弧長與扇形的面積教學設(shè)計范文

1、弧長與扇形的面積教學設(shè)計范文作為一位優(yōu)秀的人民教師，可能需要進行教學設(shè)計編寫工作，教學設(shè)計是實現(xiàn)教學目標的計劃性和決策性活動。我們應(yīng)該怎么寫教學設(shè)計呢？下面是小編幫大家整理的弧長與扇形的面積教學設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。弧長與扇形的面積教學設(shè)計1教學目標(一)教學知識點1經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程；2了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題(二)能力訓練要求1經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學生的探索能力2了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓練學生的數(shù)學運用能力(三)情感與價值觀要求1經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計

2、算公式，讓學生體驗教學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性2通過用弧長及扇形面積公式解決實際問題，讓學生體驗數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高他們的學習積極性，同時提高大家的運用能力教學重點1經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式的過程2了解弧長及扇形面積計算公式3會用公式解決問題教學難點1探索弧長及扇形面積計算公式2用公式解決實際問題教學方法學生互相交流探索法教具準備2投影片四張第一張：(記作A)第二張：(記作B)第三張：(記作C)第四張：(記作D)教學過程創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師在小學我們已經(jīng)學習過有關(guān)圓的周長和面積公式，弧是圓周的一部分，扇形是圓的一部分

3、，那么弧長與扇形面積應(yīng)怎樣計算？它們與圓的周長、圓的面積之間有怎樣的關(guān)系呢？本節(jié)課我們將進行探索新課講解一、復(fù)習1圓的周長如何計算？2圓的面積如何計算？3圓的圓心角是多少度？生若圓的半徑為r，則周長l2r，面積Sr2，圓的圓心角是360二、探索弧長的計算公式投影片(A)如圖，某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為10cm(1)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？(2)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？(3)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？師分析：轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品應(yīng)被傳送一個圓的周長；因為圓的周長對應(yīng)360的圓心角，所以轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1，傳送帶上的物品A被傳送圓周長的

4、 ；轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n，傳送帶上的物品A被傳送轉(zhuǎn)1時傳送距離的n倍生解：(1)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送21020cm；(2)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1，傳送帶上的物品A被傳送 cm；(3)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n，傳送帶上的物品A被傳送n cm師根據(jù)上面的計算，你能猜想出在半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長的計算公式嗎？請大家互相交流生根據(jù)剛才的討論可知，360的圓心角對應(yīng)圓周長2R，那么1的圓心角對應(yīng)的弧長為 ，n的圓心角對應(yīng)的弧長應(yīng)為1的圓心角對應(yīng)的弧長的n倍，即n 師表述得非常棒在半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長(arclength)的計算公式為：l 下面我們看弧長公式的運用三、例題講解投影片(B)制作彎形

5、管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算下圖中管道的展直長度，即 的長(結(jié)果精確到0.1mm)分析：要求管道的展直長度，即求 的長，根根弧長公式l 可求得 的長，其中n為圓心角，R為半徑解：R40mm，n110的長 R 4076.8mm因此，管道的展直長度約為76.8mm四、想一想投影片(C)在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長3m的繩子，繩子的另一端拴著一只狗(1)這只狗的最大活動區(qū)域有多大？(2)如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？師請大家互相交流生(1)如圖(1)，這只狗的最大活動區(qū)域是圓的面積，即9；(2)如圖(2)，狗的'活動區(qū)域是

6、扇形，扇形是圓的一部分，360的圓心角對應(yīng)的圓面積，1的圓心角對應(yīng)圓面積的 ，即 ，n的圓心角對應(yīng)的圓面積為n 師請大家根據(jù)剛才的例題歸納總結(jié)扇形的面積公式生如果圓的半徑為R，則圓的面積為R2，1的圓心角對應(yīng)的扇形面積為 ，n的圓心角對應(yīng)的扇形面積為n 因此扇形面積的計算公式為S扇形 R2，其中R為扇形的半徑，n為圓心角五、弧長與扇形面積的關(guān)系師我們探討了弧長和扇形面積的公式，在半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長的計算公式為l R，n的圓心角的扇形面積公式為S扇形 R2，在這兩個公式中，弧長和扇形面積都和圓心角n半徑R有關(guān)系，因此l和S之間也有一定的關(guān)系，你能猜得出嗎？請大家互相交流生l R

7、，S扇形 R2，R2 RRS扇形 lR六、扇形面積的應(yīng)用投影片(D)扇形AOB的半徑為12cm，AOB120，求 的長(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1cm2)分析：要求弧長和扇形面積，根據(jù)公式需要知道半徑R和圓心角n即可，本題中這些條件已經(jīng)告訴了，因此這個問題就解決了解： 的長 1225.1cmS扇形 122150.7cm2因此， 的長約為25.1cm，扇形AOB的面積約為150.7cm2課堂練習隨堂練習課時小結(jié)本節(jié)課學習了如下內(nèi)容：1探索弧長的計算公式l R，并運用公式進行計算；2探索扇形的面積公式S R2，并運用公式進行計算；3探索弧長l及扇形的面積S之間的關(guān)系

