重力勢(shì)能 高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

8.2重力勢(shì)能復(fù)習(xí)回顧：1、變力做功的幾種方式?①分段法②微元法③平均力法④圖像法⑤等效轉(zhuǎn)換發(fā)⑥W=Pt公式法⑦動(dòng)能定理法⑧功能關(guān)系法2、機(jī)車(chē)啟動(dòng)的兩種方式？3、摩擦力做功的特點(diǎn)？4、作用力和反作用力做功的特點(diǎn)？5、繩子繞過(guò)滑輪做功問(wèn)題？為什么要建三峽水庫(kù)大壩？水壩的作用是提高水位，使水具有重力勢(shì)能。然后再讓水的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能推動(dòng)水輪機(jī)發(fā)電。建成后的三峽水庫(kù)蘊(yùn)含多少水的重力勢(shì)能？情景一：設(shè)一個(gè)質(zhì)量為m的物體，從與地面高度為h1的位置A，豎直向下運(yùn)動(dòng)到高度為h2的位置B(圖甲)，計(jì)算這個(gè)過(guò)程中重力做的功：一、重力做功WG=mgΔh

=mg(h1－h(huán)2

)=mgh1－mgh2

A△hBh1h2情景二：質(zhì)量為m的物體仍然從上向下運(yùn)動(dòng)，由高度h1降為h2，但這次不是沿豎直方向，而是沿著一個(gè)斜面向下運(yùn)動(dòng)到B(圖乙)。計(jì)算這個(gè)過(guò)程中重力做的功：ACΔhθLh1h2WG=mgLcosθ=mgΔh

=mg(h1－h(huán)2)

=mgh1－mgh2A△h1θlΔh1Δh2Δh3AChh1h204.情景三：假設(shè)質(zhì)量為m的物體仍然從上向下沿曲面運(yùn)動(dòng)，由高度h1的A點(diǎn)降到高度為h2的C點(diǎn)，(圖丙)。計(jì)算這個(gè)過(guò)程中重力做的功：=mgΔhABmg甲hABθmg乙BA丙起點(diǎn)終點(diǎn)=mg(h1－h(huán)2)ＷＧ=mgΔh=mgh1－mgh2以上三種類(lèi)型總結(jié)：微元法1、重力做功的特點(diǎn)：物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。即重力做功數(shù)值等于重力與高度差的乘積。2、表達(dá)式：WG＝

mgΔh

=mgh1－mgh2Δhh2h1AB★重力做功的特點(diǎn)是與運(yùn)動(dòng)的具體路徑無(wú)關(guān)，只與初末狀態(tài)物體的高度差有關(guān)，不論光滑還是粗糙路徑，也不論是直線還是曲線運(yùn)動(dòng)，不論是否受到其他力的作用，只要初末狀態(tài)的高度差相同，重力做的功就相同．例1.如圖所示，質(zhì)量為50kg的人沿著L=100m、傾角為30°的坡路勻速?gòu)钠马斉艿狡碌祝亓?duì)他所做的功是多少？（g

取10m/s2）解：重力對(duì)物體做的功為WG

=mgΔh

=50×10×50J=25000J300

D

C

分析表明，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。重力對(duì)物體做的功等于物體所受的重力跟起點(diǎn)高度的乘積mgh1與跟終點(diǎn)高度的乘積mgh2兩者之差。

可見(jiàn)，重力做的功等于“mgh”這個(gè)量的變化。在物理學(xué)中，“mgh”是一個(gè)由特殊意義的物理量。就用這個(gè)物理量表示物體的重力勢(shì)能。1.定義：

物體所受重力mg與所處高度h的乘積（參考平面──零勢(shì)能面）叫做物體的重力勢(shì)能。用Ep表示。4.重力勢(shì)能是標(biāo)量。但有正、負(fù)，其正、負(fù)表示大小。2.公式：Ep=mgh3.單位：焦耳，符號(hào)為J1J=1kg?m?s-2?m=1N?m5.重力勢(shì)能是地球與物體所組成的“系統(tǒng)”所共有的，而不是物體單獨(dú)具有的。二、重力勢(shì)能（h─物體重心到零勢(shì)能面的高度）6.重力勢(shì)能的相對(duì)性：（1）由于高度h是相對(duì)的，所以重力勢(shì)能也是相對(duì)的，計(jì)算重力勢(shì)能之前需要先選定0勢(shì)能參考平面。（4）參考平面（零勢(shì)能面）的選取是任意的，通常選擇地面作為參考平面。（2）參考平面：選定某一個(gè)水平面，并把這個(gè)水平面的高度定為零，則物體在該平面上的重力勢(shì)能為零。(又稱(chēng)零勢(shì)面)（3）對(duì)選定的參考平面而言：在參考平面上方的物體，高度是正值，重力勢(shì)能也是正值；在參考平面下方的物體，高度是負(fù)值，重力勢(shì)能也是負(fù)值。若物體具有負(fù)的重力勢(shì)能，表示物體在該位置具有的重力勢(shì)能比在參考平面上具有的重力勢(shì)能要少。參考平面00h>0Ep>0h<0Ep<0高度h重力勢(shì)能EP零勢(shì)能面重力勢(shì)能的正負(fù)表示大小對(duì)選定的參考平面而言，上方物體的高度是正值，重力勢(shì)能也是正值；下方物體的高度是負(fù)值，重力勢(shì)能也是負(fù)值，重力勢(shì)能為負(fù)。表示物體在這個(gè)位置具有的重力勢(shì)能比在參考平面上具有的重力勢(shì)能少。重力勢(shì)能：－3J＞－5JWG＝mgh1－

mgh2＝EP1－EP2

＝－ΔEP1、表達(dá)式：2、重力做功與重力勢(shì)能變化關(guān)系：重力做的功等于重力勢(shì)能變化量的減少量。(1)物體由高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，重力做正功，重力勢(shì)能減少，即WG>0，則EP1>EP2

