海南省2017-2018年高二年級(jí)下冊(cè)期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析

海南省重點(diǎn)名校2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試蚪

一、選務(wù)?，本?共n小?,在?小■給出的四個(gè)31中.只有一現(xiàn)t符合■目要求的.

1.i#A-{.v|y-k>g,u-2)|,/?=(.x|x;,■ACG，-C)

A.(X-H?)B.[2,3)c.(4桐0)D.(2.3)

【MD

【所】

【分析】

求肘it國(guó)奴的定義或猶得集含八?解一元二次不?式求林集合H.家初含H的樸剜6與集合4求劉L

由牝得出正?遂事.

KWHJ

對(duì)于集合八，x-2>0,.r>2.對(duì)合用，F(xiàn)-9=(X+3)(X-3)20,IM?IW-3||AN3.故

G8=(T3),所以Ac(CM)=(2.3),gd

IM)

本小睚要甯杳對(duì)數(shù)番現(xiàn)義城、一元二次不?式的修法，奧合撲■、交霾運(yùn)算，屬于MIL

2.已知雙曲皎￡-《=1(">0*>0)的*心率為2.過(guò)右偏點(diǎn)且■?于1軸的灶與雙曲■交于23兩

a-y

點(diǎn)MAB到雙曲線的口一條漸出I的能育分別為4加4.且4+&=6.。雙苜ti的方程為

【魯家】A

【所】

rwm

分析，由??■先求卷A,B的殳標(biāo)，然后利用點(diǎn)到?《|龍育公式求得b的值,之后利用JVdWa的值

叩可需定雙曲紋方程

詳Hi設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為廠(<.())(O0>,用！=、“=，?

由:一｝=1可，，V=±—■

a"Va

h：

不妨設(shè)，AU—雙曲班的一條漸近俄方程為h??-=0,

"KT./歸-"1人一步,Wl日十〃

據(jù)此可樣?4="111KB=-----?d、=-7=^?l=------?

加+b2r+〃c

2hc

糖小+d、--一處-6.Qb=Ab'=9.

c

雙HI0的率，”￡=J|+百=J|+g=2,

a、CTN(T

ffftVTff.J=3,H雙曲線的方程為三一二二1.

39

^U?Aj&9.

點(diǎn)，，求雙由立的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本方法是傳定《效法.具體過(guò)程是先嵬形，AM.?先?定家標(biāo)宸

方程的落式.然后再根*a,b,c,e及漸近曲之間的關(guān)『，求出a,b的值.如JK已知雙曲修的看近■方

二2

tt.京雙曲慫的標(biāo)油方裳，可利用者公共的雙曲核方程為':/(//0).II由條件求出入

a'b'

的值即可.

3.實(shí)?女井和肓才女排兩隊(duì)進(jìn)行匕姿.在一同比姿中實(shí)?女舞技后的款率是:，沒(méi)有千H.若采用三尺兩

口G■先勝兩屬看獲■國(guó)比奧觸束.?實(shí)?女榨W的?辜等于()

420816

A-9B-nc17D-37

【魯累】B

rmr]

雙分析，實(shí)3女推要我展。覆■/其中兩局.M以是1,2?,也可以是1,3局，也可以是231?.故匍晚

的概率為:產(chǎn)三.故選B.

考點(diǎn)，私立?件4K車計(jì)1T.

4.若黛■；:=(2/”」-3m2)+(〃/-?欣?■實(shí)，制的值為0

-II

A.1*2B.-T<2C.--D.2

22

[??]C

[fMFr]

【分析】

皴的定義可得2m?-3m-2-0Am<-3m+”0焦后求

tw?]

Vft?r?(2m,-3m-2)+(m,-3m+2>iftlUlft

.*.2m1-3m-2=0且m2-3m?2?0

ttMc.

【點(diǎn)■】

本?±*考去了"數(shù)的概念，?■的關(guān)?黑要注意m?-3m?2,0?屬于Efl.

5.下并說(shuō)法?做的是<>

A.在優(yōu)計(jì)學(xué)中，?立性檢■是03兩個(gè)分刻8否朝關(guān)弟的一科■計(jì)方法

B.在我差國(guó)中，感差分布的修狀區(qū)域的寅皮“窄?其w的兼題?好

c.0住國(guó)白方強(qiáng)對(duì)應(yīng)的亶&r-B.I+〃至少叫過(guò)其與本數(shù)事點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)

D.在同日分析中,柏美指我卡”橫裝的效果■好

KM1c

【所】

對(duì)于A,俄計(jì)學(xué)中，獨(dú)立性檢?是檢?兩個(gè)分類支量是否再關(guān)條的一料嫌計(jì)方法，正?,對(duì)于B,Bits

中，XU吩布的■狀區(qū)，的宣度?族卒.其4R業(yè)的效果總野，正■，片于C,線性回歸方臥hfi的直H

§，=/；.「<［過(guò)禪本中。點(diǎn)，不一定過(guò)神本數(shù)H中的點(diǎn)，故c?Wb對(duì)于以回歸分析中，M美加數(shù)R?■大，

