北師版八上數(shù)學(xué)第六章 數(shù)據(jù)的分析 回顧與思考(課件)_第1頁
北師版八上數(shù)學(xué)第六章 數(shù)據(jù)的分析 回顧與思考(課件)_第2頁
北師版八上數(shù)學(xué)第六章 數(shù)據(jù)的分析 回顧與思考(課件)_第3頁
北師版八上數(shù)學(xué)第六章 數(shù)據(jù)的分析 回顧與思考(課件)_第4頁
北師版八上數(shù)學(xué)第六章 數(shù)據(jù)的分析 回顧與思考(課件)_第5頁
已閱讀5頁,還剩33頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第六章數(shù)據(jù)的分析回顧與思考數(shù)學(xué)八年級上冊BS版要點(diǎn)回顧典例講練目錄CONTENTS

1.

平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù).

注意:權(quán)的形式可以是整數(shù)、比和百分?jǐn)?shù).

大小順序

最中間

兩個(gè)數(shù)據(jù)

平均數(shù)

3.

眾數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)

的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).一組數(shù)據(jù)的

中位數(shù)只有一個(gè),但眾數(shù)可能有多個(gè),甚至沒有.4.

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的相同與區(qū)別.相同:都是用來描述數(shù)據(jù)

的統(tǒng)計(jì)量;都可用來反

映數(shù)據(jù)的一般水平;都可用來作為一組數(shù)據(jù)的代表.最多

集中趨勢

區(qū)別:平均數(shù)用來代表數(shù)據(jù)的總體“

水平”;平均數(shù)

與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān),其中任何數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)的

變動;缺點(diǎn)是易受極端值的影響.中位數(shù)用來代表一組數(shù)據(jù)的

水平”;中位數(shù)與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),不受數(shù)據(jù)

極端值的影響;眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),用來

代表一組數(shù)據(jù)的“

水平”,但當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)

數(shù)據(jù)都出現(xiàn)相同次數(shù)時(shí),這組數(shù)據(jù)就沒有眾數(shù).平均

中等

多數(shù)

離散程度

最大數(shù)據(jù)

最小數(shù)據(jù)

(4)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性:一般而言,一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就

越穩(wěn)定.①極差僅表示一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小,只對極端值較為敏

感,而不能表示其他意義.②方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是用來描述一組數(shù)據(jù)波動情況的特征數(shù),

常用來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小.方差較大的波動較大,方

差較小的波動較小.在解決實(shí)際問題時(shí),常用樣本的方差估

計(jì)總體的方差.6.

平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì).樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差

x1,

x2,

x3,…,

xn

s2

s

x1+

a

,

x2+

a

x3+

a

,…,

xn

a

?

?

?

kx1,

kx2,

kx3,…,

kxn

?

?

?

kx1+

a

,

kx2+

a

kx3+

a

,…,

kxn

a

?

?

?

s2

s

k2

s2

ks

k2

s2

ks

數(shù)學(xué)八年級上冊BS版02典例講練

要點(diǎn)一

平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)

某校對所有九年級學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)運(yùn)算水平(數(shù)學(xué)核心素

養(yǎng)組成部分)的測試,并隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的測試成績進(jìn)行

整理和分析.成績等級

D

C

B

A

等分?jǐn)?shù)60<

x

≤7070<

x

≤8080<

x

≤9090<

x

≤100人數(shù)

a

131216其中B等成績(單位:分)分別為:81,82,84,85,85,86,

87,89,90,90,90,90.成績頻數(shù)分布表根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)在80<

x

≤90這一組成績的眾數(shù)是

?;(2)表中

a

,本次測試成績的中位數(shù)為

?;(3)測試成績高于85分為優(yōu)秀,請估計(jì)該校九年級400名學(xué)生

中測試成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).【思路導(dǎo)航】(1)根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可;(2)根據(jù)各等

級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得

a

的值,再依據(jù)中位數(shù)的定義可

得;(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可.9

84.5

90

(1)【解析】在80<

x

≤90這一組成績的眾數(shù)是90.故答案為

90.

1.

王同學(xué)調(diào)查了本班學(xué)生最喜歡的體育項(xiàng)目情況,并繪制成如

圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖,其中條形統(tǒng)計(jì)圖被撕壞了

一部分,則

m

n

的和為(

C

CA.24B.26C.52D.54

2.

若數(shù)據(jù)1,2,

a

的平均數(shù)為2,數(shù)據(jù)-2,

a

,2,1,

b

的眾數(shù)

為-2,則數(shù)據(jù)-2,

a

,2,1,

b

的中位數(shù)為

?.1

要點(diǎn)二

極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

(1)甲、乙兩位同學(xué)5次數(shù)學(xué)選拔賽的成績(百分制)統(tǒng)

計(jì)的情況如下表(單位:分)已知他們5次考試的總成績相同.參賽者第1次第2次第3次第4次第5次甲8040705060乙705070

a

70①根據(jù)以上信息,可知

a

,甲同學(xué)成績的極差

?;40

40

【思路導(dǎo)航】①用甲的總成績減去乙第1,2,3,5次的成績可

a

的值,用甲成績的最大值減去最小值可得其極差;②根據(jù)

平均數(shù)和方差的定義求解即可得答案;③根據(jù)平均數(shù)和方差對

穩(wěn)定性的影響即可得答案.①【解析】

a

=(80+40+70+50+60)-(70+50+70+

70)=40,甲同學(xué)成績的極差為80-40=40.故答案為40,40.

