2024秋八年級數(shù)學上冊 第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定 2利用兩邊夾角判定三角形全等教案（新版）新人教版

2024秋八年級數(shù)學上冊第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定2利用兩邊夾角判定三角形全等教案（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：2024秋八年級數(shù)學上冊第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定2利用兩邊夾角判定三角形全等教案（新版）新人教版

2.教學年級和班級：八年級2班

3.授課時間：2024年9月26日

4.教學時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標包括：

1.邏輯推理：使學生能夠理解并應用兩邊夾角判定三角形全等的原理，通過邏輯推理得出結(jié)論。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學生分析三角形全等問題的能力，能夠運用數(shù)學語言描述和解釋相關(guān)概念。

3.空間想象：幫助學生建立空間想象力，能夠直觀地理解和繪制三角形全等的情況。

4.問題解決：培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，通過解決三角形全等的問題，提高學生的解決問題的能力。重點難點及解決辦法重點：

1.兩邊夾角判定三角形全等的原理和條件。

2.應用兩邊夾角判定三角形全等解決實際問題的方法。

難點：

1.理解并應用SSA（Side-Side-Angle）條件判定三角形全等。

2.解決復雜情況下三角形全等的問題。

解決辦法：

1.通過具體例題和練習題，讓學生多次練習應用SSA條件判定三角形全等，加深理解。

2.使用多媒體教具或?qū)嵨锬Ｐ停庇^地展示三角形全等的情況，幫助學生突破空間想象能力。

3.提供逐步解答的示例，引導學生學會如何逐步解決復雜情況下三角形全等的問題。

4.鼓勵學生提問和討論，共同解答疑惑，提高學生的理解能力。教學方法與策略1.教學方法

本節(jié)課采用多種教學方法，包括講授、討論、案例研究和項目導向?qū)W習等，以適應學生的學習特點和教學目標。

講授法：教師通過講解和演示，向?qū)W生傳授兩邊夾角判定三角形全等的基本原理和條件。

討論法：學生分組討論練習題，共同解決問題，培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

案例研究：教師提供具體的三角形全等案例，引導學生分析并判斷，提高學生的分析和邏輯推理能力。

項目導向?qū)W習：學生分組完成一個三角形全等的實際問題項目，培養(yǎng)學生的實踐能力和問題解決能力。

2.教學活動設(shè)計

（1）導入新課：教師通過一個有趣的三角形全等的實例，引發(fā)學生的興趣和好奇心，導入新課。

（2）基本概念講解：教師使用PPT展示兩邊夾角判定三角形全等的基本概念和條件，并進行講解和演示。

（3）練習題解答：學生分組討論教師提供的練習題，共同解決問題，教師進行巡回指導和解惑。

（4）案例分析：教師提供具體的三角形全等案例，引導學生進行分析，學生回答問題，并進行討論。

（5）小組項目：學生分組完成一個三角形全等的實際問題項目，教師進行指導和評估。

3.教學媒體和資源

（1）PPT：教師使用PPT展示兩邊夾角判定三角形全等的基本概念和條件，以及示例和練習題。

（2）視頻：教師播放有關(guān)三角形全等的視頻，幫助學生直觀地理解全等三角形的概念。

（3）在線工具：教師引導學生使用在線幾何工具，進行三角形全等的繪制和驗證，提高學生的實踐能力。

（4）實物模型：教師使用三角形模型，進行直觀展示和講解，幫助學生突破空間想象能力。

（5）練習題和案例：教師提供豐富的練習題和案例，供學生進行討論和實踐，鞏固所學知識。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務(wù)：教師通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設(shè)計預習問題：教師圍繞三角形全等的判定，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：教師利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解三角形全等的判定知識點。

-思考預習問題：學生針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：學生將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：教師引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術(shù)手段：教師利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解三角形全等的判定，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：教師通過一個有趣的三角形全等的實例，引出本節(jié)課的主題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：教師詳細講解三角形全等的判定方法，結(jié)合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：教師設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握三角形全等的判定方法。

-解答疑問：教師針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗三角形全等的判定方法的運用。

-提問與討論：學生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：教師通過詳細講解，幫助學生理解三角形全等的判定方法。

-實踐活動法：教師設(shè)計實踐活動，讓學生在實踐中掌握三角形全等的判定方法。

-合作學習法：教師通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解三角形全等的判定方法，掌握實際應用技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：教師根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：教師提供與三角形全等相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：教師及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：學生利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結(jié)：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：學生引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的三角形全等的判定方法和學習成果。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。知識點梳理1.三角形全等的定義

-三角形全等是指在平面上有兩個三角形的所有對應邊和對應角都相等。

-全等三角形的邊長和角度都完全相同，可以通過測量邊長和角度來判斷兩個三角形是否全等。

2.兩邊夾角判定法

-兩邊夾角判定法是指如果兩個三角形的兩邊和它們夾的角分別相等，則這兩個三角形全等。

-具體來說，如果三角形ABC和三角形DEF中有AB=DE，BC=EF，且∠ABC=∠DEF，則三角形ABC和三角形DEF全等。

3.SSA（Side-Side-Angle）判定法

-SSA判定法是指如果兩個三角形的兩邊和它們夾的角分別相等，則這兩個三角形全等。

-具體來說，如果三角形ABC和三角形DEF中有AB=DE，AC=DF，且∠BAC=∠EDF，則三角形ABC和三角形DEF全等。

4.全等三角形的性質(zhì)

