2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-7.5-空間向量與線、面位置關(guān)系【課件】

7.5

空間向量與線、面位置關(guān)系課標(biāo)要求考情分析1.會(huì)進(jìn)行空間向量的線性運(yùn)算.2.理解共線向量定理與共面向量定理，并能解決相關(guān)問(wèn)題.3.會(huì)進(jìn)行向量的數(shù)量積運(yùn)算，能利用向量的數(shù)量積解決向量的夾角、模以及兩向量的垂直問(wèn)題.4.會(huì)用向量法證明線面的平行、垂直關(guān)系.考點(diǎn)考法：高考命題常與直線、平面的平行與垂直以及空間角結(jié)合在一起考查，主要考查如何建立空間直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)的坐標(biāo)以及運(yùn)用公式求解問(wèn)題.核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、直觀想象必備知識(shí)

自主排查核心考點(diǎn)

師生共研必備知識(shí)

自主排查011.空間向量及其有關(guān)概念概念語(yǔ)言描述共線向量（平行向量）表示若干空間向量的有向線段所在的直線________________共面向量平行于同一個(gè)平面的向量共線向量定理互相平行或重合

概念語(yǔ)言描述共面向量定理空間向量基本定理及推論[提醒]

空間向量基本定理的3點(diǎn)注意：1續(xù)表（1）空間任意三個(gè)不共面的向量都可構(gòu)成空間的一個(gè)基底；（2）由于0與任意一個(gè)非零向量共線，與任意兩個(gè)非零向量共面，故0不能作為基向量；（3）基底選定后，空間的所有向量均可由基底唯一表示.2.空間向量的數(shù)量積及坐標(biāo)運(yùn)算

（2）空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示項(xiàng)目向量和向量差數(shù)乘向量數(shù)量積共線垂直夾角公式

3.直線的方向向量與平面的法向量

（3）方向向量和法向量均是非零向量且不唯一.4.空間位置關(guān)系的向量表示位置關(guān)系向量表示

位置關(guān)系向量表示

續(xù)表【練一練】1.判斷正誤（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）

√

×

×

√

√

A.垂直

B.平行

C.異面

D.相交但不垂直

√

【用一用】

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件√

核心考點(diǎn)

師生共研02考點(diǎn)一

空間向量的線性運(yùn)算（自主練透）

√√

空間向量線性運(yùn)算中的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)考點(diǎn)二

共線定理、共面定理的應(yīng)用（師生共研）

證明三點(diǎn)共線和空間四點(diǎn)共面的方法比較【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】

屬于

考點(diǎn)三

空間向量數(shù)量積的應(yīng)用（一題多變）

【一題多變】

空間向量數(shù)量積的三個(gè)應(yīng)用求夾角求長(zhǎng)度（距離）解決垂直問(wèn)題【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】

考點(diǎn)四

利用空間向量證明平行、垂直（師生共研）

利用空間向量證明空間垂直、平行的一般步驟（1）建立空間直角坐標(biāo)系,建系時(shí),要盡可能地利用已知圖形中的垂直關(guān)系；（2）建立空間圖形與空間向量之間的關(guān)系,用空間向量表示出問(wèn)題中所涉及的點(diǎn)、直線、平面的要素；（3）通過(guò)空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算研究平行、垂直關(guān)系；（4）根據(jù)運(yùn)算結(jié)果解釋相關(guān)問(wèn)題.[注意]運(yùn)用向量知識(shí)判定空間位置關(guān)系時(shí)，