初三湖北省數(shù)學上冊期末素質自測試題及答案

初三湖北省數(shù)學上冊期末素質自測試題班級：________________學號：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）1、下列運算正確的是()A.aB.aC.aD.a答案：D2、若關于x的方程x2?2xA.0B.1C.?D.2答案：B3、下列調查中，適合采用全面調查（即普查）方式的是()A.對長江水質情況的調查B.對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調查C.對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查D.對我國首艘國產航母各零部件質量情況的調查答案：D4、下列命題是真命題的是()A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.對角線互相平分的四邊形是矩形C.對角線相等的四邊形是矩形D.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形答案：D5、已知點A2,?3，若點A關于x軸的對稱點為BA.2B.?C.?D.3答案：A二、多選題（每題4分）下列說法正確的是（）A.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)B.絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)C.無限小數(shù)都是無理數(shù)D.平方根等于本身的數(shù)是0和1答案：BD

解釋：A項錯誤，例如，√2和-√2是無理數(shù)，但它們的和是0，是有理數(shù)；B項正確，絕對值等于本身的數(shù)包括正數(shù)和0，即非負數(shù)；C項錯誤，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；D項正確，平方根等于本身的數(shù)只有0和1。下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.菱形D.直角三角形答案：C

解釋：A項是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；B項是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形（除非是矩形或正方形）；C項既是軸對稱圖形（兩條對角線為對稱軸）又是中心對稱圖形（對角線交點為中心點）；D項是軸對稱圖形（斜邊中線為對稱軸），但不是中心對稱圖形。下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構成直角三角形的是（）A.3，4，5B.1，1，2C.4，5，6D.5，12，13答案：AD

解釋：利用勾股定理的逆定理進行判斷。A項中，32+42=52，滿足條件；B項中，12+12≠22，不滿足條件；C項中，42+52≠62，不滿足條件；D項中，52+122=132，滿足條件。下列關于函數(shù)的說法中，正確的有（）A.正比例函數(shù)是一次函數(shù)B.一次函數(shù)的圖象是一條直線C.正比例函數(shù)的圖象是一條經過原點的直線D.不是一次函數(shù)的圖象一定不是直線答案：ABC

解釋：A項正確，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）是一次函數(shù)的特殊形式；B項正確，一次函數(shù)的圖象是一條直線；C項正確，正比例函數(shù)的圖象是經過原點的直線；D項錯誤，有些不是一次函數(shù)的圖象也可能是直線，如常數(shù)函數(shù)y=c（c為常數(shù)）。已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（1,2），且對稱軸為直線x=2，則下列四個結論：①4a+2b+c=2；②9a+3b+c<2；③a<0；④當x>2時，y的值隨x的增大而減小。其中正確的有（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④答案：C三、填空題（每題3分）已知a、b是方程x2?3x答案：3已知直角三角形的兩直角邊分別為3和4，則斜邊上的中線長為_______。答案：5函數(shù)y=1x+答案：x已知△ABC的周長為18，且AB=AC，AC邊上的中線B答案：7、7、4或6、6、6若關于x的一元二次方程x2+2m答案：m<1且m四、解答題（每題8分）（8分）已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a答案：解：由已知得：a+ba2+a2+b2=c故△A（8分）計算：?答案：解：原式=?1+（8分）解方程：x答案：解：去分母得：x?1=3x?2展開并整理得：x?1=3x?6（8分）某商店經銷一種品牌的空調，其中某一型號的空調每臺進價為m元，商店將進價提高30%后作為零售價銷售，一段時間后，商店又以9答案：解：零售價=進價×(1+提價百分比)×打折率

=m×1+30%×0.9=1.3m（8分）某水果店以5元/千克的價格購進某種水果若干千克，然后以8元/千克的價格出售，每天可售出200千克。為了促銷，該店決定降價銷售。經調查發(fā)現(xiàn)，這種水果每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。該店要想每天盈利600元，應將每千克水果的售價降低多少元？答案：解：設應將每千克水果的售價降低x元。由題意得：8?53?x200+400x=624由于要多售出，故x=答：應將每千克水果的售價降低35五、綜合題（每題10分）題目：某農場種植了甲、乙兩種農作物，甲農作物種植面積為x畝，乙農作物種植面積為y畝，這兩種農作物畝產量之比為2:3，且甲、乙兩種農作物總產量為寫出y與x的函數(shù)關系式；若甲農作物種植面積不超過12000畝，且乙農作物種植面積不少于甲農作物種植面積的2倍，求甲、乙兩種農作物種植面積各為多少畝時，總產量最大？并求出最大總產量。答案及解析：由題意，甲、乙兩種農作物畝產量之比為2:3，則甲農作物每畝產量為2k千克，乙農作物每畝產量為3根據(jù)總產