其橫粗的效果M好.正?.施逸c

6.在我國(guó)南北S時(shí)閑，效學(xué)累粗■在實(shí)踐的加上蕤出了體聯(lián)計(jì)算的**i,事跨衽同，用枳不容界”.X

意總是，用一地平行平BO?兩個(gè)幾何體，看在任意華嘉處的?1?1枳都對(duì)血相■,用兩個(gè)幾何體用體枳會(huì)

修相等.根福祖?原裒."兩幾何體A、B的防不相等"是?A、B在等高處w根不慎相等.的（）

A,充分不必要B.必要不充分

C.充聶D.我不充分也不妁F

【售案】A

【所】

【分析】

先匿■■常?再由鼻*?與其逆否■■的真假及充分必■版件可將籌

iwm

由已知有”在任:??育處的。國(guó)面枳■對(duì)應(yīng)相?“*”兩個(gè)幾何體的體枳妙體相，”的充分條件不媯要

條件，結(jié)合JK命?與其逆者命■的真偎可得，

?苒幾何體XH的體飄不相?.是?A、R在尊褥處的事畫(huà)面做不但相?"的充分不如陳件.??>>

A.

【點(diǎn)■】

本?號(hào)杳了9Ht能力、??禺與其逆否命■的毒假及充分公襄條件.■中■■.

7.已知函敏/（AlMAft八n《XWR且.tW0）的導(dǎo)面數(shù)，P-2）=o.Sr>0H,"'（幻-/（-0<0,

黑便不?式/<-V)<。成立的M的取值苒限是(

A.(-8.-2)(0.21B.(-X0)(0.21

C.(-X0>(NeD.S.-2)Qf

【答案】D

[IMFr]

【分析】

櫛遺函京以①，利用牛良。到，以七在((),?，?是墻函敷.用假咨〃[為

x

解鼻/COvO的籌集.

KWff]

?>?厚用=見(jiàn).

X

二小加華產(chǎn)，

K>0時(shí)，爐⑶?/EV。,

g'(K)vo,

，K(用在(O.y)上JWHHt，(2是口?敷

.'./(-2)=/(2)=0

二g(2)=^~^~=??

當(dāng)(><x<2?

/3>8(2)=0,m>>o.

當(dāng)v>2時(shí).g〃)<R(2)=0,9/(X)<0,

，當(dāng)x<-2,/(x)<0?

故不等式"x)<0的則fc是(y，-2)

D.

EMI

本■考查了抽H雨蚊的奇?佳與單調(diào)住，考去了■遺函數(shù)及數(shù)序結(jié)合的M.解決本?的關(guān)■是俺?

■,逼過(guò)構(gòu)造■效解決.11于中檔■.

8.育甲、乙、國(guó)三位冏學(xué).分JN從物?、化學(xué)、生■、政治、歷史五門(mén)?中任選一門(mén).央京物■力北有

人選.且?人所選的科目各不相同.?不同的選法期收為()

A.24B.36C.48D.72

【答案】B

【麗

【分析】

先計(jì)算?人而&的科目各不相胃的選法,再■去不建旭I的法法用到答案.

?人所選的科目各不相同的選法為，A'-??

梆■沒(méi)有人地的建法為，人=24

剜不同的選法料數(shù)6024=36

【點(diǎn)看】

本?考查了排列.利用拷修法曾化了計(jì)算.

9.已知■效/("=x+xlnx?若〃ieZ且yCO-f?！?。對(duì)任意的丫>1忸成立.?〃?的最大假墨

()

A.2B.3C.40.5

【答案】B

【麗】

分析，問(wèn)?，化為對(duì)任意<G<1，+W),m<-//H；'假成立.求正*t，”的值.設(shè)窗也

X-I

以1)=業(yè)■,求其號(hào)周敷，Q貨其呼西敷的零點(diǎn)。位于(:U)內(nèi)，且如此■點(diǎn)為明敷Mx)的?小H

x-1

點(diǎn)，段求即知小與)-%,從而用到唧<xo.■正■數(shù)，”的?可求..

憚解.因?yàn)?'(.丫人工+3水，所以/(K)-W(X-1)>。對(duì)《*.丫〉1?<±,

即向原*化為劉任今1€(1，+8)?m<-lnK''恒成立.

X-I

-、x/nx+x、X-//U-2

?Mx)=———.MWx>=-~~7^-.

X-I?K—】>

x>=>x-/zw-2(x>l),Kx)-I------>0.

XX

所以由ftd#在，1.+8)上單/■*.

因?yàn)?3)=1-新3<a<fX4)=2-2/n2>a.

所以方程"幻-。?b**)上存在?一知七,月■足與口34).