8、，并能已知一方求另一方課后作業(yè)習題節(jié)選活動與探究如圖，兩個同心圓被兩條半徑截得的 的長為6 cm， 的長為10 cm，又AC12cm，求陰影部分ABDC的面積分析：要求陰影部分的面積，需求扇形COD的面積與扇形AOB的面積之差根據(jù)扇形面積S lR，l已知，則需要求兩個半徑OC與OA，因為OCOAAC，AC已知，所以只要能求出OA即可解：設(shè)OAR，OCR12，On，根據(jù)已知條件有：得 3(R12)5R，R18OC181230SS扇形CODS扇形AOB 1030 1896 cm2所以陰影部分的面積為96 cm2板書設(shè)計：略?；￠L與扇形的面積教學設(shè)計2教材分析：（一）、教材的地位與作用本節(jié)課的教學內(nèi)

9、容是義務(wù)教育課程標準實驗教科書，內(nèi)容是新人教版九年級上冊新課標實驗教材第24章圓中的 “弧長和扇形的面積”，這個課題學生在前階段學完了 “圓的認識”、 “與圓有關(guān)的位置關(guān)系”、“正多邊形和圓”的基礎(chǔ)上進行的。本課由特殊到一般探索弧長及扇形面積公式，并運用公式解決一些具體問題，為學生今后的學習及生活更好地運用數(shù)學作準備。（二）、教學目標和重點、難點根據(jù)新課標要求，數(shù)學的教學不僅要傳授知識，更要注重學生在學習中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度，幫助學生認識自我、建立信心。教學目標：(1) 了解弧長和扇形面積的計算方法。(2) 通過等分圓周的方法，體驗弧長和扇形面積公式的推導過程。(3) 體會數(shù)學與實際生活的密

10、切聯(lián)系，充分認識學好數(shù)學的重要性，樹立正確的價值觀。重點：弧長和扇形面積公式的推導和有關(guān)的計算。難點：弧長和扇形面積公式的應(yīng)用。（三）教學過程活動1 設(shè)置問題情境引入課題從20xx年北京奧運會在美麗壯觀的焰火中開幕到欣賞奧運會的主會場鳥巢的外觀和內(nèi)部，引入課題。教師演示課件，提出問題，激發(fā)學生學習新知識的熱情將學生的注意力牢牢吸引至課堂。從生活中的實際問題入手，使學生認識到數(shù)學總是與現(xiàn)實問題密不可分。并激發(fā)學生的愛國熱情?；顒? 探索弧長公式（1）半徑為R的圓，周長是多少？（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的??？（3）1°圓心角所對弧長是多少？（4）140°的圓心角

11、所對的弧長是多少？（5）若設(shè)O半徑為R， n°的圓心角所對的弧長為 L ，則教師提出問題，引導學生分析弧長和圓周長之間的關(guān)系，推導出n°的圓心角所對的弧長的計算公式。引導學生層層深入，逐步分析，盡量提問學生回答，相互補充，得出結(jié)論。使學生明確探索一個新的知識要從學過的知識入手，找尋它們的聯(lián)系，探究規(guī)律，得出結(jié)論?；顒? 鞏固弧長公式一、牛刀小試 1、2題二、實際應(yīng)用制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(結(jié)果保留 ）。提問學生從圖中獲得哪些信息，通過練習，使學生掌握弧長公式中弧長、半徑、圓心角三者之間的關(guān)系對實際問題引導學生分步分

12、析，分步計算。體會數(shù)學來源于生活并服務(wù)于生活。活動4 扇形定義(1)創(chuàng)設(shè)情境引出扇形.(2)由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形。(3)判斷五個圖形是否是扇形.觀察圖片，得出扇形定義，并能準確判斷出什么樣的圖形是扇形。由觀察圖片和圖形得出概念，記憶較深刻，對熟練判斷是否為扇形鋪平道路。只有明確定義才能更好的學習更深一層次的知識?；顒? 探索扇形面積公式（1）半徑為R的圓，面積是多少？（2）圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？（3）1°圓心角所對扇形面積是多少？若設(shè)O半徑為R， n°的圓心角所對的扇形面積為S，則學生在探索出弧長公式的基礎(chǔ)上，自己嘗試

13、尋找探索方法，將扇形面積和圓的面積結(jié)合起來，分析得出. n°的圓心角所對的扇形面積公式。學生要學以致用，在弧長公式的推導過程中，是由老師引導著分析；而扇形面積公式完全由學生自己推導，鍛煉他們的探索新知識的能力。體驗成功的快樂?；顒? 鞏固扇形面積公式教師出示兩個基本的練習題，學生嘗試使用公式解決.活動7 記憶公式并用弧長表示扇形面積教師給出兩個公式，學生嘗試用更好的方法記憶公式。并在合作交流的基礎(chǔ)上嘗試推導出扇形面積和弧長之間的關(guān)系。用一個小練習進行鞏固?；顒? 求不規(guī)則圖形的面積知識要學以致用，特別是要與實際相聯(lián)系。教師出示幻燈片，求有水部分的弓形面積。學生結(jié)合圖形分析解體思路，并通過小組合作將分析過程簡單的寫在答題紙上，請兩名同學到前面講給大家聽，對不同的分析思路都給以肯定。在學生聽明白的基礎(chǔ)上，在答題紙上書寫解題過程，再跟屏幕