,重力做的功等于重力勢(shì)能的減少量。3、說(shuō)明：(2)物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，重力做負(fù)功，WG<0，則EP1<EP2，重力勢(shì)能增加，物體克服重力所做的功等于重力勢(shì)能的增加量。總結(jié)：重力做功是重力勢(shì)能變化的量度，重力勢(shì)能的變化只與重力做功有關(guān)，與其它力做功無(wú)關(guān)！三、重力做功與重力勢(shì)能之間的關(guān)系（功能關(guān)系之一）例4.關(guān)于重力做功和重力勢(shì)能的變化，下列敘述正確的是(

)

CA.做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，在上升階段，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能減少B.做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，在下落階段，重力做正功，重力勢(shì)能增加C.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，重力勢(shì)能在不斷減少D.物體高度降低了，重力勢(shì)能可能不變解析

做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，在上升階段，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，故A錯(cuò)誤；做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，在下落階段，重力方向與位移方向相同，重力做正功，重力勢(shì)能減少，故B錯(cuò)誤；做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，重力做正功，重力勢(shì)能在不斷減少，故C正確；只要物體高度降低了，重力就對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能就減少，故D錯(cuò)誤.

D

例6．沿著高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面將同一物體從底端拉到頂端，下列說(shuō)法正確的是(

)A．沿坡度小的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體克服重力做的功多B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體克服重力做的功多C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體克服重力做的功多D．不管沿怎樣的斜面運(yùn)動(dòng)，物體克服重力所做的功相同，物體重力勢(shì)能的增加量也相同D例7.如圖，某人把一個(gè)質(zhì)量m=0.2kg的小球從h=7.2m高處以60°角斜向上拋出，初速度v0=5m/s，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。問(wèn):(1)從拋出到落地過(guò)程中重力對(duì)小球所做的功是多少?(2)從拋出到落地過(guò)程中重力勢(shì)能的改變是多少?答案:(1)14.4J

(2)-14.4J解析:(1)重力對(duì)小球所做的功WG=mgh=0.2×10×7.2J=14.4J。(2)重力勢(shì)能的改變，由W=-ΔEp知，ΔEp=-14.4J。觀察這幾張圖中的物體有什么共同點(diǎn)1.定義：發(fā)生彈性形變的物體各部分之間由于彈力的相互作用而具有的勢(shì)能。2.影響因素：彈簧形變量彈簧勁度系數(shù)四、彈性勢(shì)能平均力法求彈力做功因拉力F與形變量l成正比，故拉力的平均值為：平均拉力對(duì)這段位移做的功：F拉lF=

klF拉lΔl1Δl2Δl3Δl5Δl4F2F3F4F5F1拉力所做的功等于圖線與橫軸所圍的面積W拉＝

kl

212微元法與圖像法結(jié)合04.F拉

=

kl3、彈簧彈性勢(shì)能與彈力做功的關(guān)系WF彈＝EP1－EP2＝

-△EP彈力做的功初態(tài)的彈性勢(shì)能末態(tài)的彈性勢(shì)能關(guān)系：彈力做功是彈性勢(shì)能變化的量度。(1)彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能減小。(2)彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能增大。(3)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系為W彈＝－ΔEp。4.彈性勢(shì)能的變化與彈力做功的關(guān)系推導(dǎo)彈性勢(shì)能的表達(dá)式06.5、彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為：l為彈簧的形變量k為彈簧的勁度系數(shù)lΔl1Δl2Δl3Δl5Δl4F拉F彈WF拉＝

kl

212EP1=0，WF彈＝-WF拉=EP1－EP2(1)系統(tǒng)性：彈性勢(shì)能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點(diǎn)因相對(duì)位置改變和發(fā)生彈力作用而具有的能量，因此彈性勢(shì)能具有系統(tǒng)性。(2)相對(duì)性：彈性勢(shì)能的大小與選定的零勢(shì)能位置有關(guān)，對(duì)于彈簧，一般規(guī)定彈簧原長(zhǎng)處為其零勢(shì)能的位置。6.對(duì)彈性勢(shì)能的理解例8.[安徽合肥六校聯(lián)盟2022高一下聯(lián)考]

關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是(

)

C

例9.如圖所示的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體的彈性勢(shì)能增加的是(

)

BA.如圖甲，撐竿跳高的運(yùn)動(dòng)員上升過(guò)程中，竿的彈性勢(shì)能B.如圖乙，人拉長(zhǎng)彈簧過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能C.如圖丙，模型飛機(jī)用橡皮筋發(fā)射出去的過(guò)程中，橡皮筋的彈性勢(shì)能D.如圖丁，小球被彈簧向上彈起的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能

BA.重力做正功，彈力不做功B.重力做正功，