新教材高中物理第十章靜電場(chǎng)中的能量第2節(jié)電勢(shì)差練習(xí)（含解析）新人教版必修

第2節(jié)電勢(shì)差eq\f(合格考訓(xùn)練,25分鐘·滿分60分)一、選擇題(本題共6小題，每題7分，共42分)1．(2019·上海市金山中學(xué)高二上學(xué)期期中)關(guān)于電勢(shì)差和電場(chǎng)力做功的說法中，正確的是(B)A．電勢(shì)差是矢量，電場(chǎng)力做的功是標(biāo)量B．在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功，則兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為零C．在兩點(diǎn)間被移動(dòng)的電荷的電荷量越少，則兩點(diǎn)間的電勢(shì)差越大D．在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做正功，則兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于零解析：電勢(shì)差是標(biāo)量，電場(chǎng)力做功也是標(biāo)量。故A錯(cuò)誤；根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)知，在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功，則兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為零。故B正確；兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與移動(dòng)的電荷量無關(guān)，由電場(chǎng)本身決定。故C錯(cuò)誤；根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)知，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)差不一定大于零，若電荷帶負(fù)電，電勢(shì)差小于零。故D錯(cuò)誤。2.如圖所示，正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，將一電荷量為q＝＋3.2×10－19C的試探電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W＝6.4×10－20J，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UVC．5V D．2V解析：UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(6.4×10－20,3.2×10－19)V＝0.2V，所以選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確。3．(2020·廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中)在電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB＝75V，B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UBC＝－200V，則A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)高低關(guān)系為(C)A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φBC．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA解析：由題意，UAB＝φA－φB＝75V，則得：φA＞φB；UBC＝φB－φC＝－200V，則得：φB＜φC；又UAC＝UAB＋UBC＝(75－200)V＝－125V，則得：φA＜φC；故有：φC＞φA＞φB；故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。故選C。4．(2020·北京人大附中高一下學(xué)期檢測(cè))在一靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，任一點(diǎn)的電勢(shì)φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示。電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed，點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢(shì)φa已在圖中用坐標(biāo)(ra，φa)標(biāo)出，其余類推。由圖可知(B)A．用來檢測(cè)場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的檢驗(yàn)電荷一定帶正電B．a(chǎn)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度Ea大于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度EbC．將同一檢驗(yàn)電荷由c移動(dòng)到d所做的功大于由b到c所做的功D．a(chǎn)d兩點(diǎn)間圖像與橫軸之間的面積可以代表ad間電勢(shì)差解析：電場(chǎng)中的電勢(shì)分布與檢驗(yàn)電荷電性無關(guān)，所以無法根據(jù)任一點(diǎn)的電勢(shì)φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系圖，來判斷檢驗(yàn)電荷的電性，故A錯(cuò)誤；場(chǎng)源電荷是點(diǎn)電荷，由圖可知，a點(diǎn)離場(chǎng)源電荷近，所以a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度Ea大于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度Eb，故B正確；由圖可知，cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與bc兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，所以將同一檢驗(yàn)電荷由c移動(dòng)到d所做的功等于由b到c所做的功，故C錯(cuò)誤；由圖可知，ad間電勢(shì)差等于這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)之差，與兩點(diǎn)間圖像與橫軸之間的面積無關(guān)，故D錯(cuò)誤。