當(dāng)1VE;,時(shí)，"X)<0,

即力<0.當(dāng)r>q%d<)X),即力"幻X),

所以函數(shù)厚而在"?%>上單UK,

在1十?上單,奉?

所以-"馬）=*~~—=&c<3.4>.

*1-1

所以所-口展*)]…=.，

因力/eCW)),

故**，〃的it大值￡3,

B.

點(diǎn)?；本就考查了利用導(dǎo)■引完房數(shù)的單■區(qū)HQ.考查了數(shù)學(xué)*化刖■,密答此題的關(guān)?是.如忖求鰥18

京Mx的量小*.AM.

10.已知向上八/)、，*是a+b=c.且4：網(wǎng):ld=l：l：6,蚓八，，夾角為<>

A.B.苧

IW*]c

【所】

【分析】

對(duì)等式“+/,=,兩邊平方，利用￥0內(nèi)做數(shù)*表的運(yùn)算律和良義/出〃，,=(),由此可求出口、6的夾角.

?式“?〃二c兩邊平方?a?加小+。"=/?即a+斗；4cos外出一1.

又向:[*向=1：]：力，所以“力=(),，j_>Bit.〃、/.夾角為"故選,

【點(diǎn)?】

本?考查干面向,夾角的計(jì)算，同附也牙專干面向做敷景租的運(yùn)算律以及平面向段敷越飄的定義，考查計(jì)

*能力，II于中等?

11-設(shè)”v“v/?vl,x=a",y=V,;=log>a,M<>

A.x<y<zB.r<x<:c.?<*<>'D.z<F<*

【答案】A

【麗

【分析】

M*#o<?</?<1,令〃二：6二；，代入，》中井1L相同的正指岫，可，IQ?的范BI井可比帔工.、的

A￡1

大小I由對(duì)數(shù)西數(shù)的留供與性及可揖?的1S圍，進(jìn)而比較的大小.

【詳解】

因力U<〃<AvI

將式卬”忸卜(目吟,(36)】

因嗎大

所以

由時(shí)敷愚敷的國(guó)假與性質(zhì)可知IQ&g>1。&：=I

；3：2

tfLHT/xyc

"A.

【點(diǎn)?】

本?號(hào)充了IMt式與對(duì)復(fù)式大小比技?拊敷奉的運(yùn)算性及直用，對(duì)數(shù)■敗國(guó)像與性及應(yīng)用，屬于￥??.

12.巳如，(即是定義城為(Y,田的奇■敷.■足/(1T)=J(I+X).若-1)=2?M

/(l)+/(2)+/(3)4-+/(50|=()

A.-50B.oc.2o.50

【me

t?*r]

分析，先”寺面數(shù)性質(zhì)以及對(duì)赤性■定■收局期，用期以及對(duì)應(yīng)通敷值初果.

詳M因?yàn)椤痘檬嵌x城為，”,+由的奇?zhèn)鋽?shù)，且/(IA)-/(14.r).

所以/(I+x)=-/(.<-1)../(3+A)=-/(.v+l)=/U-I)/,7=4,

a*/(D*/(2)+/(3)++。50)=12|川)-〃2)-〃3)+/(4"/(1)+〃2),

S*/(3>=-/(IK/H)=-/(2>,所以/⑴?/⑵?〃3)+/3)=U.

/(2)=/<-2)=-/(2).*./(2)=Or從面/⑴+〃2)+/⑶+*/450)=/(1)=2,逸C

點(diǎn)，，滴敷的奇■性與同期性相緒合的忖■多號(hào)會(huì)求伍何?，富利用*也性及同期性進(jìn)行交換，林所求■

敷值的自支量轉(zhuǎn)化到已知解析式的的皴定義域內(nèi)求解.

二、■空?，本?共4小?

13.=士的圖氟在點(diǎn)處的切修方程*

x*l

【答案】ev-4.y4.e-0

【的折】

【分析】

,先求出，(外在I處的則K，再求出在?處的函數(shù)值/(),然后用"式束出方程呷可.

【詳解】

/'(*)=7^77,￡且*1)=5,切線方8*'_[=：口_1)，“s-4.v+c=o.

(x+1)4224

【點(diǎn)?】

本?考森利用導(dǎo)數(shù)求■敷在點(diǎn)處的切線方程，MTSM

14.已知向■“=■*),b=(-l.x),若幼一方與人事宜.劇”的?為.

【答案】1

【麗】

分析，”■意，由向M標(biāo)計(jì)*公式可得1。-b的坐標(biāo)，由向量塞直與向M根的關(guān)系可得(lu-

8)?卜=-3+/9?ffvjwxn*.進(jìn)而由向公供的計(jì)算公式計(jì)算可備?案.

憚解，MMU.向■〃?<1,X),/>>(-1,?),

網(wǎng)la-1(3,x)?

著la?A與/>SK>H(1uf)?6--3?xt>0,

WAT*.EJJ.

Nla|?7l*3,1?

