2022年吉林省四平市鐵西區(qū)八年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費調查報告》中的相關數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（）A．扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比B．每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%C．每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占20%D．每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應扇形的圓心角是108°2．把△ABC各頂點的橫坐標都乘以﹣1，縱坐標都不變，所得圖形是下列答案中的（）A． B．C． D．3．如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD的度數(shù)為()A．40° B．50° C．60° D．70°4．如圖1所示，A，B兩地相距60km，甲、乙分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行，圖2中的，分別表示甲、乙離B地的距離y（km）與甲出發(fā)后所用的時間x（h）的函數(shù)關系．以下結論正確的是()A．甲的速度為20km/hB．甲和乙同時出發(fā)C．甲出發(fā)1.4h時與乙相遇D．乙出發(fā)3.5h時到達A地5．在分式中x的取值范圍是（）A．x≠﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠06．學習了一元一次不等式的解法后，四位同學解不等式≥1時第一步“去分母”的解答過程都不同，其中正確的是（）A．2(2x-1)-6(1+x)≥1 B．3(2x-1)-1+x≥6C．2(2x-1)-1-x≥1 D．3(2x-1)-1-x≥67．以下四家銀行的行標圖中，是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列一些標志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．立方根是－3的數(shù)是（）．A．9 B．－27 C．－9 D．2710．用科學記數(shù)法表示：0.000000109是（）A．1.09×10﹣7 B．0.109×10﹣7 C．0.109×10﹣6 D．1.09×10﹣6二、填空題(每小題3分,共24分)11．若二次根式有意義，則x的取值范圍是__．12．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是三角形的高，垂足為D、E，若∠CAD=20°，則∠BCE=_____．13．如圖在中，，，，分別以為直徑作半圓，如圖陰影部分面積記為、，則__________．14．已知，，則代數(shù)式的值是______________．15．如圖，中，點在上，點在上，點在的延長線上，且，若，則的度數(shù)是________．16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3…分別在直線y＝kx+b(k＞0)和x軸上，已知點B1(1，1)，B2(3，2)，則點B3的坐標是_____，點Bn的坐標是_____．17．如圖是甲、乙兩名跳遠運動員的10次測驗成績（單位：米）的折線統(tǒng)計圖，觀察圖形，寫出甲、乙這10次跳遠成績之間的大小關系：_____（填“>“或“<”）．18．當x＝1時，分式無意義；當x＝2時，分式的值為0，則a＋b＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為米的正方形去掉一個邊長為2米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了．（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？20．（6分）甲乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥，已知甲庫可調出100噸水泥，乙?guī)炜烧{出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的路程和運費如下表（表中運費欄“元/（噸、千米）”表示每噸水泥運送1千米所需人民幣）（本題滿分10分）路程/千米運費（元/噸、千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢地20151212B地2520108（1）設甲庫運往A地水泥噸，求總運費（元）關于（噸）的函數(shù)關系式；（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩地多少噸水泥時，總運費最??？最省的總運費是多少？21．（6分）為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．（1）A城和B城各有多少噸肥料？（2）設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運費為y元，求出最少總運費．（3）由于更換車型，使A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸減少a（0＜a＜6）元，這時怎樣調運才能使總運費最少？22．（8分）節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛，某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費用為80元；若完全用電做動力行駛，則費用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多0.5元．(1)求：汽車行駛中每千米用電費用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過50元，則至少需要用電行駛多少千米？23．（8分）如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相較于點A，G，H，D，且∠A=∠D，∠B=∠C．試判斷∠1與∠2的大小關系，并說明理由．24．（8分）平面直角坐標系中，三個頂點的坐標為．（1）直接寫出關于軸對稱的點的坐標：；；；（2）若各頂點的橫坐標不變，縱坐標都乘以，請直接寫出對應點，，的坐標，并在坐標系中畫出．25．（10分）如圖，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點．（1）畫出△ABC關于直線BM對稱的△A1B1C1；（2）寫出AA1的長度．26．（10分）如圖，臺風過后，旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿在離地面6米處折斷，請你求出旗桿原來的高度？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的百分比的意義逐一判斷即可得．【詳解】解：A．扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比，此選項正確；B．每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子的百分比為1-40%=60%，超過50%，此選項正確；C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占30%，此選項錯誤；D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應扇形的圓心角是360°×(1-40%-10%-20%)=108°，此選項正確；故選：C．【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)．2、A【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，﹣y），關于y軸的對稱點的坐標是（﹣x，y），三個頂點坐標的橫坐標都乘以﹣1，并保持縱坐標不變，就是橫坐標變成相反數(shù)．即所得到的點與原來的點關于y軸對稱．【詳解】解：根據(jù)軸對稱的性質，知將△ABC的三個頂點的橫坐標乘以﹣1，就是把橫坐標變成相反數(shù)，縱坐標不變，因而是把三角形的三個頂點以y軸為對稱軸進行軸對稱變換．所得圖形與原圖形關于y軸對稱．故選A．【點睛】本題主要考查了關于y軸對稱點的性質，正確應用坐標判斷兩點關于y軸對稱的方法：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同是解題關鍵．3、C【分析】依據(jù)軸對稱圖形的性質可求得、的度數(shù)，然后用五邊形的內角和減去、、、的度數(shù)即可．【詳解】解：直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，，，．故選C．【點睛】本題主要考查的是軸對稱的性質、多邊形的內角和公式的應用，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．4、C【分析】根據(jù)題意結合圖象即可得出甲的速度；根據(jù)圖象即可得出甲比乙早出發(fā)0.5小時；根據(jù)兩條線段的交點即可得出相遇的時間；根據(jù)圖形即可得出乙出發(fā)3h時到達A地．【詳解】解：A．甲的速度為：60÷2=30，故A錯誤；B．根據(jù)圖象即可得出甲比乙早出發(fā)0.5小時，故B錯誤；C．設對應的函數(shù)解析式為，所以：，解得即對應的函數(shù)解析式為；設對應的函數(shù)解析式為，所以：，解得即對應的函數(shù)解析式為，所以：，解得∴點A的實際意義是在甲出發(fā)1.4小時時，甲乙兩車相遇，故本選項符合題意；D．根據(jù)圖形即可得出乙出發(fā)3h時到達A地，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質和數(shù)形結合的思想解答．5、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+2≠0，再解即可．【詳解】解：由題意得：x+2≠0，