-全等三角形的對應邊相等，即AB=DE，BC=EF，CA=FD。

-全等三角形的對應角相等，即∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。

-全等三角形的周長相等，面積相等。

5.全等三角形的應用

-全等三角形在解決幾何問題時非常有用，可以用來證明兩個三角形是相同的形狀和大小。

-全等三角形還可以用來解決實際問題，例如在建筑設(shè)計、工程測量等領(lǐng)域。

6.三角形全等的證明

-證明兩個三角形全等通常需要使用幾何圖形的性質(zhì)和定理，例如SSA、SAS、ASA等判定法。

-在證明三角形全等時，通常需要明確已知條件和要證明的結(jié)論，并通過邏輯推理和幾何圖形的繪制來得出證明。

7.三角形全等的練習題

-在學習三角形全等時，可以通過大量的練習題來鞏固理解和應用能力。

-練習題通常包括判斷兩個三角形是否全等、證明兩個三角形全等、解決實際問題等類型。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.引入多媒體教學資源：通過使用視頻、動畫、實物模型等豐富的多媒體資源，幫助學生更直觀地理解三角形全等的概念和判定方法。

2.實施小組合作學習：鼓勵學生進行小組合作學習，通過討論、分享、互相指導，提高學生的參與度和學習效果。

3.設(shè)計實踐性教學活動：通過實驗、案例分析、問題解決等實踐性教學活動，提高學生的動手能力和解決問題的能力。

（二）存在主要問題

1.學生自主學習能力的培養(yǎng)不夠：部分學生在自主學習時存在困難，需要進一步引導和培養(yǎng)他們的自主學習能力。

2.課堂互動不夠充分：課堂互動是提高學生參與度和學習效果的關(guān)鍵，需要教師更加積極地引導學生參與討論和提問。

3.部分學生對概念的理解不夠深入：在教學過程中，發(fā)現(xiàn)部分學生對三角形全等的概念和判定方法的理解不夠深入，需要加強概念的講解和練習。

（三）改進措施

1.加強自主學習指導：在課前預習和課后拓展中，加強對學生的自主學習指導，提供更多的學習資源和工具，幫助他們更好地進行自主學習。

2.提高課堂互動：在課堂上，教師應該更加積極地引導學生參與討論和提問，鼓勵學生表達自己的觀點和疑問，提高課堂互動效果。

3.加強概念講解和練習：在教學過程中，加強對三角形全等概念的講解和練習，通過實例、練習題等方式，幫助學生更深入地理解和掌握概念。課后作業(yè)1.請判斷以下兩個三角形是否全等，并說明理由：

-三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，∠B=∠E。

-三角形XYZ和三角形PQR，其中XY=PQ，YZ=PR，∠XYZ=∠PQR。

2.請證明以下兩個三角形全等：

-三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE，BC=EF，∠A=∠D。

-三角形XYZ和三角形PQR，其中XY=PQ，YZ=PR，∠XYZ=∠PQR。

3.請解決以下實際問題：

-有一塊三角形形狀的草坪，草坪的邊長分別是3米、4米和5米，另一塊草坪的邊長分別是6米、8米和10米，請問這兩塊草坪是否全等？

-在一個三角形中，邊長分別為3米、4米和5米，請問這個三角形是否全等？

4.請根據(jù)以下條件，判斷兩個三角形是否全等：

-三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE，BC=EF，∠A=∠D。

-三角形XYZ和三角形PQR，其中XY=PQ，YZ=PR，∠XYZ=∠PQR。

5.請證明以下兩個三角形全等：

-三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE，BC=EF，∠A=∠D。

-三角形XYZ和三角形PQR，其中XY=PQ，YZ=PR，∠XYZ=∠PQR。

答案：

1.三角形ABC和三角形DEF全等，因為兩邊夾角判定法。

-三角形XYZ和三角形PQR不全等，因為SSA判定法。

2.三角形ABC和三角形DEF全等，因為兩邊夾角判定法。

-三角形XYZ和三角形PQR全等，因為SAS判定法。

3.這兩塊草坪不全等，因為邊長和角度都不完全相同。

-這個三角形全等，因為邊長和角度都相等。

4.三角形ABC和三角形DEF全等，因為兩邊夾角判定法。

-三角形XYZ和三角形PQR不全等，因為SSA判定法。

5.三角形ABC和三角形DEF全等，因為兩邊夾角判定法。

-三角形XYZ和三角形PQR全等，因為SAS判定法。板書設(shè)計①定義：兩個三角形所有對應邊和對應角都相等。

②邊和角：邊包括邊長和邊的位置，角包括角度和位置。

③判斷：通過測量邊長和角度來判斷兩個三角形是否全等。

2.兩邊夾角判定法

①條件：兩邊和它們夾的角分別相等。

②判定：如果AB=DE且BC=EF且∠ABC=∠DEF，則三角形ABC和三角形DEF全等。

③應用：在實際問題中，可以利用兩邊夾角判定法來判斷三角形全等。

3.SSA（Side-Side-Angle）判定法

①條件：兩邊和它們夾的角分別相等。

②判定：如果AB=DE且AC=DF且∠BAC=∠EDF，則三角形ABC和三角形DEF全等。

③應用：在實際問題中，可以利用SSA判定法來判斷三角形全等。

4.全等三角形的性質(zhì)

①對應邊相等：AB=DE，BC=EF，CA=FD。

②對應角相等：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。

③周長和面積相等：周長相等，面積相等。

5.全等三角形的應用

①證明：在證明三角形全等時，可以使用全等三角形的性質(zhì)和判定方法。

②解決問題：在解決實際問題時，可以利用全