2023九年級數(shù)學(xué)下冊 第27章 圓27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系1點與圓的位置關(guān)系教案 （新版）華東師大版

2023九年級數(shù)學(xué)下冊第27章圓27.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系1點與圓的位置關(guān)系教案（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教材分析《2023九年級數(shù)學(xué)下冊第27章圓27.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系1點與圓的位置關(guān)系教案（新版）》華東師大版，是針對我國九年級學(xué)生的一篇數(shù)學(xué)教案。本章節(jié)主要介紹了點與圓的位置關(guān)系，是九年級數(shù)學(xué)圓部分的重要內(nèi)容。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生需要掌握點在圓內(nèi)、點在圓上、點在圓外的判斷方法，以及點與圓心的距離和半徑之間的關(guān)系。

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的日常生活緊密相連，便于學(xué)生理解和應(yīng)用。在教學(xué)過程中，我將以課本內(nèi)容為基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)生的實際需求，通過生動的實例和豐富的活動，引導(dǎo)學(xué)生探究點與圓的位置關(guān)系，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

在教學(xué)設(shè)計上，我將遵循由淺入深、循序漸進的原則，首先通過直觀的圖形展示，讓學(xué)生初步感知點與圓的位置關(guān)系；然后通過舉例和講解，讓學(xué)生掌握點在圓內(nèi)、點在圓上、點在圓外的判斷方法；最后，通過練習(xí)和拓展，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并能夠運用到實際問題中。

在教學(xué)方法上，我將采用講授法、問答法、討論法等多種教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的參與度。同時，注重培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和合作精神，使他們在實踐中掌握知識，提高解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要圍繞數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象四個方面進行。

首先，通過點與圓的位置關(guān)系的探究，培養(yǎng)學(xué)生從具體實例中抽象出點與圓的位置關(guān)系的概念，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

其次，引導(dǎo)學(xué)生運用邏輯推理的方法，分析點與圓的位置關(guān)系的判斷方法，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言和方法進行邏輯推理的能力。

再次，讓學(xué)生通過實際問題，構(gòu)建點與圓的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和方法解決實際問題的能力。

最后，通過觀察和繪制圖形，讓學(xué)生直觀地理解點與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運用直觀想象的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了九年級數(shù)學(xué)下冊第26章圓的基本概念和性質(zhì)，包括圓的定義、圓的周長和面積的計算等。此外，學(xué)生還應(yīng)該具備一定的平面幾何知識，如線段、直線、圓的交點等。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：九年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的獨立思考和解決問題的能力，對于數(shù)學(xué)學(xué)科有較強的求知欲。在學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容時，他們對于探索點與圓的位置關(guān)系會充滿好奇，希望能夠通過實踐和活動來掌握知識。因此，在教學(xué)過程中，我會注重培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和合作精神，引導(dǎo)他們積極參與討論和思考。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)點與圓的位置關(guān)系時，學(xué)生可能會對如何準確判斷點在圓內(nèi)、點在圓上、點在圓外感到困惑。此外，對于如何運用圓的性質(zhì)和幾何知識解決實際問題，學(xué)生可能缺乏思路和方法。因此，在教學(xué)過程中，我將通過生動的實例和豐富的活動，幫助學(xué)生理解和掌握判斷點與圓位置關(guān)系的方法，并提供實際問題的解決策略，以克服這些困難和挑戰(zhàn)。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計算機、白板、黑板、粉筆、圓規(guī)、直尺、剪刀、彩筆、練習(xí)題紙張等。

2.課程平臺：學(xué)校提供的教學(xué)平臺，用于上傳教學(xué)資料、布置作業(yè)和交流討論。

3.信息化資源：九年級數(shù)學(xué)下冊第27章的相關(guān)電子教案、教學(xué)視頻、在線習(xí)題庫等。

4.教學(xué)手段：講授法、問答法、討論法、實踐操作法、小組合作法等。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“點與圓的位置關(guān)系”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解點與圓的位置關(guān)系的概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學(xué)生提前了解“點與圓的位置關(guān)系”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準備。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“點與圓的位置關(guān)系”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點：詳細講解點與圓的位置關(guān)系的判斷方法，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握判斷方法。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗點與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學(xué)生理解點與圓的位置關(guān)系的判斷方法。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握判斷方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

