高中數(shù)學(xué) 1-1-2集合的包含關(guān)系課時檢測 湘教版必修1

1.雙基達(dá)標(biāo)（限時20分鐘）1．集合P＝{x|y＝x2}，Q＝{y|y＝x2}，則下列關(guān)系中正確的是()．A．PQB．P＝QC．P?QD．PQ解析∵P＝{x|y＝x2}＝R，Q＝{y|y＝x2}＝{y|y≥0}，∴PQ.答案D2．已知全集I＝{0，1，2}，且?IA＝{2}，則A等于()．A．{0}B．{1}C．?D．{0，1}解析∵?IA＝{2}，∴A＝{0，1}．答案D3．設(shè)B＝{1，2}，A＝{x|x?B}，則A與B的關(guān)系是()．A．A?BB．B?AC．A∈BD．B∈A解析∵B的子集為{1}，{2}，{1，2}，?，∴A＝{x|x?B}＝{{1}，{2}，{1，2}，?}，∴B∈A.答案D4．下列關(guān)系中正確的是________．①?∈{0}；②?{0}；③{0，1}?{(0，1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}．解析∵?{0}，∴①錯誤；空集是任何非空集合的真子集，②正確；{(0，1)}是含有一個元素的點(diǎn)集，③錯誤；{(a，b)}與{(b，a)}是兩個不等的點(diǎn)集，④錯誤．故正確的是②.答案②5．已知全集U＝{2，3，a2－a－1}，A＝{2，3}，若?UA＝{1}，則實(shí)數(shù)a的值是________．解析由a2－a－1＝1，得a＝－1或a＝2.答案－1或26．已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，試寫出A的所有子集．解∵A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，∴A＝{(0，2)，(1，1)，(2，0)}．∴A的子集有：?，{(0，2)}，{(1，1)}，{(2，0)}，{(0，2)，(1，1)}，{(0，2)，(2，0)}，{(1，1)，(2，0)}，{(0，2)，(1，1)，(2，0)}．綜合提高限時25分鐘7．已知A{1，2，3}，且A中至少有一個奇數(shù)，則這樣的集合共有()．A．3個B．4個C．5個D．6個解析當(dāng)A中含有1個奇數(shù)時，A可能為：{1}，{3}，{1，2}，{2，3}，當(dāng)A中含有2個奇數(shù)時，A為{1，3}．答案C8．集合A＝{2n＋1|n∈Z}，集合B＝{4k±1|k∈Z}，則A與B間的關(guān)系是()．A．A∈BB．ABC．A?BD．A＝B解析∵整數(shù)包括奇數(shù)與偶數(shù)，∴n＝2k或2k－1，(k∈Z)，當(dāng)n＝2k時，2n＋1＝4k＋1，當(dāng)n＝2k－1時，2n＋1＝4k－1，故A＝B.答案D9．設(shè)M＝{x|x2－1＝0}，N＝{x|ax－1＝0}，若N?M，則a的值為________．解析M＝{－1，1}，N＝?時，a＝0；N＝{－1}時，a＝－1；N＝{1}時，a＝1.答案0或±110．集合U、S、T、F的關(guān)系如圖所示，下列關(guān)系錯誤的有________．SU；②FT；③ST；④ST；⑤SF；⑥FU.解析根據(jù)子集、真子集的Venn圖，可知SU，ST，F(xiàn)U正確，其余錯誤．答案②④⑤11．設(shè)集合A＝{1，a，b}，B＝{a，a2，ab}，且A＝B，求實(shí)數(shù)a、b的值．解∵A＝B且1∈A，∴1∈B.若a＝1，則a2＝1，這與元素互異性矛盾，∴a≠1.若a2＝1，則a＝－1或a＝1(舍)．∴A＝{1，－1，b}，∴b＝ab＝－b，即b＝0.若ab＝1，則a2＝b，得a3＝1，即a＝1(舍去)．故a＝－1，b＝0即為所求．12．(創(chuàng)新拓展)設(shè)全集I＝R，A＝{x|3m－1<x<2m}，B＝{x|－1<x<3}，若A?IB，求實(shí)數(shù)解?IB＝{x|x≥3或x≤－1}，(1)若A?IB，且A≠?，則3m－1≥3或2m∴m≤－eq\f(1,2