故答案為1.

點(diǎn)?■本?考查內(nèi)■*?枳的饗標(biāo)計(jì)算，關(guān)■是求出*的■.

is.若明敷ra)=x'+wW+3(s+2)x+i]有攝大值又有版小假?H，，的眼IHK■是_________.

【答案】(f-1)(Z+x)

【麗

【分析】

由*可如廠(*)癡1個(gè)不相?的實(shí)敷Bl*U1二次SHk的昇刷式法求解即可.

【詳解】

由■,/'（X）-3/+6八+3（“+2）者再個(gè)不相等的賣販機(jī)

<A=（6a）'4x3x3（"+2）>0,叩“，-“-2>。JK“<TX”>2.

故”的取值苞國(guó)是（F-l）（2也），

故售矽，（f-1）（2皿）

IM1

本?主夫韋看了根■西依的及值求解?效茶BI的月?,111時(shí)也號(hào)查了二次■敷的機(jī)的分;打于君?

?.

16.若（l+2x「的二事展開(kāi)式中的“30的二』式?數(shù)為16??（l，2x）?的■開(kāi)式中含.事的*斂為

【售賓】ICO

分析：??■?.結(jié)合二厘式定理可QC；=I5,再利用二項(xiàng)式1M公式即可.

由二H式定■,（l+2x）'的二琬1開(kāi)式中的第3現(xiàn)的二0式寮我為C：?

--WC^=I5,WM/I=6.

*W7；tl=q2V,當(dāng)r=3k?力堞2'=160，

，（l+2*『的及開(kāi)式中育「事的系敷為160.

故答案為‘164）.

點(diǎn)lh本?才行二現(xiàn)式策敷的性??要注意區(qū)分某一JR的■效與票一反的二4<*敷的區(qū)JN.

三、MM.解答鹿寫(xiě)出文字說(shuō)明、還明過(guò)程X演舞步■.

17.加禺，亶四ttttABCD-AiBKia的底面是費(fèi)形.AAI=4,AB=2,ZBAD=6O*,t,M,N分劇是BG

BB,.AiD的中點(diǎn).

《1〉IE明：MN〃平面QDE.

《2》求AM與平面AMD所成怠的正弦■.

【答案】CDJM慚（2）叵

5

IIUFr]

【分析】

*證41?平行.先田觸I平行

SM.利用法向★求第.

(1)BC

?.?M，E分則為B,B,Bt的中點(diǎn)

???A，￡=；qc

?

又“：AB「ABuCD

???AQCBIH行四邊形

???A/)-MC

:?ND=ME

.?.NDEM是平行四映

?，.NM〃DE

又NMCT平面CiDE

?'.NM〃平IlGDE

⑵由?意得DE與K事亶.所以DE與曲以D為原點(diǎn).DA,DE,。6三邊分期為x?v,1*,?立

空日坐標(biāo)系dx”

NA(2,0,0).Al(2,0.45.M(1,02)

設(shè)干■AIMD的法向量為-?=<A,r.z)

人叫=0

m[nDM=0

Zr+4z=0

*

,?K+/Y+2Z=()

又AM=(-L62)

/...\AM-n-4

???83”)=.5

.'.AM與平■A,MD所成角的正弦值呵.

【點(diǎn)?】

vsttHre.antatb行?面面平行.

*a?所成正弘?，可用幾何凌傲出線面能.再*￡弦值?皿空一直角?標(biāo)二?川用法向量水

18.2018隼2月22日，在■國(guó)平奧會(huì)40?董滑男子500米比安中.中國(guó)選手忒大埼以電t打破世界

紀(jì)錄的優(yōu)鼻表現(xiàn),為中0代表隊(duì)奪得了本屆,11金的?枚金牌,也包I地中0男子床上競(jìng)建項(xiàng)目在冬黑會(huì)金

牌等的臾*某高校為■查蟠學(xué)生在?具會(huì)期同事計(jì)及，備兵會(huì)的M間情況，收集了200位男生、100

位女生K計(jì)川■冬黑會(huì)時(shí)間的彳本M(尊位，小廿》.又在100位女生中一fUt取20個(gè)A?已燦這20

位女生的敬?■葉圖如圖所示.

皿

1764430

O3K)15K?N3S40BfR

CD將這20位女生的時(shí)同皴如分成8赳，分咀區(qū)間分弼為[0.5)95),口⑼，一，[30.均，[35.40]

[35,40]?如"率分布,方回,

(ID以(D中的■率作為■率，求1名女生及■冬奧會(huì)時(shí)網(wǎng)不少于30小雅的?率?(IID以(I)中

的■率估計(jì)100位女生中?計(jì)現(xiàn)，時(shí)間小于20個(gè)小時(shí)的人數(shù).已知200位男生中眼計(jì)現(xiàn)?時(shí)間小于20小

討的男生有60人.說(shuō)完或下面的II聯(lián)表.并川斯熱否有9?的把盤(pán)認(rèn)為,興校學(xué)生■■冬奧會(huì)?計(jì)酎11與

性別者關(guān)..

