四川省綿陽市江油市2023-2024學年八年級下學期期中考試數(shù)學試卷(含解析)

數(shù)學試題注意事項：1．本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，其中試題卷由第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分組成，試題卷4頁，答題卷4頁，共8頁．滿分100分．考試時間：90分鐘．2．答卷前請將答題卷的密封線內項目填寫清楚．考試結束后請將答題卷交回．第Ⅰ卷選擇題（36分）一、選擇題（每小題3分，共36分，每小題給出四個答案中，只有一個符合題目要求，請用2B鉛筆在答題卷對應小方框內把你認為正確的選項填涂．）1.二次根式在實數(shù)范圍內有意義的條件是（）．A. B. C. D.答案：A解析：解：根據(jù)題意得：，解得：．故選：A．2.下列各組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長的是（）．A.2，3，3.5 B.1.5，2，2.5 C.9，12，15 D.7，24，25答案：A解析：解：A、，所以2，3，3.5不能作為直角三角形的三邊，符合題意；B、，所以1.5，2，2.5能作為直角三角形的三邊，不符合題意；C、，所以9，12，15能作為直角三角形的三邊，不符合題意；D、，所以7，24，25能作為直角三角形的三邊，不符合題意；故選：A．3.下列各式成立的是（）．A. B. C. D.答案：D解析：解：A．，故不正確；B．，故不正確；C．，故不正確；D．，正確；故選D．4.在中，若，則（）．A. B. C. D.答案：C解析：解：∵四邊形是平行四邊形，，故選：C．5.有下列四個算式：①；②；③；④．其中正確的是（）．A.①④ B.③④ C.②③ D.①③答案：C解析：解：①與不屬于同類二次根式，不能運算，故①不符合題意；②，故②符合題意；③，故③符合題意；④，故④不符合題意；故選：C．6.如圖，網格中每個小正方形的邊長都為1，是（）．A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形答案：A解析：解：∵，，，，即，，，∴不是直角三角形，不是等腰三角形．∵是鈍角三角形，∴是銳角三角形．故選：A．7.在中，對角線AC，BD相交于點O，下列說法正確的是（）．A. B.C. D.答案：C解析：如圖，A．∵四邊形是平行四邊形，∴不一定正確；B．∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵與不一定相等，∴與不一定相等，∴一定正確；C．∵四邊形是平行四邊形，∴，正確；D．∵四邊形是平行四邊形，∴與不一定相等，∴不一定正確．故選C．8.如圖，E是邊延長線上的一點，交于點F，連接，問：圖中面積相等的三角形有（）．A.0對 B.1對 C.2對 D.3對答案：A解析：設中邊上的高為h，則，，，，，，故選：A．9.如圖，在四邊形中，E，F(xiàn)分別是邊上的點，分別連接；點M，N分別是的中點，連接，如果點F不動，點E在邊上從左向右移動，那么下列結論成立的是（）．A.線段的長逐漸增大 B.線段的長保持不變C.線段的長逐漸減小 D.線段長的變化無法確定答案：B解析：解：如圖，連接，∵分別是的中點，∴是的中位線，∴，∵四邊形的形狀不變，點不動，∴線段的長不變，∴線段的長不變，故選：B．10.已知直角三角形的斜邊長為，周長為，則這個三角形的面積為（）A. B. C. D.答案：A解析：設直角三角形的一直角邊為則另一直角邊因為是直角三角形，根據(jù)勾股定理可得：整理得：解得：當時，另一直角邊：此時這個三角形的面積為：當時，另一直角邊：此時這個三角形的面積為：綜上可知這個三角形的面積為：故選：A．11.如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形，正方形，正方形的面積分別為，，，若，則的值是（）．A24 B.30 C.40 D.50答案：B解析：解：設直角三角形較長直角邊為a，較短直角邊為b，根據(jù)題意，，∵，∴，∴∴，即的值是30，故選：B．12.如圖，已知等腰直角三角形，點E是邊上的一點，，，P為斜邊上一動點，則的最小值為（）．A. B.5 C. D.6答案：B解析：解：作點關于的對稱點，連接，等腰直角三角形，，∵，∴，，∴，即的最小值為的長，在中，由勾股定理，得，故選：B．第Ⅱ卷（非選擇題，共64分）二、填空題（每小題3分，共18分．將答案填寫在答題卷中對應的橫線上）13.“全等三角形的對應角相等”的逆命題是_______________________________．答案：對應角相等的兩個三角形全等解析：解：命題“全等三角形的對應角相等”的題設是“兩個三角形是全等三角形”，結論是“它們的對應角相等”，故其逆命題是對應角相等的兩個三角形是全等三角形．

故答案為：對應角相等的兩個三角形是全等三角形．14.如果最簡二次根式與能夠合并，那么合并后，得：__________．答案：解析：解：∵兩個最簡二次根式只有同類二次根式才能合并，∴與是同類二次根式，∴，．，故答案為：．15.平行四邊形兩鄰邊分別為6、8，其夾角為，這個平行四邊形的面積是__________．答案：解析：解：如圖，，作，垂足為，∵夾角為，即，∴，∴，，∴面積為．故答案為：．16.如果，那么的值是__________．答案：解析：解：已知等式平方得：，即，整理得：，，開方得：．故答案為：．17.若a、b分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則的值為__________．答案：解析：解：∵，∴，∴，，∴的整數(shù)部分，小數(shù)部分，∴．故答案為：．18.已知數(shù)列：，，，，，……那么第6個數(shù)是__________．答案：解析：解：第1個數(shù)：；第2個數(shù)：；第3個數(shù)：；第4個數(shù)：；故第6個數(shù)：；故答案為：．三、解答題（本大題共6個小題，共46分，解答應寫出文字說明、證明過程或推理步驟．）19（）計算：；（）計算：．答案：（）；（）或．解析：（）原式；（）原式，當時，原式，；當時，原式．20.計算：．（結果保留小數(shù)點后兩位，．）答案：4.20解析：解：．21.在中，，的垂直平分線交于點M，交于點N，若，．求的長．答案：解析：解：連接．∵直線垂直平分，∴．又，∴．在中，，∴．又，，∴．∴．∴．在中，，∴．∴．∵，∴，∴，∴．22.如圖，四邊形中，，連接，分別過點B，點C作，的平行線，相交于點E，連接交于點F．求證：點F是的中點．（提示：過點A作的平行線，構造平行四邊形）答案：見解析解析：證明：過點A作，交于點G，連接．∵，，∴四邊形是平行四邊形．∴，．同理：，．∴，．∴四邊形是平行四邊形．∴．點F是中點．23.如圖，在和中，是公共斜邊，，延長至E，使，連接．試猜想線段與的關系，并說明理由．答案：線段，見解析解析：解：線段，理由如下：連接．在四邊形中，．又∵，，．又∵，∴．又∵，，∴．∴，．又∵，∴．即：．在中，，．∴，．∴．即：．24.如圖，在中，分別是邊上的中線，與相交于點O，點M，N分別是的中點．（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）若，，，求的面積．（3）試猜想與的數(shù)量關系．答案：（1）見解析（2），見解析（3），見解析小問1解析：解：∵D是中點，E是中點，∴，．同理：點M，N分別是的中點，∴，．∴