5．(多選)(2020·陜西西工大附中高二上學(xué)期月考)如圖所示，B、C、D三點(diǎn)都在以點(diǎn)電荷＋Q為圓心的某同心圓弧上，將一試探電荷從A點(diǎn)分別移到B、C、D各點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功大小比較(CD)A．WAB>WACB．WAD>WABC．WAC＝WADD．WAB＝WAC解析：點(diǎn)電荷的等勢(shì)面為同心球面，故B、C、D三點(diǎn)位于同一等勢(shì)面上，故UAB＝UAC＝UAD，將同一試探電荷從A點(diǎn)分別移到B、C、D各點(diǎn)，由功的計(jì)算公式W＝qU可得電場(chǎng)力做功相同，故選C、D。6．(多選)(2019·云南省永善一中高二上學(xué)期期末)如圖所示，平行線代表電場(chǎng)線，但未標(biāo)明方向，一個(gè)帶正電、電荷量為10－2C的微粒在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，當(dāng)它從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了0.1J，已知AA．B點(diǎn)的電勢(shì)為0VB．電場(chǎng)線方向從右向左C．微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是軌跡1D．微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是軌跡2解析：因微粒僅受電場(chǎng)力作用，且由A點(diǎn)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少，故電場(chǎng)力做負(fù)功，電場(chǎng)力的方向水平向左，軌跡應(yīng)為虛線1；由WAB＝UAB·q＝－0.1J，可得：UAB＝－10V，由UAB＝φA－φB，可得φB＝φA－UAB＝0V，綜上所述選項(xiàng)A、B、C正確。二、非選擇題7．(8分)閃電是云層與云層或云層與高大建筑物間放電所致，在放電過程中將釋放大量能量。2020年7月28日，上海市康定路靠近康余綠地的一處電線遭雷擊起火，所幸事故未造成人員傷亡。據(jù)有關(guān)專家估算雷擊時(shí)釋放能量約為3.2×106J，假若從云層移向電線的電量為32C，則云層與電線間電勢(shì)差為__1×105__V，相當(dāng)于釋放電子__2×1020__個(gè)。解析：雷擊時(shí)釋放能量約3.2×106J，故電場(chǎng)力做功W＝3.2×106J，U＝eq\f(W,q)＝eq\f(3.2×106,32)V＝1×105V，相當(dāng)于釋放的電子數(shù)：n＝eq\f(q,e)＝eq\f(32,1.6×10－19)＝2×1020(個(gè))。8．(10分)(2020·河北省邢臺(tái)市內(nèi)丘中學(xué)、臨城中學(xué)、南宮中學(xué)高一下學(xué)期聯(lián)考)如圖所示，Q為固定的正點(diǎn)電荷，A、B兩點(diǎn)在Q的正上方和Q相距分別為hh，將另一點(diǎn)電荷從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度正好又變?yōu)榱?。若此電荷在A點(diǎn)處的加速度大小為eq\f(3,4)g，試求：(1)此電荷在B點(diǎn)處的加速度；(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差(用Q和h表示)。答案：(1)3g方向豎直向上(2)－eq\f(3kQ,h)解析：(1)這一電荷必為正電荷，設(shè)其電荷量為q，由牛頓第二定律，在A點(diǎn)時(shí)F合A＝mg－eq\f(kQq,h2)＝m·eq\f(3,4)g，在B點(diǎn)時(shí)F合B＝eq\f(kQq,h2)－mg＝m·aB，解得aB＝3g，方向豎直向上(2)從A到B過程，由動(dòng)能定理得mg(hh)＋qUAB＝0，解得UAB＝－eq\f(3kQ,h)eq\f(等級(jí)考訓(xùn)練,15分鐘·滿分40分)一、選擇題(本題共4小題，每題7分，共28分)1.如圖所示，a、b、c三條虛線為電場(chǎng)中的等勢(shì)面，等勢(shì)面b的電勢(shì)為零，且相鄰兩個(gè)等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，一個(gè)帶正電的粒子在A時(shí)的動(dòng)能為10J，在電場(chǎng)力作用下從A運(yùn)動(dòng)到B速度為零，當(dāng)這個(gè)粒子的動(dòng)能為6J時(shí)，其電勢(shì)能為(D)A．14J B．4JC．0 D．－1J解析：相鄰兩個(gè)等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等Uab＝Ubc，所以qUab＝qUbc，即：Wab＝Wbc＝eq\f(1,2)WAB而：WAB＝0－EkA＝－10J所以，粒子在等勢(shì)面b上時(shí)的動(dòng)能EKb＝5J從而可以知道粒子在電場(chǎng)中的總能量值為5J。當(dāng)這個(gè)粒子的動(dòng)能為6J時(shí)，EP＝E－EK＝(5－6)J＝－1J。所以選項(xiàng)ABC都錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。2.(2019·北京師大附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中)如圖所示，a、b、c表示某點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，它們的電勢(shì)分別為φa＝U，φb＝eq\f(7U,8)，φc＝eq\f(U,2)。一帶電粒子(所受重力不計(jì))從等勢(shì)面a上某點(diǎn)由靜止釋放后，經(jīng)過等勢(shì)面b時(shí)速率為v，則它經(jīng)過等勢(shì)面c時(shí)的速率為(C)A.eq\r(2)v B.eq\r(3)vC．2v D．