汽通)0.101050.0100.00S

男生女生息計(jì)

27063.W6.M5itn

*計(jì)觀摩時(shí)間小于20小時(shí)

摩計(jì)觀■時(shí)卿小于20小時(shí)

總計(jì)300

附，(n=a+b+c+dnAa+b+c+d)?

【售女】(DJBMfr.

(3)見(jiàn)我表見(jiàn)的：育99%的把■認(rèn)為?母校學(xué)生戲?冬奧會(huì)?計(jì)時(shí)匐與住JN有關(guān)?

【防】

分析.《1〉"■■干基葉圖效?計(jì)年得1M8應(yīng)的鼻不，從而格■■率分布宜方國(guó)，(2》.因?yàn)椤?)中130,40]

的事率為以”估計(jì).⑴升克神科計(jì)算I卡方“可做"斯

詳解，

(1)由■■知禪:MMI為2。,謂率分布直方圖為?

“Wtt能

⑵因?yàn)棰判木W(wǎng)的2為畀舁；信:3

所以1名女生“冬奧會(huì)時(shí)IW不少于30小酎的**為:

4

(3)因?yàn)?1沖他刈的事率為，施可估計(jì)100位女生中*計(jì)夏看時(shí)阿小于20小時(shí)的入敷是1001=*)

?X

所以JR計(jì)現(xiàn)■時(shí)同與性JN莉取我如下,

另生女生總計(jì)

R計(jì)那■時(shí)間小于20小

504090

時(shí)

R計(jì)觀看時(shí)便小于20小

15060210

H

總計(jì)200100300

飴合界《?可算得K;=3>x(50x60-150網(wǎng):=竺=7.143>6,635

200x1(X)x210x907

所以，有99%的無(wú)■認(rèn)為“燃校學(xué)生"冬奧會(huì)R計(jì)時(shí)?與住*有關(guān)”.

點(diǎn)■，這個(gè)?目考查了霞率分布Jt方用的■法.羸率和集率的關(guān)JL■卡方的計(jì)算和應(yīng)用：條形分布直方

BB*兄的應(yīng)用有，計(jì)第中位數(shù)，Aft.均?9.

19.已知函數(shù)f(x)=、in[2?認(rèn)+()“，>。)的，小正周期為次.

(1)0.j時(shí)，Mft/o的值■■

?*

(2)已如的內(nèi)角A,H,(對(duì)應(yīng)的邊分刖為，，，，?，，若卜日,且“-Lfr+c=5

求A48(的面枳.

[?%]<1>-當(dāng)<n):不

9to??

【麗

【分析】

(?利用扁制公式求出3?求出相位的mat我用正弦岫數(shù)的，M的值城：

(2)未出A,利用余弦定理求出be,然后求解三角步的面枳.

【麗

解，(1)，(外的量小正11期是，T.#—=ff,w=l

(V

所以,此時(shí)“加的值彳為一

(2>因?yàn)椴穝in；'"?)=€，所以人+三=言?

■?4r=人'+/-IhccosA=Z>2+c:-be

16=(/>+c尸-3fcc=25-隊(duì)??hc=3

448c的flB積SM.=g酎，inA=:/

【點(diǎn)■】

本?考查三克德數(shù)的性及以及三角形的解法.余致定超前應(yīng)用，學(xué)去計(jì)年■力.

20.已■足4=l?&"=M.+4?nwN，.

(1)依■，放外+2：是等比敷到，弁求數(shù)列[4:的通事公式,

<n>?"-：，一.求數(shù)叫仇)的”』和r.

【簪案】(1)"_=3*-2(”￡*)?

小32〃+3

⑵《rTk

IBIFr]

K■分析.⑴由，褊，MM。出,%+2.3(q+2)，由?因。的定義得出我到｛4+2;方?比政

91,并且求出E｝的■次公角(2)京出敷列〃的?T公式，利用9位相濟(jì)法求出豪列也|的■nJJUQ.

<?Mr.

(1)由r*=“+4,

痔q,“+2=3(“.+2)?

且4+2=3.

所以數(shù)亮｛““+2；量以I為首現(xiàn)3為公比的?比?兒

所以q+2=3x3"'=3"?

41的JM公式為L(zhǎng)=3"-2(〃eV).

(2)由(1)知，”.?2=3\

所以d=罕=條

JJ

所以乙=〃戶/i,+地.+1+最+亨?

=“T3c32n32it+3

叱寸行一百下寸。

故敷列力”｝的“力匏//，答^

21.已知皿二=。-1+。，(</￡&).

(D9-MM.???

《2〉若同=#.求；.

【魯案】(1)h<8>-2+；Ml-2i.

【麗】

分析'<1)=蠢?效的定義用叫仙。,.不等卻WaiMt⑶由■得

山-11+/=舟睇之希a的■，再求f?

