高三物理二輪高頻考點突破專題34 研究平拋運動的特點

高考物理二輪高頻考點專題突破專題34研究平拋運動的特點專練目標專練內(nèi)容目標1利用“豎檔”研究平拋運動的特點（1T—3T）目標2利用“橫檔”研究平拋運動的特點（4T—5T）目標3利用其他方法研究平拋運動的特點（6T—10T）【典例專練】一、利用“豎檔”研究平拋運動的特點1．在做“研究平拋運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，實驗時用如圖1所示的裝置。實驗操作的主要步驟如下：A．在一塊平木板上釘上復寫紙和白紙，然后將其豎直立于斜槽軌道末端槽口前，木板與槽口之間有一段距離，并保持板面與軌道末端的水平段垂直B．使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡C．將木板沿水平方向向右平移一段動距離，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞到木板在白紙上留下的痕跡D．將木板再水平向右平移同樣距離，使小球仍從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，再在白紙上得到痕跡若測得間距離為，間距離為，已知當?shù)氐闹亓铀俣葹?。?）關(guān)于該實驗，下列說法中正確的是________A．斜槽軌道必須盡可能光滑B．每次釋放小球的位置可以不同C．每次小球均需由靜止釋放D．小球的初速度可通過測量小球的釋放點與拋出點之間的高度，之后再由機械能守恒定律求出（2）根據(jù)上述直接測量的量和已知的物理量可以得到小球平拋的初速度大小的表達式=___________。（用題中所給字母表示）（3）另外一位同學根據(jù)測量出的不同情況下的和，令，并描繪出了如圖所示的圖像。若已知圖線的斜率為，則小球平拋的初速度大小與的關(guān)系式為__________。（用題中所給字母表示）【答案】

C

【詳解】（1）[1]A．為了能畫出平拋運動軌跡，首先保證小球做的是平拋運動，所以斜槽軌道不一定要光滑，但必須是水平的，故A錯誤；BC．為保證拋出的初速度相同，應使小球每次從斜槽上相同的位置由靜止釋放，故B錯誤，C正確；D．因為存在摩擦力，故不滿足機械能守恒定律，故D錯誤；故選C。（2）[2]豎直方向根據(jù)自由落體運動規(guī)律可得水平方向勻速直線運動得解得（3）[3]因為；聯(lián)立可得所以圖像的斜率為解得2．一組同學在教室內(nèi)做研究平拋運動的實驗，裝置如圖甲所示，末端切線水平的軌道固定在靠近豎直墻的課桌上，在墻上的適當位置固定一張白紙，白紙前面覆蓋復寫紙。讓一小鋼球從軌道頂端由靜止?jié)L下，離開軌道后撞擊復寫紙，在白紙上留下撞擊痕跡點。開始時軌道末端距墻x0，小球撞擊的痕跡點記為1，后依次將課桌遠離墻移動L=30cm，每次移動后都讓小鋼球從軌道頂端由靜止?jié)L下，直到小鋼球不能直接碰到墻，撞擊的痕跡點記為2、3、4……。將白紙取下，測量各撞擊痕跡點之間的距離。如圖乙，第2、3、4點與第1點的距離分別為y1=11.00cm、y2=32.00cm、y3=63.00cm。重力加速度大小取10m/s2。則小鋼球離開軌道時的速度大小為__________m/s；撞擊第3個點前瞬間小球的速度大小為___________m/s（用根號表示）；開始時軌道末端與墻的距離x0=__________cm。【答案】

3

18【詳解】[1]由題意知，1、2、3、4撞擊點之間的時間間隔相等，設(shè)為T，則代入數(shù)據(jù)解得水平速度[2]撞擊第3個痕跡時，球的豎直分速度為；[3]撞擊第3個痕跡時，球下落的高度球離開桌面到撞擊第1個痕跡下落的距離下落時間；3．在做“研究平拋運動”的實驗中，為了測量小球平拋運動的初速度，實驗用如圖所示的裝置。實驗操作的主要步驟如下：（?。┰谝粔K平木板上釘上復寫紙和白紙，將其豎直立于斜槽軌道末端槽口前，木板與槽口之間有一段初始距離d，并保持板面與軌道末端的水平段垂直。（ⅱ）使小球從較光滑的斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡A（ⅲ）將木板沿水平方向向右平移一段動距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡B（ⅳ）將木板再水平向右平移相同距離x，使小球仍從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，再在白紙上得到痕跡C（ⅴ）測得A、B、C三點距地面的高度為y1、y2、y3，已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間。請回答下列問題(1)關(guān)于該實驗，下列說法中正確的是_______A．每次小球均須由靜止釋放B．每次釋放小球的位置可以不同C．步驟（?。┏跏季嚯xd必須與步驟（ⅲ）中距離x相等(2)根據(jù)上述直接測量的量和已知的物理量可以得到小球平拋的初速度大小的表達式為v0=______。（用題中所給字母表示）(3)某同學做進一步的研究，改變小球釋放的初始位置的高度h，每改變一次高度，重復上述步驟（?。?（ⅴ）（其它條件不變），并記錄每次的h、y1、y2、y3.在同一坐標系中畫出、、圖象。根據(jù)你的分析，下列哪個圖最接近該同學的實驗結(jié)果______（圖中直線a表示圖象，直線b表示圖象，直線c表示圖象）。A．B．C．D．【答案】

