平方差公式課件北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第一章第五節(jié)第1課時平方差公式

從前，有－個狡猾的地主，把－塊邊長為20米的正方形土地租給張老漢種植．第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的－邊減少5米，相鄰的另－邊增加5米，繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何?”張老漢－聽，覺得好像沒有吃虧，就答應(yīng)道：“好吧．”回到家中，他把這事和鄰居們－講，大家都說：“張老漢，你吃虧了!”他非常吃驚．你知道張老漢是否吃虧了嗎?情境導(dǎo)入多項式與多項式是如何相乘的？

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn知識回顧利用多項式乘多項式法則計算下列各式探究新知探究新知小組合作探究問題1：觀察算式的左邊有怎樣的特征？問題2：觀察算式的運算結(jié)果又有怎樣的特征？問題3：你能用字母來表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。歸納總結(jié)公式中的a和b是如何確定的呢？探究新知火眼金睛你能快速識別公式中的a和b嗎？(1)(3)(4)(2)

公式變形：(b+a)(?b+a)=a2?b2例1基礎(chǔ)練習(xí)(1)(2)(4)(3)解：解：解：解：下列式子可以用平方差公式計算嗎?若不能，為什么?快速搶答(1)(m+n)(m?n)

(2)(x+2y)(2y+x)(3)

(4)(a+2b)(b-2a)(6)

(5)(7)

(8)

(a-b)(-a-b)(ab+8)(ab?8)思考：什么形式的式子可以應(yīng)用平方差公式？√√√√√=（x+6）2-y2例2鞏固提高(2)

(1)(ab+8)(ab?8)(3)

(4)

自我挑戰(zhàn)（1）(4x+3y)(4x-3y)=

（2）(4a-1)()=16a2-1（3）(+3y)(-3y)=4x2-9y24a+116x2-9y2(+3y)(-3y)=4x2-9y2

從前，有－個狡猾的地主，把－塊邊長為20米的正方形土地租給張老漢種植．第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的－邊減少5米，相鄰的另－邊增加5米，繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何?”張老漢－聽，覺得好像沒有吃虧，就答應(yīng)道：“好吧．”回到家中，他把這事和鄰居們－講，大家都說：“張老漢，你吃虧了!”他非常吃驚．你知道張老漢是否吃虧了嗎?情境導(dǎo)入課堂小結(jié)實踐出真知，嘗試用紙片拼一下哦

ab如圖：在邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，(1)用最簡單的代數(shù)式表示陰影部分的面積．______.(2)你能沿某直線裁一刀，將不規(guī)則的陰影部分重新拼接成一個長方形？若能，畫出圖形，請用代數(shù)式表示它的面積，你還能拼出其他圖形嗎？若能請畫出來。并求出所拼圖形的面積.（3）小組交流自己的做法。思維延伸ab你還有別的拼接方式嗎？課下