2024五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)提煉第5招長方體正方體表面積的解題技巧習(xí)題課件冀教版

第5招長方體、正方體表面積的解題技巧計(jì)算長方體、正方體的表面積時(shí),有時(shí)可以根據(jù)增加或減少的表面積進(jìn)行推算;計(jì)算由長方體、正方體組合而成的圖形的表面積,可以采用觀察法從上下、左右和前后六個(gè)方向(有時(shí)只考慮上、右、前三個(gè)方向)去觀察,再求出所觀察到的平面圖形面積的總和。在一個(gè)棱長為2厘米的正方體的上面正中間挖去一個(gè)棱長為1厘米的小正方體。求所得立體圖形的表面積。例思路分析:如圖所示,在正方體的上面正中間挖去一個(gè)棱長為1厘米的小正方體,除了上面,其余5個(gè)面沒有變化,對(duì)于上面,將小正方體的底面補(bǔ)到原來正方體的上面,那么上面也沒有變化,小正方體四周的四個(gè)小正方形面是新增加的面。規(guī)范解答:2×2×6＋1×1×4=28(平方厘米)答:所得立體圖形的表面積是28平方厘米。15提示：點(diǎn)擊進(jìn)入分類訓(xùn)練技巧1用“觀察法”求組合圖形的表面積26技巧2用“割補(bǔ)法”求組合圖形的表面積技巧3根據(jù)增加或減少的表面積求原長方體的表面積34技巧1用“觀察法”求組合圖形的表面積1.有一個(gè)形狀如圖的零件,求它的表面積。(12×8+12×6+8×6)×2+3×3×4=468(cm2)答：它的表面積是468cm2。2.如下圖所示的立體圖形是由9個(gè)棱長是1厘米的正方體搭成的,這個(gè)立體圖形的表面積是多少平方厘米?(5+5+6)×2=32(個(gè))1×1×32=32(平方厘米)答：這個(gè)立體圖形的表面積是32平方厘米。3.有一個(gè)棱長是4厘米的正方體,從它的右上方截去一個(gè)長、寬、高分別為4厘米、2厘米、1厘米的長方體(如圖),求剩下部分的表面積。技巧2用“割補(bǔ)法”求組合圖形的表面積4×4×6-1×2×2=92(平方厘米)答：剩下部分的表面積是92平方厘米。點(diǎn)撥：截去一個(gè)長方體,表面積減少了2個(gè)長2厘米,寬1厘米的長方形的面積。4.如圖,有一塊長10厘米,寬2厘米,高7厘米的長方體木塊,在它的左上角和右上角各切掉一塊棱長為2厘米的小正方體木塊,剩下部分的表面積是多少?［10×(7-2)+(10-2-2)×2］×2+10×2×2+2×7×2=192(平方厘米)答：剩下部分的表面積是192平方厘米。5.一個(gè)長方體正好可以鋸成4個(gè)完全一樣的正方體,表面積增加了180平方厘米,原來這個(gè)長方體的表面積是多少平方厘米?技巧3根據(jù)增加或減少的表面積求原長方體的表面積情況一：(4-1)×2=6(個(gè))180÷6=30(平方厘米)(4×4+2)×30=540(平方厘米)情況二：180÷(4×2)=22.5(平方厘米)22.5×(4×2+2×4)=360(平方厘米)答：原來這個(gè)長方體的表面積是540平方厘米或360平方厘米。6.一個(gè)長方體,如果把它從平行于底面的方向鋸掉3厘米高的一段,正好得到一個(gè)正方體,此時(shí)表面積減少了72平方厘米,原來長方體的表面積是多少平方厘米?72÷4÷3=6(厘米)6+3=9(厘米)6×6×2+6×9×4=288(平方厘米)答：原來長方體的表面積是288平方厘米。點(diǎn)撥：根據(jù)鋸掉3厘米高的一段表面積減少了72平方厘米可知,減少了4個(gè)小長