-作用與目的：幫助學(xué)生深入理解點與圓的位置關(guān)系的判斷方法，掌握實際應(yīng)用技能。通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)“點與圓的位置關(guān)系”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與點與圓的位置關(guān)系相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。

-作用與目的：鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的點與圓的位置關(guān)系的知識。通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-學(xué)生能夠理解點與圓的位置關(guān)系的概念，掌握點在圓內(nèi)、點在圓上、點在圓外的判斷方法。

-學(xué)生能夠運用圓的性質(zhì)和幾何知識解決實際問題，如判斷一個點與圓的位置關(guān)系，以及求解點到圓心的距離等。

-學(xué)生能夠運用所學(xué)的點與圓的位置關(guān)系知識，解決相關(guān)的數(shù)學(xué)題目，如幾何證明題、應(yīng)用題等。

2.過程與方法：

-學(xué)生通過自主探索和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了獨立思考和解決問題的能力。

-學(xué)生通過實踐操作和動手能力，提高了對點與圓的位置關(guān)系的理解和應(yīng)用能力。

-學(xué)生通過小組討論和交流，培養(yǎng)了團隊合作意識和溝通能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生濃厚的興趣，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性。

-學(xué)生通過克服困難和挑戰(zhàn)，培養(yǎng)了堅持不懈和勇于探索的精神。

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識與生活實際相結(jié)合，認識到數(shù)學(xué)的重要性。

具體的例子和實際表現(xiàn)如下：

1.在課前自主探索環(huán)節(jié)，學(xué)生通過閱讀預(yù)習(xí)資料和思考預(yù)習(xí)問題，能夠獨立理解點與圓的位置關(guān)系的概念，并提出一些有深度的問題，如“如何判斷一個點在圓內(nèi)還是在圓外？”等。

2.在課中強化技能環(huán)節(jié)，學(xué)生在聽講過程中能夠積極思考，通過實例和老師的講解，能夠掌握點與圓的位置關(guān)系的判斷方法。在小組討論和角色扮演等活動中，學(xué)生能夠主動參與，與同伴共同解決問題，提高了團隊合作和溝通能力。

3.在課后拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠獨立完成布置的作業(yè)，通過拓展學(xué)習(xí)和反思總結(jié)，能夠鞏固所學(xué)知識，并提出一些改進建議，如“我在解題過程中遇到了哪些困難？如何改進？”等。課堂1.課堂評價

-提問評價：通過課堂提問，了解學(xué)生對點與圓的位置關(guān)系的理解程度，及時發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生的問題。

-觀察評價：觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，如參與度、理解能力、合作精神等，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

-測試評價：定期進行課堂小測試，檢測學(xué)生對點與圓的位置關(guān)系的掌握程度，及時發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生的問題。

2.作業(yè)評價

-作業(yè)批改：認真批改學(xué)生的作業(yè)，及時發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生的問題，如計算錯誤、概念混淆等。

-作業(yè)點評：對學(xué)生的作業(yè)進行點評，指出學(xué)生的優(yōu)點和不足，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力。

-作業(yè)反饋：及時反饋學(xué)生的作業(yè)情況，給予學(xué)生鼓勵和支持，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。

3.學(xué)生自我評價

-自我檢測：學(xué)生通過自我檢測，了解自己的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問題并及時解決。

-自我總結(jié)：學(xué)生通過自我總結(jié)，反思自己的學(xué)習(xí)過程，找出不足之處并加以改進。

-自我激勵：學(xué)生通過自我激勵，樹立信心，努力提高自己的學(xué)習(xí)效果。

4.家長評價

-家長溝通：通過與家長的溝通，了解學(xué)生在家庭中的學(xué)習(xí)情況，及時發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生的問題。

