2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第17章 函數(shù)及其圖象17.3一次函數(shù)3一次函數(shù)的性質(zhì)教案 （新版）華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第17章函數(shù)及其圖象17.3一次函數(shù)3一次函數(shù)的性質(zhì)教案（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：一次函數(shù)的性質(zhì)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)

3.授課時(shí)間：第17章第3節(jié)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）

教學(xué)內(nèi)容：

1.理解一次函數(shù)的定義及一般形式；

2.掌握一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)；

3.掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，包括斜率與截距的意義；

4.能運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

1.導(dǎo)入：

-復(fù)習(xí)一次函數(shù)的定義及一般形式；

-引導(dǎo)學(xué)生思考一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)。

2.基本概念：

-通過示例，讓學(xué)生觀察一次函數(shù)的圖像，發(fā)現(xiàn)斜率與截距對圖像的影響；

-解釋斜率與截距的意義，讓學(xué)生理解一次函數(shù)的性質(zhì)。

3.性質(zhì)講解：

-講解一次函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性等；

-結(jié)合實(shí)際例子，讓學(xué)生體會(huì)一次函數(shù)性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

4.例題解析：

-選取典型例題，講解一次函數(shù)性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用；

-引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題。

5.課堂練習(xí)：

-設(shè)計(jì)練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固一次函數(shù)的性質(zhì)；

-答疑解惑，幫助學(xué)生解決問題。

6.總結(jié)：

-歸納一次函數(shù)的性質(zhì)；

-強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

7.作業(yè)布置：

-布置與一次函數(shù)性質(zhì)相關(guān)的練習(xí)題；

-布置一道實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生掌握一次函數(shù)的性質(zhì)；

2.能運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題；

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，通過觀察一次函數(shù)圖像，理解其性質(zhì)，提高直觀想象能力；

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和邏輯推理的能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用一次函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問題；

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，能從實(shí)際問題中抽象出一次函數(shù)模型，并運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行解釋和預(yù)測；

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)模型，解決生活實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.一次函數(shù)的性質(zhì)；

2.一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)；

3.運(yùn)用一次函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：

1.理解斜率與截距對一次函數(shù)圖像的影響；

2.構(gòu)建一次函數(shù)模型解決實(shí)際問題。

解決辦法及突破策略：

1.利用幾何畫板或?qū)嵨锬Ｐ?，?dòng)態(tài)展示斜率與截距對一次函數(shù)圖像的影響，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知；

2.通過分組討論，讓學(xué)生互相交流對一次函數(shù)性質(zhì)的理解，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化；

3.設(shè)計(jì)具有實(shí)際背景的問題，引導(dǎo)學(xué)生從問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境的能力；

4.針對難點(diǎn)，設(shè)置梯度性練習(xí)題，由淺入深，逐步突破。同時(shí)，教師進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑惑。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法選擇

針對本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)和重點(diǎn)難點(diǎn)，選擇以下教學(xué)方法：

（1）講授法：用于講解一次函數(shù)的性質(zhì)、圖像特點(diǎn)及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

（2）討論法：引導(dǎo)學(xué)生分組討論一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化。

（3）案例研究法：通過分析具體實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)模型。

（4）項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：設(shè)計(jì)具有實(shí)際背景的項(xiàng)目，讓學(xué)生自主探究、合作解決問題。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過PPT展示一次函數(shù)的圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考斜率與截距對圖像的影響。

（2）基本概念講解：利用講授法，結(jié)合PPT和實(shí)物模型，講解一次函數(shù)的性質(zhì)。

（3）性質(zhì)探究：設(shè)計(jì)小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生互相交流對一次函數(shù)性質(zhì)的理解。

（4）案例分析：選取具有代表性的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行分析。

（5）項(xiàng)目實(shí)踐：設(shè)計(jì)一次函數(shù)項(xiàng)目，讓學(xué)生分組合作，自主探究解決實(shí)際問題。

（6）課堂小結(jié)：通過提問、討論等方式，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.教學(xué)媒體和資源使用

（1）PPT：用于展示一次函數(shù)的圖像、性質(zhì)和例題解析。

（2）視頻：播放與一次函數(shù)相關(guān)的動(dòng)畫或?qū)嶋H案例，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

（3）在線工具：利用數(shù)學(xué)軟件（如幾何畫板）和在線教育平臺(tái)，輔助教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)。