律■，<1>若是“敷.

」吁1=0

Mc,

a*0

所以，，=1

(2)因?yàn)?-J("T)~+笳丁書(shū)?

所以“'—"—2=0，

所切“-2<iu-I.

當(dāng)。=2時(shí).s=1+2/.;?l-27,

當(dāng)q=-l時(shí).z=-2-i.z=-2-*?.

點(diǎn)?s<1)本?主央考查復(fù)數(shù)的一、震數(shù)的模和共■復(fù)我，意在考查學(xué)生對(duì)這要案但的掌■水平和苔木

的運(yùn)，啦間妙h“十加m田為穌?敗0?：:.不JHE下■的*0?掉了.

/>#0

22.已如敷I的If〃項(xiàng)和\■足&/；2,〃￡*,

(1>求效為的遇事公式，

⑴設(shè)2=2-+(-1)*??“W",求數(shù)列他；的■"夜,〃..

IM]Cl)%=R(2)2'n“+”―2

【所】

【分析】

梅嘉公式,噸f―S,….n…=I?出”?叫

寫(xiě)出“，再分電具和.

【詳解】

(1)當(dāng)”=1時(shí).4=4=。

當(dāng)”>2Wcc"一"(n-l)'+(n-l)

*"12*a-z=r---_弋-I，

IlLhq=〃.

(2)由(1)知2=2"+(-1『〃

7；,,=(2,+21+->+2:J')+(-l+2-3+4--+2n)

1-2

=2F”-2

【點(diǎn)■】

本?考查150*的求法及分但求法求ITn*需.ATMfl.

海南省重點(diǎn)名校2018-2019學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試即

一、選務(wù)?，本?共n小?,在?小■給出的四個(gè)3（中.只有一琬1符合■目要求的.

1.已知也敷），一/（用的圖短在點(diǎn)M0,fU欣的初線方程良廠⑴的他善于（

5

A.0B.1C.—0.3

2

【答案】0

【所】

【分析】

根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義.求每/‘（1）的值.1MB點(diǎn)在切嫉方■匕求e/。）的值.康而求得〃i）+r（i）的值?

【詳號(hào)】

AM（i,f（u^E?ja±.ma/<b-'xi+2^^

假,耳皴幾何?又，所以廣（1）=3

所以/。）+,八1）=：+：=3

所以選D

【點(diǎn)?】

本?考查了辱數(shù)的幾何意義及點(diǎn)在曲?上的意義.?于搠

2.下列電敷中，RE是奇雷數(shù)又是"I1上的增■數(shù)的是C）

A.V?2AB.y=IanXc.>?x*D.>'=cos*

[MlB

[IMFf]

【分析】

分引■出各選項(xiàng)的函■圖象，由圖象即可列斷.

【制八

由■?■出各選現(xiàn)面數(shù)的用SL0用9A為

逸*H為

由圖八可知.選事K■足疑是奇■數(shù)又是（-1.1］上的*函數(shù).

【點(diǎn)?】

本?考E新函稟的單■性和奇偶佐.韋森布本初等?數(shù)的國(guó)■與性H

3.加圖所示，?，為正三角形A/K的內(nèi)切■,22為切點(diǎn)，帶一?豆子?視地扔到傻正三角帝內(nèi)，在

己加豆子落在■。內(nèi)的條件下.豆子落在AOEC（MIS部分）內(nèi)的"為（）

A.：B.1C.?D.T-

633/3

KM]A

[Mfr]

【分析】

設(shè)正三角廊i次的邊長(zhǎng)為“內(nèi)句?率領(lǐng)為「?求II內(nèi)愣■華程.即可，用影■分的面稅：再次，三角

彩八8C的面枳,她合幾何Ml的求法即可?MT

設(shè)正三角彩18(的邊長(zhǎng)為，J內(nèi)5?半稅為「，

?由三角JMff枳公式可得M』x“x，S尸.

04

r>—<<

所以由幾何株SMi率可得落在陰彩部分的假率為普=羋一二",

MAC史J6

ttM：A.

【點(diǎn)?】

本?考查了等邊三角港內(nèi)切■的性質(zhì)應(yīng)用，幾何?盤(pán)?率求法.ATMB.

4.一次考試中,某SE學(xué)生的JHhWtX近似及從正本分布，V(100.100),若以《K)MXM110)w0.6S?

■it班數(shù)學(xué)成flt的及格(成痍達(dá)-9()分為及格〉率可估計(jì)為《>

A.90%B.84%C.76%0.68%

【答案】B

【所】

【分析】

由?意/由正畬密度■線關(guān)于■0A-=100對(duì)暮，由正畬密度由*的時(shí)■:性，知所求?“為

90

P(X290)=P(90<X4110)+I-"："'"*WQ出MHK，

rwff]

由■意./〃=100.0=10,又，(904X《110)=().(?,

90

所以P(XZ90)=P(9()4XM110)+1-""”“no)-06y+!.二四里=0.84,

22

ttAB.

