5.2.2小船過河與繩桿關聯(lián)速度問題5.2運動的合成與分解課件高一下學期物理人教版

5.2

課時2小船過河與繩——桿關聯(lián)速度問題1.能理解和分析小船渡河問題。2.學會解決渡河時間最短問題和渡河位移最小問題。3.學會分析常見“關聯(lián)”速度問題。一、最短時間、最短位移渡河問題船的實際運動v（相對于河岸的運動）可看成是隨水以速度v水

漂流的運動和以速度v船

相對于靜水的劃行運動的合運動。這兩個分運動互不干擾具有等時性。當v船垂直于河岸時，渡河時間最短：v船v水tmin=v船

dvθtanθ=v水

v船v船v水v沿河岸的分速度v垂直河岸的分速度v船v沿河岸的分速度v垂直河岸的分速度當船與河岸方向有夾角時，垂直于河岸的分速度減小。1.渡河的最短時間2.渡河的最短位移d當合速度v方向垂直于河岸時，渡河位移最短，且為河寬d。v船θv水渡河時間：t==vdv船sinθdcosθ=v船

v水vv船>v水當v船方向與合速度v方向垂直時，有最短渡河位移lmin。v船<v水最短位移：t=vlmincosθ=v水

v船v水lminlmin=cosθdBCDEAv船θθθ渡河時間：vv船例題：小船要橫渡一條200m寬的河，水流速度為3m/s，船在靜水中的航速是5m/s.(1)當小船的船頭始終正對對岸行駛時，它將在何時、何處到達對岸？(2)要使小船到達河的正對岸，應如何行駛？多長時間能到達對岸？(sin37°＝0.6)(3)如果水流速度變?yōu)?0m/s，要使小船航程最短，應如何航行？

二、關聯(lián)速度問題

繩、桿關聯(lián)問題是指物拉繩(桿)或繩(桿)拉物問題．高中階段研究的繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長和不可壓縮的，即繩或桿的長度不會改變，所以解題的原則是：把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．【對點訓練】

質量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上,輕細繩跨過理想定滑輪分別連接著P與小車,P與滑輪間的細繩平行于斜面,小車以速率v水平向右做勻速直線運動。如圖,當小車與滑輪間的細繩和水平方向成夾角θ2時,下列判斷正確的是(

)A.P的速率為v B.P的速率為vcosθ2C.繩的拉力等于mgsinθ1 D.繩的拉力小于mgsinθ1解析:將小車的速度v進行分解,如圖所示,則有vP=vcosθ2,故A錯誤,B正確。小車向右運動,θ2減小,v不變,則vP逐漸增大,說明物體P沿斜面向上做加速運動,由牛頓第二定律有FT-mgsinθ1=ma,可知繩對P的拉力FT>mgsinθ1,故C、D錯誤?！緦c訓練】圖中套在豎直細桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連．由于B的質量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，其上升速度v1≠0，若這時B的速度為v2，則

()A．v2＝v1

B．v2>v1C．v2≠0

D．v2＝0解析：環(huán)上升過程的速度v1可分解為兩個分速度v∥和v⊥，如圖所示，其中v∥為沿繩方向的速度，其大小等于重物B的速度v2；v⊥為繞定滑輪轉動的速度．關系式為v2＝v1cosθ，θ為v1與v∥間的夾角．當A上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，θ＝90°，cosθ＝0，即此時v2＝0，D項正確．分析“關聯(lián)”速度的基本步驟

1.關于輪船渡河，下列說法正確的是(

)A．水流的速度越大，渡河的時間越長B．欲使渡河時間最短，船頭的指向應垂直河岸C．欲使輪船垂直駛達對岸，則船的速度與水流速度的合速度應垂直河岸D．輪船相對水的速度越大，渡河的時間一定越短BC2.如圖所示,小船過河時,船頭偏向上游,與水流方向成α角,船相對于靜水的速度為v,其航線恰好垂直于河岸?，F(xiàn)水流速度稍有減小,為保持航線不變,且準時到達對岸,下列措施中可行的是(

)A.增大α角,增大vB.減小α角,減小vC.減小α角,保持v不變D.增大α角,保持v不變B3.如圖所示，AB桿和墻的夾角為θ時，桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1，B端沿地面的速度大小為v2，則v1、v2的關系是()A．v1＝v2B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθD．v1＝v2sin