（4）實(shí)物模型：展示一次函數(shù)的圖像，幫助學(xué)生理解斜率與截距對圖像的影響。

（5）練習(xí)冊、作業(yè)紙：布置與一次函數(shù)相關(guān)的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對一次函數(shù)性質(zhì)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)的定義。

過程：通過展示一次函數(shù)的圖像，提出問題：“大家觀察一下，這些函數(shù)圖像有什么共同特點(diǎn)？”讓學(xué)生思考并回答，引出一次函數(shù)的性質(zhì)。

2.性質(zhì)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生理解一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握斜率與截距的意義。

過程：利用PPT和實(shí)物模型，講解一次函數(shù)的性質(zhì)，如斜率代表圖像的傾斜程度，截距代表圖像與y軸的交點(diǎn)。結(jié)合具體例題，解釋性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

3.案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問題的能力。

過程：選取具有實(shí)際背景的問題，引導(dǎo)學(xué)生分析問題，構(gòu)建一次函數(shù)模型。通過講解和示范，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用性質(zhì)解決問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：促進(jìn)學(xué)生互相交流，鞏固一次函數(shù)性質(zhì)的理解。

過程：將學(xué)生分成小組，討論以下問題：一次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用、如何構(gòu)建一次函數(shù)模型等。教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：檢驗(yàn)學(xué)生對一次函數(shù)性質(zhì)的理解，提高學(xué)生的表達(dá)能力。

過程：每組選取一名代表進(jìn)行展示，分享他們的討論成果。其他學(xué)生和教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，提出改進(jìn)意見。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高總結(jié)能力。

過程：教師提問：“這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？”引導(dǎo)學(xué)生回答，總結(jié)一次函數(shù)的性質(zhì)。強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，布置課后作業(yè)。

總時(shí)長：75分鐘（含5分鐘課堂紀(jì)律管理及過渡時(shí)間）學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-理解并掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，包括斜率與截距的意義；

-能夠準(zhǔn)確描述一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，如直線斜率與圖像傾斜的關(guān)系；

-學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)模型，解決實(shí)際生活中的問題；

-能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和邏輯推理，解釋一次函數(shù)性質(zhì)在解決問題中的應(yīng)用。

2.過程與方法：

-通過觀察、分析一次函數(shù)圖像，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思維習(xí)慣；

-通過小組討論和案例分析，提高合作學(xué)習(xí)和問題解決的能力；

-學(xué)會(huì)在實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)；

-通過課堂展示與點(diǎn)評(píng)，提升表達(dá)和交流能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的重要性；

-培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，敢于面對和解決數(shù)學(xué)問題；

-增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，學(xué)會(huì)尊重他人意見，共同進(jìn)步；

-通過解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高社會(huì)責(zé)任感。

具體表現(xiàn)如下：

1.知識(shí)掌握方面：

-學(xué)生能夠熟練地用數(shù)學(xué)符號(hào)表示一次函數(shù)，并解釋其性質(zhì)；

-學(xué)生能夠通過繪制圖像，直觀展示一次函數(shù)的特點(diǎn)；

-學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問題的情境，構(gòu)建一次函數(shù)模型，并利用模型進(jìn)行預(yù)測和分析；

-學(xué)生在課后作業(yè)和測試中，對于一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用題能夠正確解答。

2.技能提升方面：

-學(xué)生在小組討論中，能夠主動(dòng)發(fā)表觀點(diǎn)，與同伴交流一次函數(shù)性質(zhì)的理解；

-學(xué)生在案例分析中，能夠獨(dú)立思考，提出解決問題的策略；

-學(xué)生在課堂展示中，能夠清晰表達(dá)自己的思路，接受他人的建議；

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用一次函數(shù)的知識(shí)，展現(xiàn)出良好的問題解決能力。

3.情感態(tài)度方面：

-學(xué)生在課堂中表現(xiàn)出較高的學(xué)習(xí)積極性，對一次函數(shù)的學(xué)習(xí)充滿興趣；

-學(xué)生在面對數(shù)學(xué)難題時(shí)，表現(xiàn)出較強(qiáng)的自信心和堅(jiān)持不懈的精神；

-學(xué)生在小組合作中，展現(xiàn)出良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和互相幫助的態(tài)度；

-學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，感受到學(xué)習(xí)的成就感，增強(qiáng)了繼續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

1.一次函數(shù)的定義與一般形式

-y=kx+b

2.一次函數(shù)的性質(zhì)