解得：x≠-2，

故選：A．【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．6、D【分析】根據(jù)不等式的解法判斷即可．【詳解】解：≥1不等式兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)6可得：，故選：D【點睛】本題考查了解一元一次不等式，能正確根據(jù)不等式的基本性質進行去分母是解此題的關鍵．7、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：第1個行標是軸對稱圖形；第2個行標不是軸對稱圖形；第3個行標是軸對稱圖形；第4個行標是軸對稱圖形；所以共3個軸對稱圖形，故選C.考點：軸對稱圖形8、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項分析判斷即可．【詳解】解：A、C、D不符合軸對稱圖形的定義，故不是軸對稱圖形；B符合軸對稱圖形的定義，故B是軸對稱圖形．故選B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．9、B【分析】本題考查了立方根的概念，任何正數(shù)都有立方根，它們和被開方數(shù)的符號相同．由于立方根和立方為互逆運算，因此只需求－3的立方即可．【詳解】解：立方根是－3的數(shù)是=?1．

故選：B．【點睛】了解立方根和立方為互逆運算，是理解立方根的關鍵.10、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】用科學記數(shù)法表示：0.000000109是1.09×10﹣1．故選：A．【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x≥﹣1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+1≥0，再解不等式即可．【詳解】∵二次根式有意義，∴：x+1≥0，解得：x≥﹣1，故答案為：x≥﹣1．【點睛】本題考查的知識點為二次根式有意義的條件．二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．12、20°．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質得到∠BAD=∠CAD=20°，∠ABC=∠ACB，根據(jù)三角形內角和定理求出∠ABC，根據(jù)高線的定義以及三角形內角和定理計算即可．【詳解】解：∵AB=AC，AD是三角形的高，∴∠BAD=∠CAD=20°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC70°．∵CE是三角形的高，∴∠CEB=90°，∴∠BCE=20°．故答案為：20°．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，三角形的高線和角平分線以及三角形內角和定理，掌握等腰三角形的三線合一是解題的關鍵．13、24【分析】先根據(jù)勾股定理得出以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積=以為直徑的半圓面積，再根據(jù)以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積，進而推出即得．【詳解】∵在中，，∴∴∴以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積為：∴以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積=以為直徑的半圓面積∵以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積∴∴故答案為：．【點睛】本題考查了勾股定理的應用，熟練掌握結論“直角三角形以兩直角邊為邊的相似幾何圖形面積之和等于斜邊上同形狀圖形面積”是快速解決選擇填空題的有效方法．14、15【分析】根據(jù)整式的乘法將原式展開，代入和的值即可得解.【詳解】，將，代入得原式，故答案為：15.【點睛】本題主要考查了整式的乘法，熟練運用多項式乘以多項式的計算公式是解決本題的關鍵.15、70°【分析】根據(jù)三角形內角和定理求出x+y=145°，在△FDC中，根據(jù)三角形內角和定理求出即可．【詳解】解：∵∠DCE=∠DEC，∠DFG=∠DGF，

