河北省石家莊市正定縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

正定縣2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題。（16個(gè)小題，每題2分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列各組量中不具有相反意義的量是（）A．升高3米與降低3米 B．虧損22元與盈利50元C．節(jié)約5噸水與浪費(fèi)5噸水 D．向前走5步與向左走5步2．汽車(chē)的雨刷把玻璃上的雨雪刷干凈屬于以下哪項(xiàng)幾何知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．以上答案都正確3．若的倒數(shù)是，那么的相反數(shù)是（）A．3 B． C． D．4．在，，，，，，，，．這些有理數(shù)中非負(fù)數(shù)有（）個(gè)A．4 B．5 C．6 D．75．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）①若，則點(diǎn)是中點(diǎn)； ②兩點(diǎn)確定一條直線；③射線與射線是同一條射線 ④線段就是點(diǎn)到點(diǎn)之間的距離；A．1 B．2 C．3 D．46．下列正確的式子是（）A． B．C． D．7．一副三角板按如圖所示的方式擺放，則余角的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．已知實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．9．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的一組是（）A．和 B．和C．和 D．和10．如圖，點(diǎn)在的邊上，用尺規(guī)作出了，作圖痕跡中，弧是（）A．以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧 B．以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧C．以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧 D．以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧11．若，，且，則的值是（）A． B． C．或 D．或212．已知線段，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．或13．如圖，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得，若，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．14．如圖，點(diǎn)，，，分別是在數(shù)軸上的四個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一個(gè)點(diǎn)是原點(diǎn)，并且，數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在點(diǎn)與之間，數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在與之間，若，則原點(diǎn)是（）A．點(diǎn)或點(diǎn) B．點(diǎn)或點(diǎn) C．點(diǎn)或點(diǎn) D．點(diǎn)或點(diǎn)15．如圖，直線、相交于點(diǎn)，，平分，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．16．已知整數(shù)，，，，，……，滿足下列條件：，，，，…，以此類(lèi)推，的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共12分）17．把用度、分、秒表示為_(kāi)_________．18．已知有理數(shù)，，，，，且、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，絕對(duì)值為5，則的值為_(kāi)_________．19．長(zhǎng)方形紙片，為邊的中點(diǎn)，將紙片沿，折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則__________．20．若，則記為，例如，則．（1）根據(jù)上述規(guī)定，直接寫(xiě)出__________，__________．（2）若，，則__________．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共56分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21．計(jì)算（每小題3分，共12分）（1）（2）（3）（4）22．作圖題（本題滿分8分）（1）如圖，、是公路兩旁的兩個(gè)村莊，若兩村要在公路上合修一個(gè)汽車(chē)站，使它到、兩村的距離和最小，試在上標(biāo)注出點(diǎn)的位置，并說(shuō)明理由理由：_______________________________________（2）如圖所示，的頂點(diǎn)在的網(wǎng)格中的格點(diǎn)上，畫(huà)出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的．23．（本題滿分8分）已知數(shù)，，滿足，請(qǐng)回答問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出，，的值：__________，__________，__________．（2）數(shù)軸上，，三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，，，則，兩點(diǎn)的距離可表示為_(kāi)_________，數(shù)軸上有一點(diǎn)，它表示的數(shù)為．若，則點(diǎn)表示的數(shù)是__________．（3）點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)時(shí)，求，，的長(zhǎng)．24．（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)在線段上．按要求完成下列各小題．（1）尺規(guī)作圖：在圖中的線段的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)，使得；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，圖中共有__________條線段，比較線段大?。篲_________（填“”“”或“”）；（3）在（1）的基礎(chǔ)上，若__________的長(zhǎng)度．25．（本題滿分10分）現(xiàn)有10箱水果，每箱以20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正數(shù)，負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：箱數(shù)2323與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值0（1）這10箱水果中最重的一箱與最輕的一箱重量相差__________；（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，10箱水果總共是超過(guò)或不足多少千克？這10箱水果的平均質(zhì)量是多少千克？（3）若這批水果售價(jià)為5元/千克，這批水果全部賣(mài)完（不計(jì)損壞）共賣(mài)了多少元？26．（本題滿分10分）如圖1，已知線段，，線段在線段上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)．圖1圖2（1）若，則__________．（2）當(dāng)線段在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷線段的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)求出線段的長(zhǎng)度；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，、分別平分和．類(lèi)比以上發(fā)現(xiàn)的線段的規(guī)律，若，，求的度數(shù)．正定縣2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題2分，共32分）1-5：DBABA6-10：BDDBC11-16：CCADBB二、填空題（每小題3分，共12分）17．；18．27或；19．104°；20．（1）5，（2）3，（3）4三、解答題（共56分）21．（每小題3分，本題滿分12分）（1）（2）（3）（4）22．（本題滿分8分）（1）圖略2分兩點(diǎn)之間，線段最短4分圖略8分23．（本題滿分8分）（1），1，53分（2）2，3或5分（3），，8分24．（本題滿分8分）（1）圖略1分（2）62分3分（3）由（1）知．因?yàn)?，所以?分所以，所以，6分所以．8分25．（本題滿分10分）