2023-2024學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是(

)A.了解沂河的水質(zhì) B.了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠時(shí)間

C.檢測(cè)嫦娥六號(hào)月球探測(cè)器的零部件質(zhì)量 D.了解某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量2.如圖，筆直小路DE的一側(cè)栽種有兩棵小樹(shù)BM，CN，小明測(cè)得AB=3m，AC=5m，則點(diǎn)A到DE的距離可能為(

)A.5m B.4m C.3m D.2m3.由3<5，得3x>5x，則x的值可能是(

)A.1 B.0.5 C.0 D.?14.不等式x?1<6的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)有(

)A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)5.下列命題正確的是(

)A.若|x|=3，則x=3

B.若x2=25，則x=5

C.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是6.設(shè)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=2時(shí)，y=?2，則k，b的值分別為(

)A.?1，2 B.?3，4 C.1，0 D.?5，67.如圖，MN⊥x軸，點(diǎn)M(?3,5)，MN=3，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為(

)A.(?6,5)

B.(?3,2)

C.(3,?2)

D.(?3,3)8.按下列要求畫(huà)圖，只能畫(huà)出一條直線的是(

)

A.①②③ B.②③ C.①② D.①③9.如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為10的大正方形中，剪掉一大一小兩個(gè)正方形，且較小正方形的面積為9，如果將剩余部分的紙片重新裁剪拼接成一個(gè)新正方形，則新正方形的邊長(zhǎng)最接近的整數(shù)為(

)A.5

B.6

C.7

D.810.用如圖①中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒.現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有m張正方形紙板和n張長(zhǎng)方形紙板，如果做兩種紙盒若干個(gè)，恰好使庫(kù)存的紙板用完，則m+n的值可能是(

)A.2023 B.2024 C.2025 D.2026二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?1，2，點(diǎn)C在線段AB上運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)你寫(xiě)出點(diǎn)C可能對(duì)應(yīng)的一個(gè)無(wú)理數(shù)______．12.如圖，直線c與直線a，b都相交.若a/?/b，∠1=36°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_____．

13.劉老師從全校2000名學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)的問(wèn)卷中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答卷，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中一部分被墨跡遮蓋.已知每天鍛煉時(shí)長(zhǎng)為1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占樣本總?cè)藬?shù)的36%，則鍛煉時(shí)長(zhǎng)為1.5小時(shí)的學(xué)生為_(kāi)_____人.14.如果點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足x+y=xy，那么稱點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”，若“和諧點(diǎn)”P(pán)到x軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．15.運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入x”到判斷結(jié)果是否“>19”為一次程序操作．

如果程序運(yùn)行了兩次才停止，那么x的取值范圍是______．16.任取一個(gè)正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2.反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限次運(yùn)算后，必進(jìn)入循環(huán)圈1→4→2→1，這就是“冰雹猜想”.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)(x,y)中的x，y分別按照“冰雹猜想”同步進(jìn)行運(yùn)算得到新的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，其中x，y均為正整數(shù).例如，點(diǎn)(6,3)經(jīng)過(guò)第1次運(yùn)算得到點(diǎn)(3,10)，經(jīng)過(guò)第2次運(yùn)算得到點(diǎn)(10,5)，以此類(lèi)推.則點(diǎn)(1,4)經(jīng)過(guò)2024次運(yùn)算后得到點(diǎn)______．三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題10分)

計(jì)算：

(1)(?2)2+|3?2|?18.(本小題8分)

不等式組x+3≥52?x>m．

(1)當(dāng)m=?1時(shí)，求出此時(shí)不等式組的解集并表示在數(shù)軸上；

(2)要使不等式組無(wú)解，直接寫(xiě)出m的取值范圍．19.(本小題10分)

已知：A(0,1)，B(2,0)，C(4,3)

(1)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫(huà)出△ABC．

(2)求△ABC的面積；

(3)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20.(本小題10分)

在學(xué)習(xí)完部分統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本校九年級(jí)女生中考體育項(xiàng)目仰臥起坐的成績(jī)做了隨機(jī)抽樣調(diào)查，興趣小組搜集了該校40名女生的仰臥起坐個(gè)數(shù)：

35?49?45?49?49?37?43?45?41?41

42?42?44?41?43?49?48?50?48?52

41?41?48?41?49?37?43?45?50?48

39?49?45?43?49?49?48?52?47?42

(1)將抽樣調(diào)查的40名女生的仰臥起坐個(gè)數(shù)(記為x)按組距為5將數(shù)據(jù)分組，列頻數(shù)分布表，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖；分組劃記頻數(shù)(2)根據(jù)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，分析數(shù)據(jù)的分布情況(寫(xiě)出兩條信息即可)；

(3)若該校共有1000名女生，請(qǐng)你估計(jì)仰臥起坐個(gè)數(shù)不小于40個(gè)的人數(shù)．21.(本小題10分)

隨著人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，油電混動(dòng)汽車(chē)也成了廣大消費(fèi)者的寵兒，因?yàn)橛碗娀靹?dòng)汽車(chē)既可以用純油模式行駛，也可以切換成純電模式行駛，若某型號(hào)油電混動(dòng)汽車(chē)從甲地行駛，200km到乙地，純電模式行駛150km，純油模式行駛50km，電費(fèi)、油費(fèi)一共花費(fèi)35元；純電模式行駛100km，純油模式行駛100km，電費(fèi)、油費(fèi)一共花費(fèi)50元．