-家長反饋：收集家長的反饋意見，了解學(xué)生在家中的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，鼓勵家長積極參與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。

-家長激勵：鼓勵家長關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進展，給予學(xué)生鼓勵和支持，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實踐操作：通過設(shè)計更多實踐活動，如小組合作、角色扮演、實驗等，讓學(xué)生在實踐中掌握點與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，提高學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

2.信息技術(shù)應(yīng)用：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控，以及課后作業(yè)的提交和反饋，提高教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。

3.個性化教學(xué)：關(guān)注學(xué)生的個性化需求，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和能力，提供不同的學(xué)習(xí)資源和教學(xué)方法，幫助學(xué)生更好地掌握點與圓的位置關(guān)系。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生參與度不高：在課堂討論和活動中，部分學(xué)生參與度不高，可能是因為對課程內(nèi)容不感興趣或者缺乏自信心。

2.作業(yè)反饋不及時：在作業(yè)批改和反饋方面，有時可能無法及時給予學(xué)生反饋，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.教學(xué)方法單一：在教學(xué)過程中，可能過于依賴講授法，缺乏其他教學(xué)方法的靈活運用，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

（三）改進措施

1.提高學(xué)生參與度：通過設(shè)計更多有趣和實用的教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生積極參與討論和活動。

2.及時反饋作業(yè)：在批改作業(yè)方面，盡量保證及時給予學(xué)生反饋，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，提高學(xué)習(xí)效果。

3.多樣化教學(xué)方法：在教學(xué)過程中，嘗試運用更多的教學(xué)方法，如小組合作、角色扮演、實驗等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。內(nèi)容邏輯關(guān)系②板書設(shè)計應(yīng)該簡潔明了，突出重點?？梢苑譃橐韵聨讉€部分：

a.點與圓的位置關(guān)系的概念，用圖示或關(guān)鍵詞展示。

b.判斷點在圓內(nèi)、點在圓上、點在圓外的方法，用步驟或公式展示。

c.點與圓心的距離和半徑之間的關(guān)系，用公式或圖示展示。

③教學(xué)過程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握這些知識點，通過實例和練習(xí)來鞏固學(xué)習(xí)效果。同時，要注重培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和合作精神，使他們能夠運用所學(xué)知識解決實際問題。重點題型整理1.題型一：判斷點在圓內(nèi)、點在圓上、點在圓外的應(yīng)用題

題目：已知一個圓的半徑為5cm，求解點A(3,4)與圓的位置關(guān)系。

解析：首先，計算點A到圓心的距離。圓心坐標為(0,0)，所以點A到圓心的距離為|3-0|+|4-0|=3+4=7cm。然后，比較點A到圓心的距離與圓的半徑，如果距離小于半徑，則點在圓內(nèi)；如果距離等于半徑，則點在圓上；如果距離大于半徑，則點在圓外。因此，點A(3,4)在圓外。

答案：點A在圓外。

2.題型二：求解點到圓心的距離

題目：已知一個圓的半徑為10cm，求解點B(2,3)到圓心的距離。

解析：首先，計算點B到圓心的距離。圓心坐標為(0,0)，所以點B到圓心的距離為|2-0|+|3-0|=2+3=5cm。

答案：點B到圓心的距離為5cm。

3.題型三：求解圓的半徑

題目：已知點C(4,5)在圓上，圓心坐標為(0,0)，求解圓的半徑。

解析：首先，計算點C到圓心的距離。點C到圓心的距離為|4-0|+|5-0|=4+5=9cm。因為點C在圓上，所以這個距離等于圓的半徑。

答案：圓的半徑為9cm。

4.題型四：判斷兩個圓的位置關(guān)系

題目：已知兩個圓的半徑分別為6cm和8cm，求解兩個圓的位置關(guān)系。

解析：首先，計算兩個圓心之間