∴設∠DCE=∠DEC=x，∠DFG=∠DGF=y，

則∠FEG=∠DEC=x，

∵在△GFE中，∠EFG=35°，

∴∠FEG+∠DGF=x+y=180°-35°=145°，

即x+y=145°，

在△FDC中，∠CDF=180°-∠DCE-∠DFC=180°-x-（y-35°）

=215°-（x+y）

=70°，

故答案為：70°．【點睛】本題考查了三角形內角和定理，解題的關鍵是學會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．16、(7,4)Bn(2n-1，2n-1)【詳解】解：已知B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），可得正方形A1B1C1O1邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，所以A1的坐標是（0，1），A2的坐標是（1，2），用待定系數(shù)法求得直線A1A2解析式為y=x+1．已知點B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），可得點B3的坐標為（7，4），所以Bn的橫坐標是：2n-1，縱坐標是：2n-1．即可得Bn的坐標是（2n-1，2n-1）．故答案為：(7,4)；Bn(2n-1，2n-1)【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標性質和坐標的變化規(guī)律，正確得到點的坐標的規(guī)律是解題的關鍵．17、＜【分析】方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，判斷即可．【詳解】解：由圖可得，甲10次跳遠成績離散程度小，而乙10次跳遠成績離散程度大，∴＜，故答案為：＜.【點睛】本題考查方差的定義與意義，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．18、3【分析】先根據(jù)分式無意義的條件可求出的值,再根據(jù)分式值為0的條件可求出b的值,最后將求出的a,b代入計算即可.【詳解】因為當時,分式無意義,所以,解得:,因為當時,分式的值為零,所以,解得:,所以故答案為:3.【點睛】本題主要考查分式無意義和分式值為0的條件,解決本題的關鍵是要熟練掌握分式無意義和分式值為0的條件.三、解答題(共66分)19、（1）豐收2號；（2）．【分析】（1）根據(jù)題意可以求得兩塊試驗田的面積，從而可以求得哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高；（2）根據(jù)“高的單位面積產(chǎn)量除以低的單位面積產(chǎn)量”進行計算求解即可．【詳解】（1）“豐收1號”小麥的試驗田面積是，單位面積產(chǎn)量是“豐收2號”小麥的試驗田面積是，單位面積產(chǎn)量是，∴∴所以“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量高．（2）所以，“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號”小麥的單位面積產(chǎn)量的倍．【點睛】本題考查分式的混合運算，解答本題的關鍵是明確分式混合運算的計算方法．20、（1）；（2）甲倉庫運往A地70噸，甲倉庫運往B地30噸，乙倉庫運往A地0噸，乙倉庫運往B地80噸時，運費最低，最低總運費是37100元．【解析】試題分析：（1）由甲庫運往A地水泥x噸，根據(jù)題意首先求得甲庫運往B地水泥（100-x）噸，乙?guī)爝\往A地水泥（70-x）噸，乙?guī)爝\往B地水泥（10+x）噸，然后根據(jù)表格求得總運費y（元）關于x（噸）的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)（1）中的一次函數(shù)解析式的增減性，即可知當x=70時，總運費y最省，然后代入求解即可求得最省的總運費．試題解析：(1)設甲庫運往A地水泥x噸，則甲庫運往B地水泥(100?x)噸，乙?guī)爝\往A地水泥(70?x)噸，乙?guī)爝\往B地水泥[80?(70?x)]=(10+x)噸，根據(jù)題意得：y=12×20x+10×25(100?x)+12×15×(70?x)+8×20(10+x)=?30x+39200(0?x?70)，∴總運費y(元)關于x(噸)的函數(shù)關系式為：y=?30x+39200；(2)∵一次函數(shù)y=?30x+39200中，k=?30<0，∴y的值隨x的增大而減小，∴當x=70時，總運費y最省，最省的總運費為37100元．