-斜率k：圖像的傾斜程度

-截距b：與y軸的交點(diǎn)

3.一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)

-直線、斜率與傾斜的關(guān)系

②關(guān)鍵詞與句：

1."斜率k"：決定直線的傾斜方向和程度

2."截距b"：直線與y軸的交點(diǎn)

3."一次函數(shù)圖像"：直線，通過點(diǎn)斜式、截距式理解

4."性質(zhì)應(yīng)用"：實(shí)際問題中的建模與解決

③藝術(shù)性與趣味性：

1.使用不同顏色的粉筆，突出重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)和關(guān)鍵詞。

2.利用圖形和箭頭，直觀展示一次函數(shù)圖像與性質(zhì)的關(guān)系。

3.在板書一側(cè)，繪制一次函數(shù)圖像，標(biāo)注斜率和截距，讓學(xué)生直觀感受。

4.結(jié)合實(shí)際案例，用有趣的情景引入板書內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生興趣。

板書設(shè)計(jì)示例：

```

一次函數(shù)的性質(zhì)

y=kx+b

斜率k：直線傾斜程度

截距b：與y軸交點(diǎn)

圖像特點(diǎn)：

直線、傾斜關(guān)系

性質(zhì)應(yīng)用：

實(shí)際問題建模與解決

```

板書設(shè)計(jì)注重簡潔明了，突出重點(diǎn)，同時(shí)結(jié)合圖形和色彩，提高學(xué)生的注意力和興趣，幫助他們更好地理解和記憶一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用》

-閱讀材料：《一次函數(shù)與生活》

-視頻資源：《一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)》

-實(shí)踐項(xiàng)目：一次函數(shù)模型在生活中的應(yīng)用

2.拓展要求：

鼓勵(lì)學(xué)生在課后利用時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，深入研究一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。教師提供以下拓展內(nèi)容，為學(xué)生提供指導(dǎo)和幫助。

（1）閱讀材料《一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用》

目的：讓學(xué)生了解一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)建模能力。

內(nèi)容：

-一次函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，如成本、收益分析；

-一次函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用，如速度與時(shí)間的關(guān)系；

-一次函數(shù)在環(huán)境科學(xué)中的應(yīng)用，如污染物濃度與距離的關(guān)系。

（2）閱讀材料《一次函數(shù)與生活》

目的：培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

內(nèi)容：

-一次函數(shù)在購物打折、優(yōu)惠活動(dòng)中的應(yīng)用；

-一次函數(shù)在房屋租賃、貸款計(jì)算中的應(yīng)用；

-一次函數(shù)在交通規(guī)劃、旅行路線設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

（3）視頻資源《一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)》

目的：幫助學(xué)生直觀地理解一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)，加深對性質(zhì)的記憶。

內(nèi)容：

-通過動(dòng)態(tài)演示，展示一次函數(shù)圖像的繪制過程；

-解釋斜率k、截距b對圖像的影響；

-分析一次函數(shù)圖像在坐標(biāo)系中的位置關(guān)系。

（4）實(shí)踐項(xiàng)目：一次函數(shù)模型在生活中的應(yīng)用

目的：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的能力，提高實(shí)踐操作能力。

內(nèi)容：

-學(xué)生分組，選擇一個(gè)實(shí)際問題，構(gòu)建一次函數(shù)模型；

-分析問題，確定變量之間的關(guān)系，建立一次函數(shù)表達(dá)式；

-利用所學(xué)的性質(zhì)和圖像，解釋實(shí)際問題，并提出解決方案。

教師可根據(jù)學(xué)生的興趣和需求，提供必要的指導(dǎo)和幫助。在學(xué)生完成拓展任務(wù)時(shí)，教師解答疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和問題解決能力。通過課后拓展，使學(xué)生更好地理解和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)反思與改進(jìn)-課后收集學(xué)生的作業(yè)和測試，評(píng)估他們對一次函數(shù)性質(zhì)的理解程度；

-舉行課后訪談，了解學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)感受和建議；

-詢問同事對本節(jié)課的看法，獲取教學(xué)反饋和建議。

2.改進(jìn)措施

-針對學(xué)生作業(yè)和測試中的常見問題，進(jìn)行針對性的講解和輔導(dǎo)；

-根據(jù)學(xué)生的反饋和建議，調(diào)整教學(xué)方法和活動(dòng)，提高課堂互動(dòng)性和趣味性；

-參考同事的建議，改