【點(diǎn)撥】在比較兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性時(shí),一般先看平均數(shù),在平

均數(shù)相同或相近的情況下,再分析穩(wěn)定性.方差是反映數(shù)據(jù)波動

大小的量,因此可通過比較方差的大小來解決問題.(2)已知數(shù)據(jù)

x1,

x2,

x3的平均數(shù)為

a

,方差是

b

,則數(shù)據(jù)2

x1

+1,2

x2+1,2

x3+1的平均數(shù)為

,方差為

?.【思路導(dǎo)航】根據(jù)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)(或減去一個(gè)數(shù))時(shí),平

均數(shù)加上或減去同一個(gè)數(shù),方差不變;數(shù)據(jù)都乘同一個(gè)數(shù),平

均數(shù)乘這個(gè)數(shù),方差乘這個(gè)數(shù)的平方求解.【解析】因?yàn)閿?shù)據(jù)

x1,

x2,

x3的平均數(shù)為

a

,方差是

b

,所以數(shù)據(jù)2

x1+1,2

x2+1,2

x3+1的平均數(shù)為2

a

+1,方差為22

b

=4

b

.故答案為2

a

+1,4

b

.【點(diǎn)撥】平均數(shù)、方差的性質(zhì):2

a

+1

4

b

樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差

x1,

x2,

x3,…,

xn

s2

s

x1+

a

,

x2+

a

x3+

a

,…,

xn

a

s2

s

kx1,

kx2,

kx3,…,

kxn

k2

s2

ks

kx1+

a

,

kx2+

a

,

kx3+

a

,…,

kxn

a

k2

s2

ks

1.

若數(shù)據(jù)

x1,

x2,

x3,

x4,

x5,

x6的平均數(shù)是2,方差是5,則數(shù)

據(jù)2

x1+3,2

x2+3,2

x3+3,2

x4+3,2

x5+3,2

x6+3的平均數(shù)

和方差分別是

?.2.

已知一組數(shù)據(jù)-1,0,3,5,

x

的極差是7,則

x

的值可能

?.3.

小冬與小夏是某中學(xué)籃球隊(duì)的隊(duì)員,在最近五場球賽中的得

分如下表所示(單位:分):7

20

-2或6

3.

小冬與小夏是某中學(xué)籃球隊(duì)的隊(duì)員,在最近五場球賽中的得

分如下表所示(單位:分):隊(duì)員第一場第二場第三場第四場第五場小冬10139810小夏12213212(1)根據(jù)上述信息,將下表補(bǔ)充完整.隊(duì)員平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差小冬10

?102.8小夏1012

?52.410

2

(1)【解析】由題意可知,小冬得分的中位數(shù)是10,小夏得分

的眾數(shù)是2.故從上到下的答案為10,2.(2)若教練選小冬去參加下一場比賽,你認(rèn)為教練選擇小冬的

理由是什么?(2)解:教練選擇小冬的理由:小冬和小夏的平均分相同,小

冬得分的方差小于小夏得分的方差,即小冬的得分更穩(wěn)定.(3)解:由題意,得小冬六場球賽的得分情況從小到大的排列

是8,9,10,10,10,13.

(3)若小冬的下一場球賽的得分是10分,則小冬得分的四個(gè)統(tǒng)

計(jì)量(平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù),方差)中,哪些發(fā)生了變化?

變大了還是變小了?要點(diǎn)三

統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)分析

為了引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)禁毒知識、遠(yuǎn)離毒品侵害,某中學(xué)開展

了“全民禁毒,共享幸?!钡闹R競賽活動.現(xiàn)從該校七、八年

級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行了整理分析,制成如

下統(tǒng)計(jì)圖表.七年級20名學(xué)生的競賽成績統(tǒng)計(jì)圖抽取七、八年級各20名學(xué)生的競賽成績分析表八年級20名學(xué)生的競賽成績統(tǒng)計(jì)圖年級平均數(shù)/分眾數(shù)/分中位數(shù)/分方差七7.557

a

2.75八7.55

b

82.25請根據(jù)相關(guān)信息,回答下列問題:(1)

a

,

b

?.7

8

(2)你認(rèn)為該校七、八年級中哪個(gè)年級學(xué)生掌握“禁毒知識”

較好?請說明理由(一條理由即可).【思路導(dǎo)航】(1)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解即可;(2)

在七、八年級學(xué)生掌握“禁毒知識”的平均數(shù)相同的前提下,

比較方差的大小,從而得出答案(理由不唯一).

(2)解:八年級學(xué)生掌握“禁毒知識”較好,因?yàn)樵谄摺四?/p>

級學(xué)生掌握“禁毒知識”的平均數(shù)相同的前提下,八年級學(xué)生

成績的方差小,成績更穩(wěn)定.【點(diǎn)撥】(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中:①所占比例最大部分所對應(yīng)的

數(shù)就是眾數(shù);②按從小到大的順序計(jì)算所占百分比之和,找到

50%和51%對應(yīng)的部分的平均數(shù)就是中位數(shù);③求平均數(shù)時(shí),

先求出對應(yīng)部分的權(quán),再求解加權(quán)平均數(shù).(2)在條形統(tǒng)計(jì)圖

中:①最高的直條所對的橫軸上的數(shù)就是眾數(shù),②平均數(shù)一般

來說是加權(quán)平均數(shù);③求中位數(shù)時(shí),按大小排序,取最中間的

數(shù)或最中間兩個(gè)的數(shù)的平均數(shù).(3)在折線統(tǒng)計(jì)圖中:①出現(xiàn)

次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù);②所求平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù);③求中位

數(shù)的方法同條形統(tǒng)計(jì)圖.(4)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)代表的是集中趨勢,方差代表的是數(shù)據(jù)的離散程度

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論