2010年高二數(shù)學(xué)期末考試精選 新人教A版

1、高二數(shù)學(xué)期末測試說明：本試卷分第一卷和第二卷兩部分，第一卷60分，第二卷90分，共150分；答題時(shí)間150分鐘.第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請把正確地選項(xiàng)填在題后的括號(hào)內(nèi)1圖1是一個(gè)邊長為4的正方形及其內(nèi)切圓，若隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，則豆圖1111-11子落入圓內(nèi)的概率是AB CD2甲打靶一次，中靶的概率為0.8，乙打靶一次，中靶的概率為0.7，現(xiàn)甲乙兩人同時(shí)打靶一次，則恰有一人中靶的概率為 （ ）A0.56 B0.46C 0.38 D0.643將一個(gè)各個(gè)面上均涂有顏色的正方體，鋸成64個(gè)同樣大小的小正方體，從這

2、些小正方體中任取一個(gè)，其中恰好有2面涂有顏色的概率是 （ ）A B C D4在一圓的圓周上有10個(gè)等分點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，每三個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)三角形，如果隨機(jī)選擇三個(gè)點(diǎn)，剛好可以構(gòu)成直角三角形的概率是 （）ABCD 5有5條長度分別為1，3，5，7，9的線段，從中任意取出3條，則所取3條線段可構(gòu)成 三角形的概率為 （ ）ABCD6壇子里放有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，從中進(jìn)行不放回摸球 A1表示第一次摸得白球，A2表示第二次摸得白球，則A1與A2是 （ ）A互斥事件 B獨(dú)立事件 C對立事件D不獨(dú)立事件7以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)作正四面體，則正方體的表面積與正四面體的表面積之比為（ ）A3:1BCD8已知水

3、平平面內(nèi)的兩條相交直線a, b所成的角為，如果將角的平分線繞著其頂點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)作上下轉(zhuǎn)動(dòng)， 轉(zhuǎn)動(dòng)到離開水平位值的處，且與兩條直線a,b都成角，則與的大小關(guān)系是 （ ） A或 B或 D9地球半徑為R，A、B兩地均在北緯45圈上，兩地的球面距離為，則A、B兩地的經(jīng)度之差的絕對值為（ ）ABCD10在（）8的展開式中常數(shù)項(xiàng)是 （ ）A28B7C7D2811從6種小麥品種中選出4種，分別種植在不同土質(zhì)的4塊土地上進(jìn)行試驗(yàn)，已知1號(hào)、2號(hào)小麥品種不能在試驗(yàn)田甲這塊地上種植，則不同的種植方法有（ ）A144種B180種C240種D300種12兩位同學(xué)去某大學(xué)參加自主招生考試，根據(jù)右圖學(xué)校負(fù)責(zé)人與他們兩

4、人的對話，可推斷出參加考試的人數(shù)為 （ ） A19 B 20 C21 D22第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：每小題5分，共20分，把正確答案填寫在題中的橫線上，或按題目要求作答13在 14甲說：“我有4個(gè)朋友，有男的，有女的且女的數(shù)不少于男的數(shù)，他們的年齡都不相同”；乙說：“我猜其中年齡最大的是女的，年齡最小的是男的。”則乙猜測正確的概率為 15已知斜三棱柱中，側(cè)面的面積為S，側(cè)棱與側(cè)面的距離為d，則斜三棱柱的體積V=_16在楊輝三角的斜線中，CC CC C CC C C CC C C C C 每條斜線上的數(shù)字之和構(gòu)造數(shù)列C，C，C+ C，C+ C，C+ C+ C，這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)為 （