4v解析：帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中，只有電場(chǎng)力對(duì)粒子做功，根據(jù)動(dòng)能定理得：a→b過程，有：qUab＝eq\f(1,2)mv2；據(jù)題得：Uab＝φa－φb＝U－eq\f(7U,8)＝eq\f(U,8)聯(lián)立得：q·eq\f(U,8)＝eq\f(1,2)mv2①a→c過程，有：qUac＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)；據(jù)題得：Uac＝φa－φc＝U－eq\f(U,2)＝eq\f(U,2)。聯(lián)立得：q·eq\f(U,2)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)②由①②可得：vc＝2v故選C。3．(2020·浙江省紹興一中高二上學(xué)期期中)空間某區(qū)域豎直平面內(nèi)存在電場(chǎng)，電場(chǎng)線分布如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q，電性未知的小球在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v1，方向水平向右，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v2。若A、B兩點(diǎn)之間的高度差為h，則以下判斷中正確的是(BC)A．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)大小關(guān)系為EA＞EB、φA＜φBB．若v1＞v2，則電場(chǎng)力一定做負(fù)功C．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為eq\f(m,2q)(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)－2gh)D．小球從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做的功為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)解析：由電場(chǎng)線密處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏處電場(chǎng)強(qiáng)度小，可知，EA＜EB。由順著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，可知，φA＞φB。故A錯(cuò)誤；在小球運(yùn)動(dòng)的過程中，由動(dòng)能定理得mgh＋qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，若v1＞v2，可知電場(chǎng)力做功W＝qU一定為負(fù)，故B正確；由上式得，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U＝eq\f(m,2q)(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)－2gh)，故C正確；電場(chǎng)力做功為W＝qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－mgh。故D錯(cuò)誤。4．(多選)(2020·安徽省定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)高二上學(xué)期月考)如圖甲所示，一絕緣的豎直圓環(huán)上均勻分布著正電荷。一光滑細(xì)桿從圓心垂直圓環(huán)平面穿過圓環(huán)，桿上套有帶正電的小球，現(xiàn)使小球從a點(diǎn)由靜止釋放，并開始計(jì)時(shí)，后經(jīng)過b、c兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過程中的v－t圖像如圖乙所示。下列說法正確的是(ACD)A．帶電圓環(huán)在圓心處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為零B．a(chǎn)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)C．電勢(shì)差Uab<UbcD．小球由b到c的過程中平均速度大于0.55m/s解析：根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理和對(duì)稱性可知，帶電圓環(huán)在圓心處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為零，A正確；由乙圖知，小球在a處的加速度小于b處加速度，由qE＝ma知，a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理得：qUab＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)＝0.08m，qUbc＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)＝eq\f(1,2)m22)＝0.165m，可得Uab<Ubc，C正確；小球由b到c的過程中做非勻加速運(yùn)動(dòng)，位移大于勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，所以平均速度大于eq\,2)m/s＝0.55m/s，D正確。二、非選擇題5．(12分)如圖所示，空間有場(chǎng)強(qiáng)E＝1.0×103V/m豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，長(zhǎng)L＝0.4m不可伸長(zhǎng)的輕繩固定于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m＝0.05kg，帶電量q＝＋5×10－4C的小球，拉起小球至繩水平后在A點(diǎn)無初速度釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)的正下方B點(diǎn)時(shí)，繩恰好斷裂，小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)并垂直打在同一豎直平面且與水平面成θ＝30°、無限大的擋板MN上的C(1)繩子至少受多大的拉力才能被拉斷；(2)A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差。答案：(1)3N(2)1600V解析：(1)A→B由動(dòng)能定理及