KA*J

本國(guó)考查正方分布在指定區(qū)間上貓率的計(jì)*.解題時(shí)■充分利用正甘度前?的對(duì)毒住"化為已知區(qū)間的

U來(lái)計(jì)算，考會(huì)運(yùn)集求弟能力，屬手中答■.

l+log,(2-x).y<1

5.設(shè),斂■-一,/(-2)*/aogJ2)-()

；.x2L

A.SB.6C.9D.12

【答案】C

[IUT]

分析，由一2VI?bg/2>i知兩個(gè)西敷w通用不同的衰達(dá)式計(jì)，即可.

祥，/(-2)=l+log.|2-(-2)J=3,/(臃/2)=邱2'=2-6=6,

”(-2H/(bg/2)=3+6=9.

atftc.

點(diǎn)■，本?才杳分段函效，Ml時(shí)要收■自交量的不同瓶!1途用不M的裳生式計(jì)算.

6.已知點(diǎn)二(。二.*物紈二：二；=:二二(二>。)的偏點(diǎn)為「,*線FA與軸物約<2相交于點(diǎn)M?與其準(zhǔn)建相

交于點(diǎn)N.若三=-.*二的值等于()

山JJ

A.a7B.-;C.20.4

【答案】C

【所】

￡o(P欣|=正

成■分析：粒H求是點(diǎn)U到準(zhǔn)線的距離,=三■==，’1'衰么

號(hào)7

｝

網(wǎng)I皿卜町1MLit2的■率是2,所以'2.”P(pán)=\ttiftc.

【四力8?】此?考則1物0的性展，—站臺(tái)已?的考次.■于?0點(diǎn)對(duì)于施?0的考

?不太閃干■■鼐雙曲公，對(duì)應(yīng)■物紇的癡1?里.當(dāng)圖形中有點(diǎn)到京點(diǎn)的巫育，?一定聯(lián)■*點(diǎn)到準(zhǔn)線

昵：_J5_

的跑育?KJWB平面幾何的關(guān)JR分析.比如比??后=二>化為?5.*分析圖像?于知，

lUwIJ

-VUK的余我■,也就頰道了亶線4下的得率，JRI率的計(jì)算公式.就可以得到培果.

7.已知某次依學(xué)喈試的rtMMiyJEifr分布NH02.4。，蚓114分以上的成■所占的百分比為（）

（附P（〃-rr<X<//+a）=0.6826,P\p-2a<X￡〃+2m=09544.

H〃-%<X￡〃+珀）=0.9974）

A.0.3%B.0.23%C.0.13%D.1.3%

【Me

[?*r]

分析：先求出—X4〃+笫）=0.9974翱正本分布2收求】14分以上的成■所占的

百分必

憚M由?科u=l（l2.e=4,：.“+*T-114.

因?yàn)樗摹?3。<X*3o-）=O.W74.

1-09974

所以戶（X>1=0.0013=0.13%.

2

故答案為，C.

點(diǎn)，《1》本?主發(fā)壽譽(yù)正本分審?立和?率的計(jì)算.■在考查學(xué)生對(duì)這疊如識(shí)的拿握水平和敷港偌合總

■方法2利用正聲分布■!!求集串時(shí).襄■留政澎結(jié)合分析，不央死記修*公式.

8.設(shè)亶發(fā)，+[-〃=。與?。-2尸十/=4文于6，B兩點(diǎn)，■心為C,若M8C為亶角三角形.e

A.0B.2D.?；?

【瞥案】D

ttlM)

【分析】

MB。是?■三?電.若為宣角三角弟，*/AC8-90%求出?心出亶旗的距離d,

【詳解】

|2—。|

■0為0(2.3,半粒為.，=2,d=L「，:?M8C為宣啟三角瘠,???44。8=90°,面。1=。8=，?

專一即9i=￡x2.a=0或4.

4D.

【點(diǎn)■】

本?考杳亶篇與■的位?關(guān)■.在亶線與?相交科■中?&定??？?用!1.

9.?機(jī)“皮一枚皎子.?所IMS于點(diǎn)數(shù)g的期■為()

IWlc

【所】

【分析】

寫(xiě)出分布列，然后利用朋■公式求解即可.

【津解】

IMMt于所餐點(diǎn)敷?；的分布列為

"C.

【點(diǎn)?】

本?考森離散■一機(jī)虹的分布到以及匍■的求法，心在考查學(xué)生對(duì)處案根的現(xiàn)鼻案”干，舄于W

■.

10.已如"4為實(shí)效.用,出,>//“是的()

A,充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充襄條件D.我不充分也不必要條件

【答案】B

【麗

分析，由a>/>>(),用必>必成立.反之，如2/=1.即可只斷關(guān)*.