點睛：此題考查了一次函數(shù)的實際應用問題.此題難度較大，解題的關鍵是理解題意，讀懂表格，求得一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)性質求解.21、（1）A城和B城分別有200噸和300噸肥料；（2）從A城運往D鄉(xiāng)200噸，從B城運往C鄉(xiāng)肥料240噸，運往D鄉(xiāng)60噸時，運費最少，最少運費是10040元；（3）當0＜a<4時，A城200噸肥料都運往D鄉(xiāng)，B城240噸運往C鄉(xiāng)，60噸運往D鄉(xiāng)；當a=4時，在0≤x≤200范圍內的哪種調運方案費用都一樣；當4＜a＜6時，A城200噸肥料都運往C鄉(xiāng)，B城40噸運往C鄉(xiāng)，260噸運往D鄉(xiāng).【解析】（1）根據(jù)A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，列方程或方程組得答案；（2）設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，用含x的代數(shù)式分別表示出從A運往運往D鄉(xiāng)的肥料噸數(shù)，從B城運往C鄉(xiāng)肥料噸數(shù)，及從B城運往D鄉(xiāng)肥料噸數(shù)，根據(jù)：運費=運輸噸數(shù)×運輸費用，得一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質得結論；（3）列出當A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸減少a（0＜a＜6）元時的一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質討論，得結論．【詳解】（1）設A城有化肥a噸，B城有化肥b噸，根據(jù)題意，得，解得，答：A城和B城分別有200噸和300噸肥料；（2）設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，則運往D鄉(xiāng)（200﹣x）噸，從B城運往C鄉(xiāng)肥料（240﹣x）噸，則運往D鄉(xiāng)（60+x）噸，設總運費為y元，根據(jù)題意，則：y=20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）=4x+10040，∵，∴0≤x≤200，由于函數(shù)是一次函數(shù)，k=4＞0，所以當x=0時，運費最少，最少運費是10040元；（3）從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，由于A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸減少a（0＜a＜6）元，所以y=（20﹣a）x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）=（4﹣a）x+10040，當4﹣a>0時，即0＜a<4時，y隨著x的增大而增大，∴當x=0時，運費最少，A城200噸肥料都運往D鄉(xiāng)，B城240噸運往C鄉(xiāng)，60噸運往D鄉(xiāng)；當4-a=0時，即a=4時，y=10040，在0≤x≤200范圍內的哪種調運方案費用都一樣；當4﹣a＜0時，即4＜a＜6時，y隨著x的增大而減小，∴當x=240時，運費最少，此時A城200噸肥料都運往C鄉(xiāng)，B城40噸運往C鄉(xiāng)，260噸運往D鄉(xiāng).【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、不等式組的應用、一次函數(shù)的應用等，弄清題意、根據(jù)題意找準等量關系、不等關系列出方程組，列出一次函數(shù)解析式是關鍵．注意（3）小題需分類討論．22、(1)每千米用電費用是0.3元，甲、乙兩地的距離是100千米；(2)至少需要用電行駛60千米．【分析】(1)根據(jù)從甲地行駛到乙地的路程相等列出分式方程解答即可；(2)根據(jù)所需費用不超過50元列出不等式解答即可．【詳解】解：(1)設汽車行駛中每千米用電費用是x元，則每千米用油費用為(x+0.5)元，可得：，解得：x=0.3，經(jīng)檢驗x=0.3是原方程的解，∴汽車行駛中每千米用電費用是0.3元，甲、乙兩地的距