廣西柳州2024年八年級上冊數(shù)學開學試卷附答案

八年級上冊數(shù)學開學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．下面所給的交通標志圖中是軸對稱圖形的是A． B．C． D．2．根據(jù)下列表述，不能確定一點的具體位置的是（）A．東經(jīng)，北緯B．禮堂排號C．重慶市宏帆路D．港口南偏東方向上距港口海里3．下列命題中正確的是（）A．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線和已知直線垂直B．互補的兩個角是鄰補角C．在同一平面內(nèi)，如果，，則D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等4．數(shù)學活動課上，小明想用三根木棒首尾順次相接制作一個三角形模型，現(xiàn)有兩根長度分別為和的木棒，則第三根木棒的長度可?。ǎ〢． B． C． D．5．已知，為實數(shù)，且，則的立方根是（）A． B． C． D．6．如圖，小明在操場上從點出發(fā)，沿直線前進米后向左轉(zhuǎn)，再沿直線前進米后，又向左轉(zhuǎn)，這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點時，一共走了（）米A． B． C． D．7．如圖，在五邊形中，，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．已知是方程組的解，則的值是（）A． B． C． D．9．如圖，，平分，，，，則下列結(jié)論：；平分；；．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個10．對，定義一種新的運算，規(guī)定，若關(guān)于正數(shù)的不等式組恰好有個整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11．若點在軸上，則．12．已知，，那么的平方根是．13．如圖，長方形的長為8，寬為6，將這個長方形向上平移3個單位，再向左平移2個單位，得到長方形，則陰影部分的面積為．14．如圖，為的中線，的周長為，的周長為，，則為．15．空竹是我國傳統(tǒng)的一項游戲，其器材簡單但是動作花樣繁多，深受大眾喜愛彤彤在跑步時發(fā)現(xiàn)廣場上抖空竹的老奶奶的某個動作可以抽象成一個簡單的數(shù)學圖形，如圖所示，，，，則的度數(shù)是．16．的兩邊與的兩邊分別平行，且是的余角的4倍，則.三、解答題（本大題共7小題，共52.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．計算：．18．解不等式組，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出它的整數(shù)解．19．某社區(qū)隨機抽取了部分家庭，調(diào)查他們每月用于“信息消費”的金額單位：元，將數(shù)據(jù)分組如下：A.；B.；C.；D.；E.，并將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖已知、兩組戶數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的高度比為：．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）組的頻數(shù)是多少？本次調(diào)查的樣本容量是多少？（2）抽取的家庭中每月用于“信息消費”的金額不少于元的有多少戶？（3）求扇形統(tǒng)計圖中組所占扇形的圓心角的大小．20．如圖，四邊形中，，，點，分別在，上，將沿翻折，得，若，，求的度數(shù)．21．現(xiàn)在以及未來，會有更多的高科技應(yīng)用在我們?nèi)粘５纳a(chǎn)生活中，比如：無人機放牧，機器狗導盲，智能化無人碼頭裝卸等某快遞公司為了提高工作效率，計劃購買，兩種型號的機器人來搬運貨物，已知每臺型機器人比每臺型機器人每天多搬運噸，并且臺型機器人和臺型機器人每天共搬運貨物噸．（1）求每臺型機器人和每臺型機器人每天分別搬運貨物多少噸？（2）每臺型機器人售價萬元，每臺型機器人售價萬元，該公司采購，兩種型號的機器人若干臺，費用恰好是萬元，求出，兩種機器人分別采購多少臺？22．如圖，，，．（1）求證：；（2）求證：．23．閱讀下面資料：小明遇到這樣一個問題：如圖，對面積為的逐次進行以下操作：分別延長、、至、、，使得，，，順次連接、、，得到，記其面積為，求的值．小明是這樣思考和解決這個問題的：如圖，連接C、A、，因為，，，根據(jù)等高兩三角形的面積比等于底之比，所以，由此繼續(xù)推理，從而解決了這個問題．（1）直接寫出用含字母的式子表示．（2）請參考小明同學思考問題的方法，解決下列問題：如圖，為內(nèi)一點，連接、、并延長分別交邊、、于點、、，則把分成六個小三角形，其中四個小三角形面積已在圖上標明，求的面積．（3）如圖，若點為的邊上的中線的中點，求與的比值．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】-312．【答案】13．【答案】3014．【答案】515．【答案】16．【答案】或17．【答案】解：．18．【答案】解：由得：，由得：，則不等式組的解集為，將解集表示在數(shù)軸上如下：不等式組的整數(shù)解為、、．19．【答案】（1）解：、兩組戶數(shù)直方圖的高度比為：，兩組的頻數(shù)的比是：，組的頻數(shù)為，組的頻數(shù)是，本次調(diào)查的樣本容量為：，答：組的頻數(shù)是，本次調(diào)查的樣本容量．（2）解：戶，答：每月用于“信息消費”的金額不少于元的有戶；（3）解：，答：扇形統(tǒng)計圖中組所占扇形的圓心角為．20．【答案】解：，，，，沿翻折得，，，在中，．21．【答案】（1）解：設(shè)每臺型機器人每天搬運貨物噸，每臺型機器人每天搬運貨物噸，根據(jù)題意得：，解得：，則每臺型機器人每天搬運貨物噸，每臺型機器人每天搬運貨物噸；（2）解：設(shè)種機器人采購臺，種機器人采購臺，根據(jù)題意得：，整理得：，即，與都是大于或等于的整數(shù)，當時，；當時，；當時，；、兩種機器人分別采購臺，臺或臺，臺或