安徽省霍邱一中2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

PAGEPAGE5安徽省霍邱一中2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題分數(shù)：150分時間：120分鐘第Ⅰ卷（選擇題60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求。）1.設(shè)，且，則下列結(jié)論中正確的是（）（A）（B）（C）（D）2.邊長為的三角形的最大角與最小角的和是（）（Ａ）（B）（C）（D）3.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則的解集為（）（Ａ）（B）（C）（D）4.記為等差數(shù)列的前項和，若，則=（）(A)（B）（C）（D）5.一船自西向東勻速航行，上午時到達一座燈塔的南偏西距燈塔海里的處，下午時達到這座燈塔的東南方向的處，則這只船的航行速度為（）（A）海里/小時（B）海里/小時（C）海里/小時（D）海里/小時6.若，則的最小值為（）（A）（B）（C）（D）7.在中，分別為內(nèi)角所對的邊長，，則的外接圓的周長是（）（A）（B）（C）（D）8.若數(shù)列的通項公式是，則=（）（A）（B）（C）（D）9.若，則下列不等式恒成立的是（）（A）（B）（C）（D）10.若且，則的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）11.對于數(shù)列，定義為數(shù)列的“美值”，現(xiàn)在已知某數(shù)列的“美值”，記數(shù)列的前項和為，若對隨意的恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）(A)（B）(C)(D)12.在中，內(nèi)角所對的邊分別為角為銳角，若則的最小值為（）(A)（B）(C)(D)第Ⅱ卷（非選擇題90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分。)13.在中，，則=。14.已知數(shù)列的前項和，則=。15.已知函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是。16.已知數(shù)列的通項公式分別為，將中的各項混合，并根據(jù)從小到大的依次排成一個新數(shù)列（相同元素以一個計）：2,4,5,8,11,，記新的數(shù)列為，若，則=。三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。)17.(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列中，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和的最大值。18.(本小題滿分12分)在中，分別為內(nèi)角所對的邊長，，.（1）求角的大?。唬?）求的面積.19.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的公差，該數(shù)列的前三項分別加上后成等比數(shù)列。(1)求數(shù)列的前項和；(2)求數(shù)列的前項和。20.(本小題滿分12分)在中，分別為內(nèi)角所對的邊長，。（1）求角；（2）若的中線的長為，求的面積的最大值。21.(本小題滿分12分)某臺商到大陸一創(chuàng)業(yè)園投資萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費支出萬美元，以后每年比上一年增加萬美元，每年銷售蔬菜收入萬美元，設(shè)表示前年的純利潤（=前年的總收入—前年的總支出—投資額）。（1）從第幾年起先獲得純利潤？（2）若五年后，該臺商為開發(fā)新項目，確定出售該廠，現(xiàn)有兩種方案：①年平均利潤最大時，以萬美元出售該廠；②純利潤總和最大時，以萬美元出售該廠。問哪種方案較合算？22.(本小題滿分12分)解關(guān)于的不等式?；羟褚恢?024—2025學(xué)年其次學(xué)期高一期末考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題123456789101112ACBBCBCDCDCA二、填空題13.14.15.16.679三、解答題17.（1）……5分；（2），所以，當是7或8時，取最大值20.……10分18.(1)……6分;(2)的面積=?！?2分19.（1）……6分；（2）……12分20.（1）……5分；（2）……12分21.……3分（1）由得，所以從第3年起先獲得純利潤……6分（2）方案①當且僅當取“=”，此時出售總收入為（萬美元）；方案②當時，，此