(1)求該汽車(chē)行駛中每千米需要的電費(fèi)和油費(fèi)分別是多少元；

(2)若該汽車(chē)從甲地到乙地，部分路段使用純電模式行駛，其余路段采用純油驅(qū)動(dòng)，若所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過(guò)44元，求至少需要在純電模式下行駛多少千米？22.(本小題12分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，已知∠AOB=75°，現(xiàn)有∠DEF=34°，且EF//x軸，另一邊DE所在直線交OA于點(diǎn)P．

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)A，P，E在同一條直線上時(shí)，即點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，∠APD=______．

(2)當(dāng)點(diǎn)A，P，E不在同一條直線上時(shí)，請(qǐng)結(jié)合圖②③分別求出∠APD的度數(shù)．23.(本小題12分)

規(guī)定：關(guān)于x，y的二元一次方程ax+by=c有無(wú)數(shù)組解，每組解記為P(x,y)，稱點(diǎn)P(x,y)為“坐標(biāo)點(diǎn)”，將這些“坐標(biāo)點(diǎn)”連接得到一條直線，稱這條直線是“坐標(biāo)點(diǎn)”的“關(guān)聯(lián)線”，回答下列問(wèn)題：

(1)已知P1(4,?1)，P2(?2,4)，P3(1,2)，則是“關(guān)聯(lián)線”x+y=2的“坐標(biāo)點(diǎn)”的______．

(2)若A(2,2)，B(4,?1)是“關(guān)聯(lián)線”(a+2)x+by=5的“坐標(biāo)點(diǎn)”，求a，b的值．

(3)已知m，n是實(shí)數(shù)，且?3m+n=?3，若P(m,n)參考答案1.C

2.D

3.D

4.A

5.C

6.B

7.B

8.D

9.B

10.C

11.3(答案不唯一，無(wú)理數(shù)在?1與2之間即可12.36°

13.85

14.(32,3)15.4<x≤9

16.(2,1)

17.解：(1)(?2)2+|3?2|?3(13?1)

=2+2?3?1+3

=3．

(2)x?2y=1①3x+4y=23②，

①×2+②，可得5x=25，18.解：(1)當(dāng)m=?1時(shí)，不等式組為x+3≥5①2?x>?1②，

解不等式①得，x≥2，

解不等式②得，x<3，

∴不等式組的解集為2≤x<3．

將解集表示在數(shù)軸上如圖所示．

(2)x+3≥5①2?x>m②，

解不等式①得，x≥2，

解不等式②得，x<2?m．

∵不等式組無(wú)解，

∴2?m≤2，

解得m≥0，

∴m的取值范圍為m≥019.解：(1)如圖所示：

(2)過(guò)點(diǎn)C向x、y軸作垂線，垂足為D、E．

∴四邊形DOEC的面積=3×4=12，△BCD的面積=12×2×3=3，△ACE的面積=12×2×4=4，△AOB的面積=12×2×1=1．

∴△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△AOB的面積=12?3?4?1=4．

(3)當(dāng)點(diǎn)p在x軸上時(shí)，△ABP的面積=12AO?BP=4，即：12×1×BP=4，解得：BP=8，

所點(diǎn)P的坐標(biāo)為(10,0)或(?6,0)；

當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，△ABP的面積=12×BO×AP=4，即12×2×AP=4，解得：AP=4．

所以點(diǎn)P20.解：(1)∵分組時(shí)，組距是5，這40名同學(xué)的仰臥起坐的個(gè)數(shù)的最小值是35，最大值是52，

∴可以分成35≤x<40，40≤x<45，45≤x<50，50≤x<55四組，

完成的頻數(shù)分布表如下：

分組

35≤x<40

40≤x<45

45≤x<50

50≤x<55

劃記

頻數(shù)

4

14

18

4畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖，如下：

(2)由頻數(shù)分布直方圖可得：仰臥起坐個(gè)數(shù)位于45≤x<50組的人數(shù)最多；仰臥起坐個(gè)數(shù)位于50≤x<54組的人數(shù)最少；

(3)1000×14+18+440=900(人)，

答：該校1000名女生中仰臥起坐個(gè)數(shù)不小于40個(gè)的人數(shù)大約有90021.解：(1)設(shè)該汽車(chē)行駛中每千米需要的電費(fèi)x元，行駛中每千米需要的油費(fèi)是y元，

由題意得：150x+50y=35100x+100y=50，

解得：x=0.2y=0.3，

答：該汽車(chē)行駛中每千米需要的電費(fèi)0.2元，行駛中每千米需要的油費(fèi)是0.3元；

(2)設(shè)該汽車(chē)需要在純電模式下行駛m千米，

由題意得：0.2m+0.3×(200?m)≤44，

解得：m≥160，

答：至少需要在純電模式下行駛16022.(1)41°．

(2)如圖②，延長(zhǎng)FE交OA于點(diǎn)G，

∵GF//OB，∠AOB=75°，

∴∠AGE=75°，

∠APD=∠AGE?∠GEP=75°?34°=41°．

如圖③，AO與EF交于點(diǎn)H，

∵EF//OB，∠AOB=75°，

∴∠AHF=75°