A

C【詳解】(1)[1]AB．為了讓小球平拋運動的初速度相等，每次讓小球從斜槽的同一位置由靜止釋放，故A正確B錯誤；C．步驟(ⅰ)初始距離d不需要與步驟(ⅲ)中距離x相等，故D錯誤。故選A。(2)[2]在豎直方向上根據(jù)得則初速度為(3)[3]不考慮小球與斜槽間的摩擦，根據(jù)動能定理得解得平拋運動的時間則，H為斜槽底端到地面的高度，解得，y1、y2、y3對應的水平位移逐漸增大，即斜率的絕對值逐漸增大，故C正確ABD錯誤。故選C。二、利用“橫檔”研究平拋運動的特點4．用如圖甲所示裝置研究平拋運動，將白紙和復寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上，鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點水平飛出，落在水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復，白紙上將留下一系列痕跡點。（1）下列實驗條件必須滿足的有___________；A．斜槽軌道光滑B．斜槽軌道末端水平C．擋板高度等間距變化D．每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球（2）為定量研究，建立以水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標系。a.取平拋運動的起始點為坐標原點，將鋼球靜置于Q點，鋼球的________（選填“最上端”、“最下端”或者“球心”）對應白紙上的位置即為原點；b.若遺漏記錄平拋軌跡的起始點，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖乙所示，在軌跡上取A、B、C三點，AB和BC的水平間距相等且均為x，測得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，可求得鋼球平拋的初速度大小為___________（已知當?shù)刂亓铀俣葹間，結(jié)果用上述字母表示）?！敬鸢浮?/p>

BD

球心

【詳解】（1）[1]通過步驟理解實驗原理和方法，控制實驗條件，確保平拋的初速度大小一定、方向水平，只要無初速度等高點釋放，由動能定理知道，到斜槽末端速度大小一定，和斜槽是否光滑無關(guān)；為了描出運動軌跡，和擋板是否豎直等間距移動無關(guān)。故選BD。（2）[2]為了凸顯研究質(zhì)點的運動，應該體現(xiàn)球心，所以選球心為原點；[3]由；可得5．用如圖1所示裝置探究平拋運動。將白紙和復寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道滑下后從點飛出，落在水平擋板上。由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復，白紙上將留下一系列痕跡點。（1）下列實驗條件必須滿足的有______；A．斜槽軌道末段水平

B．斜槽軌道光滑C．每次從斜槽上不同的位置無初速度釋放鋼球

D．擋板等間距移動（2）在實驗中某同學用一張印有小方格的紙代替白紙記錄小球運動的軌跡，小方格的邊長，根據(jù)小球在平拋運動途中的、、、四個位置（如圖2所示）進行分析，則小球平拋初速度的計算式______（用、表示），其數(shù)值是______m/s；小球在點的速率為______m/s。（取，以上計算的結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?/p>

A

0.80

1.0【詳解】（1）[1]A．斜槽軌道末段水平，以保證小球能做平拋運動，選項A正確；BC．斜槽軌道不一定要光滑，只要到達底端時速度相同即可，則每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球，選項BC錯誤；D．擋板MN不一定要等間距移動，選項D錯誤。故選A。（2）[2]根據(jù)可得則初速度[3]解得[4]小球在點的豎直速度，b點的速率為三、利用其他方法研究平拋運動的特點6．某科學興趣小組要驗證小球平拋運動的規(guī)律，實驗設(shè)計方案如圖甲所示，用輕質(zhì)細線拴接一小球，在懸點O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷；為水平木板，已知懸線長為L，懸點到木板的距離。（1）將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的C點，。（2）圖乙是以豎直方格板為背景通過頻閃照相得到的照片，每個格的邊長，通過實驗，記錄了小球在運動途中的三個位置，如圖所示，則該頻閃照相的周期為_____s，小球做平拋運動的初速度為_____；（）。（3）在其他條件不變的情況下，若改變釋放小球時懸線與豎直方向的夾角，小球落點與點的水平距離x將隨之改變，經(jīng)多次實驗，以為縱坐標、為橫坐標，得到如圖丙所示圖象，則當時，x為_____m（答案可帶根號）?！敬鸢浮?/p>

