數(shù)的自變量x不能為零.反比例函數(shù)的三種形式(k≠0)探究新知?dú)w納總結(jié)注意：①常數(shù)k≠0；②自變量x不能為零（因?yàn)榉帜笧?時(shí)，該式?jīng)]意義）；③當(dāng)寫成時(shí)注意x的指數(shù)為﹣1.④由可得，所以兩個(gè)變量的乘積即為k的值，只要k確定了，這個(gè)函數(shù)就確定了.隨堂練習(xí)P1508.在下列函數(shù)表達(dá)式中,x均為自變量,哪些是反比例函數(shù)?每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?探究新知核心知識(shí)點(diǎn)二：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值。(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表；(3)自變量x能取哪些值？x-2-113y2-1-314-4-221212-2323-x≠0的所有實(shí)數(shù)。設(shè)：這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=kx將x=-1，y=2代入y=kx2=k-1解得：k=-2y=-2x探究新知設(shè)：用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的表達(dá)式的步驟：寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式解方程求出該待定系數(shù)。把已知條件代入所設(shè)的表達(dá)式，設(shè)含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)表達(dá)式。寫：解：代：得到關(guān)于待定系數(shù)的方程。歸納總結(jié)探究新知例1：若是關(guān)于x的反比例函數(shù)，確定m的值。解：∵是關(guān)于x的反比例函數(shù)∴m2-3=1且m+2≠0由m2-3=1得：m1=2，m2=-2，由m+2≠0得：m≠-2∴m=2探究新知例例2：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)x＝4時(shí)，y的值．解：(1)設(shè)因?yàn)閤＝2時(shí)，y＝6，所以有解得k＝12，因此(2)把x＝4代入隨堂練習(xí)1．已知函數(shù)當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－3，那么這個(gè)函數(shù)的解析式是(

)A．

B．

C．

D．B2．已知y與x成反比，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4，那么y＝3時(shí)，x的值等于(

)A．4B．－4C．3D．－3A（一）、課堂快速搶答題隨堂練習(xí)3．下面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是(

)A．y＝3x＋1

B．y＝x2＋2xC．D．D4．當(dāng)路程s一定時(shí)，速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是(

)A．正比例函數(shù)B．反比例函數(shù)C．一次函數(shù)D．無法確定B隨堂練習(xí)5．某工人承包運(yùn)輸糧食的總數(shù)是w噸，每天運(yùn)x噸，共運(yùn)了y天，則y與x的關(guān)系式為_____,是______函數(shù)．反比例6．若函數(shù)y＝(m－1)x

是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m的值______．－1隨堂練習(xí)7．已知y＋1與x成反比例，當(dāng)y＝1時(shí)，(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x＝3時(shí)，求y的值．解：(1)∵y＋1與x成反比例，把

，y＝1代入上式中，得∴k＝1，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為(2)當(dāng)x＝3時(shí)，（二）、挑戰(zhàn)自我，超越夢(mèng)想隨堂練習(xí)8.已知y=y1+y2，y1與(x－1)成正比例，y2與(x+1)成反比例，當(dāng)x=0時(shí)，y=－3；當(dāng)x=1時(shí)，y=－1，求：(1)y關(guān)于x的關(guān)系式；(2)當(dāng)x=時(shí)，y的值.隨堂練習(xí)解：（1）設(shè)y1=k1(x－1)(k1≠0)，(k2≠0)，則.∵x=0時(shí)，y=－3；x=1時(shí)，y=－1，－3=－k1+k2，∴k1=1，k2=－2.∴∴（2）把x

=代入(1)中函數(shù)關(guān)系式，得y=

課堂小結(jié)1、定義：一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：（k為常數(shù)，