5、用n的表達(dá)式表示）三、解答題：共70分要求寫出必要的文字說明、重要演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要明確寫出數(shù)值和單位，只有最終結(jié)果的不得分17（本題滿分10分）甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員，甲投籃的命中率為0.6，乙投籃的命中率為0.7，兩人是否投中相互之間沒有影響，求：（1）兩人各投一次，只有一人命中的概率；（2）每人投籃兩次，甲投中1球且乙投中2球的概率18（本題滿分12分）排球比賽的規(guī)則是5局3勝制，A、B兩隊(duì)每局比賽獲勝的概率分別為和（1）前2局中B隊(duì)以2:0領(lǐng)先，求最后A、B隊(duì)各自獲勝的概率；（2）B隊(duì)以3:2獲勝的概率19（本題滿分12分）某班甲、乙、丙三名同學(xué)競選班委，甲當(dāng)選的概率為，乙當(dāng)選的概

6、率為，丙當(dāng)選的概率為（1）求甲、乙、丙恰有一名同學(xué)當(dāng)選的概率；（2）求甲、乙、丙至多兩人當(dāng)選的概率20（本題滿分12分）某學(xué)校的生物實(shí)驗(yàn)室里有一個(gè)魚缸，里面有6條魚，其中4條黑色的和2條紅色的，有位生物老師每周4天有課，每天上、下各一節(jié)課，每節(jié)課前從魚缸中任取1條魚在課上用，用后再放回魚缸. （1）求這位生物老師在一天中上、下午所撈的魚為同色的概率； （2）求這位生物老師一周中恰有兩天上、下午所撈得的魚為不同色的概率.21（本題滿分12分）在一段線路中有4個(gè)自動(dòng)控制的常用開關(guān)如圖連接在一起。假定在2005年9月份開關(guān)能夠閉合的概率都是0.7,開關(guān)能夠閉合的概率都是0.8。JCJDJBJA（1）

7、求所在線路能正常工作的概率；（2）計(jì)算在9月份這段線路能正常工作的概率。22（本題滿分12分）如圖，三棱柱的底面是邊長為2的等邊三角形，側(cè)面ABB1A1是A1AB=60的菱形，且平面ABB1A1ABC，M是A1B1上的動(dòng)點(diǎn). （）當(dāng)M為A1B1的中點(diǎn)時(shí)，求證：BMAC；（）試求二面角A1BMC的平面角最小時(shí)三棱錐MA1CB的體積參考答案一、選擇題1. B 2. C 3. C 4. B 5. B 6. D 7. B 8. C 9. B 10. C 11. C 12. B二填空題1313 14 15 16（）n（）n三、解答題17（1）P10.6（10.7）（10.6）0.70.46 （2）P20

8、.6（10.6）（0.7）2（10.7）00.235218排球比賽過程可以看成一個(gè)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，（1）設(shè)最后A獲勝的概率為設(shè)最后B獲勝的概率為 （2）設(shè)B隊(duì)以3:2獲勝的概率為19設(shè)甲、乙、丙當(dāng)選的事件分別為、和（1）因?yàn)槭录嗷オ?dú)立，恰有1名同學(xué)當(dāng)選的概率為故恰有一名同學(xué)當(dāng)選的概率為（2）至多有兩人當(dāng)選的概率為20（1）設(shè)一天同為黑色魚的概率為p1，同為紅色魚的概率為p2，則 答：這位生物老師在一天中上、下午所撈的魚為同色的概率為 （2）恰有兩天不同色的概率為 答：這位生物老師一周中恰有兩天上、下午所撈得的魚為不同的概率21設(shè)開關(guān)JA，JB ，JC ，JD 能夠閉合的事件依次為A、B、C、D，則P（A）=P（D）=0.7,P(B)=P(C)=0.8. （1）P(B.C)=P(B).P(c)=0.80.8=0.64 （2）JA不能工作的概率為JD不能工作的概率為所以整條線路能正常工作的概率為0.9676答：9月份這段線路能正常工作的概率為0.967622（1）ABB1A1是菱形，A1AB=60，且M為A1B1的中點(diǎn)，BMA1B1，又A1B1AB，MBAB.平面ABB1A1平面ABC，MB平面ABC.又AC平面ABC. BMAC （2）作CNAB于N，由于ABC為正三角形，知N為AB為中點(diǎn)，又平面ABB1A1平面ABC，CN平面A1ABB1，作NEMB于E點(diǎn)，連CE，