WW?由”>8>0,則”/,>〃2成立.RZi如。=2)=I,力>0不虛立.

所以，曲〉"?是.?A%A0■的。*不充分條件，曲意B.

點(diǎn)?，本展主*考查了不?式的住員及0景不充分條件的河定，詈?當(dāng)查了裁理與運(yùn)算魯力?II于善?■.

11.已知雙曲線匚-工=1的育G率為JJ，制E?

fH2

A.4B.2C.e0,1

【答案】B

【所】

【分析】

根蠢賓3公式計(jì)算.

KWM1

由■京。=471..??e=￡=土奔=逝.解希，耳=2.

?-Jm

故選H.

【點(diǎn)事】

本?考查雙曲統(tǒng)的富心率，解?關(guān)■是學(xué)?雙■做的舞右方程，由方震■定，，上.

12.設(shè)■機(jī)充'x的分充列為P(X=l)=M：y?1=1.2,3.q?的值為《>

9II27

A,1B,Bc,B"7?

【答案】O

【麗】

【分析】

根帚分布列中所有事率和為】求"的他.

【詳H】

因?yàn)榻蠿=l)=aJ、y?i=l,2?3.所以“(：+：+=="，逸。.

J?*fIJ

【點(diǎn)■】

本?考杳分布外的性JL考疊驀本如鼻能力.

二、本?共4小?

13.《孫子算?》是我國(guó)古代族晏的數(shù)學(xué)■作.他成書(shū)于四、五世圮，傳本的《弟子算晚)共三，，菖中

下卷.物不知數(shù)”中有如下忖IL.今育的，不知刻t三三■之.五五效之,■三：七七數(shù)之，

■二Wt物幾何？.其意思為，.現(xiàn)有一堆物品,不如它的數(shù)目.3個(gè)3M,-2個(gè)I5個(gè)5個(gè)救，?

3個(gè).7個(gè)7個(gè)效.?2個(gè).信這?物品共有*少個(gè)？?忒計(jì)年這?少育個(gè).

【答宴】23

[?MFr]

除以3余2月除以：余:!的數(shù)是除以21余2的數(shù).3和：的■小公4HH.

21的信SWT21,42.63.82……?以3余2且除以7>2IMMT23,45,65.85,-其中■田5余3的

賦最小賦為’3.這整本西有23個(gè)，故答案為？3.

【方法點(diǎn)■】本?主支考查■*■力及?■?力.■于”■弘揚(yáng)傳蝮文化與實(shí)片應(yīng)用箱悠合的?0也■

育壽命■的動(dòng)向.這類X■的“點(diǎn)是通過(guò)中EI古代敷一名譽(yù)及?實(shí)生活的?例常充書(shū)本知懈.鮮認(rèn)這類問(wèn)

鵬的關(guān)W心送修、仔制理解禺,H*??■*.才能秘實(shí)際向祈化為效用H進(jìn)行密售.

14.已知函敷〃x)=人$皿<卬*，。)*e居入>0,?>>0,0<。<9)的圖最與><n)的交點(diǎn)中，相?兩個(gè)交

點(diǎn)之同的盟*為￡?且圖做上f*?點(diǎn)為”(看.-2).!!!”公的解析式為_(kāi)______.

(Ml/(x)=2sin；2x+

(fMFrl

【分析】

假■弟敷H期為萬(wàn)，或出。=2,再由四北的量低點(diǎn)A"等得到|?14=2?及6=：.

【防】

因?yàn)橛孟笈c?兩個(gè)交點(diǎn)之向的距離為：?所以tgn，=2±=和

222<0

所以儂=2,由于國(guó)象的?低點(diǎn)，〃券.D.H4=2.

所以/CO=2sin(2A+e)，當(dāng)1=千時(shí).《%4+6卜-1,

因?yàn)镺〈e<g.所以3=../(xl=2sin；2r+^)-

【點(diǎn)?】

本?考森正我型函數(shù)的圖象與性JR,考查敗帝鰭合思■的應(yīng)用，注■(></<g這一條件果制，AfifHQ

夕值的??一?.

15.右國(guó)是一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形二?，，為了■算10中?色鼻分的HW,在正方MHX以內(nèi)■機(jī)長(zhǎng)的400

個(gè)點(diǎn).箕中落入II色部分的有225個(gè)點(diǎn).■此可估計(jì)?色M分的面取為.

t?]9.

[??r]

分析，計(jì)算正方米二?碼的面K,利用面快比■于對(duì)亶的點(diǎn)數(shù)比求備■色■分的■枳.

WMi邊長(zhǎng)為4的正方海二住碼面枳為I：-K.,設(shè)國(guó)中II色U分的面取為S.

唳=繇**5=簫16=9?

據(jù)此估計(jì)II色部分的面飄為9.

故答案力，9.

點(diǎn)■:本?考查了用制I實(shí)0的方法估計(jì)■率的應(yīng)用計(jì)算付?