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微專題4反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用湖南2024年數(shù)學(xué)中考第一輪復(fù)習(xí)角度1

與一次函數(shù)結(jié)合——求兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式及交點(diǎn)【思維切入】1.將已知點(diǎn)代入反比例函數(shù)表達(dá)式,先得出反比例系數(shù);再求另一點(diǎn),將兩個(gè)點(diǎn)代入一次函數(shù)表達(dá)式,得出一次函數(shù)表達(dá)式.2.將反比例函數(shù)和一次函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立得方程組,解得兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)一步求解.

角度2

與幾何圖形結(jié)合類型1

求三角形的面積【思維切入】1.補(bǔ)全求差:將三角形補(bǔ)成矩形或梯形或易求的三角形,然后用面積差求解.2.分割求和:利用坐標(biāo)軸進(jìn)行分割求和或利用縱底橫高求解.

類型2

與特殊三角形或特殊四邊形相結(jié)合【思維切入】1.動(dòng)三角形的形狀問題:(1)等腰三角形:方法1:求已知邊,按腰或底分類討論求解;方法2:設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo),表示三邊平方,分類討論得方程求解;(2)直角三角形:方法1:按直角分類討論,構(gòu)造一線三直角求解;方法2:設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo),表示三邊的平方,根據(jù)勾股定理的逆定理分類討論列方程求解.2.動(dòng)點(diǎn)平行四邊形問題:按對(duì)角線兩端點(diǎn)的橫坐標(biāo)(縱坐標(biāo))之和相等,分類討論求解.3.動(dòng)點(diǎn)四邊形的問題轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)三角形問題:動(dòng)點(diǎn)菱形問題轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)等腰三角形問題;動(dòng)點(diǎn)矩形問題轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)直角三角形問題.

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