0.1

1.5

0.52或【詳解】（2）[1][2]在豎直方向上，根據(jù)得則小球平拋運動的初速度（3）[3]由圖丙可知當時，可得7．某同學在實驗室用手機拍攝小球做平拋運動的視頻，利用截取的分幀圖片中小球的位置來估測當?shù)氐闹亓铀俣萭，實驗裝置如圖甲所示。（1）按圖甲所示安裝好器材，將斜槽軌道固定在實驗桌上，其末端伸出桌面外，把木板調(diào)整到豎直位置，使板面與小球運動軌跡所在平面平行且靠近，豎直放置的刻度尺與拋出點對齊。手機固定在三腳架上，調(diào)整好手機鏡頭的位置。打開手機攝像功能，開始攝像，然后將小球從斜槽上某一位置釋放。（2）停止攝像，取小球拋出瞬間為第一幀圖片，每間隔s取一幀圖片，從視頻中再截取第二、三、四幀圖片，圖片中小球和對應刻度尺刻度如圖乙所示?？潭瘸叩姆侄戎凳?mm，結(jié)合第二、三、四幀圖片可推測當?shù)氐闹亓铀俣燃s為___________m/s2（結(jié)果保留三位小數(shù)），小球水平速度約為___________m/s，斜槽軌道末端___________（填“水平”或“不水平”）。（3）查資料得當?shù)氐闹亓铀俣萴/s2，實驗測得重力加速度的相對誤差為___________（保留1位有效數(shù)字），引起實驗誤差的原因可能是___________（填“小球與斜槽軌道間的摩擦力”或“空氣對小球的阻力”）?！敬鸢浮?/p>

9.216

0.6

不水平

6%

空氣對小球的阻力【詳解】（2）[1][2][3]第二、三、四幀圖片中小球上端所在位置對應的豎直刻度尺的刻度值分別為，，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律求得加速度由小球球心對應的水平刻度尺位置的示數(shù)可知小球水平速度約為0.6m/s，若斜槽軌道末端水平，則從第一幀到第二幀，豎直方向的位移應為可知斜槽軌道末端不水平。（3）[4][5]相對誤差為小球與斜槽軌道間的摩擦力對平拋運動過程沒有影響，則原因可能是空氣對小球的阻力使測得的重力加速度偏小。8．為了探究“平拋運動”的規(guī)律，小明設(shè)計實驗如下圖所示，其中M是電風扇，它能夠帶動小球A以一定初速度進入滑道。當小球抵達第二個光電門時，傳感器接收到小球信號并傳輸至與平拋軌道等高的質(zhì)量更大的B小球裝置處，將B小球由靜止釋放。試回答下列小題：（1）下列實驗器材是本實驗必須要的是___________。A．帶重錘的線

B．刻度尺

C．秒表

D．天平

E.砝碼（2）當測得光電門的間距為10cm，小球從光電門1到光電門2的時間為0.05s，則小球做平拋運動的初速度為___________。（3）本實驗的目的是為了___________。A．驗證平拋運動的初速度不影響豎直方向上速度的改變B．驗證平拋運動的初速度越大，物體移動的位移越大C．驗證平拋運動不受物體質(zhì)量的影響D．驗證重力越大的物體，在做平拋運動時受空氣阻力的影響更小（4）在測量小球的直徑時，下列測量方法誤差較小的是___________。A．B．【答案】

AB

2m/s

A

A【詳解】(1)[1]本實驗需要用帶重錘的線確定豎直方向，需要刻度尺測量兩光電門間距，AB正確。故選AB。(2)[2]當測得光電門的間距為10cm，小球從光電門1到光電門2的時間為0.05s，則小球做平拋運動的初速度為(3)[3]本實驗把平拋運動與自由落體運動進行比較，主要目的是為了驗證平拋運動的豎直分運動是自由落體運動，平拋的初速度不影響豎直方向上速度的改變，A正確。故選A。(4)[4]A圖中操作方法正確，誤差較小，B圖把小球卡在外測量爪凹槽處，會產(chǎn)生較大誤差，A正確。故選A。9．某小組設(shè)計了一個研究平拋運動的實驗裝置，在拋出點O的正前方，豎直放置一塊毛玻璃。他們利用不同的頻閃光源，在小球拋出后的運動過程中光源閃光，會在毛玻璃上出現(xiàn)小球的投影點，在毛玻璃右邊用照相機進行多次曝光，拍攝小球在毛玻璃上的投影照片，如圖1，小明在O點左側(cè)用水平的平行光源照射，得到的照片如圖3；如圖2，小紅將一個點光源放在O點照射重新實驗，得到的照片如圖4，已知光源的閃光頻率均為31Hz，光源到玻璃的距離L＝1.2m，兩次實驗小球拋出時的初速度相等，根據(jù)上述實驗可求出：（結(jié)果均保留2位小數(shù)）（1）重力加速度的大小為________m/s2，投影點經(jīng)過圖3中M位置時的豎直速度大小為________m/s；（2）小球平拋時的初速度大小為________m/s。【答案】

9.61

0.62

9.30【詳解】(1)[1]若用平行光照射，則球在毛玻璃上的投影即為小球豎直方向上的位移，根據(jù)代入數(shù)據(jù)，得[2]投影